高一物理 选修3-1 第四章 磁场【精品】

1、磁场磁场基本概念基本概念磁场的产生磁场的产生 磁场的描述磁场的描述1、磁感应强度磁感应强度2、磁通量磁通量磁场对电流的作用磁场对电流的作用 1、安培力、安培力2、多力作用下平衡与运动、多力作用下平衡与运动磁场对运动磁场对运动电荷的作用电荷的作用 1、洛伦兹力、洛伦兹力 2、带电粒子在匀强磁场中的圆周运动、带电粒子在匀强磁场中的圆周运动 3、带电粒子在复合场中的运动、带电粒子在复合场中的运动 4、几个典型模型、几个典型模型 w 1磁场的产生磁场的产生w （1）磁极磁极和和电流电流周围都存在磁场，它周围都存在磁场，它是一种特殊形的物质是一种特殊形的物质w （2）磁场的基本特性就是对处于其中）磁场的

2、基本特性就是对处于其中的的 或者或者 有磁场力的作用。磁极与磁有磁场力的作用。磁极与磁极之间、磁体与电流之间、电流与电流之间极之间、磁体与电流之间、电流与电流之间的作用力都是通过自己的的作用力都是通过自己的 而作用于对方而作用于对方的。的。磁极磁极电流电流磁场磁场 (1)磁感线磁感线用来形象地描述磁场中各点的磁场用来形象地描述磁场中各点的磁场方向和强弱的曲线。磁感线上每点的方向和强弱的曲线。磁感线上每点的 就是该点的磁场方向，也就是在该点小磁针就是该点的磁场方向，也就是在该点小磁针静止时静止时 极的指向。磁感线的极的指向。磁感线的 表示磁表示磁场的强弱。磁感线是闭合不相交假想曲线。场的强弱。磁

3、感线是闭合不相交假想曲线。切线方向切线方向疏密疏密3、几种磁场的磁感线、几种磁场的磁感线 通电直导线通电直导线判断方法：判断方法：立体图立体图纵截面图纵截面图横截面图横截面图环形电流环形电流判断方法：判断方法：立体图立体图纵截面图纵截面图横截面图横截面图通电螺线管通电螺线管判断方法判断方法电流电流安培定则（二）安培定则（二）立体图立体图横截面图横截面图纵截面图纵截面图地磁场地磁场1、磁场的方向、磁场的方向2、小磁针静止时、小磁针静止时N极指向极指向3、N极的受力方向极的受力方向4、磁感线某点的切线方向、磁感线某点的切线方向5、磁感应强度的方向、磁感应强度的方向 磁感应强度：它反映了磁感应强度：

4、它反映了该处该处 磁场的磁场的 强弱强弱 定义定义 为该处的磁感应强为该处的磁感应强度的大小，方向为该点的磁感线度的大小，方向为该点的磁感线的的切线方向切线方向ILFB 1、关于磁感线和电场线的描述，正确的有、关于磁感线和电场线的描述，正确的有( ) A.电场线起止于电荷，磁感线起止于磁极电场线起止于电荷，磁感线起止于磁极 B.电场线不一定闭合，磁感线一定闭合电场线不一定闭合，磁感线一定闭合 C.磁感线是自由小磁针在磁场力作用下的运磁感线是自由小磁针在磁场力作用下的运动轨迹动轨迹 D.沿磁感线方向磁场不断减弱沿磁感线方向磁场不断减弱B 2、在纸面上有一个等边三角形、在纸面上有一个等边三角形AB

5、C，在，在B、C顶点顶点处都通有相同电流的两根长直导线，导线垂直于纸处都通有相同电流的两根长直导线，导线垂直于纸面放置，电流方向如图面放置，电流方向如图3-2-2所示，每根通电导线在所示，每根通电导线在三角形的三角形的A点产生的磁感应强度大小为点产生的磁感应强度大小为B，则三角形，则三角形A点的磁感应强度大小为点的磁感应强度大小为 . 方向为方向为 .若若C点点处的电流方向反向，则处的电流方向反向，则A点处的磁感应强度大小点处的磁感应强度大小为为 ，方向为，方向为 .3、如图、如图3-2-3所示，两个同心放置的共面金属圆环所示，两个同心放置的共面金属圆环a和和b，一条形磁铁穿过圆心且与环面垂直

6、，用穿过两，一条形磁铁穿过圆心且与环面垂直，用穿过两环的磁通量环的磁通量a和和b大小关系为：（大小关系为：（ ） Aab Ca=b D无法比较无法比较图3-2-3B二、安培力二、安培力 （磁场对电流的作用力）（磁场对电流的作用力） LIBF条件：条件： L 与与 B 垂直垂直（二者平行时不受安培力）（二者平行时不受安培力）重要推论重要推论：两平行通电直导线，：两平行通电直导线，若通以同向电流，则相互若通以同向电流，则相互 吸引吸引 若通以反向电流，则相互若通以反向电流，则相互 排斥排斥 1.定性分析定性分析:安培力作用下物体运动方向的安培力作用下物体运动方向的 判断判断 2.定量计算定量计算

