2010届高考数学二轮复习跟踪测试25：导数与应用

1、ks5u2021届高考二轮复习跟踪测试导数与应用数学试卷考前须知：1.本卷共150分，考试时间100分 2.题型难度: 中等难度 3.考察范围：导数与应用 4.试题类型：选择题12道，填空题4道，简答题6道。 6.试卷类型：高考二轮复习专题训练 一、选择题1.函数的图像在点处的切线的斜率为3，数列的前项和为，那么的值为 A B C D 2.函数在一点的导数值为是函数在这点取极值的 AHYPERLINK :/ ks5u / 充分条件 BHYPERLINK :/ ks5u / 必要条件 CHYPERLINK :/ ks5u / 充要条件 DHYPERLINK :/ ks5u / 必要非充分条件3.

2、函数，那么值为A、B、C、D、4.设为可导函数，且满足，那么过曲线上点1，处的切线斜率为 A2B-1C1D-25.假设函数在0，1内有极小值，那么实数的取值范围是 A.0，1B.，1C.0，+ D.0，6.如果函数在R上不单调，那么 A B C D7.一个物体的运动方程是s1tt2，其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是A7米/秒； B6米/秒； C5米/秒； D8米/秒8.路灯距地平面为8 m,一个身高为1.6 m的人以84 m/min的速率在地面上行走，从路灯在地平面上射影点C，沿某直线离开路灯，那么人影长度的 HYPERLINK :/ ks5u / 变化速率为 A

3、B C D219.，那么的最大值是A B C D10.y=2x33x2+a的极大值为6，那么a等于 A6 B7 C5 D1HYPERLINK :/ ks5u /11.定义在上的可导函数，的图象如图，的增区间是 高考资源网 A、 B、 C、 D、12.函数的图象关于原点中心对称，那么 A. 在上为增函数 B. 在上为减函数C. 在上为增函数，在上为减函数D. 在上为增函数，在上为减函数二、填空题13.y=2x2+1在0，1处的平均变化率为 。14.= 。15.函数在处的导数值为_16.对于总有0 HYPERLINK :/ ks5u / 成立，那么= 三、解答题17.设函数在点处可导，试求以下各极

4、限的值1；218.曲线与，直线与都相切，求直线的方程19.函数，是的导函数。1求函数的最大值和最小正周期； 2假设，求的值。20.在与时都取得极值求的值；假设，求的单调区间和极值；21.函数，假设是函数的一个极值点，求实数的值；设，当时，函数的图象恒不在直线上方，求实数的取值范围。22.某化工企业生产某种产品，生产每件产品的本钱为3元，根据市场调查，预计每件产品的出厂价为x元(7x10)时，一年的产量为(11 x)2万件；假设该企业所生产的产品能全部销售，那么称该企业正常生产；但为了保护环境，用于污染治理的费用与产量成正比，比例系数为常数a (1a3)求该企业正常生产一年的利润L (x)与出厂

5、价x的函数关系式；当每件产品的出厂价定为多少元时，企业一年的利润最大，并求最大利润答案一、选择题1.C2.D3.A4.D5.D6.C7.C8.B9.B10.A提示：由可求出a=6.11.B12.B二、填空题13. 14.15.16.4三、解答题17.解析：1原式 2原式 18.解析：设与相切于点与相切于对于，那么与相切于点的切线方程为，即，对于，那么与相切于点的切线方程为，即两切线重合，且解得或直线方程为或19.解析：1当时，最小正周期为220.解析：1由题设与为的解， 2，由，00增函数最大值减函数最小值增函数的递增区间为，及，递减区间为当时，有极大值，；当时，有极小值， 21.解析：1由可

6、得 是函数的一个极值点， 解得 代入，当时，当时，可知是函数的一个极值点。 2要时，函数的图象恒不在直线上方， 即时，恒成立， 只要时，成立 由1知，令，解得 当时，在上单调递减，与矛盾，舍去 当时，在上单调递减，在上单调递增在或处取到只要，解得 当时，在上单调递增， 符合题意 综上所述，的取值范围是 22.解析：依题意，L (x) = (x 3 ) (11 x)2 a (11 x)2= (x 3 a) (11 x)2，x7，10 因为L(x) = (11 x)2 2 (x 3 a) (11 x) = (11 x ) (11 x 2x + 6 + 2a) = (11 x )(17 + 2a 3x)由L(x) = 0，得x = 117，10或x = 1a3，在x = 的两侧L(x)由正变负， 故当，即1a2时，L(x)在7，10上恒为负，L (x)在7，10上为减函数L (x)max = L (7) = 16 (4