重庆理工大学11-1静电场中的导体

1、VE0LrdE0iSSqSdE内无外电场时无外电场时加上外电场后加上外电场后E外外加上外电场后加上外电场后E外外+加上外电场后加上外电场后E外外+加上外电场后加上外电场后E外外+加上外电场后加上外电场后E外外+加上外电场后加上外电场后E外外+加上外电场后加上外电场后E外外+加上外电场后加上外电场后E外外+加上外电场后加上外电场后E外外+加上外电场后加上外电场后E外外+加上外电场后加上外电场后E外外+导体达到静电平衡导体达到静电平衡E外外E感感0 感外内EEE感应电荷感应电荷感应电荷感应电荷金属球放入前金属球放入前电场为一均匀场电场为一均匀场E金属球放入后电场线发生弯曲金属球放入后电场线发生弯曲

2、 电场为一非均匀场电场为一非均匀场+E 0E0EEE0EEE0E0QPPQrdEUSqSdE0导体qSE S 0SSE侧下上SdESdESdESeSdES0EE0022EEP 静电平衡导体静电平衡导体0E尖端放电尖端放电+雷击尖端雷击尖端1R2R1Q2Q21RRVV20210144RQRQ 20222102114444RRRR 1221RR 1Rl2R导线导线R1 证明证明:即即用导线连接两导体球用导线连接两导体球则则+ + + + + + + + + + + + +等势体等势体+ + + + + + + + + + + + + +- -E等势体等势体000q+ + + + + + + + +

3、 + + + + + + + +3、静电屏蔽静电屏蔽 接地封闭导体壳（或金属丝网）外部的场接地封闭导体壳（或金属丝网）外部的场不受壳内电荷的影响。不受壳内电荷的影响。 封闭导体壳（不论接地与否）内部的电场封闭导体壳（不论接地与否）内部的电场不受外电场的影响；不受外电场的影响；+ E0 E 电荷守恒定律电荷守恒定律静电平衡条件静电平衡条件电荷分布电荷分布EV四、有导体存在时静电场的场强和电势的四、有导体存在时静电场的场强和电势的计算计算 高斯定理高斯定理 AB例例1.已知：导体板已知：导体板A，面积为，面积为S、带电量、带电量Q，在其旁边，在其旁边 放入导体板放入导体板B，B板原不带电。板原不带

4、电。 求：求：(1)A、B上的电荷分布及空间的电场分布上的电荷分布及空间的电场分布(2)将将B B板接地，求电荷分布板接地，求电荷分布1 3 2 4 1Ea2E3E4E0222204030201 AB1 2 3 4 b1E2E3E4E0222204030201 a点点QSS 21 043 SS b点点A板板B板板SQ241 SQ232 AB1 3 2 4 解方程得解方程得:电荷分布电荷分布场强分布场强分布两板之间两板之间板左侧板左侧A板右侧板右侧BEEESQE0012 SQE003022 SQE0042 AB (2)将将B B板接地，求电荷分布板接地，求电荷分布1 3 2 4 1Ea2E3E4

5、E0222204030201 AB1 2 3 4 b1E2E3E4E0222204030201 a点点QSS 21 b点点A板板1E2E3E4Ec0222204030201c点点04AB1 2 3 1 3 2 AB 1Ea2E3Eb1E2E3EA板板QSS 21 04 接地时接地时电荷分布电荷分布01 SQ 32 0222030201 a点点0222030201 b点点 场场强强分分布布1 3 2 ABSQE0 0 E01 SQ 32 电荷分布电荷分布两板之间两板之间两板之外两板之外E*接地意味着电势为零，不意味电荷全跑光接地意味着电势为零，不意味电荷全跑光练习1 、无限大带电平面的场中平行放

6、置一不带电无限大金属平板 求：金属板两面电荷面密度21，P21022202010211212解: 设金属板面电荷密度21由电量守恒（1）导体体内任一点P场强为零x02012022（2）AB例例2.已知已知R1 R2 R3 q Qq Oq1R2R3RQq 求求 电荷及场强分布、电荷及场强分布、A、B的的电势电势 如用导线连接如用导线连接A、B，再作计算，再作计算解解:由高斯定理得由高斯定理得电荷分布电荷分布qq Qq 场场强强分分布布204rqQ 204rq E01Rr 32RrR 21RrR 3Rr ABq Oq1R2R3RQq A A的电势的电势 3021041)11(4RQqRRqVAB

7、B的电势的电势 3041RQqVB球壳外表面带电球壳外表面带电用导线连接用导线连接A、B，再作计算，再作计算AO1R2R3RQq Bqq 3Rr 304RqQVVBA3Rr 204rqQE Qq 0 E连接连接A、B，中和中和q)q( qq 练习2 接地导体球附近有一点电荷q,如图所示求:导体上感应电荷的电量解:接地 即设感应电量为Q由导体是个等势体 知o点的电势为0 由电势叠加原理有关系式：04400lqRQqlRQ0VqRolRQRdQS00441.将一负电荷从无穷远处缓慢移到一个不将一负电荷从无穷远处缓慢移到一个不带电的导体附近，则导体内的场强和导带电的导体附近，则导体内的场强和导体的电势变化的情况是（体的电势变化的情况是（ ）(A)导体内的场强不变，导体的电势不变导体内的场强不变，导体的电势不变(B)导体内的场强不变，导体的电势升高导体内的场强不变，导体的电势