大学物理2013春全部习题课.

1、习题课与讨论课习题课与讨论课(一一)第一章第一章 质点运动学小结质点运动学小结1、质点运动的描述、质点运动的描述(1)掌握：掌握：位矢、位移、速度、加速度等物理量的定义及位矢、位移、速度、加速度等物理量的定义及表达式，能够从已知的运动方程求导得到速度、加速度；表达式，能够从已知的运动方程求导得到速度、加速度；同时能够从已知的速度或加速度积分得出运动方程。同时能够从已知的速度或加速度积分得出运动方程。(2)理解：理解：位矢、位移、速度、加速度的位矢、位移、速度、加速度的“矢量性矢量性”和和“瞬时性瞬时性”，会计算位矢、位移、速度、加速度等的各，会计算位矢、位移、速度、加速度等的各种分矢量。种分矢

2、量。2、圆周运动、圆周运动 (1)掌握：掌握：圆周运动的角量描述，角速度、角加速度、切圆周运动的角量描述，角速度、角加速度、切向加速度、法向加速度的计算及角量与线量的关系。向加速度、法向加速度的计算及角量与线量的关系。(2)理解：理解：匀速率圆周运动和匀变速率圆周运动。匀速率圆周运动和匀变速率圆周运动。(3)了解：了解：圆周运动的位矢、位移、速度、加速度在直圆周运动的位矢、位移、速度、加速度在直角坐标、平面极坐标、自然坐标下的表示。角坐标、平面极坐标、自然坐标下的表示。3、相对运动、相对运动(1)掌握：掌握：伽利略速度变换关系，并能计算相对运动问伽利略速度变换关系，并能计算相对运动问题。题。(

3、2)理解：理解：运动的相对性和独立性。运动的相对性和独立性。1-1 质点作曲线运动，在时刻质点作曲线运动，在时刻 t 质点的位矢为质点的位矢为 ，速度，速度为为 ，速率为，速率为v，t 至至(t+t)时间内的位移为时间内的位移为 ，路程为，路程为s, 位矢大小的变化量为位矢大小的变化量为r(或称或称 )，平均速度为，平均速度为 ，平均，平均速率为速率为 。vrr r vv(1)根据上述情况根据上述情况, 则必有则必有( )rsrA )(rsrt r,srBddd0)( 时有时有当当srrt s,rrCddd0)( 时有时有当当srrt r,srDddd0)( 时有时有当当OxyArBrr s

4、ABr trttrr Bvvvv ,A)(2)根据上述情况根据上述情况, 则必有则必有( )vvvv ,B)(vvvv ,C)(vvvv ,D)(OxyArBrr s ABr trttrr tr vts vvv tststrtrttddlimlimdd00C yx,r1-2 一质点在某瞬时位于位矢一质点在某瞬时位于位矢 的端点处，对其速的端点处，对其速度的大小有四种意见，即度的大小有四种意见，即 trdd(1)trdd)2(tsdd)3(22dddd tytx(4)下列判断正确的是（下列判断正确的是（ ）A、只有、只有(1) 、(2)正确正确; B、只有、只有(2)正确正确; C、只有、只有(

5、2) 、(3)正确正确; D、只有、只有(3) 、(4)正确。正确。D1-3 质点做曲线运动，质点做曲线运动， 表示位矢，表示位矢， 表示速度，表示速度， 表示加表示加速度，速度，s表示路程表示路程, at表示切向加速度表示切向加速度, 对下列表达式对下列表达式, 即即rvaat dd(1) vv tr dd)2(v ts dd)3(tat dd)4(v下述判断正确的是（下述判断正确的是（ ）A、只有、只有(1) 、(4)是对的是对的; B、只有、只有(2) 、(4)是对的是对的; C、只有、只有(2)是对的是对的; D、只有、只有(3)是对的。是对的。D1-4、一个质点在做圆周运动时，则有（

