东华大学电路分析PPT第1章_电路模型与电路定律

1、1. 1. 电压、电流的参考方向电压、电流的参考方向3. 3. 基尔霍夫定律基尔霍夫定律l 重点重点：第第1 1章章 电路元件和电路定律电路元件和电路定律(circuit elements) (circuit laws) 2. 2. 电路元件特性电路元件特性1.1 电路和电路模型（电路和电路模型（model)功能功能a 能量的传输、分配与转换；能量的传输、分配与转换；b 信息的传递与处理。信息的传递与处理。共性共性建立在同一电路理论基础上建立在同一电路理论基础上1. 实际电路实际电路由电工设备和电气器件按预期目的连由电工设备和电气器件按预期目的连接构成的电流的通路。接构成的电流的通路。2. 电

2、路模型电路模型 (circuit model)开关开关10BASE-T wall plate导线导线电池电池灯泡灯泡电路图电路图l理想电路元件理想电路元件有某种确定的电磁性能的理想元件有某种确定的电磁性能的理想元件 反映实际电路部件的主要电磁反映实际电路部件的主要电磁 性质的理想电路元件及其组合。性质的理想电路元件及其组合。l电路模型电路模型LRsRsU几种基本的电路元件：几种基本的电路元件：电阻元件：表示消耗电能的元件电阻元件：表示消耗电能的元件电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件电容元件：表示产生电场

3、，储存电场能量的元件电源元件：表示各种将其它形式的能量转变成电能的元件电源元件：表示各种将其它形式的能量转变成电能的元件注注l 具有相同的主要电磁性能的实际电路部件，具有相同的主要电磁性能的实际电路部件， 在一定条件下可用同一模型表示；在一定条件下可用同一模型表示；l 同一实际电路部件在不同的应用条件下，其同一实际电路部件在不同的应用条件下，其 模型可以有不同的形式模型可以有不同的形式例例3. 集总参数电路集总参数电路:由集总元件构成的电路由集总元件构成的电路集总元件集总元件:假定发生的电磁过程都集中在元件内部进行假定发生的电磁过程都集中在元件内部进行注注集总参数电路中集总参数电路中 u、i

4、可以是时间的函数，但与空可以是时间的函数，但与空间坐标无关间坐标无关集总条件集总条件:元件的尺寸远小于正常工作频率所对应的波长元件的尺寸远小于正常工作频率所对应的波长 1.2 电流和电压的参考方向电流和电压的参考方向 (reference direction) 电路中的主要物理量有电压、电流、电荷、磁链、能电路中的主要物理量有电压、电流、电荷、磁链、能量、电功率等。在线性电路分析中主要关心的物理量是量、电功率等。在线性电路分析中主要关心的物理量是电电流、电压和功率流、电压和功率。1. 电流的参考方向电流的参考方向 (current reference direction)l电流电流l电流强度电

5、流强度带电粒子有规则的定向运动带电粒子有规则的定向运动单位时间内通过导体横截面的电荷量单位时间内通过导体横截面的电荷量l 方向方向规定正电荷的运动方向为电流的实际方向。规定正电荷的运动方向为电流的实际方向。l 单位单位1kA=103A1mA=10-3A1 A=10-6Aq 单位：库仑；单位：库仑；t 单位：秒单位：秒;i 单位：安培（单位：安培（ A）。）。元件元件 ( 导线导线 ) 中电流流动的实际方向只有两种可能中电流流动的实际方向只有两种可能: 实际方向实际方向实际方向实际方向 AABB问题问题复杂电路或电路中的电流随时间变化时，电流的复杂电路或电路中的电流随时间变化时，电流的实际方向往

6、往很难事先判断。实际方向往往很难事先判断。l参考方向参考方向i 参考方向参考方向大小大小方向方向电流电流 ( 代数量代数量 )任意假定任意假定一个正电荷运动的方向即为电流的参考一个正电荷运动的方向即为电流的参考方向。方向。ABi 参考方向参考方向i 参考方向参考方向i 0i 0参考方向参考方向U+实际方向实际方向+实际方向实际方向参考方向参考方向U+ 0 吸收正功率吸收正功率 (实际吸收实际吸收)P0 发出正功率发出正功率 (实际发出实际发出)P0 发出负功率发出负功率 (实际吸收实际吸收)l u, i 取非取非关联参考方向关联参考方向+-iu+-iu例：例：求图示电路中各方框所代表求图示电路

