实数的有关概念[下学期]--北师大版

1、初三总复习初三总复习第一篇第一篇 数与代数式数与代数式一一 实数实数第一讲第一讲 实数的有关概念实数的有关概念知识要点知识要点1规定了原点、单位长度、和正方向的直线叫做数轴。数轴上的点与实数一一对应。一个单位长度OX原点原点正方向正方向2. 只有符号不同的两个数，叫做互为相反数；零的相反数是零；两个相反数的和是零。例如（）与（）互为相反数；的相反数是；（）（）。在数轴上表示数a的点到原点的距离叫做a的绝对值。a-a （a 0）a （a0）0 （a=0）-44+4400例如 4.在数轴上。两点所表示的两个数右边的数总比 左边的数大；正数都大于零。负数都 小于零。正数大于一切负教；两个负数绝对值大

2、的反而小。一个近似数的有效数字，是指从这个数的左边第一个非零数字起，到右边最后一位数字止的所有数字 5求n个 的连乘积的运算叫做乘方，记作“ ”乘方的结果叫做幂在“ ”中， 叫做底数，n叫做指数。正数的任何次幂都是正数；负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数；零的非零次幂等于零。naanaa 6如果 ，那么 称为 的平方根 ；正数 有个平方根，其中 正的平方根称为的算术平方根； 的平方根是；负数没有平方根；一个非负数的平方根记；个非负数的算术平方根记为 ax 2axaaaa如果，那么 称为 的立方根 ；一个数的立方根记为xax 3aa3a 科学记数法是把一个大于10或小于l的正数记成 的形式，

3、其中a10 ( n是正整数)，这种记数的方法叫科学记数法na 1010实数的分类 实数有理数 无理数 (无限不循环小数)(有限小数或无限循环小数 )整数 分数例题评析例题评析例1 下列6个数：3.1415， 0。010010001，其中无理数的个数是( ) (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 ,30tan,064. 0,2,2 ,72203 说明 无理数是指无限不循环小数，如 ; 虽是用根号表示的数，但它的值是04，因此用根号表示的数并不一定都是无理数无理数也不一定都用根号表示，如 .23064. 0,30tan,201)12(2aa 例2 已知实数 对应的点在数轴上的位置如图所示 化简

4、的结果是( ) (A)3a (B)2-a (C)-3a (D)a-2 说明 本题是一道数形结合的题目，解题的关键在于分析图形，分别弄清数轴上已知点所表示的实数 的正负性，它与一1，1的大小关系，以及各实数的绝对值之间的大小关系，进而判定带绝对值符号的代数式的值是正、是负还是零，然后再根据绝对值的意义，去掉绝对值符号a101aa 例3 2005年l0月12日，我国“神舟六号”载人航天一举成功升天，历时5天共飞行3250000km，这个飞行距离用科学计数法表示正确的是( ).1025. 3)( ;1025. 3)( ;1025. 3)( ;1025. 3)(7654kmDkmCkmBkmA 说明

5、把一个数N用科学记数法表示，即写成N (1n10，n是整数)的形式，关键是把握小数点移动的方向和位数，小数点向左(右)移动，n的符号为正(负)， na 10 11 基础练习基础练习 1填空： （1）在 (小数点后相邻两个6之间9的个数逐次加1)中，不属于正实数集合的是 ，属于负实数集合的是 ，属于整实数集合的是 ，属于分数集合的是 ，属于有理数集合的是 ，属于无理数集合的是 (2)若m、n互为相反数则 m+n ；若m、n互为倒数，则 mn= 。 (3) 的相反数比它本身大， 的相反数比它本身小， 的相反数 等于它本身 (4)用四舍五入法得到的近似数423万，是精确 位 (5)0.07095精确

6、到0001的近似值数是 ，该近似值有 个有效数字696996999.86,722),3(, 1,57.2,12,21,0,. (6)大量事实表明：治理垃圾污染刻不容缓据统计，某市每天的生活垃圾达209万吨， 如果一年按365天计算，那么该市一年的垃圾大约为吨(用科学记数法表 示，结果保留3个行效数字) (12)校学生会生活委员发现同学们在食堂吃午餐时浪费现象十分严重，于是决定写一张标语贴在食堂门口，告诫大家不要浪赞粮食请你帮他把标语中的有关数据填上(已知1克大米约粒)（）测量一下自己的脉搏，看看1分钟跳多少次，然后计算跳100万次需的时间为（）比较大小： 10 0； .317;2635;23;

