工程光学-第一章

1、工工 程程 光光 学学电子与信息工程学院电子与信息工程学院于兵于兵 教材：教材：工程光学基础教程工程光学基础教程，郁道银，郁道银 ，机械工，机械工业出版社业出版社 平时成绩（出勤，作业）：平时成绩（出勤，作业）：30%30% 考试成绩考试成绩( (期中，期末期中，期末) )：70%70%无故缺勤无故缺勤3 3次及以上，不得参加考试。次及以上，不得参加考试。成绩评定：成绩评定：总总4848学时学时工程光学工程光学上篇上篇几何光学与成像理论几何光学与成像理论下篇下篇物理光学物理光学本课程的教学内容上篇上篇几何光学与光学设计几何光学与光学设计第一章第一章: : 几何光学基本定律与成像概念几何光学基本

2、定律与成像概念第二章：理想光学系统第二章：理想光学系统第三章：平面与平面系统第三章：平面与平面系统第四章：光学系统中的光阑与光束限制第四章：光学系统中的光阑与光束限制第五章：光度学与色度学基础第五章：光度学与色度学基础第六章：第六章：光线的光路计算及象差理论光线的光路计算及象差理论第七章：典型的光学系统第七章：典型的光学系统第八章：第八章：光学系统的像质评价光学系统的像质评价本课程的教学内容下篇下篇物理光学物理光学第第 九九 章：光的电磁理论基础章：光的电磁理论基础第第 十十 章：光的干涉章：光的干涉第十一章：光的衍射第十一章：光的衍射第十二章：光的偏振第十二章：光的偏振本课程的教学内容这门课

3、学了有什么用？光与电的结合是目前科技研究与应用的一个很重要光与电的结合是目前科技研究与应用的一个很重要分支；分支； 超过超过70%的信息来源于光；的信息来源于光； 光的本质之一：超高频的电磁场；光的本质之一：超高频的电磁场； 光的研究还很不成熟，为将来更深入的研究奠定光的研究还很不成熟，为将来更深入的研究奠定基础；基础；光学系统成像规律光学系统成像规律望远镜、显微镜和人眼的光学原理望远镜、显微镜和人眼的光学原理景深景深颜色与混色颜色与混色光的反射、折射、干涉、衍射、偏振机理与性质光的反射、折射、干涉、衍射、偏振机理与性质同一位置不同景深的效果同一位置不同景深的效果9 光的偏振的应用：光的偏振的

4、应用：在拍摄玻璃在拍摄玻璃窗内的窗内的物体时，如何去掉物体时，如何去掉反射光的干扰？反射光的干扰？未装偏振片未装偏振片装偏振片装偏振片光控路灯11光电池在动力方面的应用太阳能赛车太阳能赛车太阳能太阳能 硅光电池板硅光电池板12 光电式浊度计和含沙量测量光电式浊度计和含沙量测量将装有浊水的试管将装有浊水的试管插入仪器中插入仪器中怎么学好这门课？ 概念多 多记忆 多理解物理含义 公式多 几何知识 理解&记忆 多做习题，加深理解第一节第一节 几何光学的基本定律几何光学的基本定律一、光波与光线一、光波与光线1 1、光波、光波（1 1）光是一种电磁波）光是一种电磁波, ,其在空间的传播和在界面的

5、行为遵从其在空间的传播和在界面的行为遵从电磁波的一般规律。电磁波的一般规律。（2 2）可见光波长）可见光波长为为400nm760nm。对于不同波长的光，。对于不同波长的光，人们感受到的颜色不同。人们感受到的颜色不同。（3 3）光在真空中的传播速度）光在真空中的传播速度c为：为：3030万公里万公里/ /秒，在介质中的秒，在介质中的传播速度小于传播速度小于c，且随波长的不同而不同。，且随波长的不同而不同。（4 4）单色光：单色光：具有单一波长的光。具有单一波长的光。 复色光复色光：不同波长的单色光混合而成的光。：不同波长的单色光混合而成的光。( (如日光如日光) )第一节第一节 几何光学的基本定

