通信原理第3章信道与干扰

1、第2版电子工业出版社第三章3.1 概述 3.2 信号通过线性时不变系统3.3 白噪声 3.4 变参信道及其对信号传输的影响 Chapter 3Channel and Interference3.1 概述 信道具有狭义与广义之分，诸如调制信道与编码信道，其信道模型表示也各不相同。简介3.1.1 狭义信道与广义信道 信道：传输信号的通道。 狭义信道 广义信道 传输信号的物理媒质 物理媒质 +电子设备 信道的定义3.1.2 信道模型,Kt二对端线性时变网络多对端线性时变网络,Kt 2iSt 1 iSt 0St iS t 2oSt inSt onSt 1oSt 调制信道 ,oiStSKtn 输出：输入

2、信道传递函数加性噪声的频谱特性 调制信道对信号的影响 加性干扰由 产生),(tK乘性干扰 由 产生)(tn特例理想信道 ,Kt 常数 0n t ,oiStKS相应的，K(,t)随时间变化快慢不随时间变化(或变化甚慢)： 恒参信道 ,KtK线性时不变系统 架空明线、电缆、波导、中长波地波传播、超短波及微波视距传播、卫星中继、光导纤维以及光波视距传播等传输媒质 变参信道随时间作随机快变化 也叫“随参信道” 线性时变系统 其它媒质构成的信道 编码信道 编码信道 = 调制器 + 调制信道 + 解调器 模拟信号模拟信号数字序列数字序列 数字信号的转移概率编码信道编码信道A AP(B|A) 发送A，收到B

3、的概率。 B BIf If （A = BA = B） 正确正确ElseElse 差错差错If （ ） 无记忆信道Else 有记忆信道 当前码元的差错与前后码元的差错无依赖关系 无记忆编码信道无记忆编码信道模型模型 0/111/1PP 1/010/0PP 3.2 信号通过线性时不变系统 通信中的大多信号为随机信号，服从一定的随机分布。一个好的通信系统应该满足无失真传输的要求。简介3.2.1 随机信号通信中的大多数信号、干扰与噪声都是随机信号。 样本空间 样本 随机信号X(，t) t 固定时 随机变量 X() 固定时 样本函数 x(t)随机变量X 的概率分布函数(累积分布函数, CDF：Cumul

4、ative Distribution Function ） 且 F xP Xx 01F x随机变量X 的概率密度函数(PDF：Probability Density Function） 等价于 dfxF xdx xF xf u du基本数字特征 单个随机变量X 的均值或期望为 xE Xmxfx dx 随机变量 ，其期望为 Yg x E YE g xg x fx dx 随机变量X的2阶中心矩或方差为 22xxxmfx dx222xE XEX且有且有平稳随机过程Stationary random process ：统计特性不随时间的推移而变化 严平稳随机过程严平稳随机过程 狭义狭义宽平稳随机过程宽

5、平稳随机过程 广义广义 全部统计特性对时间具有移动不变性。(X(t1)，X(t2),X(tn)(X(t1+h)，X(t2+h),X(tn+h) 具有相同的分布函数。 平稳性 满足： 均值为常数 相关函数与时间的绝对数值无关，而只与时间间隔有关 是二阶矩过程 xE X tm常数 E X t X thR h 2E Xt 信号的样本函数 ,X t时间平均为1,lim,2TTTX tX tdtT广义各态历经性广义各态历经性 均值各态历经性： 自相关函数的各态历经性： ,1P E X tX t ,1XP RhX thX t 随机信号X 的功率 21lim2TXTTPE XtdtT 功率谱密度 21lim

6、2XTTPfEXfT 维纳 - 辛欣定理： 平稳信号的功率谱与自相关函数是傅里叶变换对。 2jfXXXRPfRed 20XXXPE XtRPf df则有则有联合平稳信号X(t)、Y(t) 互功率谱密度 22jfXYXYjfYXYXPfRedPfRed 互功率谱是对称的 XYYXXYXYPfPfPfPf高斯分布与高斯信号 一维高斯分布（正态分布正态分布） 221exp22xxxxmf x均值方差正态分布密度函数正态分布密度函数 2,XN m 221exp22 xzmF xdzxm 分布函数分布函数 22222122 121,e21xyyxxyxyx my my mx mxyxyfx y 二维高斯

7、分布均值方差二维高斯分布二维高斯分布密度函数密度函数 互相关系数 如果随机信号X(t) 的任意n 个随机变量服从联合高斯分布，则称该信号为高斯随机信号。 所有特征由其均值函数m(t)和协方差函数 决定； 独立信号的充要条件是其协方差函数满足 通过任意线性系统后仍然是高斯信号；通过任意线性系统后仍然是高斯信号； 广义平稳必定严格平稳。广义平稳必定严格平稳。12,C t t1212,0,C t ttt 具有以下重要性质： 几种特殊函数 1）标准正态分布 0,1XN 21exp22xx2 2）误差函数）误差函数 22xzerf xedz3 3）互补误差函数）互补误差函数 221zxerfc xerf

8、 xedz 4 4）Q Q函数函数 2212txQ xedt3.2.2 信号的无失真传播条件信号通过线性时不变系统后输出： y tx th t YfHfXf 无失真： 不会带来非线性畸变，即不会产生新的频率成分。 y tkx t幅度缩放 传输时延 2jfYfkeXf 能实现信号无失真传输的信道应满足： 2jfHfke 幅度特性为常数 相位特性为线性 群时延为常数 理想信道 H fk 2ff =dffdf（常数）失真方式1）幅度频率畸变（幅频畸变） 典型音频电话信道的相对衰耗典型音频电话信道的相对衰耗 信道幅频特性不理想。信道幅频特性不理想。 改进措施： 改善电话信道中的滤波性能 均衡措施：通过