7、中各方框所代表的元件消耗或产生的功率。的元件消耗或产生的功率。已知：已知： U1=1V, U2= -3V, U3=8V, U4= -4V, U5=7V, U6= -3V I1=2A, I2=1A, I3= -1A 解解（发发出出）WIUP221111 （发出）（发出）WIUP62)3(122 （消耗）（消耗）WIUP1628133 （消耗）（消耗）WIUP3)1()3(366 （发出）（发出）WIUP7)1(7355 （发发出出）WIUP41)4(244 对一完整的电路，发出的功率消耗的功率，对一完整的电路，发出的功率消耗的功率，功率平衡功率平衡U6U3U1564123I2I3I1+-U5U4

8、U2-1.5 电阻元件电阻元件 (resistor)2. 线性定常电阻元件线性定常电阻元件l 电路符号电路符号R电阻元件电阻元件对电流呈现阻力的元件。其伏安关系用对电流呈现阻力的元件。其伏安关系用ui 平平面的一条曲线描述：面的一条曲线描述：0 ),(iufiu任何时刻元件的端电压与流过的电流成正比的元件。任何时刻元件的端电压与流过的电流成正比的元件。1. 定义定义伏安伏安特性特性l元件的元件的ui 关系，称元件的关系，称元件的伏安关系伏安关系， ui 平面上的曲平面上的曲线称元件的线称元件的伏安特性伏安特性R 称为电阻，单位：称为电阻，单位： (欧欧) ( Ohm，欧姆，欧姆 )线性定常电阻

9、伏安关系满足线性定常电阻伏安关系满足欧姆定律欧姆定律 ( Ohms Law )uGRui iuR uil 单位单位G 称为电导，单位：称为电导，单位：S(西门子西门子) ( Siemens，西门子，西门子 ) u、i 取关联取关联参考方向参考方向Rui+-伏安特性为伏安特性为一条过原点一条过原点的直线的直线Riu (2) 如电阻上的电压与电流参考方向非关联如电阻上的电压与电流参考方向非关联 公式中应加负号；公式中应加负号；注注(3) 线性电阻是无记忆的、双向性的元件。线性电阻是无记忆的、双向性的元件。欧姆定律欧姆定律(1) 只适用于线性电阻，只适用于线性电阻，( R 为常数）；为常数）；则欧姆

10、定律写为则欧姆定律写为u R i i G u公式和参考方向必须配套使用！公式和参考方向必须配套使用！Rui+-电阻上的电压与电流参考方向非关联电阻上的电压与电流参考方向非关联:3. 功率和能量功率和能量上述结果说明线性电阻元件在任何时刻总是消耗功率的。上述结果说明线性电阻元件在任何时刻总是消耗功率的。p u i (R i) i i2 R u(u/ R) u2/ Rp u i i2R u2 / R功率：功率：Rui+-Rui+-用功率表示从用功率表示从 t0 到到 t 时刻电阻消耗的能量：时刻电阻消耗的能量： ttttRuipW00dd能量：能量：Riu+4. 电阻的开路与短路电阻的开路与短路l

11、 短路短路00 ui G or R0l 开路开路0 0ui0 G or Rui5. 非线性电阻举例（二极管元件）非线性电阻举例（二极管元件）Riu+ )e(IiTu/us1ui 二极管元件是非线性电阻，它不是双向电阻，加上不同二极管元件是非线性电阻，它不是双向电阻，加上不同极性电压，呈现的导电性能不同。二极管具有单向导电性。极性电压，呈现的导电性能不同。二极管具有单向导电性。 1.6 电源元件电源元件 (independent source)l 理想电压源两个基本性质理想电压源两个基本性质l 电路符号电路符号1. 理想电压源理想电压源l 定义定义iSu+_（1）它的端电压定值）它的端电压定值U

12、时间函数时间函数U(t)与流过的电流无关。与流过的电流无关。（2）电压源自身电压是确定的，流过它的电流由外电路确定。）电压源自身电压是确定的，流过它的电流由外电路确定。 端电压在任何情况下都能保持为某给定的值或时间函数端电压在任何情况下都能保持为某给定的值或时间函数us(t)，而与通过它的电流无关的二端元件称为理想电压源，而与通过它的电流无关的二端元件称为理想电压源 。l 理想电压源的伏安关系理想电压源的伏安关系ui)(tuS伏安特性伏安特性例：例：Ri-+Su外外电电路路RuiS )( Ri0)( 0 Ri电压源不能短路！电压源不能短路！Suu 试讨论试讨论R为零、无穷大、常数时电压源中的电