6、律几何光学的基本定律发散光束发散光束会聚光束会聚光束平面波平面波球面波球面波球面波球面波平行光束平行光束2 2、光源（发光体）、光源（发光体）：能够辐射光能的物体。如日光灯、太阳、能够辐射光能的物体。如日光灯、太阳、白炽灯、碘钨灯、钠灯、激光器等。白炽灯、碘钨灯、钠灯、激光器等。3 3、光线、光线：由发光点发出的光抽象为能够传输能量的几何线，它由发光点发出的光抽象为能够传输能量的几何线，它代表光的传播方向代表光的传播方向。4 4、波阵面（波面）、波阵面（波面）：振动位相相同的各点在某一瞬间所构成的振动位相相同的各点在某一瞬间所构成的曲面。光的传播即为光波波面的传播。波面的法线即为光线。曲面。光

7、的传播即为光波波面的传播。波面的法线即为光线。5 5、光束、光束：与波面对应的所有光线的集合与波面对应的所有光线的集合. .6 6、光波的分类：、光波的分类：平面波平面波、球面波球面波（发散光波和汇聚光波）、（发散光波和汇聚光波）、任任意曲面波意曲面波同心光束同心光束S1S2一般情况下，交会处的光强度一般情况下，交会处的光强度是各光束强度的简单叠加是各光束强度的简单叠加：I=I1+I2 若若 1 1= = 2 2、相位差不随时间、相位差不随时间变化变化, ,且振动方向不是相互垂且振动方向不是相互垂直，则此区内的光强分布将呈直，则此区内的光强分布将呈现为相干分布。现为相干分布。 第一节第一节 几

8、何光学的基本定律几何光学的基本定律二、几何光学的基本定律二、几何光学的基本定律1 1、光的直线传播定律、光的直线传播定律 在在各向同性均匀介质各向同性均匀介质中，光是沿直线传播的。中，光是沿直线传播的。2 2、光的独立传播定律、光的独立传播定律 从不同光源发出的光线，以不同的方向经过某点时，各从不同光源发出的光线，以不同的方向经过某点时，各光线独立传播着，彼此互不影响。光线独立传播着，彼此互不影响。3 3、反射定律和折射定律、反射定律和折射定律第一节第一节 几何光学的基本定律几何光学的基本定律反射定律：反射定律： 入射光线、反射光线和分界面上入射点的法线三者在同一入射光线、反射光线和分界面上入

9、射点的法线三者在同一平面内。平面内。 入射角和反射角的绝对值相等而符号相反，即入射光线和入射角和反射角的绝对值相等而符号相反，即入射光线和反射光线位于法线的两侧，即：反射光线位于法线的两侧，即：II II IANBCnnPQN 入射角、反射角和折射角，由光线转向法线，顺入射角、反射角和折射角，由光线转向法线，顺时针方向旋转形成的角度为正，反之为负。时针方向旋转形成的角度为正，反之为负。O第一节第一节 几何光学的基本定律几何光学的基本定律折射定律：折射定律： 入射光线、折射光线和分界面上入射点的法线三者在同一平入射光线、折射光线和分界面上入射点的法线三者在同一平面内。面内。 入射角的正弦与折射角

10、的正弦之比和入射角的大小无关，只入射角的正弦与折射角的正弦之比和入射角的大小无关，只与两种介质的折射率有关。与两种介质的折射率有关。折射定律可表示为折射定律可表示为II InnPANBCQNnnIIsinsinInInsinsin折射率：折射率：n=c/v 。 反射是折射在反射是折射在时的特例时的特例nn折射率是用来描述介质中光速减慢程度的物理量。折射率是用来描述介质中光速减慢程度的物理量。真空的折射率为真空的折射率为1，介质相对于真空的折射率为，介质相对于真空的折射率为绝对折射率。绝对折射率。第一节第一节 几何光学的基本定律几何光学的基本定律4 4、全反射现象、全反射现象 当光线射至透明介质

