辽宁高考数学试题评析张幻灯片PPT课件

1、 二试卷考点分布第1页/共82页 题号文 科理 科考 点1集合的相关运算知识 集合的相关运算知识 2函数的奇偶性 对数列极限 .3对数的运算 直线和圆的位置关系 .4对数的运算 复数的相关运算及虚部概念 5平面向量的基本知识 平面向量的基本定理 6 导数的几何意义求切线斜率 导数的几何意义求切线斜率7等可能事件概率求解问题 等可能事件概率求解问题 8函数图像的平移与向量的关系 函数图像的平移与向量的关系问题 9线性规划问题 排列组合知识 10 考查排列组合知识 抛物线的定义解题 11考查双曲线的知识 立体几何中空间直线相交问题 12 立体几何中空间直线相交 函数的奇偶性性质的运用 第2页/共8

2、2页13考查反函数问题 求反函数基本知识 14 立体几何球面距离及点到面的距离 立体几何球面距离及点到面的距离 15考查二项式定理中求特定项问题 二项式定理中求特定项问题 16 考查三角函数的最值问题 三角函数图像对称性及周期性 17三角形的边角关系，三角函数公式等基础知识 三角形的边角关系，三角函数公式等基础知识 18频率、概率等基础知识,考查运用概率知识解决实际问题的能力 频率、概率、数学期望等基础知识 19考查空间中的线面关系和面面关系，解三角形等基础知识， 空间中的线面关系，面面关系，解三角形 20考查等差数列，等比数列，对数等基础知识 平面向量，椭圆的定义、标准方程及直线与椭圆位置关

3、系 21考查等差数列，等比数列，对数等基础知识 等差数列，等比数列，数学归纳法，不等式 22考查平面向量，椭圆的定义、标准方程及直线与椭圆位置关系等基础知识，函数的导数，单调性，极值，不等式 第3页/共82页题号（理科）分数题号（文科）题号（文科）分数集 合1515函数与导数6.8.12.13.22482.4.5.8.13.16.2242数 列21122012三角函数16.171616.1716平面向量5.8，20145.8，2116极 限25解析几何3.10.20223.9.11.2122立体几何11.14，192212，14，1922排列组合95105概 率7575统计初步18121812

4、不等式21，227复 数第4页/共82页 按考试大纲 (1)理科（A）有132个知识点，理科（B）有 138个知识点； (2)文科（A）有116知识点，文科（B）有 122个知识点. (3)由试卷可知：文科试卷考查了33个知识 点；理科试卷考查了42个知识点.第5页/共82页四、试卷基本特点1.由于前两年数学试题偏难，08年试题根据考生的实际情况，命题组降低了试卷的难度，具体可以从以下几个方面看出：（1）试题控制试卷入口题的难度文、理科选择题的前5题，填空题第一题，解答题第一题，难度较低，基本属于课本中的练习题或习题，它对中学数学教学的有很好的导向作用第6页/共82页（2）控制新题型的比例无论

5、是设问方式新颖的试题、情境设置新颖的试题，还是应用型试题，对考生来说都比常规题难，这类题的多少与难易会直接影响整份试卷的难度08年试卷中文(18)、理科(18)各只有一题这对保持试卷的总体难度的稳定起到了保障作用第7页/共82页（3）控制较难题的比例为了充分体现试卷的选拔功能，设置适量的较难题是必要的，关键是如何把握其数量和难度，今年的试卷比较适度，难题文科有最后三题，理科有最后两题而选择题、填空题基本上没有难题第8页/共82页（4）较难的解答题采用分步设问，分步给分的设计方法。试卷中后面的几个解答题往往较难，为了降低难度，试卷采用分步设问的办法使其逐步深入，这样即可化解试题难度，又能合理区分

6、不同层次的考生第9页/共82页2.试卷突出理性思维，倡导通性通法 数学思想方法是对数学知识的最高层次的概括与提炼，是适用于中学数学全部内容的通法，是高考的核心转化与化归的思想、函数与方程的思想、数形结合的思想、分类与整合的思想，解析法、数学归纳法、换元法、割补法、配方法等等是考查的重点；如：理科的第3题、第10题、第11题、第12题、第20题、第21题、第22题文科第3题、第16题、第19题等 第10页/共82页3.正确区分文理科考生 命题注意到文、理科考生在数学学习上的差异以及高校对文、理科考生的不同要求，对文、理科考生坚持不同的考查标准。试卷文理科完全相同题8道，共46分，姊妹题5道，共3

