2021-2022学年江苏省无锡新区六校联考中考押题数学预测卷含解析

1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1一组数据是4，x，5，10，11共五个数，其平均数为7，则这组数据的众数是（）A4B5C10D112已知点、都在反比例函数的图象上，则下列关系式一定正确的是

2、（ ）ABCD3罚球是篮球比赛中得分的一个组成部分，罚球命中率的高低对篮球比赛的结果影响很大如图是对某球员罚球训练时命中情况的统计：下面三个推断：当罚球次数是500时，该球员命中次数是411，所以“罚球命中”的概率是0.822；随着罚球次数的增加，“罚球命中”的频率总在0.812附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计该球员“罚球命中”的概率是0.812；由于该球员“罚球命中”的频率的平均值是0.1，所以“罚球命中”的概率是0.1其中合理的是（ ）ABCD4如图，将一张三角形纸片的一角折叠，使点落在处的处，折痕为.如果，那么下列式子中正确的是（ ）ABCD5关于x的一元一次不等式2的解集为x4，

3、则m的值为（ ）A14B7C2D26下列四个命题中，真命题是（）A相等的圆心角所对的两条弦相等B圆既是中心对称图形也是轴对称图形C平分弦的直径一定垂直于这条弦D相切两圆的圆心距等于这两圆的半径之和7已知一次函数y（k2）x+k不经过第三象限，则k的取值范围是（）Ak2Bk2C0k2D0k28从标号分别为1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，下列事件中不可能事件是（）A标号是2B标号小于6C标号为6D标号为偶数9如图是一个由4个相同的长方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）A B C D10点P（2，5）关于y轴对称的点的坐标为（）A（2，5）B（5，2）C（2，5）D（2，5）二、填空题

4、（共7小题，每小题3分，满分21分）11在某一时刻，测得一根高为2m的竹竿的影长为1m，同时测得一栋建筑物的影长为9m，那么这栋建筑物的高度为_m12因式分解a36a2+9a=_13某校体育室里有球类数量如下表：球类篮球排球足球数量354如果随机拿出一个球（每一个球被拿出来的可能性是一样的），那么拿出一个球是足球的可能性是_14唐老师为了了解学生的期末数学成绩，在班级随机抽查了10名学生的成绩，其统计数据如下表：分数（单位：分）10090807060人数14212则这10名学生的数学成绩的中位数是_分15废旧电池对环境的危害十分巨大，一粒纽扣电池能污染600立方米的水（相当于一个人一生的饮水量

5、）某班有50名学生，如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池，且都没有被回收，那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水用科学记数法表示为_立方米16若一个扇形的圆心角为60°，面积为6，则这个扇形的半径为_17如图所示，轮船在处观测灯塔位于北偏西方向上，轮船从处以每小时海里的速度沿南偏西方向匀速航行，小时后到达码头处，此时，观测灯塔位于北偏西方向上，则灯塔与码头的距离是_海里(结果精确到个位，参考数据：，)三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）如图1，点P是平面直角坐标系中第二象限内的一点，过点P作PAy轴于点A，点P绕点A顺时针旋转60°得到点P'，我们称点P

6、'是点P的“旋转对应点”（1）若点P（4，2），则点P的“旋转对应点”P'的坐标为 ；若点P的“旋转对应点”P'的坐标为（5，16）则点P的坐标为 ；若点P（a，b），则点P的“旋转对应点”P'的坐标为 ；（2）如图2，点Q是线段AP'上的一点（不与A、P'重合），点Q的“旋转对应点”是点Q'，连接PP'、QQ'，求证：PP'QQ'；（3）点P与它的“旋转对应点”P'的连线所在的直线经过点（，6），求直线PP'与x轴的交点坐标19（5分）（1）计算：sin45°（2）解不等式组：2

7、0（8分）如图1，图2分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知底座BC=1.5米，底座BC与支架AC所成的角ACB=60°，支架AF的长为2.50米，篮板顶端F点到篮筐D的距离FD=1.3米，篮板底部支架HE与支架AF所成的角FHE=45°，求篮筐D到地面的距离（精确到0.01米参考数据：1.73，1.41）21（10分）如图，边长为1的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O有直角MPN，使直角顶点P与点O重合，直角边PM、PN分别与OA、OB重合，然后逆时针旋转MPN，旋转角为（0°90°），PM、PN分别交AB、BC于E、F两点，连接EF交OB于点

8、G（1）求四边形OEBF的面积；（2）求证：OGBD=EF2；（3）在旋转过程中，当BEF与COF的面积之和最大时，求AE的长22（10分）已知，求代数式的值23（12分）为响应国家的“一带一路”经济发展战略，树立品牌意识，我市质检部门对A、B、C、D四个厂家生产的同种型号的零件共2000件进行合格率检测，通过检测得出C厂家的合格率为95%，并根据检测数据绘制了如图1、图2两幅不完整的统计图抽查D厂家的零件为 件，扇形统计图中D厂家对应的圆心角为 ；抽查C厂家的合格零件为 件，并将图1补充完整；通过计算说明合格率排在前两名的是哪两个厂家；若要从A、B、C、D四个厂家中，随机抽取两个厂家参加德国