11、的光滑分界面而发生折射时，当光线射至透明介质的光滑分界面而发生折射时，必然会伴随着部分光线的反射。必然会伴随着部分光线的反射。在一定条件下，该界在一定条件下，该界面可以将全部入射光线反射回原介质而无折射光通过，面可以将全部入射光线反射回原介质而无折射光通过，这就是光的全反射现象。这就是光的全反射现象。光密介质：光密介质： 分界面两边折射率较高分界面两边折射率较高的介质的介质光疏介质：光疏介质： 分界面两边折射率较分界面两边折射率较低的介质低的介质IAnnPQmInn 第一节第一节 几何光学的基本定律几何光学的基本定律全反射条件：全反射条件： 光线从光密介质进入光疏介质；光线从光密介质进入光疏介

12、质； 入射角大于临界角。入射角大于临界角。nnnnnInI。m/90sin/sinsinInInsinsin由：由：由折射定律可求出由折射定律可求出临界角临界角I Im m应用：反射棱镜、应用：反射棱镜、光纤光纤等。等。ImII I 5 5、光路的可逆性、光路的可逆性 光源光源S1发射的光线经发射的光线经B B点折射向点折射向C C. .若在若在C C点置一光源点置一光源, ,由由折射定律知，光线必由折射定律知，光线必由C C点入射经点入射经B B点折射而射向点折射而射向A A，即，即光线是可逆的光线是可逆的. .第一节第一节 几何光学的基本定律几何光学的基本定律II InnP1SNBCQNA

13、D2S三、费马原理三、费马原理若介质折射率是空间坐标的函数若介质折射率是空间坐标的函数n=n(x,y,z)，则，则从从A A点点到到B B点光线可能为一空间曲线，其光程方程为点光线可能为一空间曲线，其光程方程为 光程等于光在真空中相同时间内传播的距离。光程等于光在真空中相同时间内传播的距离。光程：光程：光线在介质中传播的几何距离光线在介质中传播的几何距离l与介质折射率与介质折射率n的乘积。的乘积。ctnvtnlsBAndls第一节第一节 几何光学的基本定律几何光学的基本定律ABndl费马原理是用费马原理是用“光程光程”的概念对光的传播的一个简明概括。的概念对光的传播的一个简明概括。费马原理：费

14、马原理： 光线从一点传播到另一点，其间无论进行了多少光线从一点传播到另一点，其间无论进行了多少次反射或折射，其光程为极值（极大、极小、常量）。次反射或折射，其光程为极值（极大、极小、常量）。光是沿着光程为极值的方向传播的。光是沿着光程为极值的方向传播的。 费马原理是描述光线传播的基本定律，利用费马费马原理是描述光线传播的基本定律，利用费马原理可以导出光的直线传播定律和反射、折射定律。原理可以导出光的直线传播定律和反射、折射定律。 0BAndls由极值条件得由极值条件得费马原理的数学表示：费马原理的数学表示：第一节第一节 几何光学的基本定律几何光学的基本定律 费马原理可解释：在均匀介质中，光沿直

15、线传播。费马原理可解释：在均匀介质中，光沿直线传播。在非均匀介质中，光不再沿直线传播，此时折射率在非均匀介质中，光不再沿直线传播，此时折射率n n为空间位置的函数，其光程应为极值。为空间位置的函数，其光程应为极值。（x,0）ABC 费马原理：几何光学中的一条重要原理，由此原费马原理：几何光学中的一条重要原理，由此原理可证明光在均匀介质中传播时遵从的直线传播理可证明光在均匀介质中传播时遵从的直线传播定律、反射和折射定律，以及傍轴条件下透镜的定律、反射和折射定律，以及傍轴条件下透镜的等光程性等。光的可逆性原理是几何光学中的一等光程性等。光的可逆性原理是几何光学中的一条普遍原理，该原理说，若光线在介

