李玉柏卫星导航与定位007-卫星导航信号的捕获(第五版)

1、卫星导航与定位卫星导航与定位 第七讲：卫星导航信号的捕获第七讲：卫星导航信号的捕获 各种捕获算法卫星导航与定位卫星导航与定位7.1 导航接收机框架导航接收机框架 7.2 导航信号捕获原理导航信号捕获原理7.3 导航信号捕获的基础理论导航信号捕获的基础理论7.4 导航信号的多普勒效应导航信号的多普勒效应7.5 导航信号捕获的考虑导航信号捕获的考虑7.6 导航信号的捕获方法导航信号的捕获方法 7.7 导航信号频率的精确估计导航信号频率的精确估计 第七章：卫星导航信号的捕获第七章：卫星导航信号的捕获 卫星导航与定位卫星导航与定位1、GPS接收机基本框架接收机基本框架 GPS接收机包括接收机包括天线、

2、射频接收处理通道、自适天线、射频接收处理通道、自适应量化的高速应量化的高速ADC、数字基带处理、数字基带处理几个部分。其几个部分。其中，中，GPS数字处理完成导航定位信号的基带处理数字处理完成导航定位信号的基带处理和定位应用处理。和定位应用处理。 导航信号的基带处理包括导航信号捕获、跟踪、导航信号的基带处理包括导航信号捕获、跟踪、伪导航信号拾取和解码，以及伪距测量等。伪导航信号拾取和解码，以及伪距测量等。 定位基带处理包括定位基带处理包括定位解算、位置信息滤波、信定位解算、位置信息滤波、信息格式处理，以及后端应用核解决方案的底层软息格式处理，以及后端应用核解决方案的底层软件开发件开发等，通常由

3、等，通常由SOC处理器完成。处理器完成。 卫星导航与定位卫星导航与定位GPS接收机基本原理接收机基本原理 基于基于ASIC实现的基带处理实现的基带处理SOC系统芯片系统芯片 卫星定位信号卫星定位信号 基带处理基带处理coreLNA射频射频处理处理中频中频处理处理AGCADC通道通道1：捕获捕获跟踪跟踪伪距测量伪距测量基带信息基带信息信噪比信噪比通道通道2：捕获捕获跟踪跟踪伪距测量伪距测量基带信息基带信息信噪比信噪比通道通道16：捕获捕获跟踪跟踪伪距测量伪距测量基带信息基带信息信噪比信噪比位同步和位同步和BCH译码、加解密处理、数据预处理译码、加解密处理、数据预处理ARM处理器处理器操作系统操作

4、系统解算预航迹处理解算预航迹处理卫星导航与定位卫星导航与定位GPS接收机基本原理接收机基本原理 软件接收机软件接收机RFRF链链模模/ /数转换数转换器器（ADCADC) )捕获捕获跟踪跟踪子帧识别子帧识别导航解算导航解算天线天线硬件硬件（RFRF前端前端 ）软件软件（基带信号处理基带信号处理 、 导航解算导航解算）基带信号处理基带信号处理卫星导航与定位卫星导航与定位2、卫星导航信号的捕获原理、卫星导航信号的捕获原理 为了解码为了解码GPS信号信号, 首先要捕获到首先要捕获到GPS信号。将信号。将捕获到的捕获到的GPS信号的参数立刻传递给跟踪过程，信号的参数立刻传递给跟踪过程，再通过跟踪过程便

5、可得到卫星的导航电文。再通过跟踪过程便可得到卫星的导航电文。 GPS卫星处于高速运动中，因此，其导航信号会卫星处于高速运动中，因此，其导航信号会产生多普勒频移。为覆盖高速卫星预期中的所有产生多普勒频移。为覆盖高速卫星预期中的所有多普勒频率范围，捕获方法覆盖的频率范围必须多普勒频率范围，捕获方法覆盖的频率范围必须在在10 kHz之内。之内。 GPS导航信号到达用户位置较微弱，因此通过扩导航信号到达用户位置较微弱，因此通过扩频处理，接收信号时需要进行相关获得扩频增益，频处理，接收信号时需要进行相关获得扩频增益，因此需要搜索卫星的扩频码，即测距码因此需要搜索卫星的扩频码，即测距码CA码的码的起始位置

6、（又称为起始位置（又称为CA码相位）。码相位）。卫星导航与定位卫星导航与定位卫星导航信号的捕获原理卫星导航信号的捕获原理 捕获与跟踪过程所用到的数据都是从原始的卫星捕获与跟踪过程所用到的数据都是从原始的卫星信号经过下变频器（即与中频混频）之后收集到信号经过下变频器（即与中频混频）之后收集到的，其中频（的，其中频（IF）频率为）频率为 fIF , 采样频率采样频率 fs（比如（比如为为5 MHz）的数字信号。）的数字信号。+1- 1+1- 1扩频码扩频码数据数据 + MOD 2 载波波形载波波形DSSS 调制后波形调制后波形卫星导航与定位卫星导航与定位卫星导航信号的捕获原理卫星导航信号的捕获原理

7、 一旦捕获到一旦捕获到GPS信号，立刻去测量两个重要参信号，立刻去测量两个重要参数：数： C/A码的起始点和载波频率码的起始点和载波频率（因为多普勒频（因为多普勒频移而变化）。捕获过程就是要找到移而变化）。捕获过程就是要找到C/A码的起始码的起始点，并利用找到的起始点展开点，并利用找到的起始点展开C/A码频谱，一旦码频谱，一旦复现了复现了C/A码的频谱，码的频谱， 输出信号将变成连续波输出信号将变成连续波CW-Continuous Wave。本地载本地载 波复现波复现 本地本地 C C/ / A A码复现码复现输入信号输入信号导航数据导航数据1( )( ) ( )sin(2)Ax tA Ct

