轴向拉压复习PPT课件

1、1推导思路：推导思路：实验变形规律应力的分布规律应力的计算公式1 1、实验：、实验：变形前受力后FF2 2、变形规律：、变形规律：横向线仍为平行的直线，且间距增大。纵向线仍为平行的直线，且间距减小。3 3、平面假设、平面假设：变形前的横截面，变形后仍为平面且各横截 面沿杆轴线作相对平移2-3 拉压杆的应力拉压杆的应力一、横截面上的应力一、横截面上的应力第1页/共24页25 5、应力的计算公式、应力的计算公式：AFN轴向拉压杆横截面上正应力的计算公式轴向拉压杆横截面上正应力的计算公式4 4、应力的分布规律、应力的分布规律内力沿横截面均匀分布内力沿横截面均匀分布NFAF NFNAorANorPam

2、2NMPamm2N应力单位：应力单位：第2页/共24页37 7、正应力的符号规定、正应力的符号规定同内力同内力拉应力为正值，方向背离所在截面。压应力为负值，方向指向所在截面。6 6、拉压杆内最大的正应力：、拉压杆内最大的正应力：等直杆：AFN maxmax变直杆：maxmaxAFN8 8、公式的使用条件、公式的使用条件(1) 轴向拉压杆(2) 除外力作用点附近以外其它各点处。 （范围：不超过杆的横向尺寸）第3页/共24页4二、拉压杆任意斜面上应力的计算二、拉压杆任意斜面上应力的计算1 1、斜截面上应力确定、斜截面上应力确定(1) (1) 内力确定：(2)(2)应力确定：应力分布均布应力公式co

3、scoscosAFAFAFpNFN = = FFpFFFFNxFN第4页/共24页52 2、符号规定、符号规定、：斜截面外法线与 x 轴的夹角。由 x 轴逆时针转到斜截面外法线“” 为正值；由 x 轴顺时针转到斜截面外法线“”为负值、：同“”的符号规定、：在保留段内任取一点，如果“”对该点之矩为顺时针方向，则规定为正值，反之为负值。2coscos p2sin2sin ppcoscoscosAFAFAFpNF第5页/共24页63 3、斜截面上最大应力值的确定、斜截面上最大应力值的确定:)1(max:)2(max,0max)0(,横截面上。0452max)2( ,45 ,450 0斜截面上。,co

4、s22sin2FFNx第6页/共24页7LL1 1、轴向变形：（1 1）轴向线应变：（2 2）虎克定律: :EALFLN（虎克定律的另一种表达方式）分析两种变形分析两种变形L1L1aa1bb EAFN ll EA抗拉（压）刚度抗拉（压）刚度 l伸长为正，缩短为负伸长为正，缩短为负L= L1 - L ，在弹性范围内,)( p时时当当第7页/共24页82 2、横向变形：bbb1横向线应变：aa横向变形系数（泊松比）：,1aaabb在弹性范围内：L1L1aa1bb第8页/共24页9 1113nni ii iiiN llN lnEAEA a. 等直杆受图 示载荷作用，计算总变形。（各段 EA均相同）第

5、9页/共24页10 b. 阶梯杆，各段 EA 不同，计算总变形。 iiiNiAELFLLLL321第10页/共24页11例例分段求解分段求解: :12N1FFF 2N2FF EAlFEAlFl2N21N1EAlFEAllFl11212)(试分析杆 AC 的轴向变形 lEAlFEAlFF22112)( 第11页/共24页12F2FaaABCFNxF3F例 ：已知杆件的 E E、A A、F F、a a 。求：L LAC 、B B（B B 截面位移）AB （AB 段的线应变）。解：1)画 FN 图：2) 计算：EALFLN).1 (EAFaLBCB3).2(EAFaEAFaLLABABAB).3(B

6、CABACLLLEAFaEAFaEAFa43负值表示位移向下第12页/共24页13 力学性能力学性能：材料在受力后的表现出的变形和破坏特性。：材料在受力后的表现出的变形和破坏特性。 不同的材料具有不同的力学性能材料的力学性能可材料的力学性能可通过实验得到。2-5 材料在拉压时的力学性质材料在拉压时的力学性质常温静载下的拉伸压缩试验常温静载下的拉伸压缩试验第13页/共24页14、弹性阶段: :oAoA为直线段；AA为微弯曲线段。E比例极限；弹性极限。pe、屈服阶段: :BC。屈服极限屈服段内最低的应力值。s1 1、低碳钢轴向拉伸时的力学性质、低碳钢轴向拉伸时的力学性质 ( (四个阶段四个阶段)

7、)一、一、 材料在拉伸时的力学性质材料在拉伸时的力学性质第14页/共24页15低碳钢拉伸时的四个阶段、弹性阶段: :oA,、屈服阶段: :B BC C。、强化阶段：CDb b 强度极限（拉伸过程中最高的应力值）。滑移线滑移线第15页/共24页16、局部变形阶段（颈缩阶段）：DEDE。在此阶段内试件的某一横截面发生明显的变形，至到试件断裂。缩颈与断裂缩颈与断裂第16页/共24页17 b-强度极限强度极限 E = tan - 弹性模量弹性模量 p-比例极限比例极限 s-屈服极限屈服极限第17页/共24页18nu（其中 n 为安全系数, ,值 1 1）、安全系数取值考虑的因素：（a）工程的重要性。

8、（b）力学模型与工程实际的差异。、许用应力：构件安全工作时的最大应力。“ ”1 1、极限应力、许用应力、极限应力、许用应力2-6 安全因数、许用应力、强度条件安全因数、许用应力、强度条件、极限应力（危险应力、失效应力）：材料发生破坏或产生过大变形（塑性材料）而不能安全工作时的最小应力值。u（c）荷载的类型。（d）工作环境。（e）制造构件材料的品质。第18页/共24页192 2、强度条件：最大工作应力小于等于许用应力、强度条件：最大工作应力小于等于许用应力等直杆：AFN maxmax变直杆：maxmaxAFN max第19页/共24页20（3 3）确定外荷载已知： 、A。求：F。FNmax A。

9、 F（2 2）、设计截面尺寸已知：F、 。求：A解： AFN maxmaxA F FNmax 。3 3、强度条件的应用：、强度条件的应用： （解决三类问题）：（解决三类问题）：（1 1）、校核强度已知：F、A、 。求：解： AFN maxmax？ max？解：AFN maxmax第20页/共24页21例 已知一圆杆受拉力F =25 k N，直径 d =14mm，许用应力 =170MPa，试校核此杆是否满足强度要求(校核强度) )。解解：1、轴力FN =F =25kNAFNmax2、应力：3、强度校核： 170MPa162MPamax此杆满足强度要求，能够正常工作。FF25KNXFN24d F23014014310254.MPa162第21页/共24页22例 已知简单构架：杆1 1、2 2截面积 A1=A2=100 mm2，材料的许用拉应力 t =200 MPa，许用压应力 c =150 MPa 试求：载荷F F的许用值 F第22页/共24页23解：1. 轴力分析0 , 0 yxFF由由)( 2N1拉伸拉伸FF)(