16、质中沿某一条普遍原理，该原理说，若光线在介质中沿某一路径传播，当光线反向时，必沿同一路径逆向传路径传播，当光线反向时，必沿同一路径逆向传播播 。费马原理规定了光线传播的唯一可实现的路费马原理规定了光线传播的唯一可实现的路径，不论光线正向传播还是逆向传播，必沿同一径，不论光线正向传播还是逆向传播，必沿同一路径。路径。因而借助于费马原理可说明光的可逆性原因而借助于费马原理可说明光的可逆性原理的正确性。光在任意介质中从一点传播到另一理的正确性。光在任意介质中从一点传播到另一点时，沿所需时间最短的路径传播。点时，沿所需时间最短的路径传播。四、马吕斯定律四、马吕斯定律折反射定律折反射定律、费马原理费马原

17、理和和马吕斯定律马吕斯定律三者中任意一个均可视为几三者中任意一个均可视为几何光学的三个基本定律之一，而把另两个作为其基本定律的推论。何光学的三个基本定律之一，而把另两个作为其基本定律的推论。第一节第一节 几何光学的基本定律几何光学的基本定律马吕斯定律：马吕斯定律：光线束在各向同性的均匀介质中传播时，始终光线束在各向同性的均匀介质中传播时，始终保持着与波面的正交性，并且入射波面与出射波面对应点之间保持着与波面的正交性，并且入射波面与出射波面对应点之间的光程均为定值。的光程均为定值。 马吕斯定律描述了光经过多次反射折射后，光束与波面、光马吕斯定律描述了光经过多次反射折射后，光束与波面、光线与光程的

18、关系线与光程的关系.第二节第二节 成像的基本概念与完善成像条件成像的基本概念与完善成像条件 4 4、物空间、像空间：、物空间、像空间： 物（像）所在的空间。物（像）所在的空间。一、光学系统与成像概念一、光学系统与成像概念1、光学系统的作用：、光学系统的作用： 对物体成像，扩展人眼的功能。对物体成像，扩展人眼的功能。2 2、完善像点：、完善像点： 若一个物点对应的一束同心光束，经光学系统后仍若一个物点对应的一束同心光束，经光学系统后仍为同心光束，该光束的中心即为该物点的完善像点。为同心光束，该光束的中心即为该物点的完善像点。3、完善像：、完善像： 完善像点的集合。完善像点的集合。 第二节第二节

19、成像的基本概念与完善成像条件成像的基本概念与完善成像条件 5 5、共轴光学系统：、共轴光学系统： 若光学系统中各个光学元件表面的曲率中心在一条若光学系统中各个光学元件表面的曲率中心在一条直线上，则该光学系统是共轴光学系统。直线上，则该光学系统是共轴光学系统。6 6、光轴：、光轴： 光学系统中各个光学元件表面的曲率中心的连线。光学系统中各个光学元件表面的曲率中心的连线。光轴光轴01112120111212kkkkkkkkn AEn EEn E En E En E An AOnOOn OOn O En O AC 第二节第二节 成像的基本概念与完善成像条件成像的基本概念与完善成像条件 二、完善成像条

20、件二、完善成像条件表述一：入射波面是球面波时，出射波面也是球面波。表述一：入射波面是球面波时，出射波面也是球面波。表述二：入射是同心光束时，出射光也是同心光束。表述二：入射是同心光束时，出射光也是同心光束。表述三：物点及其像点之间任意两条光路的光程相等。表述三：物点及其像点之间任意两条光路的光程相等。共轴光学系统共轴光学系统nkn1n01第二节第二节 成像的基本概念与完善成像条件成像的基本概念与完善成像条件 三、物、像的虚实三、物、像的虚实实物（像）：实物（像）：由实际光线相交会聚而形成的物（像）。由实际光线相交会聚而形成的物（像）。虚物（像）：虚物（像）：由光线的延长线相交形成的物（像）由光