7、0分.总分76.这样设计试题，有利于降低文科试题难度，激发文科学生学习数学的兴趣.第11页/共82页 五、试题分析第12页/共82页1111ABCDABC D,E F11,AA CC11,A D EF CD（理11.文12）在正方体中,分别为棱的中点,则在空间中与三条直线 都相交的直线( ) A.不存在 B.有且只有两条 C.有且只有三条 D.有无数条 答案：D（评析）展露新意、闪现亮点是高考命题者所追求的，本题知识虽然是新的，能力却没有超纲，以考生熟悉的正方体考查空间想象能力、逻辑推理能力。第13页/共82页 理12.设f(x)是连续的偶函数,且当x0时f(x)是单调函数, 则满足 的所有之

8、和为( ) A. -3 B.3 C.-8 D.8 答案：C 解析：本小题主要考查函数的奇偶性性质的运用。函数与方程的思想，也是新课改的思想3( )()4xf xfx第14页/共82页 理13.函数 的反函数是_.解析：本小题主要考查求反函数基本知识。求解过程要注意依据函数的定义域进行分段求解以及反函数的定义域问题。新教材有分段函数1,0,0 xxxyex第15页/共82页（理文17）.在ABC中,内角A,B,C对边的边长 分别是a,b,c.已知. C=2,C= 若ABC的面积等于 ,求; a,b 若sinC+sin(B-C)=2sin2A,求ABC的面积. 说明：本小题主要考查三角形的边角关系

9、，三角函数公式等基础知识，考查综合应用三角函数有关知识的能力33第16页/共82页 18.某批发市场对某种商品的周销售量(单位:吨)进行统计,最近100周的统计结果如下表所示: 根据上面统计结果,求周销售量分别为2吨,3吨和4吨的频率;(文理) 已知每吨该商品的销售利润为2千元,表示该种商品两周销售利润的和(单位:千元),若以上述频率作为概率,且各周的销售量相互独立,求的分布列和数学期望. 说明：本小题主要考查频率、概率、数学期望等基础知识，考查运用概率知识解决实际问题的能力周销售量 2 3 4 频数 20 50 30第17页/共82页(文理） 19.如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1,B

10、1C1D1中AP=BQ=b（0b0时,恒有. 说明：本小题主要考查平面向量，椭圆的定义、标准方程及直线与椭圆位置关系等基础知识，考查综合运用解析几何知识解决问题的能力满分12分3OAOB 3OAOB 第19页/共82页理21.在数列an,bn中,a1=2,b1=4,an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1=成等比数列. 求a2,a3,a4及b2,b3,b4,由此猜测an,bn的通项公式,并证明你的结论; 证明:. 说明：本小题主要考查等差数列，等比数列，数学归纳法，不等式等基础知识，考查综合运用数学知识进行归纳、总结、推理、论证等能力第二问的证明有两个难关：(1).分式的变形；

11、(2).“不等”与“等”之间的转化1122111512nnababab第20页/共82页理22.设函数. 求f(x）的单调区间和极值; 是否存在实数,使得关于的不等式f（x）a的解集为(0,+)若存在,求a的取值范围;若不存在,试说明理由. 说明：本小题主要考查函数的导数，单调性，极值，不等式等基础知识，考查综合利用数学知识分析问题、解决问题的能力ln( )lnln(1)1xf xxxx第21页/共82页六、2009年复习建议1.高考数学复习的目的和任务是什么？ （1）查缺补漏，梳理知识，形成完整的知识网络，整体把握数学认知结构； （2）进一步巩固和掌握三基； （3）总结规律，加深理解，促进理

12、性思维能力的发展； （4）强化思维训练，提高解题能力和探索创新能力，发展数学智慧.第22页/共82页2.夯实三基 避免遗漏 基本知识、基本技能和基本数学思想方法一直是高考的重点，“三基”是一切的源头，而运算能力是重中之重，数学思想方法对简化运算、优化解题过程和提高解题速度起到把握方向和调控作用对书上内容、局部知识要按照一定方法和观点进行整理，基本技能和思想方法渗透其中，这样才能形成认知体系要注意全面复习知识，不能有欠缺第23页/共82页3.构建网络，突出主干 数学教学的本质是在数学知识的教学中在学生主动参与、积极建构的基础之上，把大量的数学概念、定理、公式等知识，进行加工，形成越来越有层次的数