6、、一个质点在做圆周运动时，则有（ ）A、切向加速度一定改变，法向加速度也改变、切向加速度一定改变，法向加速度也改变;B、切向加速度可能不变，法向加速度一定改变、切向加速度可能不变，法向加速度一定改变;C、切向加速度可能不变，法向加速度不变；、切向加速度可能不变，法向加速度不变；D、切向加速度一定改变，法向加速度不变。、切向加速度一定改变，法向加速度不变。B试求试求: (1)初速度的大小和方向；初速度的大小和方向；(2)加速度的大小和方向。加速度的大小和方向。 1-9 质点的运动方程为质点的运动方程为2220-153010tty ,tt-x 式中式中x、y的单位为的单位为m，t 的单位为的单位为

7、s。解解:(1)求分速度求分速度 sm6010ddt-txx v sm40-15ddttyy v当当t =0时，时，1-01-0sm15sm10 yx ,-vv初速度大小为初速度大小为:1-220sm18.000 yxvvv，则，则轴的夹角为轴的夹角为与与设设 xv01412323tano00 ,-xyvvxyOx0vy0v0v (2)求分加速度求分加速度 ,taxx2-sm60dd v2-sm40-dd tayyv加速度大小为加速度大小为:2-22sm1 .72 yxaaa，则，则轴的夹角为轴的夹角为与与设设 xa143332tano - ,-aaxy xyO xayaa1-13 质点沿直线

8、运动，加速度质点沿直线运动，加速度)s(m4-22 t -a当当t3s时，时，x9m, v=2ms-1, 求质点的运动方程。求质点的运动方程。解解:(1)由加速度求速度由加速度求速度taddv ttvvtt-ta020d4dd0v sm31403vv t-ttadd v00vv 时，时，t30314t-t- vv ttxxtt-ttx0030d314dd0vv0042121-2xtttx v(2)由速度求运动方程由速度求运动方程txtxddddvv 利用初始条件利用初始条件: t3s时，时，x9m, v=2ms-1, 求出求出x0和和v0。03331342v -1-0sm1 -vm75. 00

9、 x75. 0-121-242 tttx00 xxt 时，时，03314vv t-t1-14 一石子从空中由静止下落，由于空气阻力，石子一石子从空中由静止下落，由于空气阻力，石子并非做自由落体运动，现测得其加速度并非做自由落体运动，现测得其加速度a=A Bv，式中，式中A、B为正恒量，求石子下落的速度和运动方程。为正恒量，求石子下落的速度和运动方程。解解:由加速度求速度由加速度求速度vvBAta ddtBAdd v-v ttBA00ddvv-vtABAB v-ln1 tBeBA -1vOy tBeBAty -1ddv 12 tBeBAtBAy ttByteBAy00d-1d1-17 质点在质点

10、在Oxy平面内运动，其运动方程为平面内运动，其运动方程为jti t.r)sm(2.0m19.0)sm02(2-2-1 求：求：(1)质点的轨迹方程；质点的轨迹方程；(2)在在t1=1.0s到到t2=2.0s时间内的平均速度；时间内的平均速度；(3) t1=1.0s时的速度及切向和法向加速度时的速度及切向和法向加速度; (4) t1=1.0s时质点所在处轨道的曲率半径。时质点所在处轨道的曲率半径。解：解：(1)由运动方程求轨迹方程由运动方程求轨迹方程22.019.002t-y , t.x 轨迹方程为轨迹方程为25 . 019.0 x-y (2)在在t1=1.0s到到t2=2.0s时间内的平均速度

11、时间内的平均速度 1-1212sm6.002 j-i.t-tr-rtrv(3) t1=1.0s时的速度及切向和法向加速度时的速度及切向和法向加速度;jtyitxjiyxdddd vvv -1sm.0402 j t-i. jtyitxa2222dddd 2-sm.04 j- 1-sm.04021 j-i.v(4) t1=1.0s时质点所在处轨道的曲率半径时质点所在处轨道的曲率半径 ttyxttteeteta2-22s1sm58. 3dddd vvv 1-22sm47. 41 yxvvvnnttneea-aa-222s1sm79. 1 -12sm17.1179. 147. 4 n2av 习题课与讨