9、一个线性补偿网络使衰耗特性曲线变得平坦 2）相位频率畸变（相频畸变） 群迟延产生畸变群迟延产生畸变 改进措施： 均衡器不同频率分量有不同的迟延 信道相信道相频特性频特性不理想不理想 3.2.3 平稳随机过程通过系统平稳随机过程通过线性时不变系统后输出： Y tX th tX tu h u du 均值（数学期望）： 0yxxmE Y tE X thdmhdm H 自相关函数： YXRRhh 功率谱： 2YXPfPfHf3.3 白噪声 噪声是通信系统中普遍存在的问题，最常见的噪声是由电阻等固态元器件产生的热噪声，它是一种具有高斯分布的加性白噪声。简介3.3.1 白噪声 功率谱密度函数在整个频域范围

10、（-，+）内是常数。 否则，称为有色噪声。 0W Hz2nnP （ /）， 自相关函数 001222jnnnRed 功率谱密度 双边：单边： 0W Hz 0nPn（ /），只要频域的功率谱密度平坦，且频率范围远远超过工作频率范围，可近似为白噪声。 噪声的平均功率 等于 噪声的方差 3.3.2 高斯噪声 概率密度函数服从高斯分布（即正态分布）。 一维概率密度函数： 221exp22xap x均值 方差 通常，通信信道噪声的均值为0。 2nP高斯噪声的一维概率密度函数的性质 1）以直线 x=a 对称： p axp ax2）在 (-,a) 内单调上升，在 (a,+) 内单调下降，且在点 a 处达到极

11、大值 。123） 1p x dx 12aap x dxp x dx4）a表示分布中心，左右平移； 表示集中程度，变高、变窄。5）当a=0，=1时，相应的正态分布称为标准正态分布。 21exp22xp x3.3.3 高斯白噪声 概率密度函数满足正态分布统计特性，且功率谱密度函数是常数。 由传导媒质中电子的随机运动而产生的热噪声，在常温下，f1000GHz，可视作白噪声。 22/nPfRKTVHz起伏噪声（电子管和晶体管器件电子发射不均匀所产生的散弹噪声， 来自太阳、银河系及银河系外的宇宙噪声）均可视作白噪声。 0.2 0.4/hfKT2kRT nPf3.3.4 窄带高斯噪声 窄带系统：f3.4.

12、3 变参信道特性的改善（分集接收） 变参信道的最大危害是多径传播引起的快衰落现象和多径时延。 抗快衰落措施有很多，较为有效且常用的措施是：分集接收技术。分集：合并：取得n组衰落特性相互独立的信号。以某种方式，把n组独立信号相加后输出。 衰落强度相互补偿，使总的接收信号比较平稳，从而克服或减弱信号包络的起伏。目的空间分集分集接收输出发送端接收端. 收端使用n付同样的天线，将它们安置在有一定距离的不同位置，以降低不同天线接收信号间的相关性。直 立方向水平垂直 方向水平顺延 方向 若天线间隔达到100个波长左右，就可认为两天线接收信号完全不相关。多采用24付天线，称为“二四重空间分集”。极化分集u

13、有时候衰落的部分原因是由于信号通过传输媒质极化方向发生了变化。u 在短波电离层反射信道中，接收信号的水平极化分量和垂直极化分量间的相关性很小。u 可用两个位置很近，但极化方向不同的天线分集接收信号。u 在对流层散射和微波视距信道中，水平极化和垂直极化电波之间的相关系数接近于1，此时不能用极化分集。 角度分集u 利用天线波束指向不同方向间隔增大而相关性减小的特性进行分集。u 为了实现角度分集，收发天线都应该具有不止个波束，以便按不同角度时传输该信息u 在微波波段，分集的角度间隔可能在零点几度。u 这种方法现在用得不多。 频率分集 利用同一途径传输的两个不同载波的包络的相关系数随其频率间隔的增加而

14、减小的特性进行分集。 载频差大于最大多径时延的倒数时，可认为不相关。1cmfB 载波频率间隔载波频率间隔 相关带宽相关带宽最大多径时延差最大多径时延差 移动通信移动通信工作频率工作频率900MHz900MHz，典型，典型最大多径时延差最大多径时延差为为5s5s 。求频。求频率分集的最小频差？率分集的最小频差？ 例例3.13.1611 5 10 200cmfBkHz 时间分集u 时间分集是将同一信号在不同的时间区间多次重发。u 只要各次发送的时间间隔足够大，各次发送信号所出现的衰落将是相互独立的，得到的n个信号便不相关。u 重复发送的时间间隔应满足： 1122/mtf 衰落速率目标移动速度 工作波长 时间分集对于静止目标来说，是无效的。合并方式 n个独立衰落信号： 12,Nr trtrt 合并器的输出： 1 12 21NNNi iir ta r ta rta rta r t 选择不同的加权系数ai，就可得到不同的合并方式。 合并性能通常用平均输出信噪比、合并增益来体现。选择式合并选择式合并（开关式）（开关式） 选择信噪比最大的那路信号作为输出。实现方法简单，但效果差； 没有充分利用其它路收到的信号。 011NMkrrk 平均输出信噪比：支路信号平均支路信号平均最大信噪比最大信噪比 合并增益：101NMMkrGkr等增益合并等增益合并（组合式）（组合式）易于实现，实现效果比选择式合并