2021-2022学年江苏省泰兴市济川实验初中中考数学考试模拟冲刺卷含解析

1、2021-2022中考数学模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴的正半轴上，点B的坐标为（0，4），将ABO绕点B逆时针旋转60后得到ABO，若函数y=（x0）的图象经过点O，则k的值为（）A2B4C4D82如图，数轴A、B上两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是( )Aab0Bab 0C1a+1b0D1a

2、-1b03如图，是的直径，弦，垂足为点，点是上的任意一点，延长交的延长线于点，连接.若，则等于（ ）ABCD4已知二次函数y=x2+bx9图象上A、B两点关于原点对称，若经过A点的反比例函数的解析式是y=，则该二次函数的对称轴是直线（）Ax=1Bx=Cx=1Dx=5下列各式中计算正确的是ABCD6的值为（ ）AB-C9D-97在一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的m个小球，其中 5 个黑球， 从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为依次摸球试验，之后把它放回袋 中，搅匀后，再继续摸出一球以下是利用计算机模拟的摸球试验次数与摸出黑球次数的列表：摸球试验次数100100050001000050

3、000100000摸出黑球次数46487250650082499650007根据列表，可以估计出 m 的值是（ ）A5B10C15D208如图，已知BD与CE相交于点A，EDBC，AB=8，AC=12，AD=6，那么AE的长等于（ ）A4B9C12D169如图1，等边ABC的边长为3，分别以顶点B、A、C为圆心，BA长为半径作弧AC、弧CB、弧BA，我们把这三条弧所组成的图形称作莱洛三角形，显然莱洛三角形仍然是轴对称图形设点I为对称轴的交点，如图2，将这个图形的顶点A与等边DEF的顶点D重合，且ABDE，DE=2，将它沿等边DEF的边作无滑动的滚动，当它第一次回到起始位置时，这个图形在运动中扫

4、过区域面积是（）A18B27CD4510全球芯片制造已经进入10纳米到7纳米器件的量产时代. 中国自主研发的第一台7纳米刻蚀机，是芯片制造和微观加工最核心的设备之一，7纳米就是0.000000007米. 数据0.000000007用科学计数法表示为（ ）ABCD二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11如图，已知ABC，AB=6，AC=5，D是边AB的中点，E是边AC上一点，ADE=C，BAC的平分线分别交DE、BC于点F、G，那么的值为_12如图，直线yk1xb与双曲线交于A、B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k1xb的解集是13甲乙两人8次射击的成绩如图所示(单位：环)根据图中

5、的信息判断，这8次射击中成绩比较稳定的是_(填“甲”或“乙”)14如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB：BC=3：2，点A（-3，0），B（0，6）分别在x轴，y轴上，反比例函数y=（x0）的图象经过点D，且与边BC交于点E，则点E的坐标为_15如图，已知在ABC中，A=40，剪去A后成四边形，1+2=_.16如图，已知P的半径为2，圆心P在抛物线yx21上运动，当P与x轴相切时，圆心P的坐标为_17已知关于x的方程x2-6x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是_三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）如图，二次函数yx2+bx+c的图象交x轴于A、D两点，并经过B

6、点，已知A点坐标是（2，0），B点坐标是（8，6）求二次函数的解析式；求函数图象的顶点坐标及D点的坐标；二次函数的对称轴上是否存在一点C，使得CBD的周长最小？若C点存在，求出C点的坐标；若C点不存在，请说明理由19（5分）如图，D为O上一点，点C在直径BA的延长线上，且CDACBD（1）求证：CD是O的切线；（2）过点B作O的切线交CD的延长线于点E，BC6，ADBD=23求BE的长20（8分）如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,顶点A,C分别在坐标轴的正半轴上, OA=6,点B在直线y=34x上,直线l:y=kx+92与折线AB-BC有公共点.点B的坐标是 ；若直线l

7、经过点B，求直线l的解析式；对于一次函数y=kx+92(k0)，当y随x的增大而减小时，直接写出k的取值范围.21（10分）如图，在中，点在上运动，点在上，始终保持与相等，的垂直平分线交于点，交于，判断与的位置关系，并说明理由；若，求线段的长.22（10分）请你仅用无刻度的直尺在下面的图中作出ABC 的边 AB 上的高 CD如图，以等边三角形 ABC 的边 AB 为直径的圆，与另两边 BC、AC 分别交于点 E、F如图，以钝角三角形 ABC 的一短边 AB 为直径的圆，与最长的边 AC 相交于点 E23（12分）先化简后求值：已知：x=2，求的值24（14分）计算：3tan30+|2|（3）0

8、（1）2018.参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、C【解析】根据题意可以求得点O的坐标，从而可以求得k的值【详解】点B的坐标为（0，4），OB=4，作OCOB于点C，ABO绕点B逆时针旋转60后得到ABO，OB=OB=4，OC=4sin60=2，BC=4cos60=2，OC=2，点O的坐标为：（2，2），函数y=（x0）的图象经过点O，2=，得k=4，故选C【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征、坐标与图形的变化，解题的关键是利用数形结合的思想和反比例函数的性质解答2、C【解析】本题要先观察a，b在数轴上的位置，得b-10a1，然后对四个选项逐一分