13、学知识网络结构，居高临下地解决问题，因此，在平时教学及高三复习中要把整个高中知识按章节间的逻辑联系，帮助学生拿到问题便知道用什么知识，什么方法解决. 高中主干知识有：函数、数列、三角函数、立体几何、概率、导数及解析几何等，高考试题以主干知识为主，常考常新，复习中应以主干知识为主进行，特别注重它们之间的交叉融合.第24页/共82页新课程高考简介及实践新课程的体会 一、试卷结构及基本情况简介一、试卷结构及基本情况简介 二、新课程试卷整体印象二、新课程试卷整体印象 三、考试大纲的变化三、考试大纲的变化 四、新课程卷四、新课程卷“新增内容新增内容”考查情况考查情况 五、新课程卷五、新课程卷“传统传统”

14、内容的变化内容的变化 六、实践新课程遇到的问题和体会六、实践新课程遇到的问题和体会第25页/共82页 一、试卷结构及基本情况简介第26页/共82页 五省区数学考试试卷结构 省区省区 选考选考内容内容 选考选考题型题型 题型与赋分题型与赋分 难度难度系数系数 选择选择填空填空解答解答广东广东（理）（理） 4 41 14 44 44 45 5 填空填空 5 58 8 5 5（4+2/34+2/3） 8080分分6 6题题 0 05555左右左右 广东广东（文）（文） 4 41 14 44 4填空填空 5 51 10 05 5（3+1/23+1/2） 8080分分6 6题题 0 05555左右左右

15、山东山东（文）（文） （理）（理） 5 51 12 2 4 44 4 7474分分6 6题题 无无 第27页/共82页省区省区 选考选考内容内容 选考选考题型题型 题型与赋分题型与赋分 难度难度系数系数 选择选择填空填空解答解答海 南 、海 南 、宁夏宁夏（理）（理） 4 41 14 44 44 45 5 解答解答 5 51212 4 44 47474分分6 6题题2+3+1/3 2+3+1/3 0 05858左右左右 海南、海南、宁夏宁夏（文）（文）4 41 14 44 4 解答解答 5 512124 44 47474分分6 6题题2+3+1/2 2+3+1/2 0 06060左右左右 4

16、41 14-24-24 44 44 45 5解答解答5 51 14 4必必+ +选选1 19090分分6 6题题必必+ +选选1 14 4：4 4：2 2 5 5：4 4：1 1 第28页/共82页 有减少选择题，增加填空题的趋势有减少选择题，增加填空题的趋势. 江苏江苏08年第一年新课程高考年第一年新课程高考,试卷中完全试卷中完全 取消了选择题取消了选择题,试卷中试卷中14道填空题道填空题每题每题5分分,6道解答题道解答题,满分满分160分分.第29页/共82页 二.新课程试卷整体印象 1. 平稳过渡,难度略有下降0707年试题在总体的年试题在总体的难度难度上比上比0606年有所年有所下降下

17、降.但但0808与与0707比则没有了比则没有了下降下降感觉感觉良好的书写习惯和态度可能是评卷考量的因素良好的书写习惯和态度可能是评卷考量的因素之一。书写工整、表达规范、步骤条理、过程之一。书写工整、表达规范、步骤条理、过程完完善将成为得分与否的重要因素。善将成为得分与否的重要因素。第30页/共82页二.新课程试卷整体印象 2. 2.都都较好较好的遵照了考试大纲的要求的遵照了考试大纲的要求 考纲中被删除或降低要求的内容相应都没出考纲中被删除或降低要求的内容相应都没出现现或降低了要求。如降低要求的有：三角函数、或降低了要求。如降低要求的有：三角函数、立体几何中的推理论证、解析几何等，不再出立体几

18、何中的推理论证、解析几何等，不再出现现的内容如：反函数、极限、坐标平移、定比分的内容如：反函数、极限、坐标平移、定比分点点等内容。而新增内容如函数与方程、统计与概等内容。而新增内容如函数与方程、统计与概率、算法等在大题和小题中，得到充分的体现。率、算法等在大题和小题中，得到充分的体现。第31页/共82页二.新课程试卷整体印象 3. 3.体现了数学新课程的理念，关体现了数学新课程的理念，关注注了不同版本的教材，以达到支持课程了不同版本的教材，以达到支持课程改改革进一步深化和正确导向中学数学教革进一步深化和正确导向中学数学教学学的目的的目的第32页/共82页二.新课程试卷整体印象 4.4.文理考生

19、的差异性是客观存在的，文理考生的差异性是客观存在的，与往与往年相比，文理试卷差异进一步拉大年相比，文理试卷差异进一步拉大. . 这也符合这也符合新课程的要求新课程的要求, , 象象0707年山东考题在选择与填空年山东考题在选择与填空题中只有题中只有8 8道是相同题，而不同题有道是相同题，而不同题有5 5道，姊妹道，姊妹题题3 3道；解答题中，除解析几何相同外，其余道；解答题中，除解析几何相同外，其余是姊妹题或不同内容的题。是姊妹题或不同内容的题。第33页/共82页二.新课程试卷整体印象 5.5. 试卷注重对数学试卷注重对数学“双基双基”的考查的考查，对支撑学科，对支撑学科知知 识体系的主干知识