8、D tf t( ) ( )sin()AC t D t( )( )sin()y tD t卫星导航与定位卫星导航与定位卫星导航信号的捕获原理卫星导航信号的捕获原理 卫星导航接收机对导航空间信号的捕获过程要卫星导航接收机对导航空间信号的捕获过程要完成两个参量的捕获：码相位、载波频率。完成两个参量的捕获：码相位、载波频率。 第一：第一：码相位搜索，码相位搜索，当当C/A码相位对齐时，码相位对齐时，码相关器有一个大的自相关值。码相关器有一个大的自相关值。卫星导航与定位卫星导航与定位卫星导航信号的捕获原理卫星导航信号的捕获原理 第二：载波频率搜索，所以搜索过程是一个第二：载波频率搜索，所以搜索过程是一个二

9、维搜索。二维搜索。当当CA相位对准时，剥离相位对准时，剥离CA码后在码后在一个数据内是一个数据内是CW信号（信号（20ms），因此在频域），因此在频域上有一个大的分量；上有一个大的分量； 所以搜索过程是一个二维搜索。所以搜索过程是一个二维搜索。卫星导航与定位卫星导航与定位卫星导航信号的捕获原理卫星导航信号的捕获原理 卫星导航与定位卫星导航与定位3、GPS卫星信号捕获的相关理论卫星信号捕获的相关理论 扩展频谱通信扩展频谱通信Spread Spectrum Communication简称扩频通信，其特点是传输信息所用的带宽远简称扩频通信，其特点是传输信息所用的带宽远大于信息本身带宽。大于信息本身带

10、宽。 扩频通信技术的基本特性：扩频通信技术的基本特性： 抗干扰性能好；抗干扰性能好； 单位带宽上的功率小，隐蔽性强、干扰小；单位带宽上的功率小，隐蔽性强、干扰小； 易于实现码分多址。易于实现码分多址。1）扩频通信）扩频通信 卫星导航与定位卫星导航与定位扩频通信扩频通信 扩展频谱与解扩过程扩展频谱与解扩过程 卫星导航与定位卫星导航与定位扩频通信扩频通信-直接序列扩频直接序列扩频 扩频通信可以获得较高的抗干扰和抗阻塞特性，扩频通信可以获得较高的抗干扰和抗阻塞特性，即对于窄带干扰有抑制作用。即对于窄带干扰有抑制作用。卫星导航与定位卫星导航与定位 2）扩频增益）扩频增益 扩频通信可以获得较高的抗干扰和

11、抗阻塞特性，扩频通信可以获得较高的抗干扰和抗阻塞特性，即对于窄带干扰有抑制作用。即对于窄带干扰有抑制作用。卫星导航与定位卫星导航与定位扩频增益扩频增益 扩频增益：扩频增益：又称为处理增益，定义为接收机相关又称为处理增益，定义为接收机相关器输出信噪比和接收机相关器的输入信噪比之比，器输出信噪比和接收机相关器的输入信噪比之比，即：即：/DSSSOOCHIPIDATASNRGSNR扩频卫星导航与定位卫星导航与定位扩频增益扩频增益 对于对于GPS系统，数据流系统，数据流50bit/s，扩频后，扩频后CHIP速率速率为为1.023Mbit/s，理论上扩频的处理增益为：，理论上扩频的处理增益为：10230

12、00/502046046GdB倍倍 实际接收机能达到实际接收机能达到40dB左右！左右！卫星导航与定位卫星导航与定位3）扩频码）扩频码 什么样的码序列作为扩频码什么样的码序列作为扩频码? 伪随机码！伪随机码！ 伪随机码最重要的特性是具有近似于随机信号的伪随机码最重要的特性是具有近似于随机信号的性能。因为噪声具有完全的随机性，也可以说具性能。因为噪声具有完全的随机性，也可以说具有近似于噪声的性能。有近似于噪声的性能。 实际产生一种周期性的脉冲信号来近似随机实际产生一种周期性的脉冲信号来近似随机噪声的性能，故称为伪随机码或噪声的性能，故称为伪随机码或PN码；码； 常用常用M序列或序列或GOLD码。

13、码。卫星导航与定位卫星导航与定位( )0( )() ( )0rw tw t dtotherwise 扩频码扩频码 白噪声的相关性：白噪声的相关性：00( )()( )1,0NiNkR kPN ik PN irk 扩频码的相关性：扩频码的相关性：卫星导航与定位卫星导航与定位GPS扩频码扩频码 GPS系统采用系统采用1023码长的码长的GOLD码，码，应为一个数据周期应为一个数据周期为为20ms，故连续使，故连续使用用20个个1023（供（供20460个个CHIP）码）码字扩频。字扩频。 扩频后的基带扩频后的基带CHIP数据图示：数据图示： 卫星导航与定位卫星导航与定位GPS扩频码扩频码 GPS系

14、统相关器设计长度一般只有系统相关器设计长度一般只有20460个个CHIP的一半，因为接受的的一半，因为接受的GPS导航信号调制了导航信号调制了导航电文数据。导航电文数据。 因为不知道导航电文数据的跳变沿，必须将因为不知道导航电文数据的跳变沿，必须将20ms数据分成两个数据分成两个10ms数据进行相关累积，必数据进行相关累积，必有一个不包含数据的跳变沿的影响。有一个不包含数据的跳变沿的影响。卫星导航与定位卫星导航与定位4）载波同步与多普勒频率窗）载波同步与多普勒频率窗 移动通信存在多普勒频率，在接受需要进行载波移动通信存在多普勒频率，在接受需要进行载波捕获与同步，捕获与同步，GPS导航信号处理也

