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第第五五章章大数定理与中心极限定大数定理与中心极限定理理5.1 大数定理大数定理5.2 中心极限定理中心极限定理一、预备知识一、预备知识第一节第一节 大数定理大数定理 二、二、大数定理大数定理大数定理是由大数定理是由“频率稳定于概率频率稳定于概率”这个概率的统计定义引申而来，这个概率的统计定义引申而来，它叙述在什么条件下随机变量序列的算术平均值收敛于其均值的它叙述在什么条件下随机变量序列的算术平均值收敛于其均值的算术平均值。算术平均值。所谓所谓“大数大数”，就是指涉及大量数目的观测，它表明定理中所指，就是指涉及大量数目的观测，它表明定理中所指的现象，只有在大量次数的试验和观测之下才能成立的现象，只有在大量次数的试验和观测之下才能成立第二节第二节 中心极限定理中心极限定理 下面我们首先给出历史上最早的中心极限定理，它由棣莫弗提出，拉普拉下面我们首先给出历史上最早的中心极限定理，它由棣莫弗提出，拉普拉斯推广，故又称为棣莫弗斯推广，故又称为棣莫弗-拉普拉斯定理。拉普拉斯定理。

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