2022届安徽省宿州市埇桥集团校中考试题猜想数学试卷含解析

1、2021-2022中考数学模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1若直线y=kx+b图象如图所示，则直线y=bx+k的图象大致是( )ABCD2如图，数轴上有M、N、P、Q四个点，其中点P所表示的数为a，则数-3a所对应的点可能是( )AMBNCPDQ3如图，点D在ABC的边AC上，要判断A

2、DB与ABC相似，添加一个条件，不正确的是（ ）AABD=CBADB=ABCCD4如图由四个相同的小立方体组成的立体图像，它的主视图是（ ）ABCD5把边长相等的正六边形ABCDEF和正五边形GHCDL的CD边重合，按照如图所示的方式叠放在一起，延长LG交AF于点P，则APG（）A141°B144°C147°D150°6利用运算律简便计算52×（999）+49×（999）+999正确的是A999×（52+49）=999×101=100899B999×（52+491）=999×100=99900C

3、999×（52+49+1）=999×102=101898D999×（52+4999）=999×2=19987某校八（2）班6名女同学的体重（单位：kg）分别为35，36，38，40，42，42，则这组数据的中位数是（）A38B39C40D428下列对一元二次方程x2+x3=0根的情况的判断，正确的是（）A有两个不相等实数根B有两个相等实数根C有且只有一个实数根D没有实数根9如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若ADE125°，则DBC的度数为（ ）A125°B75°C65°D55&#

4、176;10如图，数轴上的四个点A，B，C，D对应的数为整数，且ABBCCD1，若|a|+|b|2，则原点的位置可能是（）AA或BBB或CCC或DDD或A二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11如图，矩形ABCD中，AB=2AD，点A(0，1)，点C、D在反比例函数y=(k0)的图象上，AB与x轴的正半轴相交于点E，若E为AB的中点，则k的值为_12若关于x的方程（k1）x24x5=0有实数根，则k的取值范围是_13如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上（）AC的长等于_；（）在线段AC上有一点D，满足AB2=ADAC，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画

5、出点D，并简要说明点D的位置是如何找到的（不要求证明）_14在ABC中，C=90,AC=3,BC=4，点D,E,F分别是边AB,AC,BC的中点，则DEF的周长是_15在函数y=x-1的表达式中，自变量x的取值范围是 16若式子有意义，则x的取值范围是_17使分式x2-1x+1的值为0，这时x=_三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）如图，BD为ABC外接圆O的直径，且BAE=C求证：AE与O相切于点A；若AEBC，BC=2，AC=2，求AD的长19（5分）自学下面材料后，解答问题。分母中含有未知数的不等式叫分式不等式。如： <0等。那么如何求出它们的解集呢?根据我们学过的有理

6、数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负。其字母表达式为：若a>0,b>0,则>0;若a<0,b<0,则>0；若a>0,b<0,则<0;若a<0,b>0,则<0.反之：若>0,则 或 ，（1）若<0，则_或_.（2）根据上述规律,求不等式 >0的解集.20（8分）动画片小猪佩奇分靡全球，受到孩子们的喜爱.现有4张小猪佩奇角色卡片，分别是A佩奇，B乔治，C佩奇妈妈，D佩奇爸爸（四张卡片除字母和内容外，其余完全相同）.姐弟两人做游戏，他们将这四张卡片混在一起，背面朝上放好.（1）姐姐从中随机抽取一张卡片，

7、恰好抽到A佩奇的概率为 ；（2）若两人分别随机抽取一张卡片（不放回），请用列表或画树状图的分方法求出恰好姐姐抽到A佩奇弟弟抽到B乔治的概率.21（10分）定义：若某抛物线上有两点A、B关于原点对称，则称该抛物线为“完美抛物线”已知二次函数y=ax2-2mx+c（a，m，c均为常数且ac0）是“完美抛物线”：（1）试判断ac的符号；（2）若c=-1，该二次函数图象与y轴交于点C，且SABC=1求a的值；当该二次函数图象与端点为M（-1，1）、N（3，4）的线段有且只有一个交点时，求m的取值范围22（10分）如图，点A是直线AM与O的交点，点B在O上，BDAM，垂足为D，BD与O交于点C，OC平分