21、线的延长线相交形成的物（像） 。请注意下图中的实物、实像、虚物、虚像以及物空间、像空间请注意下图中的实物、实像、虚物、虚像以及物空间、像空间实物成实像实物成实像实物成虚像实物成虚像虚物成实像虚物成实像虚物成虚像虚物成虚像 虚物不能人为设定，它是前一光学系统的实像被当前系统所截虚物不能人为设定，它是前一光学系统的实像被当前系统所截而得。虚像只能人眼观察不能记录。而得。虚像只能人眼观察不能记录。 实物、虚像对应发散同心光束，虚物、实像对应会聚同心光束。实物、虚像对应发散同心光束，虚物、实像对应会聚同心光束。因此，几个光学系统组合时，前一系统形成的虚像应看成是当前系因此，几个光学系统组合时，前一系统

22、形成的虚像应看成是当前系统的实物。统的实物。第二节第二节 成像的基本概念与完善成像条件成像的基本概念与完善成像条件 实物成实像实物成实像实物成虚像实物成虚像虚物成实像虚物成实像虚物成虚像虚物成虚像第三节第三节 光路计算与近轴光学系统光路计算与近轴光学系统 大多数光学系统都是由折、反射球面或平面组成的大多数光学系统都是由折、反射球面或平面组成的共轴球面光学系统。而平面可看作是共轴球面光学系统。而平面可看作是 的球面特例，的球面特例，反射则是折射在反射则是折射在 时的特例，所以折射球面系统具时的特例，所以折射球面系统具有普通意义。光学系统是由多个折射球面组成，因此首有普通意义。光学系统是由多个折射

23、球面组成，因此首先讨论单个折射球面折射的光路计算问题，再表面过渡先讨论单个折射球面折射的光路计算问题，再表面过渡到整个光学系统。到整个光学系统。rnn 第三节第三节 光路计算与近轴光学系统光路计算与近轴光学系统 一、基本概念与符号规则一、基本概念与符号规则L：OA A的距离为的距离为像方截距像方截距U：出射光线与光轴的夹角出射光线与光轴的夹角OAE为为像方孔径角像方孔径角C：球面中心（曲率球面中心（曲率中心）中心）r ：折射球面的折射球面的曲率曲率半径半径O：光轴与球面的交光轴与球面的交点称为点称为顶点顶点 设在空间存在如下一个折射球面设在空间存在如下一个折射球面OE：L：OA A的距离的距离

24、物方截距物方截距U：入射光线与光轴的夹角入射光线与光轴的夹角OAE为为物方孔径角物方孔径角子午面：子午面：通过物点和光轴的截面。通过物点和光轴的截面。（轴上物点（轴上物点A的子午面有无穷多个，轴的子午面有无穷多个，轴外物点外物点B的子午面只有一个）的子午面只有一个）第三节第三节 光路计算与近轴光学系统光路计算与近轴光学系统 符号规则：符号规则：（1 1） 沿轴线段沿轴线段( (如如L、L、r) )：光线方向自左向右，以光线方向自左向右，以顶点顶点O为原点，到光线与光轴交点或球心的方向与光线为原点，到光线与光轴交点或球心的方向与光线传播方向相同，其值为正，反之为负。即：传播方向相同，其值为正，反

