讲义1-2、3 圆周运动、相对运动

1、第一章第一章 质点运动学质点运动学物理学物理学第五版第五版 1-2 1-2圆周运动圆周运动物理学物理学第五版第五版 一、描述圆周运动的物理量一、描述圆周运动的物理量2、角位移、角位移 BAxyor1、角坐标、角坐标 规定：逆时针为正规定：逆时针为正 1-21-2 圆周运动圆周运动 Circle Movement方向方向:“右旋螺旋右旋螺旋”确定确定3、角速度、角速度 dtdtt 0lim单位：单位：radO旋转方向旋转方向 vP大小大小:第一章第一章 质点运动学质点运动学物理学物理学第五版第五版 1-2 1-2圆周运动圆周运动物理学物理学第五版第五版4 4、角加速度、角加速度220limdtd

2、dtdtt 5、线量和角量的关系、线量和角量的关系rtrtsddddvrvO旋转方向旋转方向 vP rs弧长弧长:速率：速率：方向：方向：0与与 同向同向 A2 ， 证明证明 ：（：（1）质点的运动轨迹为一椭圆；）质点的运动轨迹为一椭圆； （2）质点的加速度恒指向椭圆中心。）质点的加速度恒指向椭圆中心。1-2 已知质点沿已知质点沿x轴运动，其加速度和坐标的关系为轴运动，其加速度和坐标的关系为 a = 2+6x2 (SI)，且质点在，且质点在 x= 0 处的速率为处的速率为10m/s， 求该质点的速度求该质点的速度v与坐标与坐标x的关系的关系 .jtAitAr)sin()cos(21第一章作业：

3、第一章作业：1 14 4、9 9、1313、1414、1717、2424第一章第一章 质点运动学质点运动学物理学物理学第五版第五版 1-2 1-2圆周运动圆周运动物理学物理学第五版第五版 Example 4: 一球以一球以 v0 的速度水平抛出，试求的速度水平抛出，试求 t 秒后加速度的切向分量和法向分量。秒后加速度的切向分量和法向分量。解解：小球作平抛运动，它的运动方程为：小球作平抛运动，它的运动方程为:2021 gtytvx将上式对时间求导，可得速度的分量为将上式对时间求导，可得速度的分量为gtgtdtddtdyvvtvdtddtdxvyx)21()(200第一章第一章 质点运动学质点运动

4、学物理学物理学第五版第五版 1-2 1-2圆周运动圆周运动物理学物理学第五版第五版故小球在故小球在 t 时刻切向加速度的大小为时刻切向加速度的大小为小球作加速度小球作加速度 a = g 的抛体运动，所以在任意时刻，的抛体运动，所以在任意时刻，它的切向加速度与法向加速度满足它的切向加速度与法向加速度满足 2202220)()(gtvtggtvdtddtdvataagnt因此，小球在因此，小球在 t 时刻速度的大小为时刻速度的大小为:22022)(gtvvvvyx220022)(gtvgvagant第一章第一章 质点运动学质点运动学物理学物理学第五版第五版 1-2 1-2圆周运动圆周运动物理学物理

5、学第五版第五版1.22 一质点沿半径为一质点沿半径为R 的圆周按的圆周按 规律运动，规律运动，2021bttvs v0, b 是正值常数。求：是正值常数。求：（1）t 时刻总加速度？时刻总加速度？（2）t 为何值时总加速度大小等于为何值时总加速度大小等于b？（3）当加速度达到）当加速度达到b时，质点沿圆周运动了多少圈？时，质点沿圆周运动了多少圈？btvtsv0ddntnteRbtvebaRbtvRvabtva20202)()(dd解解：（：（1）已知运动轨道的问题，选用自然坐标系。）已知运动轨道的问题，选用自然坐标系。质点运动的速率质点运动的速率第一章第一章 质点运动学质点运动学物理学物理学第五版第五版 1-2 1-2圆周运动圆周运动物理学物理学第五版第五版bRbtvbaaant240222)(（2）由由得得bvt022200000211222vvvsv t