20、进行重点考查，解答题分别以函数、识体系的主干知识进行重点考查，解答题分别以函数、 三角、数列、立几、解几和统计为试题背景。试题覆三角、数列、立几、解几和统计为试题背景。试题覆盖盖 了主要知识点，注意在知识交汇处命题，强调知识之了主要知识点，注意在知识交汇处命题，强调知识之间间 的交叉、渗透和综合的交叉、渗透和综合, ,全面、综合地考查基础知识全面、综合地考查基础知识. .第34页/共82页二.新课程试卷整体印象 6. 6.试题注重通性通法突出理性思维和思试题注重通性通法突出理性思维和思想方法的考查、淡化特殊技巧，解答题大多想方法的考查、淡化特殊技巧，解答题大多设置了多个问，形成设置了多个问，形

21、成入口宽、层次分明、梯入口宽、层次分明、梯度递进度递进的特点，有较好的区分度。的特点，有较好的区分度。 第35页/共82页二.新课程试卷整体印象 7. 7. 以能力立意，从问题入手，用统一的数学以能力立意，从问题入手，用统一的数学观点组织材料，试题的知识载体落在知识网络观点组织材料，试题的知识载体落在知识网络的交汇点的交汇点, ,注重以知识为载体重点考查注重以知识为载体重点考查数学能数学能力与素养，力与素养，加强对思维能力的考查，加强对思维能力的考查，控制试题控制试题的计算量，加大思考量。的计算量，加大思考量。完全符合完全符合“多考一点多考一点想，少考一点算想，少考一点算”思想。这种思想在未来

22、的新思想。这种思想在未来的新课标高考试卷还会发扬下去。课标高考试卷还会发扬下去。 第36页/共82页 三. .考试大纲的变化第37页/共82页 1.1.知识内容的范围变化 原考纲原考纲规定的知识内容是：知识是指规定的知识内容是：知识是指全全日制普通高级中学数学教学大纲日制普通高级中学数学教学大纲所规定的教所规定的教学内容中的数学概念、性质、法则、公式、公学内容中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及其中的数学思想和方法理、定理以及其中的数学思想和方法. . 现考纲现考纲规定的知识内容是：知识是指规定的知识内容是：知识是指课程标准课程标准中所规定的必修课程、选修课程中所规定的必修课程、选修

23、课程系列系列1 1、2 2和系列和系列4 4中的数学概念、性质、法则、中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法，想方法，还包括按照一定程序与步骤进行运算，还包括按照一定程序与步骤进行运算，处理数据、绘制图表等基本技能处理数据、绘制图表等基本技能. . 第38页/共82页新旧考纲要求对比新课标新课标考考纲纲原原考考纲纲 （1 1）了解了解：要求对所列知识：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，按照知道这一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并一定的程序和步骤照

24、样模仿，并能（或会）在有关的问题中识别能（或会）在有关的问题中识别和认识它。和认识它。 这一层次所涉及的主要行为这一层次所涉及的主要行为动词有：了解，知道、识别，模动词有：了解，知道、识别，模仿，会求、会解等。仿，会求、会解等。 （1 1）了解：要）了解：要求对所列知识的含义求对所列知识的含义有初步的、感性的认有初步的、感性的认识，知道这一知识内识，知道这一知识内容是什么，并能（或容是什么，并能（或会）在有关的问题中会）在有关的问题中识别它。识别它。第39页/共82页新旧考纲要求对比新课标新课标考考纲纲原原考考纲纲 （2 2）理解：理解：要求对所列知识内容要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，

25、知道知识间的有较深刻的理性认识，知道知识间的逻辑关系，能够对所列知识作正确的逻辑关系，能够对所列知识作正确的描述说明，用数学语言表达，利用所描述说明，用数学语言表达，利用所学的知识内容对有关问题作比较、判学的知识内容对有关问题作比较、判别、讨论，有利用所学知识解决简单别、讨论，有利用所学知识解决简单问题的能力。问题的能力。 这一层次所涉及的主要行为动词这一层次所涉及的主要行为动词有：描述，说明，表达，推测、想有：描述，说明，表达，推测、想像，比较、判别，初步应用等。像，比较、判别，初步应用等。 （2 2）理解和掌）理解和掌握：要求对所列知识握：要求对所列知识内容有较深刻的理论内容有较深刻的理论