8、AOB，B60°求证：AM是O的切线；若O的半径为4，求图中阴影部分的面积（结果保留和根号）23（12分）如图，有长为14m的篱笆，现一面利用墙(墙的最大可用长度a为10m)围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为xm，面积为Sm1求S与x的函数关系式及x值的取值范围；要围成面积为45m1的花圃，AB的长是多少米？当AB的长是多少米时，围成的花圃的面积最大？24（14分）（1）2018+（）1参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、A【解析】根据一次函数y=kx+b的图象可知k1，b1，再根据k，b的取值范围确定一次函数y=bx+k图象在坐标

9、平面内的位置关系，即可判断【详解】解：一次函数y=kx+b的图象可知k1，b1，-b1，一次函数y=bx+k的图象过一、二、三象限，与y轴的正半轴相交，故选：A【点睛】本题考查了一次函数的图象与系数的关系函数值y随x的增大而减小k1；函数值y随x的增大而增大k1；一次函数y=kx+b图象与y轴的正半轴相交b1，一次函数y=kx+b图象与y轴的负半轴相交b1，一次函数y=kx+b图象过原点b=12、A【解析】解：点P所表示的数为a，点P在数轴的右边，-3a一定在原点的左边，且到原点的距离是点P到原点距离的3倍，数-3a所对应的点可能是M，故选A点睛：本题考查了数轴，解决本题的关键是判断-3a一定

10、在原点的左边，且到原点的距离是点P到原点距离的3倍3、C【解析】由A是公共角，利用有两角对应相等的三角形相似，即可得A与B正确；又由两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似，即可得D正确，继而求得答案，注意排除法在解选择题中的应用【详解】A是公共角，当ABD=C或ADB=ABC时，ADBABC（有两角对应相等的三角形相似），故A与B正确，不符合题意要求；当AB：AD=AC：AB时，ADBABC（两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似），故D正确，不符合题意要求；AB：BD=CB：AC时，A不是夹角，故不能判定ADB与ABC相似，故C错误，符合题意要求，故选C4、D【解析】从正

11、面看，共2列，左边是1个正方形，右边是2个正方形，且下齐故选D.5、B【解析】先根据多边形的内角和公式分别求得正六边形和正五边形的每一个内角的度数，再根据多边形的内角和公式求得APG的度数【详解】(62)×180°÷6120°，(52)×180°÷5108°，APG(62)×180°120°×3108°×2720°360°216°144°，故选B【点睛】本题考查了多边形内角与外角，关键是熟悉多边形内角和定理：(n2)

12、180 (n3)且n为整数)6、B【解析】根据乘法分配律和有理数的混合运算法则可以解答本题【详解】原式=999×（52+49-1）=999×100=1故选B【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法7、B【解析】根据中位数的定义求解，把数据按大小排列，第3、4个数的平均数为中位数【详解】解：由于共有6个数据，所以中位数为第3、4个数的平均数，即中位数为=39，故选：B【点睛】本题主要考查了中位数要明确定义：将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，若这组数据的个数是奇数，则最中间的那个数叫做这组数据的中位数；若这组数据的个数是偶数，则

13、最中间两个数的平均数是这组数据的中位数8、A【解析】【分析】根据方程的系数结合根的判别式，即可得出=130，进而即可得出方程x2+x3=0有两个不相等的实数根【详解】a=1，b=1，c=3，=b24ac=124×（1）×（3）=130，方程x2+x3=0有两个不相等的实数根，故选A【点睛】本题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根9、D【解析】延长CB，根据平行线的性质求得1的度数，则DBC即可求得【详解】延长CB，延长CB，ADCB,1=ADE=145°，D