7、7687.)25.0()21.1(;)21(;)4().9(332。的算术平方根；平方根；的平方根是；的平方根是；的平方根是1692560009. 01610).10(6, 3)1(;, 3).11(222aaaa则若则若如果每人每天浪费1粒大米，全国13亿人口每天就大约浪费吨大米 (5)一个实数的偶数幂是正数，这个实数是( ) (A)正实数 ()任何实数 ()负实数 (D)正实数或负实数 2选择：选择：(1)下列命题中正确的是( ) (A)正数、负数和零统称为有理数 (B)正有理数和负有理数统称为有理数 ()有理数包括整数和分数 (D)有理数包括有限小数和无限小数 (2)无理数是( ) (A

8、)无限循环小数 (B)开方开不尽的数 ()除有限小数以外的所有实数 (D)除有理数以外的所有实数 (3)下列说法中j正确的是( ) (A)一个数的相反数定是负数 (B)个数的绝对值一定是正数 ()一个数的绝对值一定不是负数 (D)一个数的绝对值的相反数一定是负数 (4)下列命题中错误的是( ) (）每一个整数都对应着数轴上的一个点 (）每一个无理数都对应着数轴上的一个点 ()数轴上每个点都对应着一个实数 (）有理数和数轴上的点一一对应31(6)下列说法正确的是( ) (A)49的算术平方根是7 (B)一6的平方根是4 (C) 的立方根是 (D) 的平方根27193个，精确到千分位）（个，精确到

9、万分位）（个，精确到万分位）（个，精确到千分位）（）别是（的有效数字和精确度分近似数3D4C3B4A0.0320).7(粒）（粒）（粒）（粒）（）扣式电池约为（，则该市一年报废的纽的水约污染池如果不回收，一年可水，某市每年报废的电一粒纽扣式电池污染100000D100000000C1000000B10000000AL10660L)9(811-D1-1-C93-B1-1A)8(32）和（）（）和（）（和）（）（和）（）一组是（下列各组数中，相等的）（精确到）（）（精确到）（。用计算器计算：19021.06513326260166410和）（）（）（）（）的平方根之和是（立方根与）（DCBA8)1

10、)(3(;278)2(; 0144)1 (. 4332xxxx求下列各式中的作业v综合练习册v1.1发展性练习www.xml400.online 添加剂标准委员会专家樊永祥昨天介绍说，为了确保国民健康、安全，我国对饮用水中甲醛含量的强制性安全标准是毫克升。对啤酒中甲醛的强制性安全标准则在卫生部组织修订的发酵酒卫生标准中。该标准规定，啤酒中的甲醛含量必须在毫克升以下。这份新标准将从今年2005年月日起开始实行。（北京晨报/刘墨非）3:国家质检中心:不必强制规定啤酒生产不用“甲醛”针对近日被炒作得沸沸扬扬的啤酒甲醛超标问题，国家食品质量监督检验中心主任助理、高级工程师程劲松日表示，基于啤酒加工生产

11、工艺技术特性，以及国内外啤酒质量现状，国家不必对禁止使用甲醛作为助剂酿造啤酒作出强制规定，而引导啤酒生产企业不用甲醛，严格控制成品啤酒中甲醛含量是比较恰当的。在由国家质检总局、中国食品工业协会、卫生部、国家食品检测中心等部门联合举行的关于啤酒甲醛问题情况说明会上，程劲松就“啤酒甲醛”产生原因及使用意见作了分析。针对有媒体就“啤酒行业秘密”被捅破说法，程劲松认为，啤酒生产过程使用甲醛并不是秘密，使用甲醛工艺也不是违标违规问题。我国食品添加剂使用卫生标准中，甲醛就列在食品工业用加工助剂推荐名单中，目前，国内外尚没有啤酒生产企业中不得使用甲醛的法规和标准。另外，程劲松向记者解释，成品啤酒的甲醛含量几

12、乎和啤酒糖化过程时是否使用甲醛没有关联，只与酵母代谢本身产生的微量甲醛有关。由国家质检总局日前组织的甲醛抽查结果也证实了国产啤酒甲醛含量远远低于世界卫生组织饮用水0.9毫克升的限量标准，与国外品牌啤酒甲醛含量无差异。最后，程劲松表示，甲醛工艺酿造啤酒并不直接导致啤酒安全问题，饮用是安全的。同时，他强调，在科研上要加强替代甲醛的工艺研究，尽快开发吸咐效率高、成本低廉的替代品。（新华网/李民）4:啤酒业“甲醛风波”始末 ：中国啤酒甲醛含量是否超标的争论终于在昨日画上句号:国家质检总局的公布抽查结果表明，中国啤酒甲醛不超标。这个结论是在抽查了221种啤酒产品的基础上得出的，其中包括国内136家企业生产的157种啤酒，以及产自美国、德国、日本等10个国家的64种纯进口产品。权威部门作出