7、a:只受安培力作用只受安培力作用 b:安培力作用下的平衡问题安培力作用下的平衡问题例例1条形磁铁放在粗糙水平面上，正中的正上方有条形磁铁放在粗糙水平面上，正中的正上方有一导线，通有图示方向的电流后，磁铁对水平面的一导线，通有图示方向的电流后，磁铁对水平面的压力将会压力将会_（增大、减小还是不变？）。水平（增大、减小还是不变？）。水平面对磁铁的摩擦力大小为面对磁铁的摩擦力大小为_。NSIFF例例2如图所示，可以自由移动的竖直导线中通有向如图所示，可以自由移动的竖直导线中通有向下的电流，不计通电导线的重力，仅在磁场力作用下的电流，不计通电导线的重力，仅在磁场力作用下，导线将如何移动？下，导线将如何

8、移动？ INSPQB从左向右看，导线将顺时针转动，同时向右运动从左向右看，导线将顺时针转动，同时向右运动 3、用两个一样的弹簧吊着一根铜棒，铜棒所在虚、用两个一样的弹簧吊着一根铜棒，铜棒所在虚线范围内有垂直于纸面的匀强磁场，棒中通以自左线范围内有垂直于纸面的匀强磁场，棒中通以自左向右的电流（如图向右的电流（如图3-3-3所示），当棒静止时，弹簧所示），当棒静止时，弹簧秤的读数为秤的读数为F1；若将棒中的电流方向，当棒静止时，；若将棒中的电流方向，当棒静止时，弹簧秤的示数为弹簧秤的示数为F2，且，且F2F1，根据这两个数据，根据这两个数据，可以确定（可以确定（ ） A磁场的方向磁场的方向 B磁感

9、强度的大小磁感强度的大小 C安培力的大小安培力的大小 D铜棒的重力铜棒的重力图3-3-3ACD例例4 4如图所示，光滑导轨与水平面成如图所示，光滑导轨与水平面成角，导轨宽角，导轨宽L L。匀强磁场磁感应强度为。匀强磁场磁感应强度为B B。金属杆长也为。金属杆长也为L L ，质，质量为量为m m，水平放在导轨上。当回路总电流为，水平放在导轨上。当回路总电流为I I1 1时，金时，金属杆正好能静止。求：属杆正好能静止。求：B B至少多大？这时至少多大？这时B B的方向的方向如何？如何？若保持若保持B B的大小不变而将的大小不变而将B B的方向改为竖直的方向改为竖直向上，应把回路总电流向上，应把回路

10、总电流I I2 2调到多大才能使金属杆保调到多大才能使金属杆保持静止？持静止？E30BARmgNFGFminBLIsinmgB1方向垂直导轨平面向上方向垂直导轨平面向上/cosII12mgNFGFminBFmgNFGFminB画侧视图！画侧视图！2、通电导线在安培力作用下运动的定性判断、通电导线在安培力作用下运动的定性判断5 5、如图所示，有一金属棒、如图所示，有一金属棒abab，质量为，质量为m m = 5g = 5g，电阻，电阻R R = 1 = 1，可以无摩擦地，可以无摩擦地在两条平行导轨上滑行。导轨间距离在两条平行导轨上滑行。导轨间距离为为d d = 10cm = 10cm，电阻不计。

11、导轨平面与，电阻不计。导轨平面与水平面的夹角水平面的夹角=30=30，整个装置放在，整个装置放在磁感应强度磁感应强度B B = 0.4T = 0.4T的匀强磁场中，的匀强磁场中，磁场方向竖直向上。电源的电动势磁场方向竖直向上。电源的电动势E E = = 2V2V，内电阻，内电阻r r = 0.1 = 0.1，试求变阻器取，试求变阻器取值是多少时，可使金属棒静止在导轨值是多少时，可使金属棒静止在导轨上。上。3、电流在安培力作用下的定量计算问题、电流在安培力作用下的定量计算问题6 6、如图，相距、如图，相距20cm20cm的两根光滑平行铜导轨，导轨平的两根光滑平行铜导轨，导轨平面倾角为面倾角为=3

12、7=370 0，上面放着质量为，上面放着质量为80g80g的金属杆的金属杆abab，整个装置放在整个装置放在B B=0.2T=0.2T的匀强磁场中的匀强磁场中. .(1)(1)若磁场方向竖直向下，要使金属杆静止在导轨上，若磁场方向竖直向下，要使金属杆静止在导轨上，必须通以多大的电流必须通以多大的电流. .(2)(2)若磁场方向垂直斜面向下，要使金属杆静止在若磁场方向垂直斜面向下，要使金属杆静止在导轨上，必须通以多大的电流。导轨上，必须通以多大的电流。 7电磁炮是一种理想的兵器，其主要原理如图电磁炮是一种理想的兵器，其主要原理如图11.2-14所示，所示，1982年澳大利亚国立大学制成了能把年澳