14、BC=180°1=180°125°=55°.故答案选：D.【点睛】本题考查的知识点是平行线的性质，解题的关键是熟练的掌握平行线的性质.10、B【解析】根据AB=BC=CD=1，|a|+|b|=2，分四种情况进行讨论判断即可【详解】ABBCCD1，当点A为原点时，|a|+|b|2，不合题意；当点B为原点时，|a|+|b|2，符合题意；当点C为原点时，|a|+|b|2，符合题意；当点D为原点时，|a|+|b|2，不合题意；故选：B【点睛】此题主要考查了数轴以及绝对值，解题时注意：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值二、填空题（共7小题，每小题3分，满分

15、21分）11、【解析】解：如图，作DFy轴于F，过B点作x轴的平行线与过C点垂直与x轴的直线交于G，CG交x轴于K，作BHx轴于H，四边形ABCD是矩形，BAD=90°，DAF+OAE=90°，AEO+OAE=90°，DAF=AEO，AB=2AD，E为AB的中点，AD=AE，在ADF和EAO中，DAF=AEO，AFD=AOE=90°，AD=AE，ADFEAO（AAS），DF=OA=1，AF=OE，D（1，k），AF=k1，同理；AOEBHE，ADFCBG，BH=BG=DF=OA=1，EH=CG=OE=AF=k1，OK=2（k1）+1=2k1，CK=k2，

16、C（2k1，k2），（2k1）（k2）=1k，解得k1=，k2=，k10，k=故答案为 点睛：本题考查了矩形的性质和反比例函数图象上点的坐标特征图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k12、【解析】当k1=0，即k=1时，原方程为4x5=0，解得：x=，k=1符合题意；当k10，即k1时，有，解得：k且k1.综上可得：k的取值范围为k.故答案为k.13、5 见解析 【解析】(1)由勾股定理即可求解；(2)寻找格点M和N，构建与ABC全等的AMN，易证MNAC，从而得到MN与AC的交点即为所求D点.【详解】(1)AC=；(2)如图，连接格点M和N，由图可知:AB=AM=4，BC=A

17、N=，AC=MN=，ABCMAN，AMN=BAC，MAD+CAB=MAD+AMN=90°，MNAC，易解得MAN以MN为底时的高为，AB2=ADAC，AD=AB2÷AC=，综上可知，MN与AC的交点即为所求D点.【点睛】本题考查了平面直角坐标系中定点的问题，理解第2问中构造全等三角形从而确定D点的思路.14、6【解析】首先利用勾股定理求得斜边长，然后利用三角形中位线定理求得答案即可【详解】解：RtABC中，C=90°，AC=3，BC=4，AB=AC2+BC2=32+42=5，点D、E、F分别是边AB、AC、BC的中点，DE=12BC，DF=12AC，EF=12AB

18、，CDEF=DE+DF+EF=12BC +12AC +12AB =12 (BC+AC+AB)=12(4+3+5)=6.故答案为：6.【点睛】本题考查了勾股定理和三角形中位线定理.15、x1【解析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解【详解】根据题意得，x10，解得x1故答案为x1【点睛】本题考查函数自变量的取值范围，知识点为：二次根式的被开方数是非负数16、x<【解析】由题意得：12x0，解得：，故答案为17、1【解析】试题分析：根据题意可知这是分式方程，x2-1x+10，然后根据分式方程的解法分解因式后约分可得x-1=0，解之得x=1，经检验可知x=1是分式方程的解.答案为1.考点：

19、分式方程的解法三、解答题（共7小题，满分69分）18、（1）证明见解析；（2）AD=2【解析】（1）如图，连接OA，根据同圆的半径相等可得：D=DAO，由同弧所对的圆周角相等及已知得：BAE=DAO，再由直径所对的圆周角是直角得：BAD=90°，可得结论；（2）先证明OABC，由垂径定理得：，FB=BC，根据勾股定理计算AF、OB、AD的长即可【详解】（1）如图，连接OA，交BC于F，则OA=OB，D=DAO，D=C，C=DAO，BAE=C，BAE=DAO，BD是O的直径，BAD=90°，即DAO+BAO=90°，BAE+BAO=90°，即OAE=90&