15、不例外。导航信号处理也不例外。 载波捕获的方法有两种：载波捕获的方法有两种： 按一定步长按一定步长f 搜索；或者搜索；或者FFT计算；计算； 按步长按步长f 搜索捕获时，在频率搜索捕获时，在频率fi 载有超过门限载有超过门限的相关峰，即接收的导航信号载频为：的相关峰，即接收的导航信号载频为：:/ 2ifff 步长步长f 决定了搜索时间，它取决于相关器相关决定了搜索时间，它取决于相关器相关积分的时间长度，是很重要的参数，称为多普勒积分的时间长度，是很重要的参数，称为多普勒频率窗（大小）。频率窗（大小）。卫星导航与定位卫星导航与定位载波同步与多普勒频率窗载波同步与多普勒频率窗 在在GPS导航信号捕

16、获时，设载波频率有一定偏差，导航信号捕获时，设载波频率有一定偏差，则输入到相关器的输入为：则输入到相关器的输入为： 相关器输出：相关器输出：( )( ) cos()AA D tCtt0( )( )( ) cos()corTAAA D t CtCttdt卫星导航与定位卫星导航与定位载波同步与多普勒频率窗载波同步与多普勒频率窗 显然载波的频偏要小于相关器相关积分显然载波的频偏要小于相关器相关积分Tcor的倒的倒数，一般至少小于数，一般至少小于1/2Tcor。150011050100corcorTmsHzfkHzTmsHzfHz 课堂练习课堂练习Classroom work： 计算载波的频偏等于计算

17、载波的频偏等于1/2Tcor时，对处理增益的时，对处理增益的最小影响是多少最小影响是多少dB?卫星导航与定位卫星导航与定位载波同步与多普勒频率窗载波同步与多普勒频率窗 课堂练习课堂练习Classroom work： 基本思路：基本思路：0( )( )( )( )corTideaAA LocalcorRA D tC tCt dtA D t T000( )( )( )cos(2)( )cos(2)sin(2)2sin(2) sin( )2CORCORCORTAA LocalTTideaideaCORCORideaCORCORR tA D tC tftCt dtRRftdtftTf TRfTf T

18、卫星导航与定位卫星导航与定位载波同步与多普勒频率窗载波同步与多普勒频率窗 课堂练习课堂练习Classroom work： 在在0;0:( )ideafR tR 在在10;2CORfT2( )sinsin22sin20log(2/ )1.9ideaCORCORCORCORideaRR tTTTTRdB最小损益：卫星导航与定位卫星导航与定位(5-1) 4265601.458 103874/ssr dvkmm sdt421.458 10/11 360058 602.05drad sdt4、GPS卫星信号的多普勒效应卫星信号的多普勒效应 GPS卫星绕地球旋转一周的时间是卫星绕地球旋转一周的时间是11h

19、58min 2.05s， 从卫星轨道的近似半径可以求得卫星的从卫星轨道的近似半径可以求得卫星的角速度角速度d/dt和运动速度和运动速度vs： 卫星导航与定位卫星导航与定位1）GPS卫星信号的多普勒效应卫星信号的多普勒效应 卫星在位置卫星在位置S处，用户在位处，用户在位置置A处，相对处，相对用户的卫星角用户的卫星角速度速度vd 造成了造成了多普勒频移，多普勒频移， 其中其中vd 值为：值为： sindsvv卫星导航与定位卫星导航与定位emaxs3874 6368929m/s26560sdv rvr GPS卫星信号的多普勒效应卫星信号的多普勒效应 根据卫星轨道速度，取水平方向的最大值，根据卫星轨道

20、速度，取水平方向的最大值， 得得到多普勒角速度的最大值为：到多普勒角速度的最大值为： 81575.42 9294.93 10rdmdrf vfkHzc 由于地面设施引起的多普勒频移通常非常小，由于地面设施引起的多普勒频移通常非常小，因此卫星运动引起了最大多普勒效应。对由因此卫星运动引起了最大多普勒效应。对由C/A码调制过的频率码调制过的频率L1 (f =1575.42 MHz），最大的），最大的频移为：频移为： 卫星导航与定位卫星导航与定位 GPS卫星信号的多普勒效应卫星信号的多普勒效应 所以，对于一固定用户来说，最大的多普勒频所以，对于一固定用户来说，最大的多普勒频移是移是5 kHz。 如果

21、地面如果地面GPS接收设备高速移动，就要考虑进接收设备高速移动，就要考虑进多普勒效应了。要单独产生一个多普勒效应了。要单独产生一个5 kHz的频率的频率范围，接收设备需以范围，接收设备需以2078 m/h的速度相对卫星的速度相对卫星运动，这个速度将包含最高速度的航空器。运动，这个速度将包含最高速度的航空器。 因而，在设计因而，在设计GPS接收机时，如果接收机用接收机时，如果接收机用在低速设备，则认为载波频率的多普勒频移在低速设备，则认为载波频率的多普勒频移范围在范围在5 kHz； 相反地，如果用在高速设备，就要合理假定相反地，如果用在高速设备，就要合理假定其多普勒频移的范围在其多普勒频移的范围

22、在10 kHz。卫星导航与定位卫星导航与定位 GPS卫星信号的多普勒效应卫星信号的多普勒效应 GPS导航信号的捕获，需要在导航信号的捕获，需要在10kHz范围内搜范围内搜索实际导航信号的载波频率。索实际导航信号的载波频率。卫星导航与定位卫星导航与定位 2）C/A码的多普勒效应码的多普勒效应 由于由于C/A码频率非常低，所以码频率非常低，所以C/A码上的多普勒码上的多普勒频移也是非常小的。频移也是非常小的。C/A码的频率是码的频率是1.023 MHz，比载波频率低比载波频率低1540倍。倍。 C/A码的多普勒频率为：码的多普勒频率为： 681.023 109293.23 10chdcf vfHz