25、之为负。即：顺光线为正，顺光线为正，逆光线为负逆光线为负。（2 2） 垂轴线端（如光线矢高垂轴线端（如光线矢高h）：）：光轴以上为正，光轴光轴以上为正，光轴以下为负。以下为负。（4 4） 光线与折射面法线的夹角（如光线与折射面法线的夹角（如I I、I I 、II）：）：由光由光线经锐角转向法线，顺时针为正，逆时针为负。线经锐角转向法线，顺时针为正，逆时针为负。 第三节第三节 光路计算与近轴光学系统光路计算与近轴光学系统 （3 3） 光线与光轴夹角（如光线与光轴夹角（如U、U ）：）：由光轴转向光线由光轴转向光线锐角，顺时针为正，逆时针为负。锐角，顺时针为正，逆时针为负。（6 6） 折射面间隔折

26、射面间隔( (d）：）：d由前一面顶点到后一面顶点方由前一面顶点到后一面顶点方向，顺光线方向为正，逆光线方向为负。向，顺光线方向为正，逆光线方向为负。第三节第三节 光路计算与近轴光学系统光路计算与近轴光学系统 （5 5） 光轴与法线的夹角（如光轴与法线的夹角（如）：）：由光轴经锐角转向法由光轴经锐角转向法线，顺时针为正逆时针为负。线，顺时针为正逆时针为负。二、实际光线的光路计算二、实际光线的光路计算解：解：AEC中应用正弦定理中应用正弦定理由折射定律：由折射定律： 又又AEC中中应用正弦定理应用正弦定理第三节第三节 光路计算与近轴光学系统光路计算与近轴光学系统 rUrLI)sin()180si

27、n(InnIsinsinIUIUrUrLIsinsin已知：已知：折射球面曲率半径折射球面曲率半径r，介质折射率为，介质折射率为n和和n，及物方，及物方坐标坐标L和和U求：求：像方像方L和和UrUrLIsin)(sinIIUU)sinsin1 (UIrL说明说明: :（1）由子午面内实际光线的光路计算公式可知，只要给出）由子午面内实际光线的光路计算公式可知，只要给出U、L，可算出可算出U、L，由于折射面乃至整个系统都具有轴对称性，故以，由于折射面乃至整个系统都具有轴对称性，故以A为顶点，为顶点，2U为顶角的圆锥面上的光线均汇聚于为顶角的圆锥面上的光线均汇聚于A点。点。（2）由上面推导可知：）由

28、上面推导可知：L是是L,U的函数的函数、U 也是也是L,U的函数的函数。当当L不变，只不变，只U变化时，变化时，L也是变化的。说明也是变化的。说明“球差球差”的存在。的存在。第三节第三节 光路计算与近轴光学系统光路计算与近轴光学系统 InnIsinsinrUrLIsin)(sinIIUU)sinsin1 (UIrL子午面内实际光线的子午面内实际光线的光路计算公式光路计算公式“球差球差”：同心光束经折射后，出射光束不再是同心光束，即同心光束经折射后，出射光束不再是同心光束，即单个折射球面对轴上点成像是不完善的，这种现象叫单个折射球面对轴上点成像是不完善的，这种现象叫”球差球差”近轴光线的光路计算

29、公式：近轴光线的光路计算公式：(5)(5)式说明：式说明：在近轴区在近轴区l只是只是l的函数，它不随孔径的函数，它不随孔径u的变化而变化，的变化而变化，轴上物点在近轴区以细光束成完善像，这个像点称轴上物点在近轴区以细光束成完善像，这个像点称高斯像点高斯像点。 高斯像面：高斯像面：通过高斯像点且垂直于光轴的平面称为高斯像面，位置为通过高斯像点且垂直于光轴的平面称为高斯像面，位置为l。共轭点：共轭点：物面上与像面上的一对构成物像关系的点称为共轭点物面上与像面上的一对构成物像关系的点称为共轭点第三节第三节 光路计算与近轴光学系统光路计算与近轴光学系统 )4()1 ()3()2()1 (uirliiu