26、认识，能够解释、举认识，能够解释、举例或变形、推断，并例或变形、推断，并能利用知识解决有关能利用知识解决有关问题。问题。第40页/共82页新旧考纲要求对比新课标新课标考考纲纲原原考考纲纲 （3 3）掌握掌握：要求对所列的知：要求对所列的知识内容能够推导证明，利用所学识内容能够推导证明，利用所学知识对问题能够进行分析、研究、知识对问题能够进行分析、研究、讨论，并且加以解决。讨论，并且加以解决。 这一层次所涉及的主要行为这一层次所涉及的主要行为动词有：掌握、导出、分析，推动词有：掌握、导出、分析，推导、证明，研究、讨论、运用、导、证明，研究、讨论、运用、解决问题解决问题（3 3）灵活和综合）灵活和

27、综合运用：要求系统运用：要求系统地掌握知识的内地掌握知识的内在联系，能运用在联系，能运用所列知识分析和所列知识分析和解决较为复杂的解决较为复杂的或综合性的问题或综合性的问题第41页/共82页新旧考纲要求对比新课标新课标考考纲纲原原考考纲纲 （1 1）空间想像能力；）空间想像能力； （2 2）抽象概括能力；）抽象概括能力； （3 3）推理论证能力；）推理论证能力； （4 4）运算求解能力；）运算求解能力； （5 5）数据处理能力；）数据处理能力； （6 6）应用意识；）应用意识； （7 7）创新意识。）创新意识。（1 1）思维能力；）思维能力；（2 2）运算能力）运算能力（3 3）空间想象能力；

28、）空间想象能力；（4 4）实践能力；）实践能力；（5 5）创新意识。）创新意识。 3 3能力要求的变化第42页/共82页新课标考纲增加了：抽象概括能力和数据处理能力。 抽象概括能力：抽象概括能力：抽象是指舍弃事物非本质的属性，揭示其抽象是指舍弃事物非本质的属性，揭示其本质的属性；概括是指把仅仅属于某一类对象的共同属性区分本质的属性；概括是指把仅仅属于某一类对象的共同属性区分出来的思维过程。抽象和概括是相互联系的，没有抽象就不可出来的思维过程。抽象和概括是相互联系的，没有抽象就不可能有概括，而概括必须在抽象的基础上得出某一观点或作出某能有概括，而概括必须在抽象的基础上得出某一观点或作出某项结论项

29、结论. 抽象概括能力就是从具体的、生动的实例，在抽象概括抽象概括能力就是从具体的、生动的实例，在抽象概括的过程中，发现研究对象的本质；从给定的大量信息材料中，的过程中，发现研究对象的本质；从给定的大量信息材料中，概括出一些结论，并能应用于解决问题或作出新的判断。概括出一些结论，并能应用于解决问题或作出新的判断。 数据处理能力：数据处理能力：会收集数据、整理数据、分析数据，能从会收集数据、整理数据、分析数据，能从大量数据中抽取对研究问题有用的信息，并作出判断。大量数据中抽取对研究问题有用的信息，并作出判断。 数据处理能力主要依据统计或统计案例中的方法对数据进数据处理能力主要依据统计或统计案例中的

30、方法对数据进行整理、分析，并解决给定的实际问题。行整理、分析，并解决给定的实际问题。第43页/共82页4 4考查要求新课标考纲新课标考纲原考纲原考纲 (1)(1)数学学科的系统性和严数学学科的系统性和严密性决定了数学知识之间深密性决定了数学知识之间深刻的内在联系，包括刻的内在联系，包括各部分各部分知识在各自的发展过程中的知识在各自的发展过程中的纵向联系和横向联系，纵向联系和横向联系，要善要善于从本质上抓住这些联系，于从本质上抓住这些联系，进而通过分类、梳理、综合，进而通过分类、梳理、综合，构建数学试卷的结构框架。构建数学试卷的结构框架。数学学科的系统性和严数学学科的系统性和严密性决定了数学知识

31、之密性决定了数学知识之间深刻的内在联系，包间深刻的内在联系，包括各部分知识在各自的括各部分知识在各自的发展过程中的纵向联系发展过程中的纵向联系和各部分知识之间的横和各部分知识之间的横向联系。要善于从本质向联系。要善于从本质上抓住这些联系，进而上抓住这些联系，进而通过分类、梳理、综合，通过分类、梳理、综合，构建数学试卷的结构框构建数学试卷的结构框架。架。第44页/共82页4 4考查要求新课标考纲新课标考纲原考纲原考纲（2 2）对数学思想方法的）对数学思想方法的考查是对数学知识在更高考查是对数学知识在更高层次上的抽象和概括的考层次上的抽象和概括的考查，查，考查时必须要与数学考查时必须要与数学知识相