23、c 如果接收机高速移动，这个值就得取双倍，为如果接收机高速移动，这个值就得取双倍，为6.4 Hz。得到的这个值对跟踪过程来说是至关重。得到的这个值对跟踪过程来说是至关重要的，输入信号与本地产生数据必须要紧密对要的，输入信号与本地产生数据必须要紧密对齐，而齐，而C/A码的多普勒频移可能造成输入码与本码的多普勒频移可能造成输入码与本地生成码的不对齐。地生成码的不对齐。卫星导航与定位卫星导航与定位C/A码的多普勒效应码的多普勒效应 在跟踪过程中，期望本地生成信号与输入信号在跟踪过程中，期望本地生成信号与输入信号未对齐的长度在半个码片时间（在未对齐的长度在半个码片时间（在977.5/2 = 488.7

24、5ns以内），若两个信号之间相差超过这个以内），若两个信号之间相差超过这个长度，跟踪将失锁，即失去跟踪灵敏性。长度，跟踪将失锁，即失去跟踪灵敏性。卫星导航与定位卫星导航与定位C/A码的多普勒效应码的多普勒效应 C/A码多普勒频移码多普勒频移6.4Hz，每一个，每一个CHIP时间为时间为977.5 ns，产生一个，产生一个CHIP周期需要花费周期需要花费156.3 ms（1/6.4）。）。 对这句话的理解是：多普勒频移使对这句话的理解是：多普勒频移使C/A码的频码的频率由率由1.023106变为变为1.023106+6.4，即每秒，即每秒内多变化了内多变化了6.4个周期，则多变化一个周期的个周期

25、，则多变化一个周期的时间为时间为(1/6.4) s= 156.3 ms 。 卫星导航与定位卫星导航与定位C/A码的多普勒效应码的多普勒效应 工程上输入信号的调整时间定义为在最大多普工程上输入信号的调整时间定义为在最大多普勒频率时产生勒频率时产生Ts/2的时间变化。的时间变化。 5MHz采样近似在采样近似在16ms 100 156.3/977.5就要进就要进行调整。工程上一般每行调整。工程上一般每20 ms选择一批输入信号选择一批输入信号进行跟踪调整。对一个低速导航器来说，这个时进行跟踪调整。对一个低速导航器来说，这个时间可拓宽到间可拓宽到40 ms。卫星导航与定位卫星导航与定位C/A码的多普勒

26、效应码的多普勒效应 课堂练习：课堂练习： 计算卫星俯仰角为计算卫星俯仰角为45度是，度是，GPS卫星导航信号卫星导航信号L1的载波多普勒频率和的载波多普勒频率和CA码多普勒频率！码多普勒频率！2erserrhsin2657/dssesvvv rrm s卫星导航与定位卫星导航与定位5、GPS卫星信号捕获的其他考虑卫星信号捕获的其他考虑 1）捕获时的最大连续相关捕获电文长度）捕获时的最大连续相关捕获电文长度 GPS导航数据导航数据50bit/s，扩展，扩展20个个CA码码20460个个CHIP，在已知导航电文数据沿石最长捕获电，在已知导航电文数据沿石最长捕获电文长度为文长度为20ms。 在未知导航

27、电文数据沿，为了保证捕获电文中在未知导航电文数据沿，为了保证捕获电文中不含有数据偏移，需要用两组连续的电文来捕不含有数据偏移，需要用两组连续的电文来捕获，获， 这个电文最大长度是这个电文最大长度是10ms。如果使用两。如果使用两组连续的组连续的10ms电文来捕获，电文来捕获， 就保证了在某一就保证了在某一组电文中不含导航数据相位偏移。组电文中不含导航数据相位偏移。卫星导航与定位卫星导航与定位捕获时的最大电文相关长度捕获时的最大电文相关长度 限制电文长度的第二个因素是限制电文长度的第二个因素是C/A码的多普勒效应。码的多普勒效应。如果理想相关峰值是如果理想相关峰值是1，当，当C/A码超前或滞后在

28、码超前或滞后在1/2码时以内，相关的峰值将降为码时以内，相关的峰值将降为0.5，对应地，幅值，对应地，幅值下降下降6 dB。 假定未对准的假定未对准的C/A码允许在半个码时（码允许在半个码时（488.75ns）内，内，C/A码上预期的最大多普勒频移是码上预期的最大多普勒频移是6.4 Hz， 那那么两个相差么两个相差6.4 Hz的频率变化半个码时需要的频率变化半个码时需要78 ms， 这个数据远大于这个数据远大于10 ms。n 结论：捕获相关时间（连续积分）最大结论：捕获相关时间（连续积分）最大10ms。 卫星导航与定位卫星导航与定位捕获时的最大电文相关长度捕获时的最大电文相关长度 在最大捕获相

29、关时间（连续积分在最大捕获相关时间（连续积分10ms ）时扩频）时扩频增益为：增益为：101023040msGdb倍 为了获得更大的处理增益，还可以对多次连续积为了获得更大的处理增益，还可以对多次连续积分进行累加获得处理增益，称为分进行累加获得处理增益，称为非连续积分。非连续积分。 由于不连续，不具有相关性，不是累加多少由于不连续，不具有相关性，不是累加多少次就获得多少倍增益；次就获得多少倍增益； 由于时间持续长，多普勒频率偏差影响大，由于时间持续长，多普勒频率偏差影响大，实际非连续积分获得的增益较小。实际非连续积分获得的增益较小。卫星导航与定位卫星导航与定位2）捕获中的频率步长）捕获中的频率

