第四章 流动阻力与水头损失

1、第四章第四章 流动阻力和水头损失流动阻力和水头损失第一节第一节 沿程水头损失和局部水头损失沿程水头损失和局部水头损失第二节第二节 实际流体运动的两种流态实际流体运动的两种流态第三节第三节 层流运动层流运动第四节第四节 圆管中的紊流运动圆管中的紊流运动第五节第五节 局部水头损失局部水头损失教学内容、重点及难点教学内容、重点及难点 基本内容基本内容采用以水为代表的液体，研究水头损失的成因与分类，采用以水为代表的液体，研究水头损失的成因与分类，探讨水头损失与液流型态的关系，分析水头损失的变化探讨水头损失与液流型态的关系，分析水头损失的变化规律及其计算方法。规律及其计算方法。重、难点1.1.流动的分类

2、：层流和紊流的理解。流动的分类：层流和紊流的理解。 2.2.经验公式的理解和应用。经验公式的理解和应用。v 了解了解流动的两种流态（层流与紊流）及其判流动的两种流态（层流与紊流）及其判别，别，知道知道紊流的脉动特性与时间平均的概念；紊流的脉动特性与时间平均的概念；v 知道知道圆管层流和紊流的断面流速分布；圆管层流和紊流的断面流速分布；v 牢固掌握牢固掌握确定圆管流动沿程水头损失系数和确定圆管流动沿程水头损失系数和水头损失的途径和方法；水头损失的途径和方法；v 理解理解边界层概念边界层概念，了解了解边界层分离现象和物边界层分离现象和物体的绕流阻力体的绕流阻力。whwp造成能量损失的原因：流动阻力

3、造成能量损失的原因：流动阻力 内因内因 流体的粘滞性和惯性流体的粘滞性和惯性 外因外因 流体与固体壁面的接触情况流体与固体壁面的接触情况 流体的运动状态流体的运动状态能量损失的表示方法能量损失的表示方法 液体：液体： 单位重量流体的能量损失单位重量流体的能量损失 气体：气体： 单位体积流体的能量损失单位体积流体的能量损失第一节第一节 沿程水头损失与局部水头损失沿程水头损失与局部水头损失一、沿程损失一、沿程损失黏性流体黏性流体在管道中流动时，在管道中流动时，流体与管壁面以及流体之间流体与管壁面以及流体之间存在摩擦力存在摩擦力，沿流动路程流体流动时总是受到摩擦力的，沿流动路程流体流动时总是受到摩擦

4、力的阻滞，这种沿流程的阻滞，这种沿流程的摩擦阻力摩擦阻力，称为，称为沿程阻力沿程阻力。流体流流体流动克服沿程阻力而损失的能量动克服沿程阻力而损失的能量，即为，即为沿程损失沿程损失。以以 hf 表示表示gvdlhf22或或22vdlpf沿程阻力系数单位体积沿程损失单位重量沿程损失平均流速管道直径管道长度( (达西公式达西公式) )以以 hj 表示表示gvhj22二、局部损失二、局部损失黏性流体黏性流体流经局部障碍物时，因过流断面变化和流动方向流经局部障碍物时，因过流断面变化和流动方向改变，改变，质点间进行动量交换而产生的阻力质点间进行动量交换而产生的阻力称为称为局部阻力局部阻力。流体克服局部阻力

5、所消耗的机械能流体克服局部阻力所消耗的机械能，即为，即为局部损失局部损失。单位重量流体局部损失局部阻力系数平均流速总损失满足叠加原理：总损失满足叠加原理：jfwhhh一、雷诺实验一、雷诺实验层流层流紊流紊流过渡阶段过渡阶段速度由小到大，层流向紊流过渡速度由小到大，层流向紊流过渡 上临界速度上临界速度 vk速度由大到小，紊流向层流过渡速度由大到小，紊流向层流过渡下临界速度下临界速度 vk稳定直线，质点稳定直线，质点不相混杂不相混杂线条摆动弯曲，线条摆动弯曲，旋转，破裂旋转，破裂线条完全散开，质点线条完全散开，质点混杂，作无规则运动混杂，作无规则运动第二节第二节 实际流体运动实际流体运动 的两种流