13、流为零、无穷大、常数时电压源中的电流i。l电压源的功率电压源的功率 电流（正电荷电流（正电荷 ）由高电位向低电位移）由高电位向低电位移动，电场力做功动，电场力做功 ， 电源吸收功率。电源吸收功率。（1） 电压源、电流的参考方向电压源、电流的参考方向非关联非关联；物理意义：物理意义：+_iu+_SuiuPS 电流（正电荷电流（正电荷 ）由低电位向高电位移）由低电位向高电位移动，外力克服电场力作功电源发出功率。动，外力克服电场力作功电源发出功率。0 iuPS发出功率，起发出功率，起电源作用电源作用（2） 电压源、电流的参考方向电压源、电流的参考方向关联关联；物理意义：物理意义：0 iuPS吸收功率

14、，充当吸收功率，充当负载负载i+_u+_Su例例 5R+10V+_i+_Ru_5V计算图示电路各元件的功率。计算图示电路各元件的功率。解解VuR5510 )(ARuiR155 WRiPR5152 WiuPSV1011010 WiuPSV5155 （发出）（发出）（吸收）（吸收）（吸收）（吸收）满足满足：P（发）（发）P（吸）（吸） 实际电压源也不允许短路，因其内阻小，若短路，电流实际电压源也不允许短路，因其内阻小，若短路，电流很大，可能烧毁电源。很大，可能烧毁电源。usuiOl 实际电压源实际电压源i+_u+_SuSR考虑内阻考虑内阻伏安关系伏安关系iRuuSS 一个性能好的电压源要求一个性能

15、好的电压源要求0SR伏安特性伏安特性其输出电流总能保持定值或一定的时间函数，其值其输出电流总能保持定值或一定的时间函数，其值与它的两端电压与它的两端电压u 无关的元件叫理想电流源。无关的元件叫理想电流源。l 电路符号电路符号2. 理想电流源理想电流源l 定义定义uSi+_(1) 电流源的输出电流由电源本身决定，与外电路无关；与它电流源的输出电流由电源本身决定，与外电路无关；与它两端电压方向、大小无关。两端电压方向、大小无关。(2) 电流源两端的电压由电流源及外电路共同决定。电流源两端的电压由电流源及外电路共同决定。l 理想电流源的两个基本性质理想电流源的两个基本性质例例外外电电路路)( 00

16、Ru)( Ru电流源不能开路！电流源不能开路！Ru-+SiSRiu ui)(tiS伏安伏安特性特性l 理想电流源的伏安关系理想电流源的伏安关系Sii 试讨论试讨论R为零、无穷大、常数时电流源两端的电压为零、无穷大、常数时电流源两端的电压u。l电流源的功率电流源的功率（1）电压、电流的参考方向电压、电流的参考方向非关联非关联；SuiP 发出功率，起发出功率，起电源作用电源作用（2）电压、电流的参考方向电压、电流的参考方向关联关联；吸收功率，充当吸收功率，充当负载负载u+_Si0 SuiP0 SuiPu+_Si例例计算图示电路各元件的功率。计算图示电路各元件的功率。解：解：Ai2 Vu5 WuiP

17、SA10522 WiuPSV10255 )(发出发出发出发出满足满足：P（发）（发）P（吸）（吸）2A+_u+_5Viiu+_SiSR 实际电流源也不允许开路。因其内阻大，若开路，电压实际电流源也不允许开路。因其内阻大，若开路，电压很高，可能烧毁电源。很高，可能烧毁电源。isuiOl 实际电实际电流流源源考虑内阻考虑内阻伏安关系伏安关系SSRuii 一个性能好的电流源要求一个性能好的电流源要求 SR伏安伏安特性特性1.8 受控电源受控电源 (非独立源非独立源)(controlled source or dependent source) 电压或电流的大小和方向不是给定的时间函数，而是电压或电流

18、的大小和方向不是给定的时间函数，而是受电路中某个地方的电压受电路中某个地方的电压( (或电流或电流) )控制的电源，称受控源。控制的电源，称受控源。l 电路符号电路符号+受控电压源受控电压源1. 定义定义受控电流源受控电流源(1) (1) 电流控制电流源电流控制电流源 ( ( CCCS ) ) : : 电流放大倍数电流放大倍数 根据控制量和被控制量是电压根据控制量和被控制量是电压u u 或电流或电流i i ，受控源可分，受控源可分四种类型：四种类型：当被控制量是电压时，用受控电压源表示；当被当被控制量是电压时，用受控电压源表示；当被控制量是电流时，用受控电流源表示。控制量是电流时，用受控电流源