30、步长 捕获时的另一个考虑因素是捕获中剥离载波所需捕获时的另一个考虑因素是捕获中剥离载波所需的频率。多普勒频率范围是的频率。多普勒频率范围是10 kHz，决定覆盖，决定覆盖这这20 kHz范围的步进频率非常重要。范围的步进频率非常重要。 步进频率的大小与捕获中的连续相关的电文长度步进频率的大小与捕获中的连续相关的电文长度紧密相关：紧密相关：卫星导航与定位卫星导航与定位2）捕获中的频率步长）捕获中的频率步长 显然频偏相距显然频偏相距1个周期，相关器就没有相关峰；个周期，相关器就没有相关峰；如果两者小于如果两者小于1个周期，个周期， 则它们有部分相关性。则它们有部分相关性。如果电文记录长度为如果电文

31、记录长度为1 ms，为了保持最大频率相，为了保持最大频率相离在离在0.5个周期，步进频率须为个周期，步进频率须为1 kHz。 如果电文记录长度为如果电文记录长度为10 ms，100 Hz的搜索步进的搜索步进频率就可以满足要求。频率就可以满足要求。卫星导航与定位卫星导航与定位捕获中的频率步长捕获中的频率步长 捕获中的操作执行次数与总的数据点并不是成线捕获中的操作执行次数与总的数据点并不是成线性比例关系：性比例关系： 当电文长度从当电文长度从1 ms上升到上升到10 ms时，电文长度上时，电文长度上升升10倍，频率点数目也上升了倍，频率点数目也上升了10倍，倍， 捕获所需捕获所需的操作次数上升了超

32、过的操作次数上升了超过100倍。倍。 因此，实际捕获时，因此，实际捕获时， 如果强调捕获的速度的话，如果强调捕获的速度的话，相关捕获电文长度需保持在最小值。相关捕获电文长度需保持在最小值。卫星导航与定位卫星导航与定位6、GPS卫星信号的捕获方法卫星信号的捕获方法1） 传统捕获方法传统捕获方法 捕获的基本思想就是捕获的基本思想就是找到载波频率。找到载波频率。如果相位正确的如果相位正确的C/A码与输入信号相乘，输入信号码与输入信号相乘，输入信号将变成一个连续信号。这个过程有时称做输入信号将变成一个连续信号。这个过程有时称做输入信号的的C/A码剥离。码剥离。卫星导航与定位卫星导航与定位传统捕获方法传

33、统捕获方法 一旦输入变成连续信号，通过傅立叶变换可以一旦输入变成连续信号，通过傅立叶变换可以知晓其频率。如果输入电文长是知晓其频率。如果输入电文长是1 ms，则傅立，则傅立叶变换的频率分辨率为叶变换的频率分辨率为1 kHz（ 500Hz）。）。 可以设置一个阈值，即一个门限来判断一个频可以设置一个阈值，即一个门限来判断一个频率分量是否足够大，高于这个门限的最高频率率分量是否足够大，高于这个门限的最高频率分量就是要找的频率。分量就是要找的频率。卫星导航与定位卫星导航与定位传统捕获方法传统捕获方法 为了搜索为了搜索1 ms的电文，的电文， 输入电文与本地产生数字输入电文与本地产生数字化的化的C/A

34、码必须彼此相对移动码必须彼此相对移动N次（次（1ms/Ts），每），每一次相乘结果使用一次相乘结果使用FFT运算，共操作运算，共操作N次。次。 N = 1ms/Ts = 1ms/(1/5MHz) = 5000 在频域共有在频域共有N个输出，每个输出中个输出，每个输出中 10kHz以内的以内的频谱频谱，寻找最高频率分量。，寻找最高频率分量。 对于对于5MHz采样情况下采样情况下 总输出可以降低到总输出可以降低到105000 (N21= 500021)个。通过这种方法，个。通过这种方法，可以找出时间分辨率为可以找出时间分辨率为200 ns(1/5 MHz)的的C/A码起始点。同时，由于码起始点。同

35、时，由于FFT的频率分辨率为的频率分辨率为1 kHz，估计的载波频率精度为，估计的载波频率精度为500Hz。卫星导航与定位卫星导航与定位传统捕获方法传统捕获方法 FFT算法图示：算法图示：卫星导航与定位卫星导航与定位传统捕获方法传统捕获方法 传统捕获的传统捕获的FFT算法，采样并行计算非常耗资源，算法，采样并行计算非常耗资源，串行计算中串行计算中FFT计算要非常的快。计算要非常的快。 我们并不需要所有我们并不需要所有FFT结果，只需要结果，只需要 10kHz范围范围的结果，共的结果，共21个频谱值。因此，也可以建议采用个频谱值。因此，也可以建议采用DFT方法直接计算。方法直接计算。卫星导航与定

36、位卫星导航与定位传统捕获方法传统捕获方法 DFT算法图示：算法图示：2( )( )if tACA tCte串行模式（串行模式（CA码相位捕获）码相位捕获）（多普勒频率）（多普勒频率）（并行处理）（并行处理）DFT计算计算卫星导航与定位卫星导航与定位传统捕获方法传统捕获方法课堂练习课堂练习 假设采样频率为假设采样频率为5MHz，采用串行，采用串行CA捕获技术，捕获技术，分别计算分别计算FFT计算和计算和DFT计算的运算量，运算计算的运算量，运算量单位用量单位用MIPS表示！表示！ 要在一次采样内完成：要在一次采样内完成：1/5/:/ 2lglgsTMSa sFFTNNNNN ：,:时时间间运运算

37、算：对对应应相相乘乘:lg/ 2 15;lg5178.6307.2TotalNNMNNMGOPSGOPS 卫星导航与定位卫星导航与定位2）循环相关捕获方法）循环相关捕获方法 我们使用循环相关来实现相关器工作，直接实现我们使用循环相关来实现相关器工作，直接实现CA码相位的并行捕获。码相位的并行捕获。 循环相关的运算法则：循环相关的运算法则：1011(2)/00*( )( )( )( ) ()( )( ) ()( )()( )( )( )( )( )( )NmNNjknNnmz nx ny nx m y nmZ kx m y nm eY k XkY k Xkif x m is realz nIFF