6、态的两种流态二、流动状态与水头损失的关系二、流动状态与水头损失的关系kvvkkvvvkvv紊流运动；紊流运动；DEDE线线层流运动；层流运动；ABAB直线直线流态不稳流态不稳 vkhf1275. 12vkhf紊流运动；紊流运动；E E点之后点之后22vkhf通过通过量纲分析和相似原理量纲分析和相似原理发现，上面的物理量可以组合发现，上面的物理量可以组合成一个成一个无量纲数无量纲数，并且可以用来，并且可以用来判别流态判别流态。 称为雷诺数称为雷诺数),(dfvk临界速度不能作为判别流态的标准！临界速度不能作为判别流态的标准！Redd三、流态的判别三、流态的判别 雷诺数雷诺数18831883年，年

7、，雷诺试验雷诺试验也表明：圆管中恒定流动的流态转化取也表明：圆管中恒定流动的流态转化取决于雷诺数决于雷诺数vdRed 是圆管直径，是圆管直径，v 是平均流速，是平均流速， 是流体的运动粘性系数是流体的运动粘性系数 是动力粘度，是动力粘度， = =/实际流体的流动之所以会呈现出两种不同的型态是实际流体的流动之所以会呈现出两种不同的型态是扰动因扰动因素与粘性稳定作用之间对比和抗衡的结果。素与粘性稳定作用之间对比和抗衡的结果。即惯性扰动和即惯性扰动和粘性稳定之间对比和抗衡的结果。粘性稳定之间对比和抗衡的结果。 粘性稳定粘性稳定扰动因素扰动因素 d v 利于稳定利于稳定对比抗衡2000eCReCR紊流

8、紊流层流层流紊流紊流层流层流上临界雷诺数上临界雷诺数下临界雷诺数下临界雷诺数ReRe圆管中恒定流动的流态发生转化时对应的雷诺数称为临圆管中恒定流动的流态发生转化时对应的雷诺数称为临界雷诺数，又分为界雷诺数，又分为上临界雷诺数和下临界雷诺数上临界雷诺数和下临界雷诺数。上临。上临界雷诺数表示超过此雷诺数的流动必为紊流，它很不确界雷诺数表示超过此雷诺数的流动必为紊流，它很不确定，跨越一个较大的取值范围。有实际意义的是下临界定，跨越一个较大的取值范围。有实际意义的是下临界雷诺数，表示低于此雷诺数的流动必为层流，有确定的雷诺数，表示低于此雷诺数的流动必为层流，有确定的取值，圆管定常流动取为取值，圆管定常

9、流动取为 12000-400002000eCR对圆管：对圆管：2000Redvkkd 圆管直径圆管直径对非圆管断面：对非圆管断面：500ReRvkkR 水力半径水力半径对明渠流：对明渠流：300ReRvkkR 水力半径水力半径对绕流现象：对绕流现象：lvkkReL 固体物的特征长度固体物的特征长度对流体绕过球形物体：对流体绕过球形物体：1Redvkkd 球形物直径球形物直径sm /1079. 1261smv/5 . 0mmd100200027933Re1vd20001667Re2vd【例【例】水和油的运动黏度分别为水和油的运动黏度分别为 若它们以若它们以 的流速在的流速在 直径为直径为 的圆管

10、中流动，试确定其流的圆管中流动，试确定其流 动状态？动状态？【解【解】 对对1 11 1，2 22 2列雷诺数方程列雷诺数方程sm /1030262水的流动雷诺数水的流动雷诺数 紊流流态紊流流态油的流动雷诺数油的流动雷诺数层流流态层流流态【例【例】 温度温度 运动粘度运动粘度 的水，在的水，在直径直径 的管中流动，测得流速的管中流动，测得流速 ，问水流处，问水流处于什么状态？如要改变其运动，可以采取那些办法？于什么状态？如要改变其运动，可以采取那些办法？【解【解】水的流动雷诺数水的流动雷诺数1 1）改变流速）改变流速如要改变其流态如要改变其流态层流流态层流流态Ct15sm /1014. 126