9、工业产品博览会，请用“列表法”或“画树形图”的方法求出（3）中两个厂家同时被选中的概率24（14分）（1）解方程：（2）解不等式组：参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、B【解析】试题分析：（4+x+3+30+33）÷3=7，解得：x=3，根据众数的定义可得这组数据的众数是3故选B考点：3众数；3算术平均数2、A【解析】分析：根据反比例函数的性质，可得答案详解：由题意，得k=-3，图象位于第二象限，或第四象限，在每一象限内，y随x的增大而增大，36，x1x20，故选A点睛：本题考查了反比例函数，利用反比例函数的性质是解题关键3、B【解析】根据图形和各

10、个小题的说法可以判断是否正确，从而解答本题【详解】当罚球次数是500时，该球员命中次数是411，所以此时“罚球命中”的频率是：411÷5000.822，但“罚球命中”的概率不一定是0.822，故错误；随着罚球次数的增加，“罚球命中”的频率总在0.2附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计该球员“罚球命中”的概率是0.2故正确；虽然该球员“罚球命中”的频率的平均值是0.1，但是“罚球命中”的概率不是0.1，故错误故选：B【点睛】此题考查了频数和频率的意义,解题的关键在于利用频率估计概率.4、A【解析】分析:根据三角形的外角得：BDA'=A+AFD，AFD=A'+CEA&#

11、39;，代入已知可得结论.详解:由折叠得：A=A'，BDA'=A+AFD，AFD=A'+CEA'，A=，CEA=，BDA'=，BDA'=+=2+，故选A.点睛：本题考查了三角形外角的性质，熟练掌握三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和是关键.5、D【解析】解不等式得到xm+3，再列出关于m的不等式求解.【详解】1，m1x6，1xm6，xm+3，关于x的一元一次不等式1的解集为x4，m+3=4，解得m=1故选D考点：不等式的解集6、B【解析】试题解析：A.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的两条弦相等，故A项错误；B. 圆既是中心对称图形也是轴对称

12、图形，正确；C. 平分弦（不是直径）的直径一定垂直于这条弦，故C选项错误；D.外切两圆的圆心距等于这两圆的半径之和，故选项D错误.故选B.7、D【解析】直线不经过第三象限，则经过第二、四象限或第一、二、四象限，当经过第二、四象限时，函数为正比例函数，k=0当经过第一、二、四象限时， ,解得0<k<2，综上所述，0k<2。故选D8、C【解析】利用随机事件以及必然事件和不可能事件的定义依次分析即可解答【详解】选项A、标号是2是随机事件；选项B、该卡标号小于6是必然事件；选项C、标号为6是不可能事件；选项D、该卡标号是偶数是随机事件；故选C【点睛】本题考查了随机事件以及必然事件和不

13、可能事件的定义，正确把握相关定义是解题关键9、A【解析】由三视图的定义可知，A是该几何体的三视图，B、C、D不是该几何体的三视图.故选A.点睛:从正面看到的图是正视图，从上面看到的图形是俯视图，从左面看到的图形是左视图，能看到的线画实线，看不到的线画虚线.本题从左面看有两列，左侧一列有两层，右侧一列有一层.10、D【解析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案【详解】点关于y轴对称的点的坐标为，故选：D【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中点的对称，熟练掌握点的对称特点是解决本题的关键.二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、1【解析】分析：根据同时同地

14、的物高与影长成正比列式计算即可得解详解：设这栋建筑物的高度为xm，由题意得，解得x=1，即这栋建筑物的高度为1m故答案为1点睛：同时同地的物高与影长成正比，利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程求出这栋高楼的高度，体现了方程的思想12、a(a-3)2【解析】根据因式分解的方法与步骤，先提取公因式，再根据完全平方公式分解即可.【详解】解：故答案为：.【点睛】本题考查因式分解的方法与步骤，熟练掌握方法与步骤是解答关键.13、【解析】先求出球的总数,再用足球数除以总数即为所求.【详解】解：一共有球3+5+4=12（个）,其中足球有4个,拿出一个球是足球的可能性=.【点睛】本题考查了概率,属于简

15、单题,熟悉概率概念,列出式子是解题关键.14、1【解析】根据中位数的概念求解即可【详解】这组数据按照从小到大的顺序排列为：60，60，70，80，80，90，90，90，90，100，则中位数为：=1故答案为：1【点睛】本题考查了中位数的概念：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数15、3×1【解析】因为一粒纽扣电池能污染600立方米的水，如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池，那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水就是：600×50=3

16、0 000，用科学记数法表示为3×1立方米故答案为3×116、6【解析】设这个扇形的半径为，根据题意可得：，解得：.故答案为.17、1【解析】作BDAC于点D，在直角ABD中，利用三角函数求得BD的长，然后在直角BCD中，利用三角函数即可求得BC的长【详解】CBA=25°+50°=75°，作BDAC于点D，则CAB=（90°70°）+（90°50°）=20°+40°=60°，ABD=30°，CBD=75°30°=45°，在直角ABD中，

