第一章3光的干涉

1、tAEEEcos21两列频率相等、沿同一直线振动、相位不同的简谐波两列频率相等、沿同一直线振动、相位不同的简谐波0212dtAAI0121212221cos2dtAAAA111costAE222costAE 频率相等 相位差恒定 振动方向在一条直线上（至少不能互相垂直）。review13 13 单色光波叠加形成的干涉条纹单色光波叠加形成的干涉条纹 研究空间两单色点光源所发光波的干涉020202010101coscostAEtAE一、位相差、光程和光程差一、位相差、光程和光程差如图：从空间两定点S1、S2发出的两列单色简谐波（波动方程可用正弦或余弦函数表示），同时到达空间另一点P设两点光源设两点

2、光源S1、S2的振动可表示为的振动可表示为PdP0s1r1Nr2r0s2DySr当它们同时到达当它们同时到达P点点时，其振动方程为：时，其振动方程为：022222011111coscosvrtAEvrtAE1、位相差：位相差：01021122vrvr代入上式有和将2211,22:nvcnvccTcT11、位相差位相差：01021122vrvr代入上式有和将2211,22:nvcnvcc 01020102112222rnrn.0102有关和与位相差TcT12、光程光程 、光程差、光程差定义：介质折射率与光波在该介质中所通过的路程的乘积，称定义：介质折射率与光波在该介质中所通过的路程的乘积，称为光

3、程，用为光程，用表示；表示；1122rnrnnr光程差讨论：当光在真空中传播时，讨论：当光在真空中传播时，n=n1=n2=1此时此时12rrr在均匀介质中在均匀介质中ctvrcrvcnr光程的物理意义：介质中光程等于相同时间内光在真空通过的路程因此，利用光程的概念，可以将光在不同介质中的光程折算成在真空中传播的路程，从而加以比较。仅与几何路程差有关称为波数其中则且处在真空中设即为相干光源若222:) 1(),(,1212210201010221krrkrrnnconstss二、干涉花样二、干涉花样1、干涉公式：干涉公式：由上节结论强度最小干涉相消强度最大干涉相长122jj对真空中的对真空中的S

4、1、S2发出的两列相干光波发出的两列相干光波有有：12rr221min221max21222AAIjAAIj干涉相消干涉相长)3, 2, 1, 0(jj 称为干涉级，称为干涉级， j 可取可取0， 第第m个条纹对应的干涉级个条纹对应的干涉级j= m-12、干涉花样干涉花样： 形状：强度相同的空间点形成形状：强度相同的空间点形成同一级条纹，同一级条纹，r2-r1=同一常量同一常量的点构成同一级条纹。的点构成同一级条纹。 故：干涉花样是以故：干涉花样是以S1S2为轴线、为轴线、S1、S2为焦点的为焦点的双叶旋转双曲双叶旋转双曲面面空间干涉花样；空间干涉花样；0为便于观察，常用一垂直于对称轴的光屏接

5、收，则光屏上显示的是双叶旋转双曲面与光屏的交线：为一顶点均在直线DD上的一组双曲线特点：特点：0PyA、顶点（、顶点（P）位置）位置021200sin:),()(ryddtgdssrrdrrdr、PP条件下有远场较小在傍轴由干涉公式有由干涉公式有0ryd干涉相消干涉相长21222jjy暗条纹亮条纹2122200drjdrj)3, 2, 1, 0(jPdP0s1r1Nr2r0s2DySr0yB、条纹间距、条纹间距y明暗条纹均适用等间距无关与,01jdryyyjj波长表征光波的空间周期性，不易观察，y表示光强分布的周期性，因此，可以通过干涉的方法，将光波的空间周期性转化、放大为条纹间距而直接观测。

6、PdP0s1r1Nr2r0s2DySr综上述，干涉条纹特征综上述，干涉条纹特征如下如下： 各级亮条纹强度相等，相邻条纹（明或暗）间距相等，且各级亮条纹强度相等，相邻条纹（明或暗）间距相等，且与干涉级与干涉级 j 无关；无关； 当波长当波长一定时，一定时， yr0， y1/d 当当r0 、d 一定时，一定时，y。历史上第一次测定。历史上第一次测定光波波长光波波长就是通就是通过测定过测定y来实现的；来实现的； 当用白光（复色光）作光源时，除当用白光（复色光）作光源时，除j=0的中央条纹仍为白色外，的中央条纹仍为白色外，其余各级条纹均成其余各级条纹均成 彩色且内紫外彩色且内紫外红红gg.:2cos4