11、md2scmv/820001404Revdsmdvk/4 .11Re2 2）提高水温改变粘度）提高水温改变粘度20.008/RekvdcmsAnl对流体中一有限体进行受力分析对流体中一有限体进行受力分析Gp1Ap2A0z1z2流股本身的重量流股本身的重量端面压力端面压力流股表面受到的摩擦力流股表面受到的摩擦力流股湿周上的平均剪应力流股湿周上的平均剪应力, , 湿润壁面周长湿润壁面周长一、均匀流基本方程一、均匀流基本方程第三节第三节 均匀流的沿程水头损失均匀流的沿程水头损失)(coscos12zzgAgAlGApp)(21lrlT0020AnlGp1Ap2A0z1z2列写列写动量方程动量方程0)

12、(12vvQFn0cos02211lgAlApAp列列伯努利方程伯努利方程f222222111122hgvgpzgvgpz0cos021gAllgpgp得得grlgAlhf002或或lrpgplgrlhgr2220ff0f00 均匀流基本方程均匀流基本方程0rr0v 均匀流剪应力分布图均匀流剪应力分布图由由0=gr （圆管）（圆管）得得000rrRRv 沿程水头损失的计算公式沿程水头损失的计算公式达西公式：达西公式：gvdlhf22gvRlhf242（圆管公式）（圆管公式）（通用公式）（通用公式）将均匀流基本方程代入达西公式，得将均匀流基本方程代入达西公式，得208v由均匀流基本方程由均匀流基

13、本方程0=gr0J/2，得圆管内任一点处得圆管内任一点处Jrg2对于层流对于层流， 又满足牛顿内摩擦阻又满足牛顿内摩擦阻力定律力定律yuddrudd则则rrgJud2dydrrr0第三节第三节 圆管中的层流运动圆管中的层流运动一、圆管层流速度分布一、圆管层流速度分布Jhf/l，hf为沿程为沿程l的水头损失的水头损失rrgJud2d积分，并代入边界条件：积分，并代入边界条件：rr0 时，时，u0，得，得)(4220rrgJu当当 r 0 时，时，220max164dgJrgJu抛物线分布抛物线分布umaxrdr0uv 平均流速和流量平均流速和流量24001288d2d0dgJrgJrruAuQA

14、r232dgJAQvmax21u二、达西公式和沿程阻力系数二、达西公式和沿程阻力系数由平均流速公式得由平均流速公式得vgdlhf232gvvdl216422gvdlvd2642gvdlRehf2642gvdl22（只适于（只适于层流层流）Re64其中其中 沿程阻力系数沿程阻力系数（无量纲量）（无量纲量）【例【例】在长度在长度l=10000ml=10000m、直径、直径 d=300mm d=300mm 的管路中输送的管路中输送=9.31kN/m=9.31kN/m3 3的重油，其重量流量的重油，其重量流量G=2371.6kN/hG=2371.6kN/h，求油，求油温分别为温分别为100100度度(

15、=25cm=25cm2 2/s)/s)和和400400度度(=1.5cm=1.5cm2 2/s)/s)时时的水头损失。的水头损失。【解【解】 体积流量体积流量平均流速平均流速 1 1）10100 0C C时的雷诺数时的雷诺数smAQ/1/120Revd油柱mgvdlhf03.9072Re642 2 2）40400 0C C时的雷诺数时的雷诺数2000Revd油柱mgvdlhf42.542Re642【例【例】已知已知= =9800kg/m3，Qm=1.0kg/s，l=1800m， =0.08cm2/s，d=100mm，z1=85m，z2=105m，求求管路的压强降低值及损失功率。管路的压强降低值