38、T Y k Xk卫星导航与定位卫星导航与定位 循环相关捕获方法循环相关捕获方法 上面讨论了循环相关的运算法则，利用这些运算上面讨论了循环相关的运算法则，利用这些运算法则就可以执行法则就可以执行CA码的并行捕获了；码的并行捕获了； 在实际捕获中，循环相关算法只需要一组输入电在实际捕获中，循环相关算法只需要一组输入电文，比如文，比如1ms/2ms/10ms等长度的导航电文。输入等长度的导航电文。输入电文经过电文经过5 MHz的的ADC(模拟模拟/数字转换器数字转换器)采样存采样存储在存储器中；储在存储器中； 实际上，只需要实际上，只需要1 ms的输入电文用来寻找的输入电文用来寻找C/A码的码的起始

39、点，可以计算出其搜索频率分辨率，即步进起始点，可以计算出其搜索频率分辨率，即步进频率是频率是1 kHz。 卫星导航与定位卫星导航与定位 循环相关捕获方法循环相关捕获方法 对对1ms的输入电文的输入电文x(n)进行快速傅立叶变换进行快速傅立叶变换FFT，将输入转换到频域，值为，将输入转换到频域，值为X(k)；取取X(k)的复共轭，值为的复共轭，值为X(k)*；利用下式，产生利用下式，产生21个本地码个本地码 lki (n) ( i = 1, 2, , 21)，本地码包含了卫星，本地码包含了卫星 k 的的C/A码和一个复射码和一个复射频信号的乘积，频信号的乘积， 本地码的频率本地码的频率fi 相距

40、相距1kHz;对对lki (n)进行进行FFT变换到频域中，值为变换到频域中，值为Lki (m)。2( )ijf tkiklCA t e卫星导航与定位卫星导航与定位 循环相关捕获方法循环相关捕获方法 将将X(m)*与与Lki (m)点对点相乘，结果为点对点相乘，结果为Rki (m)。对对Rki (m)进行反傅立叶变换，变换到时域中的值进行反傅立叶变换，变换到时域中的值为为rki (n)，得到其绝对值，得到其绝对值| rki (n)| ，总共有，总共有500021个个| rki (n)| 。 在输入电文在输入电文200ns的时间分辨率和载波频率为的时间分辨率和载波频率为1kHz分辨率的条件下，分

41、辨率的条件下，| rki (n)|最大值中的第最大值中的第n位位和第和第i个载波频率芯给出了个载波频率芯给出了C/A码的初始点。码的初始点。卫星导航与定位卫星导航与定位 循环相关捕获方法循环相关捕获方法 循环相关捕获示意图：循环相关捕获示意图：对齐后输出对齐后输出本地本地CA码码卫星导航与定位卫星导航与定位循环相关捕获方法循环相关捕获方法 课堂练习课堂练习 假设采样频率为假设采样频率为5MHz，采用循环相关捕获方法，采用循环相关捕获方法 ，计算运算量，运算量单位用计算运算量，运算量单位用MIPS表示。表示。 要在一次采样的要在一次采样的5000个点内完成：个点内完成：5000 1/5/11/1

42、121()21.5lg43lg21TMSa smsKHzFFTFFTIFFTNNNNN ：, 时时间间运运算算对对应应相相乘乘各各种种FFTFFT卫星导航与定位卫星导航与定位循环相关捕获方法循环相关捕获方法 课堂练习课堂练习 假设采样频率为假设采样频率为5MHz，采用循环相关捕获方法，采用循环相关捕获方法 ，计算运算量，运算量单位用计算运算量，运算量单位用MIPS表示。表示。43:lg2111.426;243lg126422.642NTotalNNKGOPSNNKMOPSGOPS 卫星导航与定位卫星导航与定位3）循环相关捕获的改进方法）循环相关捕获的改进方法 循环相关捕获的改进方法就是傅立叶变

43、换循环相关捕获的改进方法就是傅立叶变换FFT的长度可以减小一半。循环相关方法的第的长度可以减小一半。循环相关方法的第(3)步步产生本地码产生本地码lki (n)，由于，由于lki (n)是复量，故其频谱是复量，故其频谱是不对称的，是不对称的， 但其信息包含在前半频谱图中，但其信息包含在前半频谱图中，后半部分只含有非常少量的信息。从而，循环后半部分只含有非常少量的信息。从而，循环相关的捕获方法可以做如下修改：相关的捕获方法可以做如下修改：对对1ms的输入电文的输入电文x(n)进行快速傅立叶变换进行快速傅立叶变换FFT，将输入转换到频域，值为，将输入转换到频域，值为X(k)； 取取X(k)的复共轭

44、，值为的复共轭，值为X(k)*； 卫星导航与定位卫星导航与定位循环相关捕获的改进方法循环相关捕获的改进方法 产生产生21个本地码个本地码 lki (n) ( i = 1, 2, , 21)，本地码，本地码包含了卫星包含了卫星 k 的的C/A码和一个复射频信号的乘积，码和一个复射频信号的乘积， 本地码的频率本地码的频率fi 相距相距1kHz; 对对lki (n)进行进行FFT变换到频域中，值为变换到频域中，值为Lki (m)。 Lki (m)后半部只含有少量信息，后半部只含有少量信息， 因此，取前半因此，取前半部分的部分的Lki (m)与与X(m)*点对点相乘，结果为点对点相乘，结果为Rki (

45、m)，m=1, 2, , 2500。对对Rki (m)进行反傅立叶变换，变换到时域中的进行反傅立叶变换，变换到时域中的值为值为rki (n)，得到其绝对值，得到其绝对值| rki (n)| ，总共有，总共有250021个个| rki (n)| 。卫星导航与定位卫星导航与定位循环相关捕获的改进方法循环相关捕获的改进方法 在输入电文在输入电文400ns的时间分辨率和载波频率为的时间分辨率和载波频率为1kHz分辨率的条件下，分辨率的条件下，| rki (n)|最大值中的第最大值中的第n位和第位和第i个载波频率，给出了个载波频率，给出了C/A码的初始点和码的初始点和多普勒频率初值。多普勒频率初值。由于

