第7章 净现值与其他投资准绳

1、第7章 净现值与其他投资准绳周小春引文 2008年，北美汽车制造业遭遇了产能过剩问题。据统计，通用汽车多达12加工厂超过实际需要。但与此同时，丰田公司宣布在密西西比图柏洛新建8家北美汽车装配厂的计划，总投资13亿美元。 丰田公司的投资决策符合股东价值最大化吗？如何判断？第7章 净现值与其他投资准绳一、净现值（NPV）二、内含报酬率（IRR）三、现值指数（PI）四、投资回收期（PP）五、平均会计报酬率（AAR）六、一、净现值(Net Present Value) 净现值是指在整个建设和生产服务年限内各年净现金流量按一定的折现率计算的现值之和 其中,NCFt = 第t期净现金流量 r= 项目资本成

2、本或投资必要收益率，为简化假设各年不变 n = 项目周期（指项目建设期和生产期） 决策标准：决策标准： 单个项目，单个项目，NPV 0 NPV 0 项目可行；项目可行； 多个项目，无资本限制时，多个项目，无资本限制时，NPVNPV越大越好。越大越好。 第一节第一节 净现值（净现值（NPVNPV）ntttrNCFNPV0)1 (项项 目目0 01 12 23 34 45 5净现金流量净现金流量-170000-1700003980039800 50110 50110 67117 67117 62782 62782 7897278972 例：某项目预期能给公司带来如下的净现金流，该项目的必要回报率为

3、10，计算NPV。P162，例9-149932219932170000%10178792%10162782%10167117%10150110%101398001700005432NPV用电子表格来计算NPV 使用 NPV 函数: 第一个参数是用小数表示的必要报酬率 第二个参数是从时期从时期1开始开始的现金流范围 然后在NPV计算值后加上初始投资额习题 A公司计划购买一台大型机器设备，预计该设备需要初始投资100万元，购买后即可投入使用，预计未来每年可给公司带来净现金流量为20万元，设备使用7年后就将淘汰，残值为0。目前公司的资本成本为10%，是否要投资该设备？二、内含报酬率 (IRR-Int

4、ernal Rate of Return) IRR是指项目净现值为零时的折现率或现金流入量现值与现金流出量现值相等时的折现率： 决策标准：决策标准：IRRIRR项目资本成本或必要报酬率，投项目资本成本或必要报酬率，投资项目可行，否则拒绝。资项目可行，否则拒绝。 内含报酬率（内含报酬率（IRRIRR）P170，例题ntttIRRNCFNPV00)1 (采用财务计算器或EXCEL软件或试错法求出IRR=19.73%内含报酬率内含报酬率01787921627821671171501101398001700005432IRRIRRIRRIRRIRRNPVP172，例9-4用电子表格来计算IRR 仍然采

5、用跟前面计算NPV相同的现金流量 使用IRR函数: 输入现金流量范围，注意起点应为初始现金流量 可再输入一个测试数，但这并不是必需的 默认的输出格式是一个整数百分比，通常你可能需要调整一下保留至少两位小数 NPV NPV与与IRRIRR的关系的关系 净现值与内部收益率：净现值曲线(NPV Profile) 净现值曲线描绘的是项目净现值与折现率之间的关系 内含报酬率（内含报酬率（IRRIRR）内含报酬率（内含报酬率（IRRIRR） IRR的问题 非常规现金流量 例：有一采矿项目，需要60美元的投资。第1年的现金流量为155美元。到第二年矿产已经采完，但是必须花100美元修整矿区。 计算可得当贴现

6、率为25%或33.33%时，NPV为0. 结果：可能存在多重报酬率，或根本不存在IRR贴现率NPV0-510%-1.7420%-0.2830%0.0640%-0.31内含报酬率（内含报酬率（IRRIRR） 互斥投资（投资规模相同） 计算可得：A投资的IRR为24%，B投资的IRR为21%。 结果：IRR与NPV不一致，选择NPV作为评价标准年份A投资B投资0-100-10015020240403405043060交叉点11.1%项目B项目A IRR与NPV评估结果一致的条件： 项目的现金流量必须是常规的 项目必须是独立的 IRR的优缺点 优点：和NPV密切相关，经常导致完全一致决策；容易理解和