16、及损失功率。dlz2z100【解【解】对对1 11 1，2 22 2列写伯努利方程列写伯努利方程21222222111122whgvgpzgvgpz得得212110585fhgpgp又又gvdlhf22先判断流态先判断流态dAQmvdRe 20001625为为层流层流即即Re64m61. 02642gvdlRehf则则压降为压降为kPa198)(1221fhzzgpp损失功率为损失功率为w98. 5fmghQN第四节第四节 圆管中的紊流运动圆管中的紊流运动一、紊流的发生机理一、紊流的发生机理层流流动的稳定层流流动的稳定性丧失（雷诺数性丧失（雷诺数达到临界雷诺数）达到临界雷诺数）扰动使某流层发扰

17、动使某流层发生微小的波动生微小的波动流速使波动流速使波动幅度加剧幅度加剧在横向压差与切应力的在横向压差与切应力的综合作用下形成旋涡综合作用下形成旋涡旋涡受升旋涡受升力而升降力而升降引起流体引起流体层之间的层之间的混掺混掺造成造成新的新的扰动扰动+-+-高速流层高速流层低速流层低速流层任意流层之任意流层之上下侧的切上下侧的切应力应力构成顺时针方向的构成顺时针方向的力矩，有力矩，有促使旋涡产生促使旋涡产生的倾向。的倾向。涡体涡体旋涡受升力而升降，产生横向运动，引起流体层之间的混掺旋涡受升力而升降，产生横向运动，引起流体层之间的混掺二、紊流的脉动和时均化现象二、紊流的脉动和时均化现象 脉动脉动 通过

18、雷诺实验可知，当通过雷诺实验可知，当ReRecrReRecr时，管中紊流流体质时，管中紊流流体质点是杂乱无章地运动的，不但点是杂乱无章地运动的，不但u u 瞬息变化，而且，一点上瞬息变化，而且，一点上流体流体p p 等参数都存在类似的变化，这种等参数都存在类似的变化，这种瞬息变化瞬息变化的现象称的现象称脉动脉动。层流破坏以后，在紊流中形成许多大大小小方向不。层流破坏以后，在紊流中形成许多大大小小方向不同的同的旋涡旋涡，这些旋涡是造成速度脉动的原因。，这些旋涡是造成速度脉动的原因。 特征：特征：紊流的紊流的u u 、p p 等运动要素，在空间、时间上等运动要素，在空间、时间上 均具有随机性质，是

19、一种非定常流动。均具有随机性质，是一种非定常流动。 紊流运动要素的时均化紊流运动要素的时均化 紊流紊流的分析方法的分析方法统计时均法统计时均法。如图所示。观测时如图所示。观测时间足够长，可得出各运动参量对时间的平均值，故称为间足够长，可得出各运动参量对时间的平均值，故称为时均时均值值，如，如时均速度、时均压强时均速度、时均压强等等。uxuxuxxutxxxuuu时均速度：时均速度：瞬时速度在时瞬时速度在时间周期间周期T T内的平均值内的平均值uu脉动速度脉动速度TdttzyxuTtzyxu0),(1),(0),(1),(0TdttzyxuTtzyxu时均化法时均化法说明说明：v 时均周期时均周

20、期 T 的取值：的取值：使时均值与真实值相差太远，脉使时均值与真实值相差太远，脉动变化的影响无法显示。动变化的影响无法显示。T 不能太大：不能太大：T 不能太小：不能太小： 时均值与真实值很相近，脉动无时均值与真实值很相近，脉动无法消除，时均化的意义不大。法消除，时均化的意义不大。v 脉动值的时均值：脉动值的时均值：TtfTf0d1ftfTtffTTT00d1d)(1v 紊流是非恒定的，但其时均值可以是恒定的。紊流是非恒定的，但其时均值可以是恒定的。三、紊流的附加剪应力三、紊流的附加剪应力对对层流层流：yudd对对紊流紊流：21yudd12yxuu由由Prantl的的动量传递理论动量传递理论：