32、结合，通过数学知知识相结合，通过数学知识的考查，反映考生对数识的考查，反映考生对数学思想方法的掌握程度。学思想方法的掌握程度。（2 2）对数学思想方法的考）对数学思想方法的考查是对数学知识在更高层次查是对数学知识在更高层次上的抽象和概括的考查，上的抽象和概括的考查，考考查时必须要与数学知识相结查时必须要与数学知识相结合，通过数学知识的考查，合，通过数学知识的考查，反映考生对数学思想和方法反映考生对数学思想和方法的理解；要从学科整体意义的理解；要从学科整体意义和思想价值立意，注重通性和思想价值立意，注重通性通法，淡化特殊技巧，有效通法，淡化特殊技巧，有效地检测考生对中学数学知识地检测考生对中学数

33、学知识中所蕴涵的数学思想和方法中所蕴涵的数学思想和方法的掌握程度。的掌握程度。第45页/共82页4 4考查要求新课标考纲新课标考纲原考纲原考纲（3 3）对推理论证能力和）对推理论证能力和抽象概括能力抽象概括能力的考查贯穿的考查贯穿于全卷，是考查的重点；于全卷，是考查的重点；对运算求解能力的考查主对运算求解能力的考查主要是算法和推理的考查，要是算法和推理的考查，考查以代数运算为主考查以代数运算为主. .数数据处理能力的考查主要是据处理能力的考查主要是运用概率统计的基本方法运用概率统计的基本方法和思想解决实际问题的能和思想解决实际问题的能力。力。（3 3）对思维能力的考查）对思维能力的考查贯穿于全

34、卷，重点体现贯穿于全卷，重点体现对理性思维的考查；对理性思维的考查；对运算能力的考查主要对运算能力的考查主要是对算理和逻辑推理的是对算理和逻辑推理的考查，考查时以代数运考查，考查时以代数运算为主，同时也考查估算为主，同时也考查估算、简算。算、简算。第46页/共82页 四、新增内容的考查情况第47页/共82页2007四省区新增内容考查分布简表 省省区区类类别别选择选择填空填空解答解答分值分值合计合计备注备注题号题号分值分值题号题号分值分值题号题号分值分值广广东东理理6 65 51313；1414；151510101717；202036364141系列系列4 4填空填空3 3选选2 2文文2 27

35、 71414；15155 51717；212136364141系列系列4 4填空填空2 2选选1 1山山东东理理3 3；4 4；7 7；1010；2020191912123232文文3 3；4 4；7 7；1010；20202020海海南南、宁宁夏夏理理1 1；5 5；8 815152020；2222121210103737系列系列4 4解答解答3 3选选1 1文文2 2；5 5；8 8151515155 52020；2222121210104242系列系列4 4解答解答2 2选选1 1第48页/共82页省区省区类类别别选择选择填空填空解答解答分值分值合计合计备注备注题号题号分值分值题号题号分

36、值分值题号题号分值分值广东广东理理5 5；6 65 52 29 9；1313；1414；15155 53 32525系列系列4 4填填空空2/32/3文文7 75 51212；1414；15155 52 21515系列系列4 4填填空空1/21/2山东山东理理6 6；8 85 5 2 21313；1414；16164 43 322224-54-5填空填空文文6 65 514144 49 9海南、海南、宁夏宁夏理理5 5；8 8；1010；12125 5 4 416165 52222；2323；242410103535系列系列4 4解解答答1/31/3文文6 6；9 95 5 2 216165

37、51818；2222；2323121210103737系列系列4 4解解答答1/21/2江苏江苏6,76,75 52 2附加题附加题20203030系列系列4 4解解答答2/42/4( (二)2008)2008年五省区新增内容考查分布简表 第49页/共82页新增内容具体考查情况1 1都考查了三视图都考查了三视图，题型为选填题，题型为选填题或解答题的题干或解答题的题干第50页/共82页四.新增内容考查的特点 2 2都以选填题型考查算法知识都以选填题型考查算法知识选择判断框或输出框内应填的内选择判断框或输出框内应填的内容容注意与数列和统计知识的结合注意与数列和统计知识的结合第51页/共82页四.新