20、#176;，AEOA，AE与O相切于点A；（2）AEBC，AEOA，OABC，FB=BC，AB=AC，BC=2，AC=2，BF=，AB=2，在RtABF中，AF=1，在RtOFB中，OB2=BF2+（OBAF）2，OB=4， BD=8，在RtABD中，AD=【点睛】本题考查了圆的切线的判定、勾股定理及垂径定理的应用，属于基础题，熟练掌握切线的判定方法是关键：有切线时，常常“遇到切点连圆心得半径，证垂直”19、（1） 或；（2）x>2或x<1.【解析】（1）根据两数相除，异号得负解答；（2）先根据同号得正把不等式转化成不等式组，然后根据一元一次不等式组的解法求解即可【详解】(1)若&

21、gt;0,则 或 ；故答案为： 或；（2）由上述规律可知,不等式转化为或，所以，x>2或x<1.【点睛】此题考查一元一次不等式组的应用，解题关键在于掌握掌握运算法则.20、（1）；（2） 【解析】（1）直接利用求概率公式计算即可；（2）画树状图（或列表格）列出所有等可能结果，根据概率公式即可解答【详解】（1）；（2）方法1：根据题意可画树状图如下： 方法2：根据题意可列表格如下： 弟弟姐姐ABCDA（A,B）(A,C)(A,D)B(B,A)(B,C)(B,D)C(C,A)(C,B)(C,D)D(D,A)(D,B)(D,C)由列表（树状图）可知，总共有12种结果，每种结果出现的可能性

22、相同，其中姐姐抽到A佩奇，弟弟抽到B乔治的结果有1种：（A，B）.P（姐姐抽到A佩奇，弟弟抽到B乔治）【点睛】本题考查的是用列表法或树状图法求概率，列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解决问题用到概率公式：概率=所求情况数与总情况数之比21、 (1) ac3；(3)a=1；m或m【解析】（1）设A （p，q）则B （-p，-q），把A、B坐标代入解析式可得方程组即可得到结论；（3）由c=-1，得到p3，a3，且C（3，-1），求得p±，根据三角形的面积公式列方程即可得到结果；由可知：抛物线解析式为

23、y=x3-3mx-1，根据M（-1，1）、N（3，4）得到这些MN的解析式yx+（-1x3），联立方程组得到x3-3mx-1=x+，故问题转化为：方程x3-（3m+）x-=3在-1x3内只有一个解，建立新的二次函数：y=x3-（3m+）x-，根据题意得到（）若-1x13且x33，（）若x1-1且-1x33：列方程组即可得到结论【详解】（1）设A （p，q）则B （-p，-q），把A、B坐标代入解析式可得：，3ap3+3c=3即p3，3，ac3，3，ac3；（3）c=-1，p3，a3，且C（3，-1），p±，SABC=×3×1=1，a=1；由可知

24、：抛物线解析式为y=x3-3mx-1，M（-1，1）、N（3，4）MN：yx+（-1x3），依题，只需联立在-1x3内只有一个解即可，x3-3mx-1=x+，故问题转化为：方程x3-（3m+）x-=3在-1x3内只有一个解，建立新的二次函数：y=x3-（3m+）x-，=（3m+）3+113且c=-3，抛物线yx3(3m+)x与x轴有两个交点，且交y轴于负半轴不妨设方程x3(3m+)x3的两根分别为x1，x3（x1x3）则x1+x33m+，x1x3方程x3(3m+)x3在-1x3内只有一个解故分两种情况讨论：（）若-1x13且x33：则即：，可得：m（）若x1-1且-1x33：则即：，可得：m，综上所述，m或m【点睛】本题考查了待定系数法求二次函数的解析式，一元二次方程根与系数的关系，三角形面积公式，正确的理解题意是解题的关键22、 (1)见解析；（2）【解析】（1）根据题意，可得BOC的等边三角形，进而可得BCOBOC，根据角平分线的性质，可证得BDOA，根据BDM90°，进而得到OAM90°，即可得证；（2）连接AC，利用AOC是等边三角形，求得OAC60°