30、uinniurrli)5()(rlnlnlrnl三、近轴光线的光路计算三、近轴光线的光路计算概念：概念：近轴区近轴区 近轴光线近轴光线当当U很小时，很小时，I，I和和U都很小，光线在光轴附近很小的区域内。都很小，光线在光轴附近很小的区域内。近轴区内的光线。近轴区内的光线。InnIsinsinrUrLIsin)(sinIIUU)sinsin1 (UIrL子午面内实际光线的光路计算公式子午面内实际光线的光路计算公式用弧度代替正弦值用弧度代替正弦值在近轴区有：在近轴区有：由公式由公式(1)(2)(3)(4)(5)(6)(1)(2)(3)(4)(5)(6)可推出：可推出：(1-18)(1-18)式中式

31、中Q称为称为阿贝不变量阿贝不变量，对于单个折射球面物空间与像对于单个折射球面物空间与像空间的空间的Q相等，随共轭点的位置而异相等，随共轭点的位置而异； (1-19)(1-19)式表明了物、像孔径角的关系式表明了物、像孔径角的关系(1-20)(1-20)式表明了物、像位置关系式表明了物、像位置关系第三节第三节 光路计算与近轴光学系统光路计算与近轴光学系统 )6(luulh1111()()(118)( )(119)(120)nnQrlrlhn ununnrnnnnllr第四节第四节 球面光学成像系统球面光学成像系统 一、单折射面成像一、单折射面成像垂轴线段垂轴线段AB为近轴区内垂直于光轴的平面物体

32、。对轴外物点为近轴区内垂直于光轴的平面物体。对轴外物点B点的而言，点的而言，BC相当于其光轴（相当于其光轴（辅轴辅轴），则），则B一定成像于一定成像于B点。点。AB上每一点都如此，那么，上每一点都如此，那么，AB就是就是ABAB的完善像。的完善像。本节要解决的问题：本节要解决的问题：有限大的物体经过折射球面乃至球面光学系有限大的物体经过折射球面乃至球面光学系统后的放大、缩小以及像的正倒、虚实。统后的放大、缩小以及像的正倒、虚实。ABCCBA)/1/1 ()/1/1 (lrnlrn( (一一) )垂轴放大率垂轴放大率定义定义相似于相似于 利用利用Q：注意：注意：垂轴放大率是物截距的函数，垂轴放大

33、率是物截距的函数，即物点位于不同位置其即物点位于不同位置其是不同的。是不同的。 第四节第四节 球面光学成像系统球面光学成像系统 令：物高令：物高AB=y， 像高像高AB=yyy /垂轴放大率垂轴放大率lnnl/lrrlyy/ )(/ yyllnnlrrl/ )( lnnl/rnnlnln/ )(/1/ )(/lnrnnnl/ )/(/lnrnnlnnllnnn 1lnn l 时，时，时，时，垂轴放大率与垂轴放大率与物体轴上位置有关，物体轴上位置有关，一个沿轴向有一定厚度的物体经成像一个沿轴向有一定厚度的物体经成像后，其轴向高度将不再与物相似。后，其轴向高度将不再与物相似。第四节第四节 球面光学

34、成像系统球面光学成像系统 nlrnn )(11(1-20)： 异号，异号，物像反方向，成倒像；物像反方向，成倒像； ： 同号，同号，物像同方向，成正像；物像同方向，成正像； 当当 时，时，nn 10, yy0, yy,ll,ll110l异号，物像异侧，物像虚实相同；异号，物像异侧，物像虚实相同；放大，放大，缩小；缩小；讨论讨论: : 无折射面；无折射面；即无穷远物将在某点缩为一点即无穷远物将在某点缩为一点（平行光束）。（平行光束）。第四节第四节 球面光学成像系统球面光学成像系统 同号，物像同侧，物像虚实相反；同号，物像同侧，物像虚实相反；lnnlyy nlrnn )(11讨论讨论: : ，物像