21、其中其中1 1 由相邻两流层间由相邻两流层间时均速度差时均速度差所产生的所产生的粘性阻力粘性阻力2 2 由由脉动脉动引起的紊流引起的紊流附加切应力附加切应力对于紊流，对于紊流，2 2 1 1 ，则则2yxuu由由Prantl的的混合长度理论混合长度理论：22)dd(yul 建立了脉动值与时均值的关系建立了脉动值与时均值的关系四、圆管紊流的速度分布四、圆管紊流的速度分布22)dd(yul紊流运动中，由于流体涡团相互掺混，互相碰撞，因而紊流运动中，由于流体涡团相互掺混，互相碰撞，因而产生了流体内部各质点间的动量传递；动量大的流体质产生了流体内部各质点间的动量传递；动量大的流体质点将动量传递给动量小

22、的质点，动量小的流体质点牵制点将动量传递给动量小的质点，动量小的流体质点牵制动量大的质点，结果造成动量大的质点，结果造成断面流速分布的均匀化断面流速分布的均匀化。Cykuuln1对数或指数分布规律对数或指数分布规律r0ruumax紊流中的速度分布紊流中的速度分布mrruu)1 (0maxmax84. 0uv 五、紊流流道壁面的类型五、紊流流道壁面的类型紊流区域划分为：紊流区域划分为：过渡区过渡区过渡区（层流过渡区（层流紊流）紊流）紊流核心区紊流核心区 管壁的管壁的绝对绝对粗糙度粗糙度 / /d d 管壁的管壁的相对相对粗糙度粗糙度 0 0 层流边界层厚度层流边界层厚度层流底层层流底层层流底层层

23、流底层过渡区过渡区紊流核心区紊流核心区层流底层层流底层 0 管壁管壁Re8 .320d流体处于流体处于“水力光滑管水力光滑管”区，壁面为区，壁面为水力光滑面水力光滑面。流体处于流体处于“水力粗糙管水力粗糙管”区，壁面为区，壁面为水力粗糙面水力粗糙面。 流体介于流体介于“水力光滑管水力光滑管”区与区与“水力粗糙管水力粗糙管”区之间，为过渡粗糙区，壁面为区之间，为过渡粗糙区，壁面为过渡粗糙面过渡粗糙面。当当 0 0 时，时，当当 0 0 时，时，当当 0 0 与与 相当，相当，注意注意水力光滑面和粗糙面并非完全取决于固体边界表面本水力光滑面和粗糙面并非完全取决于固体边界表面本身是光滑还是粗糙，而必

24、须依据粘性底层和绝对粗糙身是光滑还是粗糙，而必须依据粘性底层和绝对粗糙度两者的相对大小来确定，即使同一固体边壁，在某度两者的相对大小来确定，即使同一固体边壁，在某一雷诺数下是光滑面，而在另一雷诺数下是粗糙面。一雷诺数下是光滑面，而在另一雷诺数下是粗糙面。六、六、 圆管紊流中的水头损失圆管紊流中的水头损失 紊流中的水头损失紊流中的水头损失 区别区别： 层流层流 紊流紊流 是一个只能由实验确定的系数。是一个只能由实验确定的系数。 所以，计算紊流所以，计算紊流 的关键是确定的关键是确定 。gvdlhf22fhRe64)/(Re,rf七、尼古拉兹实验七、尼古拉兹实验 确定阻力系数确定阻力系数与与雷诺数

25、雷诺数ReRe及相对粗糙度及相对粗糙度/ /r r 之间的关之间的关 系，具体关系要由实验确定，最著名的是尼古拉茨于系，具体关系要由实验确定，最著名的是尼古拉茨于19321932 19331933年间做的实验。年间做的实验。 方法：方法： 人为造出六种不同的相对粗糙度的管；人为造出六种不同的相对粗糙度的管； 对不同的管径通过改变流量来改变雷诺数；对不同的管径通过改变流量来改变雷诺数； 测出沿程阻力损失，由测出沿程阻力损失，由 求阻力系数求阻力系数. . gvdlhf22尼古拉兹试验曲线尼古拉兹试验曲线v 层流区：层流区：)(64RefReRe2000eRlg)100lg(1.530.66012