7、0102221录了位相差的信息即干涉花样的强度也记布光波间位相差的空间分参加叠加的干涉条纹实质上体现了可知由AI.,01022101020102的大小和正负来决定其移动距离和方向由有一个移动不过相对于干涉花样仍然不变但若SSconst1-4 分波面双光束干涉分波面双光束干涉一、光源和机械波源的区别一、光源和机械波源的区别？二、如何实现光的干涉？二、如何实现光的干涉？二、相干光的获得二、相干光的获得1、条件：在任何瞬时，到达观察点的必须是同一批原、条件：在任何瞬时，到达观察点的必须是同一批原子发射的但经过子发射的但经过不同的光程的两列光波不同的光程的两列光波。2、方法：、方法：A、分波面分波面

8、如杨氏双缝干涉如杨氏双缝干涉B、分振幅分振幅 如等倾干涉、等厚干涉如等倾干涉、等厚干涉C、分振动面分振动面 如偏振光的干涉如偏振光的干涉1.实验装置图单单 缝缝双双 缝缝屏屏三、典型的干涉实验三、典型的干涉实验（一）、杨氏双缝干涉实验（一）、杨氏双缝干涉实验（一）、杨氏双缝干涉实验（一）、杨氏双缝干涉实验三、典型的干涉实验三、典型的干涉实验1、实验装置、实验装置简化图简化图S1S2Sd1r2ryPr0P0D2、原理图3、相干性分析、相干性分析S1、S2来自于同一光源来自于同一光源S，采用，采用分波面分波面的方法得到，所以，的方法得到，所以，A、具有、具有相同的频率相同的频率；B、具有、具有确定

9、的确定的位相关系；位相关系；C、振动方向基本相同振动方向基本相同（在傍轴远场条件下在傍轴远场条件下）。）。1S2SSDP0 S1、S2是两束是两束相干光相干光。4、干涉条纹、干涉条纹A、干涉公式、干涉公式：条纹间距：条纹间距：dry0yy暗条纹亮条纹2122200drjdrj)3, 2, 1, 0(jB、光强分布：AI可知由2cos4122221242AIk时01212Ik时k=0,1,2,3最强，亮纹最强，亮纹最弱，暗纹最弱，暗纹由于具有相同的y的点构成同一级条纹,条纹为一组等间距、明暗相间的线状条纹，亮纹强度相等且对称地分 布在P0两边，中央为亮条纹。I214A-6246-4 -2012强

10、度分布条纹分布B、若用复色光源，则除中央条纹仍为白色外、若用复色光源，则除中央条纹仍为白色外,其余干涉条纹是彩色的。其余干涉条纹是彩色的。D、杨氏干涉是非定域干涉杨氏干涉是非定域干涉。5、讨论、讨论A、若用激光：、若用激光：C、缝光源发出的是、缝光源发出的是柱面波柱面波。 j= -3 -2 -1 0 1 2 3123213j0中央条纹y暗条纹亮条纹2122200drjdrj)3, 2, 1, 0(j（二）、菲涅耳双棱镜实验（二）、菲涅耳双棱镜实验用几何光学可以证明用几何光学可以证明：) 1(2nDdMD光栏WSd1S2Sr0D000DDr仍是非定域干涉可看作是两虚光源可看作是两虚光源1、S2所

11、形成的所形成的双光束双光束干涉。干涉。（三）、洛埃镜实验（三）、洛埃镜实验可看作是光源、对平面镜所成的像可看作是光源、对平面镜所成的像S所形成的双所形成的双光束干涉。光束干涉。yPSDP0MMdr0 S空气中、掠射（三）、洛埃镜实验（三）、洛埃镜实验1、当屏幕D移至M处，从 S 和 S 到B点的光程差为零，理应出现亮纹，但却观察到暗条纹。说明出现了意外出现了额外光程差/2，称为半波损失。这只可能发生在掠射光的反射过程中。yPSDP0MMdr0 S说明：空气中、掠射2、半波损失洛埃镜实验证明，当光从光蔬媒质掠射到光密媒质分界面反射时，反射光将产生/2的光程损失，此时，两光路的光程差为2SPPS维纳驻波实验证明：当光从光蔬媒质正射到光密媒质分界面反射时，反射光也将产生/2的光程损失则：则：(1)原来的零极条纹将如何移动？原来的零极条纹将如何移动？ (2)若移至原来的第若移至原来的第 j 级明条纹处，级明条纹处， 其厚度其厚度 h 为多少？为多少？例例：杨氏双缝中缝杨氏双缝中缝S2 缝上覆盖缝上覆盖一一厚度厚度为为 h 、折射率为、折射率为 n的透明的透明介质介质，设入射，设入射光的波长为光的波长为 (设装置处于空气中设装置处于空气中)12)(rnhhr解：解：(1) 从从S1和和S2发出的相干光所对应的光程差发出的相干光所对应的光程差0) 1(0:12hnrr即对零级