13、大利亚国立大学制成了能把2.2 g的弹体（包括金的弹体（包括金属杆属杆EF的质量）加速到的质量）加速到10 km/s的电磁炮（常规炮弹速度大的电磁炮（常规炮弹速度大小约为小约为2 km/s），若轨道宽），若轨道宽2 m，长为，长为100 m，通过的电流，通过的电流为为10 A， 则轨道间所加匀强磁场的磁感应强度为多少？磁则轨道间所加匀强磁场的磁感应强度为多少？磁场 力 的 最 大 功 率 为 多 大 ？ （ 轨 道 摩 擦 不 计场 力 的 最 大 功 率 为 多 大 ？ （ 轨 道 摩 擦 不 计 ）图11.2-14一、洛仑兹力一、洛仑兹力磁场对运动电荷的作用力磁场对运动电荷的作用力1、大小

14、：、大小：F洛洛=Bqv当当Bv时，电荷不受洛仑兹力时，电荷不受洛仑兹力当当Bv时，电荷所受洛仑兹力最大时，电荷所受洛仑兹力最大当当B与与v成成角时，角时，F洛洛=Bqvsin 2、方向：用左手定则判断、方向：用左手定则判断F洛洛+v注意：注意：四指的方向为正电荷的运动方向，或负电荷运动的反方向。四指的方向为正电荷的运动方向，或负电荷运动的反方向。3、特点：洛仑兹力始终与电荷运动方向垂直，只改变速度、特点：洛仑兹力始终与电荷运动方向垂直，只改变速度的方向，而不改变速度的大小，所以洛仑兹力不做功。的方向，而不改变速度的大小，所以洛仑兹力不做功。4、洛仑兹力与安培力的关系、洛仑兹力与安培力的关系洛

15、仑兹力是安培力的微观表现，安培力是洛仑兹力的宏观体现洛仑兹力是安培力的微观表现，安培力是洛仑兹力的宏观体现磁场对运动电荷的作用磁场对运动电荷的作用2、运动方向与磁场方向垂直，做匀速圆周运动、运动方向与磁场方向垂直，做匀速圆周运动洛仑兹力提供向心力洛仑兹力提供向心力2224TrmrvmBqv轨道半径：轨道半径：qmUBBqmEBqpBqmvrk212BqmT2周期：周期：与与v、r无关无关二、带电粒子（不计重力）在匀强磁场中的运动二、带电粒子（不计重力）在匀强磁场中的运动1、运动方向与磁场方向平行，做匀速直线运动、运动方向与磁场方向平行，做匀速直线运动VOa、两个速度方向垂直线的交点。、两个速度

16、方向垂直线的交点。（常用在有界磁场的入射与出射方向常用在有界磁场的入射与出射方向已知的情况下已知的情况下）b、一个速度方向的垂直线和一条弦、一个速度方向的垂直线和一条弦 的中垂线的交点的中垂线的交点O半径的确定半径的确定运动时间：运动时间：Tt0360 圆心的确定圆心的确定圆心、半径、运动时间的确定圆心、半径、运动时间的确定1 1、垂直纸面向外的匀强磁场仅限、垂直纸面向外的匀强磁场仅限于宽度为于宽度为d d的条形区域内，磁感应的条形区域内，磁感应强度为强度为B B一个质量为一个质量为m m、电量为、电量为q q的粒子以一定的速度垂直于磁场的粒子以一定的速度垂直于磁场边界方向从边界方向从a a点

17、垂直飞入磁场区，点垂直飞入磁场区，如图所示，当它飞离磁场区时，如图所示，当它飞离磁场区时，运动方向偏转运动方向偏转角角试求粒子的运动速度试求粒子的运动速度v v以及在磁场以及在磁场中运动的时间中运动的时间t t4 4、带电粒子在有界磁场中运动问题分类解析、带电粒子在有界磁场中运动问题分类解析OBSVP图1一、带电粒子在半一、带电粒子在半无界磁场中的运动无界磁场中的运动MNO,LAO图3P二、带电粒子在圆形二、带电粒子在圆形磁场中的运动磁场中的运动BABdVV300O图5三、带电粒子在长足够三、带电粒子在长足够大的长方形磁场中运动大的长方形磁场中运动llr1OV+qV图6四、带电粒子在正方形四、