26、62523.06.00.25.04.00.40.60.81.0层流区层流区圆管流动沿程水头损失系圆管流动沿程水头损失系数的数的尼古拉兹试验曲线尼古拉兹试验曲线尼古拉兹试验曲线尼古拉兹试验曲线v 第一过渡区第一过渡区（层流（层流紊流）紊流）：Re20004000eRlg)100lg(1.530.6601262523.06.00.25.04.00.40.60.81.0过渡区过渡区层流区层流区圆管流动沿程水头损失系圆管流动沿程水头损失系数的数的尼古拉兹试验曲线尼古拉兹试验曲线尼古拉兹试验曲线尼古拉兹试验曲线v 紊流的紊流的“水力光滑管水力光滑管”区：区：)(Ref400080dReeRlg)100l

27、g(1.530.6601262523.06.00.25.04.00.40.60.81.0过渡区过渡区光滑管光滑管层流区层流区圆管流动沿程水头损失系圆管流动沿程水头损失系数的数的尼古拉兹试验曲线尼古拉兹试验曲线尼古拉兹试验曲线尼古拉兹试验曲线v 第二过渡区（第二过渡区（“水力光滑管水力光滑管” ” 区区 “水力粗糙管水力粗糙管”区区 ）：）：)/,(dRefdRed114080eRlg)100lg(过渡粗过渡粗糙区糙区1.530.6601262523.06.00.25.04.00.40.60.81.0过渡区过渡区光滑管光滑管层流区层流区尼古拉兹试验曲线尼古拉兹试验曲线v 紊流的紊流的“水力粗糙管

28、水力粗糙管”区（阻力平方区）：区（阻力平方区）：)/(df 1140dReeRlg)100lg(过渡粗过渡粗糙区糙区1.530.6601262523.06.00.25.04.00.40.60.81.0粗糙区粗糙区过渡区过渡区光滑管光滑管层流区层流区八、沿程阻力系数八、沿程阻力系数的计算的计算由实验数据及损失规律由实验数据及损失规律 u 的表达式的表达式 v 的表达式的表达式又又208v即即vu8代入代入v 的表达式，得的表达式，得v 紊流的紊流的“水力光滑管水力光滑管”区：区：8 . 0)lg(21Rev 紊流的紊流的“水力粗糙管水力粗糙管”区：区：74. 12lg21d人工粗糙管人工粗糙管v

29、 第二过渡区（第二过渡区（“水力光滑管水力光滑管” ” 区区 “水力粗糙管水力粗糙管”区区 ）：）：)51. 27 . 3lg(21RedColebrook公式公式工业粗糙管工业粗糙管ks九、九、实用管道流动的沿程水头损失系数实用管道流动的沿程水头损失系数当量粗糙度当量粗糙度 实用管道的粗糙是不规则的，须通过实用实用管道的粗糙是不规则的，须通过实用管道与人工粗糙管道试验结果之比较，把和实用管道断管道与人工粗糙管道试验结果之比较，把和实用管道断面形状、大小相同，紊流粗糙区面形状、大小相同，紊流粗糙区 值相等的人工粗糙管值相等的人工粗糙管道的砂粒高度道的砂粒高度 定义为实用管道的定义为实用管道的当

30、量粗糙度当量粗糙度。常用管道的当量粗糙度可查表找到。常用管道的当量粗糙度可查表找到。断面平均流速断面平均流速沿程水头损失沿程水头损失紊流紊流Re 2300层流层流Re 2300)(4220rrJux208rJveR64光滑管区光滑管区5eR705eR70eR过渡粗糙管区过渡粗糙管区粗糙管区粗糙管区)5 . 8ln5 . 2(sxkyvu)75. 4ln5 . 2(skyvv)5 . 5ln5 . 2(yvvux)75. 1ln5 . 2(0vrvv8 . 0)lg(21eR2074. 1lg21skr4/ 13164. 0eR)10(5eR流速分布流速分布圆管流动圆管流动主要公式主要公式),(