9、析【详解】A、因为b-10a1，所以|b|a|，所以a+b0，故选项A错误；B、因为b0a，所以ab0，故选项B错误；C、因为b-10a1，所以1a+1b0，故选项C正确；D、因为b-10a1，所以1a-1b0，故选项D错误故选C【点睛】本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上右边的数总是大于左边的数3、B【解析】连接BD，利用直径得出ABD=65，进而利用圆周角定理解答即可【详解】连接BD，AB是直径，BAD=25，ABD=90-25=65，AGD=ABD=65，故选B【点睛】此题考查圆周角定理，关键是利用直径得出ABD=654、D【解析】设A点坐标为（a，），则可求得B点坐标，把两点坐标代入

10、抛物线的解析式可得到关于a和b的方程组，可求得b的值，则可求得二次函数的对称轴【详解】解：A在反比例函数图象上，可设A点坐标为（a，）A、B两点关于原点对称，B点坐标为（a，）又A、B两点在二次函数图象上，代入二次函数解析式可得：，解得：或，二次函数对称轴为直线x=故选D【点睛】本题主要考查二次函数的性质，待定系数法求二次函数解析式，根据条件先求得b的值是解题的关键，注意掌握关于原点对称的两点的坐标的关系5、B【解析】根据完全平方公式对A进行判断；根据幂的乘方与积的乘方对B、C进行判断；根据合并同类项对D进行判断【详解】A. ，故错误. B. ,正确.C. ，故错误.D. , 故错误.故选B.

11、【点睛】考查完全平方公式，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，熟练掌握它们的运算法则是解题的关键.6、A【解析】【分析】根据绝对值的意义进行求解即可得.【详解】表示的是的绝对值，数轴上表示的点到原点的距离是，即的绝对值是，所以的值为 ，故选A.【点睛】本题考查了绝对值的意义，熟练掌握绝对值的意义是解题的关键.7、B【解析】由概率公式可知摸出黑球的概率为5m，分析表格数据可知摸出黑球次数摸球实验次数的值总是在0.5左右，据此可求解m值.【详解】解：分析表格数据可知摸出黑球次数摸球实验次数的值总是在0.5左右，则由题意可得5m=0.5，解得m=10,故选择B.【点睛】本题考查了概率公式的应用.8、B【

12、解析】由于EDBC，可证得ABCADE，根据相似三角形所得比例线段，即可求得AE的长【详解】EDBC，ABCADE， =， =，即AE=9；AE=9.故答案选B.【点睛】本题考查的知识点是相似三角形的判定与性质，解题的关键是熟练的掌握相似三角形的判定与性质.9、B【解析】先判断出莱洛三角形等边DEF绕一周扫过的面积如图所示，利用矩形的面积和扇形的面积之和即可.【详解】如图1中，等边DEF的边长为2，等边ABC的边长为3，S矩形AGHF=23=6，由题意知，ABDE，AGAF，BAG=120，S扇形BAG=3，图形在运动过程中所扫过的区域的面积为3（S矩形AGHF+S扇形BAG）=3（6+3）=

13、27；故选B【点睛】本题考查轨迹，弧长公式，莱洛三角形的周长，矩形，扇形面积公式，解题的关键是判断出莱洛三角形绕等边DEF扫过的图形10、A【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】数据0.000000007用科学记数法表示为710-1故选A【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、【解析】由题中所给条件证明

14、ADFACG，可求出的值.【详解】解：在ADF和ACG中，AB=6，AC=5，D是边AB的中点AG是BAC的平分线，DAF=CAGADECADFACG.故答案为.【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，难度适中，需熟练掌握.12、2x1或x1【解析】不等式的图象解法，平移的性质，反比例函数与一次函数的交点问题，对称的性质不等式k1xb的解集即k1xb的解集，根据不等式与直线和双曲线解析式的关系，可以理解为直线yk1xb在双曲线下方的自变量x的取值范围即可而直线yk1xb的图象可以由yk1xb向下平移2b个单位得到，如图所示根据函数图象的对称性可得：直线yk1xb和yk1xb与双曲线的交点坐标

15、关于原点对称由关于原点对称的坐标点性质，直线yk1xb图象与双曲线图象交点A、B的横坐标为A、B两点横坐标的相反数，即为1，2由图知，当2x1或x1时，直线yk1xb图象在双曲线图象下方不等式k1xb的解集是2x1或x113、甲【解析】由图表明乙这8次成绩偏离平均数大，即波动大，而甲这8次成绩，分布比较集中，各数据偏离平均小，方差小，则S2甲S2乙，即两人的成绩更加稳定的是甲故答案为甲14、（-2，7）【解析】解：过点D作DFx轴于点F，则AOBDFA90，OAB+ABO90，四边形ABCD是矩形，BAD90，ADBC，OAB+DAF90，ABODAF，AOBDFA，OA：DFOB：AFAB：