38、增内容考查的特点 3 3、几何概型和条件概率、几何概型和条件概率20072007海南、宁夏和海南、宁夏和20082008江苏考查了江苏考查了 几何概型，几何概型，只有只有20072007山东考查了条件概率山东考查了条件概率. .第52页/共82页4.4.函数部分函数部分 (1) (1)增加了增加了幂函数幂函数 了解幂函数的的概念；了解幂函数的的概念； 结合函数结合函数 的图象了解它们的变化情况。的图象了解它们的变化情况。 第53页/共82页(2)增加了函数与方程 结合二次函数的图象，了解函数结合二次函数的图象，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存

39、在性与根的个数次方程根的存在性与根的个数. . 根据具体函数的图象，能够借助根据具体函数的图象，能够借助计算器运用二分法求方程的近似解计算器运用二分法求方程的近似解. .第54页/共82页(3)(3)增加了增加了“函数模型及其函数模型及其应用应用” 了解指数函数、对数函数以及幂函了解指数函数、对数函数以及幂函数增长特征；体会直线上升、指数增数增长特征；体会直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的长、对数增长等不同函数类型增长的含义。含义。 了解函数模型（指数函数、对数了解函数模型（指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型）的广

40、泛应活中普遍使用的函数模型）的广泛应用。用。 第55页/共82页 四.新增内容考查的特点6 6立体几何问题都可以用空间向量知立体几何问题都可以用空间向量知识解答，并鼓励用向量知识解答识解答，并鼓励用向量知识解答第56页/共82页四.新增内容考查的特点 7.定积分与微积分基本定理 0707年年宁夏、海南未列为高考内容宁夏、海南未列为高考内容; ;广东、广东、山东考试说明中有相关内容但试卷中山东考试说明中有相关内容但试卷中未做考查未做考查. . 0808年年宁夏、海南和山东各考一小题宁夏、海南和山东各考一小题第57页/共82页四.新增内容考查的特点8 8系列系列4 4的内容除山东外都根据方案要的内

41、容除山东外都根据方案要求进行了考查，但是题目都比较简求进行了考查，但是题目都比较简单单第58页/共82页选 修 系 列 4 山东：0707年没列入数学命题范围 宁夏、海南：几何证明选讲、坐标系与参数方程、不等式选讲各命制1 1个解答题，理科三题选一作答，文科二选一作答。 广东：理科考生在几何证明选讲、坐标系与参数方程和不等式选讲三部分内容中选考两个；文科考生是二选一。 江苏：几何证明选讲、 矩阵与变换 、 坐标系与参数方程 、 不等式选讲四部分内容中选考两个在选做题中考查。第59页/共82页 辽宁选修系列4考查征求意见 理科选考部分实行超量命题，限量做题由选修系列4的几何证明选讲、矩阵与变换、

42、坐标系与参数方程、不等式选讲各命制1道填空题，考生从4道题中任选二题作答。第60页/共82页辽宁选修系列4考查征求意见 （一）几何证明选讲考查要求（一）几何证明选讲考查要求 （3）了解平行投影的含义，通过 圆柱与平面的位置关系，了解平行投 影；会证平面与圆柱面的截线是椭圆 （特殊情形是圆）. 第61页/共82页 五、传统内容的比较分析第62页/共82页 函数是高中数学内容的知识主干，是考查的重函数是高中数学内容的知识主干，是考查的重点，在新课程高中阶段对函数教学内容的学习划点，在新课程高中阶段对函数教学内容的学习划分为三个阶段，并不断深化第一阶段分为三个阶段，并不断深化第一阶段( (必修必修I

43、)I)主主要学习函数的概念和函数的图象与性质以指数函要学习函数的概念和函数的图象与性质以指数函数、对数函数、幂函数为例，重点学习函数的单数、对数函数、幂函数为例，重点学习函数的单调性、函数与方程、函数模型及其应用第二阶调性、函数与方程、函数模型及其应用第二阶段段 ( (必修必修)是以三类三角函数为例，重点学习是以三类三角函数为例，重点学习函数周期性第三阶段函数周期性第三阶段( (选修选修2 22)2)是函数的导数，是函数的导数，重点落实在导数的应用，即使用导数的方法研究重点落实在导数的应用，即使用导数的方法研究函数的单调性、极大函数的单调性、极大( (小小) )值和最大值和最大( (小小) )

44、值值 第63页/共82页函数与导数 (1)(1)由由“掌握掌握判断一些简单函数的判断一些简单函数的奇奇偶性偶性的方法的方法”调整为调整为“结合具体函数，结合具体函数，了解了解函数奇偶性的含义函数奇偶性的含义” (2)(2)由由“了解反函数了解反函数的概念及互为的概念及互为反函数的函数图象间的关系，会求一反函数的函数图象间的关系，会求一些简单的反函数些简单的反函数”调整为调整为“了解指数了解指数函数与对数函数互为反函数函数与对数函数互为反函数”( (未考未考查查) ) 第64页/共82页三 角 函 数 三角函数课时数三角函数课时数: : 由原来的由原来的4646课时变为了课时变为了3232课时课