31、0skreRvdRe层流层流层流区层流区过渡区过渡区粗糙区粗糙区过渡粗过渡粗糙区糙区光滑管光滑管莫迪图莫迪图突然扩大突然缩小闸阀三通汇流管道弯头管道进口分离区分离区分离区分离区分离区分离区分离区分离区分离区分离区分离区分离区分离区分离区第五节第五节 局部水头损失局部水头损失有压管道恒定流有压管道恒定流遇到管道遇到管道边界的边界的局部突变局部突变流动流动分离形成剪切层分离形成剪切层剪切层流动不剪切层流动不稳定，引起流动稳定，引起流动结构的重新调整，结构的重新调整，并并产生旋涡产生旋涡平平均流动能量转化均流动能量转化成脉动能量，造成脉动能量，造成成不可逆的能量不可逆的能量耗散耗散。v1A1A2v2

32、1122与沿程因摩擦造成的分与沿程因摩擦造成的分布损失不同，这部分损布损失不同，这部分损失可以看成是集中损失失可以看成是集中损失在管道边界的突变处，在管道边界的突变处，每单位重量流体承担的每单位重量流体承担的这部分能量损失称为这部分能量损失称为局局部水头损失。部水头损失。根据能量方程根据能量方程局部水头损失局部水头损失 认为因边界突变造成的能量损失全部产生在认为因边界突变造成的能量损失全部产生在1-11-1，2-22-2两断面之间，两断面之间，不再考虑沿程损失不再考虑沿程损失。gvgvpzpzhj22)()(2222112211v1A1A2v21122gvhj221122hvgj局部水头损失系

33、数局部水头损失系数突扩圆管突扩圆管gvhj2222局部水头损失折合成局部水头损失折合成速度水头的比例系数速度水头的比例系数当上下游断面平均流速不同时，应当上下游断面平均流速不同时，应明确它对应的是哪个速度水头？明确它对应的是哪个速度水头？其它情况的局部损失系数在查其它情况的局部损失系数在查表或使用经验公式确定时也应表或使用经验公式确定时也应该注意这一点。通常情况下对该注意这一点。通常情况下对应应下游的速度水头下游的速度水头。 （1 1）列写）列写伯努利方程伯努利方程jhgvgpzgvgpz222222221111（忽略沿程损失）（忽略沿程损失）)22()()(2222112211gvgvgpz

34、gpzhj（2 2）列写）列写动量方程动量方程)(cos)(1222221211vvAvgAlApAApAp)(12vvQF（摩擦力忽略不计）（摩擦力忽略不计）实验证明实验证明：涡流区环形面积上：涡流区环形面积上ppp p1 1，上式同除上式同除gA2，得得)(22cos)(12221vvgvlgpp则则 hjgvvgvgvgvvv2)()22(22222122212122gvAA2)1 (21221gvAA2) 1(22212gv2211gv2212 1, 2突扩的突扩的局部阻力系数局部阻力系数pOOld2d1v2v12112p1A1p2A2一、圆管突扩的局部水头损失一、圆管突扩的局部水头损

35、失G【解【解】 对对2 22 2，3 33 3列写伯努利方程列写伯努利方程32233332222222whgvgpzgvgpz则则323232gpphw而而gvdlhf22与长度与长度 l 成正比，则成正比，则)(22212132ffhh323232fwjhhh132213223)(2由由gvhj22得得2132)23(2vg阀门112233【例【例】已知已知 1,1, 2,2, 3 3及管内流速及管内流速v , ,求阀门求阀门的局部阻力系数的局部阻力系数。123l2lv减小管壁的粗糙度；减小管壁的粗糙度；柔性柔性边壁换为边壁换为刚性刚性边壁边壁避免旋涡区的产生或减小旋涡区的大小和强度；避免旋涡区的产生或减小旋涡区的大小和强度； 如平顺的进口如平顺的进口 渐扩或渐缩渐扩或渐缩 弯管曲率半径弯管曲率半径二、减小阻力的措施二、减小阻力的措施 1.1.添加剂减阻添加剂减阻 2.2.改善边壁对流动的影响改善边壁对流动的影响本章作业本章作业习题习题 4.6，习题习题 4.14，习题习题 4.16，习题习题 4.18例题及解答例题及解答例例 管段管段长长l=20m，d=15cm，流量