7、交流 缺点：可能导致多个IRR，无法处理非常规现金流量；比较互斥投资时，可能导致不正确决策。内含报酬率（内含报酬率（IRRIRR）获利指数（获利指数（PIPI） 三、获利指数三、获利指数(PI-Profitability Index)(PI-Profitability Index) 获利指数又称现值指数，是指投资项目未来现金流入量(CIF)现值与现金流出量(COF)现值（指初始投资的现值）的比率。 决策标准：PI1 投资项目可行 P178，获利指数方法的优缺点，获利指数方法的优缺点29. 1170000219932)1 ()1 (00ntttntttKCOFKCIFPIn NPVNPV，IRR

8、IRR，PIPI三者间的关系三者间的关系NPV 0 NPV = 0 NPV K IRR = K IRR 1 PI 1 PI 1 四、投资回收期(PP-Payback Period) 投资回收期是指通过项目的净现金流量来回收初始投资所需要的时间，一般以年为单位决策标准：如果投资回收期小于基准回收期（公司自行确定或根据行业标准确定）时，可接受该项目；反之则应放弃。在互斥项目比较分析时，应以回收期最短的方案作为中选方案。项项 目目0 01 12 23 34 45 5NCFNCF累计累计NCFNCF-170000-170000-170000-170000 39800 39800-130200-1302

9、00 50110 50110 -80090 -80090 67117 67117 -12973 -12973 62782 62782 49809 49809 78972 78972 128781 128781例：续前例项目现金流量例：续前例项目现金流量 单位：元P163，例9-2)(2 . 378262973123年投资回收期 对投资回收期法则的分析 缺点： 忽略货币的时间价值 需要一个任意的取舍标准 忽视取舍时限后的现金流量 倾向于拒绝长期项目 优点： 容易理解，计算简单 调整后期现金流量的不确定性 倾向于短期投资P164，表9-1NCF0NCF1NCF2NCF3NCF4S-$10 000-

10、$10 000 4 000 -6 000 6 000 0 6 000 6 0006 00012 000L-$10 000-$10 000 6 000 -4 000 4 000 0 4 000 4 0004 0008 000)(2(2年年）LSPPPP 贴现回收期（DPP） 含义：是指贴现现金流量的总和等于初始投资所需的时间。 判断标准： 单个项目：DPP预先设定的年数，投资可行。 多个项目：选择DPP最小的项目 贴现回收期的优缺点P166，表9-3，P167，例9-3P167，总结在项目的寿命期内，无法收回全部投资。在项目的寿命期内，无法收回全部投资。年年序序年净现金流量年净现金流量累计净现累

11、计净现金流量金流量年末未收回年末未收回投资额投资额（项目总投（项目总投资资18400）13818.22（42000.9091） 3818.2214581.7823322.13（40200.8264） 7140.3511259.6532884.99（38400.7513） 10025.348374.6642499.78（36600.6830） 12525.125874.8854271.79（68800.6209） 16796.911603.09 贴现投资回收期计算示例（折现率为贴现投资回收期计算示例（折现率为10%）012345-18400 42004020384036606880五、平均会计报

12、酬率(AAR) 会计收益率是指投资项目年平均净收益与该项目平均投资额的比率。其计算公式为： 决策标准：会计收益率大于基准会计收益率，则应接受该项目，反之则应放弃。在有多个方案的互斥选择中，则应选择会计收益率最高的项目。 平均会计报酬率（AAR）P168，表9-4上的公式）（投资总额年平均净收益或年平均投资总额年平均净收益会计收益率CPAAAR%100 平均会计报酬率的优缺点：优点：简明、易懂、易算；所需资料容易取得缺点： 平均会计报酬率标准没有考虑货币的时间价值和投资的风险价值 会计收益率是按投资项目账面价值计算的，当投资项目存在机会成本时，其判断结果与净现值等标准差异很大 使用任意的取舍报酬

13、率作为比较基准平均会计报酬率（AAR） 补充：补充：NPVNPV与与IRRIRR标准排序矛盾的理论分析标准排序矛盾的理论分析产生排序矛盾的基本条件： 项目投资规模不同项目投资规模不同 项目现金流量模式不同项目现金流量模式不同产生排序矛盾的根本原因是这两种标准隐含的再投资利率不同 NPVK; IRRIRRNPVK; IRRIRRj j NPV与与IRR：投资规模不同：投资规模不同 投资项目投资项目C C和和D D的现金流量的现金流量 单位：元项目项目NCFNCF0 0NCFNCF1 1NCFNCF2 2NCFNCF3 3NCFNCF4 4C CD D-26900-55960 10000 2000

