左手系中的光学现象负折射及其应用PPT学习教案

1、会计学1左手系中的光学现象负折射及其应用左手系中的光学现象负折射及其应用。，有无源各向同性介质中，质方程各向同性介质的电磁性。，式如下：麦克斯韦方程的微分形tEHtHEHEEjHBEDtDjHtBEBD000000000., ,0第1页/共38页构成右手系。和，定义其中两两垂直，均与可以看出代入麦克斯韦方程得系如下：此时偏微分算子对应关为波，可设其电磁场分别对于时谐单色平面电磁kHEkcnkkkHEEHkHEkHkEkjtjkeHHeEErktjrktj,2,., 0, 0/,00)(0)(0第2页/共38页20022200202002022,/1/1E0)()()(ncnccnkkEkEkH

2、kHkEkEkEkkEkkk所以有而光速的定义为另一方面由定义有有非零解时要求把第四式代入上式，有即叉乘得第三式两边用., 0, 000EHkHEkHkEk第3页/共38页2nnn,第4页/共38页kcnkk2., 0, 000EHkHEkHkEkEHkcnHEkcn00k第5页/共38页2n. 0n0, 0; 0n0, 0时，当时，当Veselago在在1967年预言了负折射率的存在。年预言了负折射率的存在。 由于在此介质中，电场、磁场和波矢成左手系，所由于在此介质中，电场、磁场和波矢成左手系，所以，负折射率介质又称左手介质，相应地，正折射率介以，负折射率介质又称左手介质，相应地，正折射率介

3、质被称为右手介质。负折射率材料中，能流方向和相速质被称为右手介质。负折射率材料中，能流方向和相速度方向相反。度方向相反。第6页/共38页ABOn1n2ably第7页/共38页,)(0)()(0.)(/,/222221212122222211ylbylnyayndyttdcdyOBnAOndylbnctOByanctAO即，即有对路径的变分为的光程由费马原理，实际光线ABOO1212n1n2yably第8页/共38页2211sinsin, 0nnyl上式即为斯涅尔定律对照图示如图中红线所示，此时在法线异侧，若折射光线和入射光线ABO12n1n2yabl第9页/共38页22112211222221

4、sinsinsinsin,)(, 0nnnnylbylnyaynyl则上式可记为负，在法线同侧时折射角为射光线倘若规定折射光线和入对照图示上式即为即如图中蓝线所示，此时在法线同侧，若折射光线和入射光线ABO12n1n2ably第10页/共38页第11页/共38页左手材料的研制被左手材料的研制被科学科学杂志评为杂志评为2003年度年度全球十大科学进展。全球十大科学进展。第12页/共38页第13页/共38页第14页/共38页ABC冲 击 波 波面右手介质中的冲击波方向左手介质中的冲击波方向./cosncnc第15页/共38页右手介质右手介质 左手介质左手介质 干涉后形成的波前，即等相面是一个锥面。

5、干涉后形成的波前，即等相面是一个锥面。右手介质中，电磁波的能量沿此锥面的法线方向辐射出去右手介质中，电磁波的能量沿此锥面的法线方向辐射出去，是向前辐射的，形成一个向后的锥角；，是向前辐射的，形成一个向后的锥角；而在左手介质中，能量的传播方向与相速度相反，因而辐而在左手介质中，能量的传播方向与相速度相反，因而辐射将背向粒子的运动方向发出，辐射方向形成一个向前的射将背向粒子的运动方向发出，辐射方向形成一个向前的锥角。锥角。 第16页/共38页第17页/共38页2/12211ccn，其中相对论因子探测器向光源移动：探测器向光源移动：右手介质中，探测到的频率变高；右手介质中，探测到的频率变高；左手介质

6、中，探测到的频率变低。左手介质中，探测到的频率变低。，时，当，时，当ccnccn11第18页/共38页k第19页/共38页第20页/共38页22022exp ()i txzEEi k xk z ei i1 1i i1 1i i2 2n n1 1n n2 2k k1 1kk1 1k k2 2x xz z由边值条件，折射波的表达式由边值条件，折射波的表达式212121222222xxzkknnkkk122121122121212sinsininnkikknn12211221sinsin2sinsiniiiikccikiizc为纯虚数，令，发生全内反射，当21cii2121sinsin2第21页/共

7、38页2202202exp ()exp ()zxEEi k rtE ei k xt 第22页/共38页右手介质右手介质界面右手介质右手介质界面 右手介质左手介质界面右手介质左手介质界面第23页/共38页第24页/共38页频率为频率为的偶极子，其辐射场的电场分量可以利用的偶极子，其辐射场的电场分量可以利用傅立叶级数展开为如下形式：傅立叶级数展开为如下形式：倏逝波衰减很快，无法参与成像，故传统光学透镜参与成像的成分为倏逝波衰减很快，无法参与成像，故传统光学透镜参与成像的成分为故分辨率为故分辨率为第25页/共38页1n第26页/共38页第27页/共38页第28页/共38页第29页/共38页第30页/共38页第31页/共38页第32页