17、BD=ABsinCAB=20×sin60°=20×=10，在直角BCD中，CBD=45°，则BC=BD=10×=1010×2.4=1（海里），故答案是：1【点睛】本题考查了解直角三角形的应用方向角问题，正确求得CBD以及CAB的度数是解决本题的关键三、解答题（共7小题，满分69分）18、（1）（2，2+2），（10，165），（，ba）；（2）见解析；（3）直线PP'与x轴的交点坐标（，0）【解析】（1）当P（-4，2）时，OA=2，PA=4，由旋转知，P'AH=30°，进而P'H=P'A=2

18、，AH=P'H=2，即可得出结论；当P'（-5，16）时，确定出P'A=10，AH=5，由旋转知，PA=PA'=10，OA=OH-AH=16-5，即可得出结论；当P（a，b）时，同的方法得，即可得出结论；（2）先判断出BQQ'=60°，进而得出PAP'=PP'A=60°，即可得出P'QQ'=PAP'=60°，即可得出结论；（3）先确定出yPP'=x+3，即可得出结论【详解】解:（1）如图1，当P（4，2）时，PAy轴，PAH=90°，OA=2，PA=4，由旋转知，P&

19、#39;A=4，PAP'=60°，P'AH=30°，在RtP'AH中，P'H=P'A=2，AH=P'H=2，OH=OA+AH=2+2，P'（2，2+2），当P'（5，16）时，在RtP'AH中，P'AH=30°，P'H=5，P'A=10，AH=5，由旋转知，PA=PA'=10，OA=OHAH=165，P（10，165），当P（a，b）时，同的方法得，P'（，ba），故答案为：（2，2+2），（10，165），（，ba）；（2）如图2，过点Q作QBy轴于B

20、，BQQ'=60°，由题意知，PAP'是等边三角形，PAP'=PP'A=60°，QBy轴，PAy轴，QBPA，P'QQ'=PAP'=60°，P'QQ'=60°=PP'A，PP'QQ'；（3）设yPP'=kx+b'，由题意知，k=，直线经过点（，6），b'=3，yPP'=x+3，令y=0，x=，直线PP'与x轴的交点坐标（，0）【点睛】此题是几何变换综合题，主要考查了含30度角的直角三角形的性质，旋转的性质，等边三角形的判

21、定和性质，待定系数法，解本题的关键是理解新定义19、（1）；（2）2x1【解析】（1）根据绝对值、特殊角的三角函数值可以解答本题；（2）根据解一元一次不等式组的方法可以解答本题【详解】（1）sin45°=3-+×-5+×=3-+3-5+1=7-5；（2）（2） 由不等式，得x-2，由不等式，得x1，故原不等式组的解集是-2x1【点睛】本题考查解一元一次不等式组、实数的运算、特殊角的三角函数值，解答本题的关键是明确解它们各自的解答方法20、3.05米【解析】延长FE交CB的延长线于M, 过A作AGFM于G, 解直角三角形即可得到正确结论【详解】解：如图：延长FE交C

22、B的延长线于M，过A作AGFM于G，在RtABC中，tanACB=，AB=BCtan60°=1.5×1.73=2.595，GM=AB=2.595，在RtAGF中，FAG=FHE=45°，sinFAG=，sin45°=，FG=1.76，DM=FG+GMDF3.05米答：篮框D到地面的距离是3.05米【点睛】本题主要考查直角三角形和三角函数，构造合适的辅助线是本题解题的关键21、（1）；（2）详见解析；（3）AE=【解析】（1）由四边形ABCD是正方形，直角MPN，易证得BOECOF（ASA），则可证得S四边形OEBF=SBOC=S正方形ABCD；（2）易证

23、得OEGOBE，然后由相似三角形的对应边成比例，证得OGOB=OE2，再利用OB与BD的关系，OE与EF的关系，即可证得结论；（3）首先设AE=x，则BE=CF=1x，BF=x，继而表示出BEF与COF的面积之和，然后利用二次函数的最值问题，求得AE的长【详解】（1）四边形ABCD是正方形，OB=OC，OBE=OCF=45°，BOC=90°，BOF+COF=90°，EOF=90°，BOF+COE=90°，BOE=COF，在BOE和COF中， BOECOF（ASA），S四边形OEBF=SBOE+SBOE=SBOE+SCOF=SBOC=S正方形ABCD （2）证明：EOG=BOE，OEG=OBE=45°，OEGOBE，OE：OB=OG：OE，OGOB=OE2， OGBD=EF2；（3）如图，过点O作OHBC，BC=1， 设AE=x，则BE=CF=1x，BF=x，SBEF+SCOF=BEBF+CFOH 当时，SBEF+SCOF最大；即在旋转过程中，当BEF与COF的面积之和最大时， 【点睛】本题属于四边形的综合题，主要考查了正方形的性质，旋转的性质、全等三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质、勾股定理以及二次函数的最值问题注意掌握转化思想的应用是解此题的关键22、12【解析】解：，将代数式应用完全平方公