14、0 10000 20000 10000 20000 10000 20000项目项目IRR(%)IRR(%)NPV(12%)NPV(12%)PIPIC CD D181634704780 1.13 1.09 C，D项目净现值曲线图 当两种标准排序出现冲突时，可进一步考虑项目C与D的增量现金流量，即D-C： D-CD-C项目现金流量项目现金流量 单位：元项目NCF0NCF1NCF2NCF3NCF4IRR(%)NPV(12%)D-C-29060 10000 10000 10000 10000 14.141320NPVNPV与与IRRIRR：现金流量模式不同：现金流量模式不同 E E，F F项目投资现金

15、流量项目投资现金流量 单位：元项 目NCF0NCF1NCF2NCF3IRR(%)NPV(8%)EF -10000 -10000 8000 1000 4000 4544 960 967620%18% 1598 2502 E,F项目净现值曲线图 NPVNPV与与IRRIRR排序矛盾的理论分析排序矛盾的理论分析假设对各项目产生的现金流入量进行再投资(再投资利率为K*)，则项目的NPV为： ntttKNCFNPV0)1 (nttnttntKKKNCFNPV0*)1 ()1 ()1 (1)1 ()1 (*tntnKK NPV:用于项目现金流量再投资的利率K*等于公司资本成本或投资者要求的收益率 IRR:

16、项目产生的现金流入量可以IRR进行再投资，即项目未来现金流入量的再投资利率就是该项目本身的IRR 如果NPV和IRR两种指标都采取共同的再投资利率进行计算，则排序矛盾便会消失。按同一再投资利率计算的内部收益率称为调整或修正内部收益率(modified internal rate of return，简称MIRR) MIRRMIRRE E =13.47%=13.47% MIRRMIRRF F=16.34%=16.34% 项目NPV(8%)IRR(%)MIRR(%)EF1 5982 5022018 13.47 16.340)1 (960)08. 1 (0004)08. 1 (000800010:3

17、2MIRRMIRRE0)1 (6769)08. 1 (5444)08. 1 (000100010:32MIRRMIRRFnNPVNPV与与PIPI 在投资规模不同的互斥项目的选择中，两种标准可能得出相反的结论。在这种情况下，可采用考查投资增量的获利指数的方法来进一步分析两个投资项目的获利指数，投资增量D-C的获利指数可计算如下： 由于增量投资项目D-C的获利指数大于1，根据规则应接受该项目。此时，选择C+(D-C)=D项目可使公司获得更多的净现值。 045. 1060293703006029)4%,12,/(00010APPICDn 项目评价标准的选择总结项目评价标准的选择总结 评价标准的基本

18、要求 必须考虑项目周期内的全部现金流量； 必须考虑资本成本或投资者要求的收益率，以便将不同时点上的现金流量调整到同一时点上进行比较； 必须与公司目标一致，即选择公司价值最大化的项目。再投资利率假设的合理预期价值可加性原则总结：总结：项目相互独立时，NPV、IRR、PI可作出完全一致的接受或舍弃决策;但在评估无资金规模限制的互斥项目时，应以NPV标准为基准；如果资金规模有限，则先运用现值指数排序并寻找净现值最大的组合。第七节 资本预算实务 国外的实证研究 国内的实证研究 李锐等（2007）发现：上市公司进行项目评估时所运用的方法依次是：IRR、NPV、投资回收期、会计报酬法。P179，表9-6本

19、章小结 项目的评价标准： 项目相互独立且为常规现金流量时，NPV、IRR、PI可作出完全一致的接受或舍弃决策;但在评估无资金规模限制的互斥项目时，应以NPV标准为基准；如果资金规模有限，则先运用现值指数排序并寻找净现值最大的组合。ntttrNCFNPV0)1 (ntttIRRNCFNPV00)1 (29. 1170000219932)1 ()1 (00ntttntttKCOFKCIFPI本章作业 1. 计算回收期Old Country公司采用3年作为它的国际投资项目的回收期取舍时限。如果该公司有下列两个项目可以选择，它应该接受哪一个？（金额单位：美元）年份 现金流量（A） 现金流量（B）0 50 000 70 0001 30 000 9 0002 18 000 25 0003 10 000 35 0004 5 00