46、这种方法寻找由于这种方法寻找C/A码起始点的时间分辨率是码起始点的时间分辨率是400 ns，可以通过比较第，可以通过比较第n位的幅值与位的幅值与(n-1)和和(n+1)位幅值，位幅值， 将分辨率提高到将分辨率提高到200ns。卫星导航与定位卫星导航与定位4）延迟与累积捕获方法）延迟与累积捕获方法 基于延迟与累积的捕获方法是为了去除输入信基于延迟与累积的捕获方法是为了去除输入信号中的频率信息。去除了频率信息，只需用本号中的频率信息。去除了频率信息，只需用本地地C/A产生码去寻找输入信号产生码去寻找输入信号C/A码的起始点。码的起始点。2( )( )jfts tCA t e22()2( ) ()(

47、 )()( ),( )( )()jftjf tjfnns t s tCA t CA teeC t eC tCA t CA t 卫星导航与定位卫星导航与定位 延迟与累积捕获方法延迟与累积捕获方法 Gold Code与其延迟的乘积可以看做是一个与其延迟的乘积可以看做是一个“新码新码”，也属于戈尔德码家族，利用其自，也属于戈尔德码家族，利用其自相关可找到相关可找到“新码新码”的起始点。的起始点。“新码新码”的起始点与的起始点与C/A码的起始点相同。码的起始点相同。卫星导航与定位卫星导航与定位 延迟与累积捕获方法延迟与累积捕获方法 延迟相乘结果有意思的地方在于它的频率不变延迟相乘结果有意思的地方在于它

48、的频率不变性，即频率变化不受其他变量支配，因为性，即频率变化不受其他变量支配，因为 f 和和都都是常量，是常量， 因而因而e j2f项是常量，因此，只需项是常量，因此，只需搜索搜索“新码新码”的起始点。的起始点。这种方法要求输入信号是复量，由于采集的这种方法要求输入信号是复量，由于采集的输入电文都是实数，输入电文都是实数， 因而相关计算是复数格因而相关计算是复数格式式 一般一般I/Q正交接收得到复数格式。正交接收得到复数格式。相关运算一旦找到相关运算一旦找到“新码新码”其起始点，其起始点，CA码码就可对齐，然后剥离就可对齐，然后剥离CA码的信号经码的信号经FFT或或DFT得到多普勒频率。得到多

49、普勒频率。卫星导航与定位卫星导航与定位 延迟与累积捕获方法延迟与累积捕获方法 为避免将实数信号转化成复数信号的额外计算，为避免将实数信号转化成复数信号的额外计算， 可以采用如下方法可以采用如下方法：( )( )cos(2)s tCA tft( ) ()( )()sin(2)sin 2()( ) cos(2)cos2(2) /2ssns t s tC t C tftf tC tfft 延迟相乘结果包含一个直流项和一个高频项。延迟相乘结果包含一个直流项和一个高频项。 通常，高频可以直接用滤波器滤去。通常，高频可以直接用滤波器滤去。卫星导航与定位卫星导航与定位 延迟与累积捕获方法延迟与累积捕获方法

50、cos(2)f 为使延迟累积方法可用，为使延迟累积方法可用， 必须接近单必须接近单位位1。理论上，很难做到这点，因为频率。理论上，很难做到这点，因为频率f 未知，未知，然而，由于频率在一定范围之内，选择一个延然而，由于频率在一定范围之内，选择一个延迟时间来满足这个条件是完全可能的。迟时间来满足这个条件是完全可能的。2( , )1( )()KAAffKy tCt Ct 一一般般选选择择 和和接接收收中中频频 满满足足: :则则：卫星导航与定位卫星导航与定位 延迟与累积捕获方法延迟与累积捕获方法 例如：例如：2IFf通常可选择：通常可选择：1.25,5400IFsfMHz fMHzns636cos

51、(2)cos 2 (1.25 1010 10 ) 400 100.9997f 输入电文用输入电文用5 MHz 数字化，采样时间是数字化，采样时间是200ns。 在这个条件下，在这个条件下， 。如果。如果频率偏离频率偏离10 kHz，其相关值非常接近，其相关值非常接近1：cos(2)cos1f 卫星导航与定位卫星导航与定位5）长记录电文的相干处理）长记录电文的相干处理 寻找弱信号的方法通常是增加捕获的电文长度，寻找弱信号的方法通常是增加捕获的电文长度，这样做的好处是提高了信噪比这样做的好处是提高了信噪比：对此的一个简单解释是，长对此的一个简单解释是，长2ms的电文的的电文的FFT产生产生500H

52、z的频率分辨率，而的频率分辨率，而1ms的电的电文的文的FFT产生产生1kHz的频率分辨率。的频率分辨率。由于信号在频谱展开后带宽窄，因而信号强由于信号在频谱展开后带宽窄，因而信号强度并不会因为相对窄的频率分辨率而降低，度并不会因为相对窄的频率分辨率而降低，降低频率分辨率带宽反而将噪声降低了一半，降低频率分辨率带宽反而将噪声降低了一半，因此，信噪比上升了因此，信噪比上升了3dB。卫星导航与定位卫星导航与定位长记录电文的相干处理长记录电文的相干处理 通常通常GPS可以连续积分电文长度达到可以连续积分电文长度达到10ms，此，此时，时，5MHz采样数据时采样数据时50000，直接进行，直接进行FF

