评价指标与EDA有效的关系

1、评价指标与DEA有效的关系小组成员：朱贤琴、张磊、张颖颖1234研究目的研究目的采用模型与方法采用模型与方法结论结论借鉴之处与可深入方向借鉴之处与可深入方向研究目的DEA评价结果具有合理的区分度，评价结果具有合理的区分度，现有经验是使输入、输出指标总现有经验是使输入、输出指标总数与决策单元数之间满足一定的数与决策单元数之间满足一定的数量关系。通过对比研究输入、数量关系。通过对比研究输入、输出指标数之和、之积与输出指标数之和、之积与DEA有有效单元数之间的关系，探讨上述效单元数之间的关系，探讨上述经验的合理性，得到了一些重要经验的合理性，得到了一些重要结论。结论。采用模型C2R模型“基本模型：基

2、本模型：C2R、C2GS 因为因为 C2R模型中模型中DEA有效有效的的DMU在在C2GS模型中也一模型中也一定有效定有效 研究方法回归分析法回归分析法 C2R模型（模型（P） C2R模型（模型（ ） 数据包络分析法数据包络分析法 C2R模型（P） 比较项目模型D1模型D2备注输入指标数（m）61输出指标数（s）510DMU数（n）3232输入输出指标数之和（m+s）6+5=111+10=11n2（m+s）输入输出指标数之积（m*s）6*5=301*10=10nm*s有效DMU数2715从输入输出指标数之和的角度已无法对前面两个评价问题的差异做出解释C2R模型（ ） 一个评价问题所对应的输入-

3、输出比值型VP的目标函数个数正是其输入输出指标数之积。 由D1 、D2知，原评价问题的输入输出指标数之积是6*5=30，它所对应的VP就有30个目标函数，当然也就有30个最优目标值；而新的评价问题所对应的VP的目标函数个数是1*10=10有效性的关系，即只有10个最优目标值。可见输入输出指标的相对大小调整后，可见输入输出指标的相对大小调整后，前后两个评价问题所对应的最优目标值的个数明显不同。前后两个评价问题所对应的最优目标值的个数明显不同。根据最优目标值与根据最优目标值与DEA有效性的关系，改变后（弱）有效性的关系，改变后（弱）DEA有效单元数显然会减少。有效单元数显然会减少。回归分析1数据收

4、集2散点图3最小二乘估计4结论数据收集 序号nmsm*snem+s12321243223212433232124343021223533313446333134473717711893442896102833996112833999122833988135633986142925101171522531515816336318159178337211910187838242211193265302711收集19个用DEA C2R模型评价实际问题的各项数据，按m*s由小到大的顺序排列。随着m+s的增加，ne增加的幅度更大，因而ne逐渐远离m+s。而ne则基本上都在m*s附近取值，故由m*s的大小

5、就能在一定程度上估计的大小就能在一定程度上估计ne的值的值。散点图：散点图：得出回归方程ne=1.6664+0.8290（m*s），当输入输出指标之积增加1时，DEA有效单元数预测值的增加量也接近1.因此，若仅考虑m+s的变化，而不考虑该变化所引起的m*s的大小的改变，那么当m*s远大于m+s，如m=5，s=6，m*s=30超过了2（m+s）=22，此时即使n2（m+s），由于ne很可能接近m*s，也往往会出现绝大多数DMU效率值为1的情况。这就说明这就说明n2（m+s）这一经验在）这一经验在m*s远大于远大于 m+s时不太适用时不太适用。最小二乘估计最小二乘估计 ：结论为了使DEA评价结果具

6、有合理的区分度，应使DNU数与输入输出指标数之积的大小相适应。 n2（m+s）这一经验）这一经验具有其局限性，具有其局限性，它在它在m*s远大于远大于m+s时时不太实用。不太实用。 决策者可以根据问题对区分度的要求确定合理的评价指标数与DNU数，如取nm*s等。当评价指标数与DMU数都不宜再做更改时，也可根据经验回归方程预测用模型进行相对效率评价的区分度，以此决定是否用此模型进行评价。 借鉴之处与可深入方向：输入文字在此录入上述图表的综合分析结论在此录入上述图表的综合分析结论在此录入上述图表的综合分析结论在此录入上述图表的综合分析结论p可深入方向可深入方向 ： DMU数应与输入、输数应与输入、输出指标数之积更确切的数出指标数之积更确切的数量关系量关系p借鉴借鉴之处： 应用DEA模型评价相对相对