新北师大平方根学习教案

1、会计学1第一页，共22页。2.2.我们已经学习过哪些我们已经学习过哪些(nxi)(nxi)运算？它们运算？它们中互为逆运算的是什么？中互为逆运算的是什么？ 答：加法、减法(jinf)、乘法、除法、乘方五种运算. 加法与减法互逆；乘法加法与减法互逆；乘法(chngf)(chngf)与除法互逆与除法互逆. .乘方有没有逆运算？乘方有没有逆运算？1.1.什么叫算术平方根？什么叫算术平方根？若一个正数的平方等于若一个正数的平方等于 则这个数叫做则这个数叫做 的算术的算术平方根平方根, ,表示为表示为 . .0 0的平方根是的平方根是0 0，即，即 . .(0)a a 00aa第1页/共22页第二页，共

2、22页。复习平方复习平方(pngfng)与算术平方与算术平方(pngfng)根之间的关系？根之间的关系？1 23n第2页/共22页第三页，共22页。3725425425问题：平方等于问题：平方等于9 9， ，4949的数还有吗？的数还有吗？4253 3的平方等于的平方等于9 9，那么，那么9 9的算术平方根就是的算术平方根就是 的平方等于的平方等于 ，那么，那么 的算术平方根就是的算术平方根就是展厅的地面为正方形，其面积展厅的地面为正方形，其面积4949平方米，则边长平方米，则边长 米米25第3页/共22页第四页，共22页。( )2 = 9( )2 = ( )2 = 0( )2 =-4 3 2

3、 = ( ) (-3 )2 = ( ) ( )2= ( ) ( )2 = ( ) 02 = ( )419903210不存在不存在(cnzi)14211412第4页/共22页第五页，共22页。 一般地，如果一个数的平方(pngfng)等于a，那么这个数叫做a的平方(pngfng)根或二次方根.而把正的平方(pngfng)根叫算术平方(pngfng)根. 例如例如(lr):(4)2=16,则则+4和和-4都是都是16的平方根的平方根;即即16的平方根是的平方根是4; +4是是16的算术平方根的算术平方根.平方根的表达式为平方根的表达式为：若若x2=a，那么，那么x叫做叫做a的的平方根平方根. 记作

4、：记作： . a第5页/共22页第六页，共22页。求一个数a的平方根的运算(yn sun)，叫做开平方.（ a叫做被开方数）149+1-1+2-2+3-3149+1-1+2-2+3-3开平方平方(pngfng)平方平方(pngfng)与开平方与开平方(pngfng)互逆运算互逆运算.探索平方与开平方的关系探索平方与开平方的关系第6页/共22页第七页，共22页。辨析辨析(binx)概概念念 NoImage 平方根与算术平方根的联系平方根与算术平方根的联系(linx)与区别与区别： 2.只有非负数才有平方根和算术平方根只有非负数才有平方根和算术平方根.3. 0的平方根是的平方根是0，算术平方根也是

5、，算术平方根也是0 .区别区别： 1.个数不同：一个正数有两个平方根，但只有一个算个数不同：一个正数有两个平方根，但只有一个算术平方根术平方根. 2.表示法不同：平方根表示为表示法不同：平方根表示为 ，而，而算术平方根表示为算术平方根表示为 .aa第7页/共22页第八页，共22页。121491.求下列求下列(xili)各数的平方根各数的平方根:2)25(1)64(3) 0.0004(5) 11(4)NoImage(2)；.第8页/共22页第九页，共22页。121491.求下列求下列(xili)各数的平方根各数的平方根:(1)64 (2)解解: ， 的平方根的平方根 , 即即 ；2749()11

6、12171149712111 49121解解: ， 64的平方根为的平方根为 , 即即 ；2( 8)64648 8第9页/共22页第十页，共22页。2)25(3) 0.0004 (5) 11 (4)NoImage解解: ， 0.0004的平方根为的平方根为 , 即即 ；2( 0.02)0.00040.020.00040.02 解解: ， 的平方根为的平方根为 , 即即 ；22( 25)25 2522525 225解：解：11的平方根是的平方根是 .11第10页/共22页第十一页，共22页。注意要弄清注意要弄清 ， ， 的意义，不能用的意义，不能用 来来表示表示a的平方根，如：的平方根，如：64

7、的平方根不要写成的平方根不要写成 .aaaa648 第11页/共22页第十二页，共22页。议一议议一议 一个正数一个正数(zhngsh)有几个平有几个平方根？它们是什么关系？方根？它们是什么关系？ 0的平方根有几个？的平方根有几个？负数有平方根吗负数有平方根吗? 一个正数有两个一个正数有两个(lin )平方根平方根,它它们是互为相反数们是互为相反数. 一个一个(y )，0的平的平方根是方根是0.负数负数没有没有平方根平方根.第12页/共22页第十三页，共22页。想一想想一想 的平方根是的平方根是 当当 时，时， 的算术平方根是的算术平方根是 的平方根是的平方根是若若 ，则，则若若 ，则，则25

8、26425640a 2a3523249x x x 23x 56458a925373,.2526425640a 2a3523249x x x 23x , 若（若（x-1）2=2，则，则x= ，3或或1第13页/共22页第十四页，共22页。平方根等于本身平方根等于本身(bnshn)的数是的数是 ，算术平方根等于它本身算术平方根等于它本身(bnshn)的数是的数是 ，算术平方根和平方根相等的数是，算术平方根和平方根相等的数是 ；00、10第14页/共22页第十五页，共22页。1、下列各数中，不一定有平方根的是（、下列各数中，不一定有平方根的是（ ）（A）x2+1 （B）|x|+2 （C） （D）|a

9、|-11a D2 2、 已知已知 有意义有意义, ,则则x x一定是一定是 ( ) ( ) A. A.正数正数(zhngsh) B. (zhngsh) B. 负数负数 C. C. 非负数非负数 D. D. 非正数非正数(zhngsh)(zhngsh)Dx选择题：第15页/共22页第十六页，共22页。1. 1. 的平方根是的平方根是16. ( ) 16. ( ) 162. 2. 一定一定(ydng)(ydng)是正数是正数. . ( ) ( ) 3.a23.a2的算术的算术(sunsh)(sunsh)平方根是平方根是a. a. （ ）4.若若 , 则则a=-5. ( )5)(2a5. ( )39

10、6.-66.-6是是(-6)(-6)2 2的平方根的平方根. . （ ） 7.7.若若x x2 2=36,=36,则则x= x= （ ） 636a判断题第16页/共22页第十七页，共22页。( )( )( )( ) B第17页/共22页第十八页，共22页。1a21a D2x四、四、 为何值时，为何值时， 有意义？有意义？x02x0 x 答：答： 因为因为 ，所以，所以 .第18页/共22页第十九页，共22页。231363x五、求五、求 的值的值x解：解：基础(jch)练习231363x,21121x,1121x ,111x 111x 或或,12x 10 x 或或第19页/共22页第二十页，共22页。知识知识(zh shi)总结总结若