45、时第65页/共82页三 角 函 数 (1)(1)把把“掌握掌握同角三角函数的基本关系式：同角三角函数的基本关系式： ”调整调整为为“理解理解 ” (2)(2)把把“理解正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质理解正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质”调整为调整为“理解正弦函数、理解正弦函数、余弦函数在余弦函数在 ）上的性质）上的性质( (如单调性、最大值和最小值、图象与如单调性、最大值和最小值、图象与x x轴交点等轴交点等) )，理，理解正切函数在解正切函数在（/2， /2）上的单调性上的单调性 22sinsincos1,tancosxxxxx22sin1sincos1 ,tan ,cot

46、costanxxxxxxx第66页/共82页 (3)删除了会由已知三角函数值求 角，并会用： Arcsinx,arccosx,arctanx表示.第67页/共82页（4 4）文科）文科“理解理解任意角的概念、弧度的意义，任意角的概念、弧度的意义，能正确地进行弧度与角度的换算能正确地进行弧度与角度的换算”，改为改为“了解了解任意角的概念、弧度任意角的概念、弧度的意义，能正确地进行弧度与角的意义，能正确地进行弧度与角度的换算度的换算”；第68页/共82页（2 2）掌握任意角的正弦、余弦、）掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义正切的定义”，改为，改为“理解任意角理解任意角的正弦、余弦、正切的定义的正弦

47、、余弦、正切的定义”； 第69页/共82页 0707年几套试卷均未单独考查三角函数年几套试卷均未单独考查三角函数的解答题的解答题; ;三角函数均以选填形式出现三角函数均以选填形式出现; ; 0808年除海南宁夏外均在解答第一题单年除海南宁夏外均在解答第一题单独考查三角函数独考查三角函数. . 第70页/共82页解三角形考纲要求 （1 1）正弦定理和余弦定理）正弦定理和余弦定理 掌握正弦定理、余弦定理，并能解决掌握正弦定理、余弦定理，并能解决 一些简单的三角形度量问题。一些简单的三角形度量问题。 （2 2）应用）应用 能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法法

48、解决一些与解决一些与测量和几何计算有关的实际问测量和几何计算有关的实际问题。题。第71页/共82页数 列 “说明说明”与前相比陈述方式上有较大区别，但主体内与前相比陈述方式上有较大区别，但主体内容一致（容一致（1212时）时） (1)(1)一般数列的概念与性质一般数列的概念与性质( (包括列表、图象和通项包括列表、图象和通项公式等表示方法，数列的函数属性）公式等表示方法，数列的函数属性） （2 2）等差数列与等比数列的通项公式与前）等差数列与等比数列的通项公式与前n n项和公式项和公式 对数列的考查历来把重点放在对数学思想方法、对数列的考查历来把重点放在对数学思想方法、对思维能力及创新意识和对

49、应用意识、实践对思维能力及创新意识和对应用意识、实践 能力能力的考查上数列问题在考查演绎推理能力中发挥的考查上数列问题在考查演绎推理能力中发挥着越来越重要的作用这些都是不会改变的着越来越重要的作用这些都是不会改变的 第72页/共82页不 等 式 (1)(1)删除了不等式证明（选修删除了不等式证明（选修4-4-5 5） (2)(2)把把“掌握简单不等式的解法掌握简单不等式的解法”降降低低 为为“会解一元二次不等式会解一元二次不等式” (3)(3)增加了增加了“对给定一元二次不等式对给定一元二次不等式会会 设计求解的程序框图设计求解的程序框图”第73页/共82页立 体 几 何 (1)(1)把把“了解多面体、凸多面体、正多面体、棱柱、棱锥、球的概念，掌握棱柱、了解多面体、凸多面体、正多面体、棱柱、棱锥、球的概念，掌握棱柱、正棱柱、球的性质正棱柱、球的性质”调整为调整为“认识柱、锥、台、球及其简单组合的结构特征，并能认识柱、锥、台、球及其简单组合的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中物体的结构运用这些特征描述现实生活中物体的结构” (2)(2)把把“会画直棱柱、正棱锥的直观图会画直棱柱、正棱锥的直观图”调整为调整为“会用平行投影和中心投影画出会用平行投影和中心投影画出简单空问