16、AD，AB：BC3：2，点A（3，0），B（0，6），AB：AD3：2，OA3，OB6，DF2，AF4，OFOA+AF7，点D的坐标为：（7，2），反比例函数的解析式为：y，点C的坐标为：（4，8）设直线BC的解析式为：ykx+b，则解得： 直线BC的解析式为：yx+6，联立得： 或（舍去），点E的坐标为：（2，7）故答案为（2，7）15、220.【解析】试题分析：ABC中，A40，=；如图，剪去A后成四边形12+=；12220考点：内角和定理点评：本题考查三角形、四边形的内角和定理，掌握内角和定理是解本题的关键16、（，1）或（，1）【解析】根据直线和圆相切，则圆心到直线的距离等于圆的半径，

17、得点P的纵坐标是1或-1将P的纵坐标代入函数解析式，求P点坐标即可【详解】根据直线和圆相切，则圆心到直线的距离等于圆的半径，得点P的纵坐标是1或-1当y=1时， x1-1=1，解得x=当y=-1时， x1-1=-1，方程无解故P点的坐标为（）或（-）【点睛】此题注意应考虑两种情况熟悉直线和圆的位置关系应满足的数量关系是解题的关键17、m9【解析】试题分析：若一元二次方程有两个不相等的实数根，则根的判别式=b24ac0，建立关于m的不等式，解不等式即可求出m的取值范围 关于x的方程x26x+m=0有两个不相等的实数根，=b24ac=（6）24m=364m0， 解得：m1考点：根的判别式三、解答题

18、（共7小题，满分69分）18、（1）y=x14x+6；（1）D点的坐标为（6，0）；（3）存在当点C的坐标为（4，1）时，CBD的周长最小【解析】（1）只需运用待定系数法就可求出二次函数的解析式；（1）只需运用配方法就可求出抛物线的顶点坐标，只需令y=0就可求出点D的坐标；（3）连接CA，由于BD是定值，使得CBD的周长最小，只需CD+CB最小，根据抛物线是轴对称图形可得CA=CD，只需CA+CB最小，根据“两点之间，线段最短”可得：当点A、C、B三点共线时，CA+CB最小，只需用待定系数法求出直线AB的解析式，就可得到点C的坐标【详解】（1）把A（1，0），B（8，6）代入，得解得：二次函数

19、的解析式为；（1）由，得二次函数图象的顶点坐标为（4，1）令y=0，得，解得：x1=1，x1=6，D点的坐标为（6，0）；（3）二次函数的对称轴上存在一点C，使得的周长最小连接CA，如图，点C在二次函数的对称轴x=4上，xC=4，CA=CD，的周长=CD+CB+BD=CA+CB+BD，根据“两点之间，线段最短”，可得当点A、C、B三点共线时，CA+CB最小，此时，由于BD是定值，因此的周长最小设直线AB的解析式为y=mx+n，把A（1，0）、B（8，6）代入y=mx+n，得解得：直线AB的解析式为y=x1当x=4时，y=41=1，当二次函数的对称轴上点C的坐标为（4，1）时，的周长最小【点睛】

20、本题考查了（1）二次函数综合题；（1）待定系数法求一次函数解析式；（3）二次函数的性质；（4）待定系数法求二次函数解析式；（5）线段的性质：（6）两点之间线段最短19、（1）证明见解析；（2）BE=52.【解析】试题分析：连接OD.根据圆周角定理得到ADOODB90，而CDACBD，CBDBDO.于是ADOCDA90，可以证明是切线.(2) 根据已知条件得到CDACBD由相似三角形的性质得到CDBD=ADBD. 求得CD=4， 由切线的性质得到BE=DE，BEBC根据勾股定理列方程即可得到结论试题解析：(1)连接OD.OBOD，OBDBDO.CDACBD，CDAODB.又AB是O的直径，ADB

21、90，ADOODB90，ADOCDA90，即CDO90，ODCD.OD是O的半径，CD是O的切线；(2)CC，CDACBD，CDACBD，CDBD=ADBD.ADBD=23.BC6，CD4.CE，BE是O的切线，BEDE，BEBC，BE2BC2EC2，即BE262(4BE)2，解得BE.20、（1）(8,6)；（2）y=316x+92；（3）-916k0【解析】（1）OA=6，即BC=6，代入y=34x，即可得出点B的坐标（2）将点B的坐标代入直线l中求出k即可得出解析式（3）一次函数y=kx+92(k0)，必经过0,92，要使y随x的增大而减小，即y值为0y92，分别代入即可求出k的值.【详解】解：OA=6，矩形OABC中，BC=OABC=6点B在直线y=34x上，6=34x，解得x=8故点B的坐标为（8，6）故答案为（8，6）（2）把点B8,6的坐标代入y=kx+92得6=8k+92，解得：k=316y=316x+92（3）一次函数y=