数学课件高一数学课件：上学期第五节一元二次不等式的解法

1、?华夏名师网同步辅导课程?人教版高一数学上学期第一章第五节一元二次不等式的解法(3)主讲：特级教师 王新敞 1稳固一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系； 2掌握含参一元二次不等式的解决方法； 3培养数形结合的能力，分类讨论、转化的能力，综合分析、解决问题的能力.教学目的：教学重点：含参一元二次不等式的解决方法及二次函数图象的应用.教学难点：对参数正确的分类讨论 .a0a0的解集一元一次不等式ax+b0=00)ax2+bx+c=0的根ax2+bx+c0的解集ax2+bx+c0且0)xyox1x2解一元二次不等式的步骤：把二次项系数化为正数；解对应的一元二次方程；根据方程的根，结合不等号方

2、向及二次函数图象；得出不等式的解集一、复习引入(x-a)(x-b)0(ab)xba+ab的解集是xxb;(x-a)(x-b)0(ab)的解集是xax2时，那么0，有2a6；(a-2)2-4(a-2)=(a-2)(a-6)当a2时，那么a ；综上，所求a的取值范围为a|2a6.二、重点讲解 x2 ax 6a2 0例2 解关于x以下不等式：二含参数的二次不等式解：原不等式可化为：(x 3a)(x +2a) 0当a=0时，x2 0时， 3a -2a，那么有-2ax3a；当a0时， 3a -2a，那么有3ax0时，原不等式的解集为x|-2ax3a；当a0时，原不等式的解集为x|3ax-2a.二、重点讲

3、解 三二次函数图象的应用例3 分别求使方程x2-mx-m+3=0的两根满足以下条件的m值的集合：(1)两根都大于0;(2)一个根大于0,另一个根小于0;(3)两根都小于1;解：令f(x)=x2-mx-m+3且图像与x轴相交x1x2X=m/2那么m2-4(-m+3)(m+6)(m-2)0得m-6或m2.二、重点讲解 三二次函数图象的应用例3 分别求使方程x2-mx-m+3=0的两根满足以下条件的m值的集合：(1)两根都大于0;ox1x2X=m/2解： (1) 两根都大于0 2 m3.二、重点讲解 三二次函数图象的应用例3 分别求使方程x2-mx-m+3=0的两根满足以下条件的m值的集合：(3)两

4、根都小于1;x1x2X=m/2解： (3) 两根都小于1 m -6.1三、练习1以下不等式中，解集为实数集的是 (B)(A)(C)(D)2.当的解是（ ）(A)(B)(C)(D)DC3.1不等式ax2+bx+20的解集是x|-1/2x1/3，那么a+b=2关于x不等式ax2+bx+c0的解集是x|x-2或X1/2，那么关于x的不等式ax2-bx+c0的解集为：三、练习 对于任意实数x，ax2+4x-1-2x2-a，对于任意实数恒成立，那么实数a的取值范围为：4.当m为何值时，方程x2-2mx+2m+3=01有两个负实数根？2有一个正根，一个负根.3两根大于2.-14 (a=-12,b=-2)x|-1/2x2 a-3或a2-3/2m-1m-3/23m 7/2五、小结1.一元二次方程、一元二次不等式均可用二次函数图象一统天下，但必须注意前后的等价；2.一