18、带电粒子在正方形磁场中的运动磁场中的运动五、带电粒子在环五、带电粒子在环状磁场中的运动状磁场中的运动 2、一个质量为一个质量为m m电荷量为电荷量为q q的带电粒子从的带电粒子从x x轴上的轴上的P P（a a，0 0）点以速度）点以速度v v，沿与，沿与x x正方向成正方向成6060的方向射入的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y y轴射出第轴射出第一象限。求匀强磁场的磁感应强度一象限。求匀强磁场的磁感应强度B B、射出点的坐标、射出点的坐标以及在磁场运动的时间。以及在磁场运动的时间。3、圆心为O、半径为r的圆形区域中有一个磁感强度为B、方向为垂

19、直于纸面向里的匀强磁场，与区域边缘的最短距离为L的O处有一竖直放置的荧屏MN，今有一质量为m的电子以速率v从左侧沿方向垂直射入磁场，越出磁场后打在荧光屏上之P点，如图所示，求OP的长度和电子通过磁场所用的时间。 4、如图所示，在、如图所示，在y0的区域内存在匀强磁场，磁场的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于方向垂直于xy平面并指向纸面外，磁感应强度为平面并指向纸面外，磁感应强度为B。一带正电的粒子以速度一带正电的粒子以速度v0从从O点射入磁场，入射方点射入磁场，入射方向在向在xy平面内，与平面内，与x轴正向的夹角为轴正向的夹角为。若粒子射出。若粒子射出磁场的位置与磁场的位置与O点的距离为点的距

20、离为L，求该粒子的电量和，求该粒子的电量和质量之比质量之比q/m。x xy yo op pv vx xy yo op pv vF F洛洛v v 5、一带电质点，质量为、一带电质点，质量为m、电量为、电量为q，以平行于，以平行于Ox轴的速度轴的速度v从从y轴上的轴上的a点射入图中第一象限所示的点射入图中第一象限所示的区域，为了使该质点能从区域，为了使该质点能从x轴上的轴上的b点以垂直于点以垂直于Ox轴轴的速度的速度v射出，可在适当的地方加一个垂直于射出，可在适当的地方加一个垂直于Oxy平平面、磁感应强度为面、磁感应强度为B的匀强磁场，若此磁场仅分布的匀强磁场，若此磁场仅分布在一个圆形区域内，试求

21、这个圆形磁场区域的最小在一个圆形区域内，试求这个圆形磁场区域的最小半径（重力忽略不计）。半径（重力忽略不计）。y yO Oa av vb bv vx xv vPv vM MN NO O y yO Oa ab bv vx xv v 6、如图所示如图所示，空间分布着如图所示的匀强电场，空间分布着如图所示的匀强电场E（宽度为（宽度为L）和匀强磁场）和匀强磁场B（两部分磁场区域的磁感（两部分磁场区域的磁感应强度大小相等，方向相反），一带电粒子电量为应强度大小相等，方向相反），一带电粒子电量为q，质量为，质量为m（不计重力），从（不计重力），从A点由静止释放，经点由静止释放，经电场加速后进入磁场穿过中间

22、磁场进入右边磁场后电场加速后进入磁场穿过中间磁场进入右边磁场后能按某一路径而返回能按某一路径而返回A点，重复前述过程。点，重复前述过程。 求：中间磁场的宽度求：中间磁场的宽度d和粒子的运动周期。和粒子的运动周期。 AEB1B22mL qE+ 7m/3qBA v60O60O60OO1O2O3 一、导体运动的定性分析一、导体运动的定性分析二、导轨问题二、导轨问题三、例三、例 题题四、实际应用四、实际应用1、速度选择器、速度选择器2、“电磁流量计电磁流量计” 3、质质 谱谱 仪仪可以用来测定带电粒子的荷质比。也可以在已知电可以用来测定带电粒子的荷质比。也可以在已知电量的情况下测定粒子质量。量的情况下

23、测定粒子质量。 2mv21qU rmvqvB222rBU2mq组合场（电场与磁场没有同时出现在同一区域）组合场（电场与磁场没有同时出现在同一区域） 从上式可知，荷质比相同的粒于如，将落在同一点4212HeH4、回旋加速器、回旋加速器 工作原理：电场加速工作原理：电场加速磁场约束偏转磁场约束偏转加速条件：高频电源的周期与加速条件：高频电源的周期与带电粒子在形盒中运动的周期相同带电粒子在形盒中运动的周期相同 5、磁流体发电机、磁流体发电机 1、如图所示，用粗细均匀的电阻丝折成平面三角、如图所示，用粗细均匀的电阻丝折成平面三角形框架，三边的长度分别为形框架，三边的长度分别为3L、L和和L，电阻，电阻丝丝L长度的电阻为长度的电阻为r，框架与电动势为，框架与电动势为E、内阻为、内阻为r的电源相连通，垂直于框架平面有磁感应强度为的电源相连通，垂直于框架平面有磁感应强度为B的 匀 强 磁 场 。 则 框 架 受 到 的 磁 场 力 大 小