35、点沿同一方向移动。，物像点沿同一方向移动。 也也与物点位置有关与物点位置有关，不同点有不同的轴向放大率，不同点有不同的轴向放大率，亦即空间物体的像会变形。亦即空间物体的像会变形。rnnlnln/ )(/0/22 lndlldlnnnlnnlnnlnnldldl/)/(/2222 （二）轴向放大率（二）轴向放大率（1-201-20）微分有）微分有当物沿光轴有一微小位移当物沿光轴有一微小位移时时dl，引起像亦有一微小位移，引起像亦有一微小位移dl,定义定义 为轴向放大率为轴向放大率.dldl /对对0第四节第四节 球面光学成像系统球面光学成像系统 222nnlnnl 定义定义 一对共轭光线与光轴的

36、一对共轭光线与光轴的夹角夹角u与与u之比为角放大率。之比为角放大率。uu /luul/1/nnnnnllnll（三）角放大率（三）角放大率利用利用越大越大 ( (当当 一定时一定时)rl越小越小, , 第四节第四节 球面光学成像系统球面光学成像系统 nnll1 nlrnnnn)(1角放大率角放大率只与共轭点的位置有关只与共轭点的位置有关，与光线的孔径角无关。与光线的孔径角无关。角放大率表示折射球面将光束变宽或变细的能力。角放大率表示折射球面将光束变宽或变细的能力。/unnuuulununllnnlyyJnuyyunullu Jnuyyun三者之间关系三者之间关系: : 又又 J（拉格朗日（拉格

37、朗日- -赫姆霍兹不变量）赫姆霍兹不变量）, ,简称简称拉赫不变量拉赫不变量, ,是表征了光学系统的性能一个重要参数。是表征了光学系统的性能一个重要参数。阿贝不变量阿贝不变量拉赫不变量拉赫不变量迄今为止迄今为止,我们已经知道三个不变量（近轴）我们已经知道三个不变量（近轴）: 第四节第四节 球面光学成像系统球面光学成像系统 Qlrnlrn 1111矢高不变量矢高不变量 在球面反射系统中，只要将球面折射系统中所得在球面反射系统中，只要将球面折射系统中所得公式中的公式中的 用用 代替，就可得到相应公式与结论。代替，就可得到相应公式与结论。n)( nnnnnvcn/ 为负值时，为负值时，nn表明经光学

38、系统后光线反向传播。表明经光学系统后光线反向传播。第四节第四节 球面光学成像系统球面光学成像系统 vcn/v 二、球面反射镜成像二、球面反射镜成像 下面讨论球面反射镜（简称下面讨论球面反射镜（简称球面镜球面镜）的成像特性。）的成像特性。凹透镜凸透镜00/2/1/1rrrllll /02/1yuuyJ特别地特别地, ,当物点位于球心当物点位于球心C时，即时，即 则则rl rl 11物像位置公式物像位置公式放大率放大率物像沿轴反向物像沿轴反向即通过球心的光线将沿光即通过球心的光线将沿光路返回，重汇于球心。路返回，重汇于球心。第四节第四节 球面光学成像系统球面光学成像系统 rnnlnln 由由令令n

39、=-nrll211 lnnl/222nnlnnl nnll1 Jnuyyun凹面镜凹面镜凸面镜凸面镜凹面镜成像凹面镜成像凸面镜成像凸面镜成像第四节第四节 球面光学成像系统球面光学成像系统 前面分析的是单个折射球面（反射前面分析的是单个折射球面（反射) )的成像特征及的成像特征及相应的光路计算相应的光路计算. .它们是构成光学系统的最小单元它们是构成光学系统的最小单元, ,对于对于由多个折、反球面构成的共轴光学系统而言，只要找到由多个折、反球面构成的共轴光学系统而言，只要找到相邻两球面间的光路关系，剩下的问题就是逐个成像，相邻两球面间的光路关系，剩下的问题就是逐个成像，逐个计算直至求出最终像。逐个计算直至求出最终像。第四节第四节 球面光学成像系统球面光学成像系统 三、共轴球面系统三、