53、T计计算，运算量大。算，运算量大。长记录电文相干处理的思想是利用很少的数长记录电文相干处理的思想是利用很少的数据点执行快速傅立叶变换据点执行快速傅立叶变换(FFT)。假设本地假设本地C/A码的相位对准，如果接收信号已码的相位对准，如果接收信号已变成零中频，则接收信号与本地变成零中频，则接收信号与本地C/A相乘输出相乘输出将变成连续信号，由多普勒效应引起的最大频将变成连续信号，由多普勒效应引起的最大频率范围在率范围在10 kHz。对于带宽对于带宽20 kHz，用，用2.5倍的频率倍的频率50 kHz来采来采样，样，10 ms的电文只需要的电文只需要500个数据点。个数据点。卫星导航与定位卫星导航

54、与定位长记录电文的相干处理长记录电文的相干处理 为此，为此， 对于对于5 MHz采样的中频采样的中频1.25MHz的接收的接收信号，乘上信号，乘上1.25MHz本地载波与本地本地载波与本地C/A，输出，输出产生产生50,000个数据点，可以每个数据点，可以每100个数据点取一个数据点取一次平均值，然后进行次平均值，然后进行DFT计算。计算。这个取均值的过程等价于一个低通滤波器，这个取均值的过程等价于一个低通滤波器，去除了乘法运算后的去除了乘法运算后的2.5 MHz连续信号中的高连续信号中的高频分量，和接收机接收到的各种噪声信号。频分量，和接收机接收到的各种噪声信号。取均值运算就是累积的过程，在

55、取均值运算就是累积的过程，在GPS接收机接收机中经常使用积分中经常使用积分-清零滤波器。清零滤波器。.卫星导航与定位卫星导航与定位长记录电文的相干处理长记录电文的相干处理 这个方法用这个方法用10ms的电文的例子说明：的电文的例子说明：将将10ms长的输入信号与本地生成长的输入信号与本地生成1.25 MHz的本的本地载波信号相乘，其输出包括最大频率是地载波信号相乘，其输出包括最大频率是 10 kHz的低频输出和频率近似为的低频输出和频率近似为2.5 MHz的高频分的高频分量。如果是用量。如果是用5 MHz采样，采样， 10ms输出结果将得输出结果将得到到50,000个数据点；个数据点；将这些输

56、出数据与将这些输出数据与10ms长的长的C/A码码50,000个个数据点对点相乘；数据点对点相乘； 将每将每100个相邻数据点取其均值，变成一个新的个相邻数据点取其均值，变成一个新的数据点，这个过程滤去了频率近似为数据点，这个过程滤去了频率近似为2.5 MHz的高频分量。的高频分量。卫星导航与定位卫星导航与定位长记录电文的相干处理长记录电文的相干处理 对新产生的对新产生的500个数据点进行个数据点进行FFT变换，找到频率变换，找到频率内的最高输出，这个操作产生的频率输出中，只内的最高输出，这个操作产生的频率输出中，只有有250个频谱输出有用。个频谱输出有用。 将本地产生的将本地产生的CA码相对

57、接收导航数据移动一个码相对接收导航数据移动一个数据点，然后重复步骤数据点，然后重复步骤(3)和和(4)。由于。由于C/A码周期码周期是是1毫秒，我们需要该操作毫秒，我们需要该操作5000次（对应次（对应1ms采样采样数据变化），而非数据变化），而非50,000次。次。 在频域中，总共得到在频域中，总共得到1.25106 (2505000)个输出，个输出， 大于预置门限值的最高幅值就是期望值，从这个大于预置门限值的最高幅值就是期望值，从这个值可以得到值可以得到C/A码的起始点和多普勒频移，码的起始点和多普勒频移， 由此由此得到的频率分辨率是得到的频率分辨率是100 Hz。卫星导航与定位卫星导航与

58、定位长记录电文的相干处理长记录电文的相干处理 尽管上述方法简单易懂，但循环相关的捕获方法尽管上述方法简单易懂，但循环相关的捕获方法也可以用很少的操作来达到同样的目的。也可以用很少的操作来达到同样的目的。 随堂练习：随堂练习： 请分别计算出请分别计算出10ms的电文的相干处理算法、的电文的相干处理算法、以及循环相关处理算法各自的运算量！以及循环相关处理算法各自的运算量！ 要在一次采样的要在一次采样的50000个点内完成：个点内完成：50000 1/5/101/100TMSa smsHz：时时间间卫星导航与定位卫星导航与定位长记录电文的相干处理长记录电文的相干处理 相干处理算法相干处理算法:771

59、)50000;()2)50000;()3)50000;()50004)250lg500;500lg500;():26.126 1010026.12627.241 1010027.241IFCAFilterFFTtotalGIPSGIPS 卫星导航与定位卫星导航与定位长记录电文的相干处理长记录电文的相干处理 循环相关处理算法循环相关处理算法:1201()201.5lg403lg201FFTFFTIFFTNNNNN , 对对应应相相乘乘各各种种FFTFFT:50000 (201201.5 15.6) 10016.68350000 403 15.6 10031.434totalGIPSGIPS 卫星

60、导航与定位卫星导航与定位7、精频估计的基本概念、精频估计的基本概念 从从1ms电文中得到的频率分辨率大约是电文中得到的频率分辨率大约是1kHz，对，对跟踪环来说，这个值太粗糙了。适合跟踪过程的跟踪环来说，这个值太粗糙了。适合跟踪过程的频率必须在几十频率必须在几十Hz之内。之内。通常，跟踪环的频宽是几通常，跟踪环的频宽是几Hz，用，用DFT(或或FFT)计计算精细频率算精细频率Fine Frequency是不可取的。因为为是不可取的。因为为了得到了得到10 Hz的分辨率，需的分辨率，需100 ms的电文记录，的电文记录，如果如果5MHz采样，采样，100 ms就有就有500,000个数据点，个数