北师大版小学数学六年级上册《百分数的运算》知识点讲解总结练习解析

1、百分数的运算l 知识精讲百分数运算的几种类型（1）求一个数是另一个数的百分之几用这个数除以另一个数，除不尽时通常保留三位小数，然后把小数点向右移动两位，再在这个数的后面加上百分号（%）。如，同学们做了24面红旗，30面黄旗，他们所做的红旗的数量是黄旗的百分之几？要求所做红旗的数量是黄旗的百分之几，应该把所做黄旗的数量看作单位“1”，用除法计算，结果是小数，再化成百分数。24÷30=0.8=0.8×100%=80%。（2）求一个数的百分之几是多少用这个数乘百分之几即可，要根据具体情况分析，选择简便的计算方法。如，六（1）班有学生40人，其中的30%参加了美术兴趣小组。六（1）

2、班参加美术兴趣小组的有多少人？求参加美术兴趣小组的人数，就是求40的30%是多少。40×30%=40×0.3=12（人）。（3）已知一个数的百分之几是多少，求这个数 通常根据题中的等量关系，列方程解决。（4）常见求百分率的公式 利率利息÷本金÷时间l 名师点睛1.理清百分数、比较量和单位“1”之间的关系在计算与百分数有关的解决问题时，关键是要读懂题意，找到题目中的单位“1”，理清百分数和单位“1”以及比较量之间的关系。如，甲比乙多10%，乙比甲少百分之几？甲比乙多10%，这里的单位“1”是乙，根据它们之间的数量关系，可知甲为（1+10%），即110%，而

3、问题：乙比甲少百分之几？这里单位“1”已发生了转变，由原来的乙变成了甲，那么，少的百分数就自然是甲比乙多的这10%占甲的比重，也就是10%÷110%。这道题的关键就在于找准单位“1”，因为单位“1”会随着题意的变化而变化，在此基础上再弄清楚比较量，知道比较量，找准单位“1”，就自然能然能算出百分比了。2.注意关键词的区别例1：一种电子表的零件，成本价从原来的8元降低到现在的5.6元，成本降低了百分之几？例2：一种电子表的零件，成本价从原来的8元降低了5.6元，成本降低了百分之几？这两道题的区别在于：例1是“降低到”，例2是“降低了”，要算成本的降低率，首先要知道成本降低了多少，显而易

4、见，例1需要先算“8-5.6”，例2直接给出了。l 易错易误点单位“1”和比较量分不清例1：4是5的（   ）%，5是4的（   ）%。    例2：4比5少（   ）%，5比4多（   ）%。解析：解决这类问题，找准单位“1”是关键。谁是谁的百分之几，或谁比谁多（或少）百分之几，单位“1”是后者，比较量是前者。例1中，4是5的百分之几，即4占5的百分之几，4÷5=0.8，也就是80%；同理，5是4的百分之几，即5占4的百分之

5、几，5÷4=1.25，也就是125%。例2中，4比5少百分之几，先算4比5少1，再算1占5的百分之几，1÷5=0.2，也就是20%；同理，5比4多百分之几，先算5比4多1，再算1占4的百分之几，1÷4=0.25，也就是25%。l 典型例题例1：120kg增加10%，以后再减少10%，结果是（   ） kg。解析：这道题要明确单位“1”，而且题目中的单位“1”是变化的。第一次增加的是120kg的10%，第二次减少的是第一次增加后的10%，所以找准单位“1”是解决这道题的关键。答案：120×（1+10%）=132（千克）。132×（1-10%）=118.8（千克）。答：结果是118.8千克。例2：一台电脑先打八折销售，后又提价20，现价4200元，原价多少元？解析：这道题用方程解决更易理解。答案：