19、表示。2. 分类分类四端元件四端元件 i1+_u2i2_u1i1+12ii 输出：受控部分输出：受控部分输入：控制部分输入：控制部分g: 转移电导转移电导 (2) (2) 电压控制电流源电压控制电流源 ( ( VCCS )12gui (3) (3) 电压控制电压源电压控制电压源 ( ( VCVS ) ) u1+_u2i2_u1i1+-12uu : 电压放大倍数电压放大倍数 i2i1gu1+_u2_u1+(4) (4) 电流控制电压源电流控制电压源 ( ( CCVS ) )12riu r : 转移电阻转移电阻 ri1+_u2i2_u1i1+-3. 3. 受控源与独立源的比较受控源与独立源的比较(

20、1) (1) 独立源电压独立源电压( (或电流或电流) )由电源本身决定，与电路中其它电压、由电源本身决定，与电路中其它电压、电流无关；而受控源电压电流无关；而受控源电压( (或电流或电流) )由控制量决定。由控制量决定。(2) (2) 独立源在电路中起独立源在电路中起“激励激励”作用，产生电压、电流；而受作用，产生电压、电流；而受控源只是反映输出端与输入端的受控关系，在电路中不能控源只是反映输出端与输入端的受控关系，在电路中不能作为作为“激励激励”。例例求图示电路电压求图示电路电压u2。解解Ai2361 Viu46106512 +-5i1+_u2_u1=6Vi1+3 1.9 1.9 基尔霍夫

21、定律基尔霍夫定律 ( Kirchhoff( Kirchhoffs Laws )s Laws )基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律 ( ( KCL ) )和基尔霍夫电压定律和基尔霍夫电压定律( ( KVL ) )。它反映。它反映了电路中所有支路电压和电流所遵循的基本规了电路中所有支路电压和电流所遵循的基本规律，是分析集总参数电路的基本定律。基尔霍律，是分析集总参数电路的基本定律。基尔霍夫定律与元件特性构成了电路分析的基础。夫定律与元件特性构成了电路分析的基础。1. 1. 几个名词几个名词电路中通过相同电流的分支叫一条之路电路中通过相同电流的分支叫一条之路 (b) 。

22、三条或三条以上支路的连接点称为节三条或三条以上支路的连接点称为节点点 ( n ) 。b=3an=2b+_R1uS1+_uS2R2R3（1）支路）支路 (branch)电路中每一个两端元件就叫一条支路（电路中每一个两端元件就叫一条支路（b）。）。i3i2i1（2） 节点节点 (node)b=5由支路组成的闭合路径。由支路组成的闭合路径。( ( l ) )对对平面电路平面电路，其内部不含任何支路的，其内部不含任何支路的回路称网孔。回路称网孔。l=3+_R1uS1+_uS2R2R3123（3 3）回路）回路(loop)(loop)（4 4）网孔）网孔(mesh)(mesh)网孔是回路，但回路不一定是

23、网孔网孔是回路，但回路不一定是网孔2. 2. 基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律 ( (KCL) )令电流流出为令电流流出为 “+” ，有：，有：例例 在任意一个集总参数电路中，任意时刻，对任意节点流出在任意一个集总参数电路中，任意时刻，对任意节点流出或流入该节点电流的代数和等于零。或流入该节点电流的代数和等于零。 mkti10)( 出入 iior 流进的电流进的电流等于流流等于流出的电流出的电流1i5i4i3i2i054321 iiiii54321iiiii 某节点支路电流参考方向如图所示，试列写某节点支路电流参考方向如图所示，试列写KCL方程。方程。1 3 25i6i4i1i3i2i0641

24、 iii例例0542 iii0653 iii三式相加得：三式相加得：0321 iii 表明表明KCL可推广应用于电路可推广应用于电路中包围多个结点的任一闭合面中包围多个结点的任一闭合面明确明确（1） KCL是电荷守恒和电流连续性原理在电路中任是电荷守恒和电流连续性原理在电路中任 意节点处的反映；意节点处的反映；（2） KCL是对支路电流加的约束，与支路上接的是是对支路电流加的约束，与支路上接的是 什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关；什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关；（3） KCL方程是按电流参考方向列写，与电流实际方程是按电流参考方向列写，与电流实际 方向无关。方向无关。（2 2）选定回路绕行方向，顺时）选定回路绕行方向，顺时针或逆时针针或逆时针. .U1US1+U2+U3+U4+US4= 03.3.基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律 ( (KVL) ) 在任意一个在任意一个集总参数电路中，任一时刻，集总参数电路中，任一时刻，沿任一闭沿任一闭合路径绕行，各支路电压的代数和等于零合路径绕行，各支路电压的代数和等于零。 mktu10)( 升升降降 uuor （1 1）标定各元件电压参考方向）标定各元件电压参考方向 U2+U3+U4+US4=U1+US1 或：或：