12、论课习题课与讨论课(二二)21 。 cottancossingD ;gC ;gB ;gA amm aTFgm FamgmFFT cotmgF cotga D 质量为质量为m的物体用的物体用平行于斜面的细线连接并平行于斜面的细线连接并置于光滑的斜面上，若斜置于光滑的斜面上，若斜面向左方作加速运动，当面向左方作加速运动，当物体刚脱离斜面时，他的物体刚脱离斜面时，他的加速度的大小为加速度的大小为( ) 。22NFfF 。的的大大小小为为静静摩摩擦擦力力的的逐逐渐渐增增大大时时，物物体体所所受受当当 FFfN 无无法法确确定定。值值时时就就保保持持不不变变；增增大大，达达到到某某一一最最大大开开始始随

13、随成成正正比比的的增增大大；随随不不为为零零，但但保保持持不不变变；DFCFBANNNgmfFNF0 gmFf0 NFNmgFfA23 决定。决定。还应由汽车的质量还应由汽车的质量不得大于不得大于必须等于必须等于不得小于不得小于mD gRCgRB gRA ; ; ; RmmgFf2v RvfFgRm vRmmgm2v gR 不得大于不得大于C 一段路面水平的公路一段路面水平的公路,转弯处轨道半径为转弯处轨道半径为R,汽车轮汽车轮胎与路面间的摩擦因数为胎与路面间的摩擦因数为 ,要使汽车不至于发生侧向要使汽车不至于发生侧向打滑打滑,汽车在该处的行驶速率汽车在该处的行驶速率( ) 。24 。不变，其

14、速率不断增加不变，其速率不断增加它受到的合外力的大小它受到的合外力的大小向圆心向圆心变化，但是方向永远指变化，但是方向永远指它受到的合外力的大小它受到的合外力的大小的大小不断增加的大小不断增加它受到的轨道的作用力它受到的轨道的作用力变变向圆心，其速率保持不向圆心，其速率保持不它的加速度方向永远指它的加速度方向永远指D CBA ; ; ;tmamg cosONF gm 物体沿固定光滑圆弧轨道由静止下滑，在下滑过物体沿固定光滑圆弧轨道由静止下滑，在下滑过程中，则程中，则( )Rmmamg-FnN2sinv sin2mgRmFN vB25绳中张力：绳中张力：amFT 。 2 ; ;21 ;85mgD

15、 mgC mgBmgAgmTFAamNFa gmTFBama amF-mamgT mggmmgmamgFT85412121 Ammmga:BA 41已已知知ABaTF TF 2-14 质点在力质点在力F 的作用下沿的作用下沿 x 轴作直线运动轴作直线运动, m=10kg, F=120t+40(N), x0=5m, v0=6.0ms-1, 求质点任意时刻的求质点任意时刻的速度和位置。速度和位置。yxO0 x0vF解解: 根据牛顿第二定律和根据牛顿第二定律和加速度的定义可得加速度的定义可得:ta ma,Fddv tmFddv ttdd1040120v ttd412d v ttd412d v ttt

16、0d412d0vvv20 . 60 . 40 . 6tt vtx dd v又又txddv txxtttx02d0 . 60 . 40 . 6d0320 . 20 . 20 . 60 . 5tttx yxO0 x0vF218 已知：小球质量为已知：小球质量为m, r, , 求：求： 和和FNADCBOr 解解: 选如图所示选如图所示的自然坐标系的自然坐标系 PNFtenetm-mgFtddsinv rmmg-FF2Nnv costm-mgFtddsinv trtsdddd vv ddrt ddsinrg-vv vvv090ddsin0 -rg- cos2rg v cos2rg vrgr cos2

17、 v cos3cos2mgrmmgFNv小球对轨道的作用力为小球对轨道的作用力为: cos3mg-FFNN 方方向向相相反反。负负号号表表示示和和nenNe mg-F cos3 rmmg-FF2Nnv cos2-21一物体自地球表面以速率一物体自地球表面以速率v0竖直上抛假定空气竖直上抛假定空气对物体阻力的值为对物体阻力的值为Fr= kmv2,其中其中m为物体的质量，为物体的质量，k为为常量，试求：常量，试求：(1)该物体能上升的高度；该物体能上升的高度；(2)物体返回地物体返回地面时速度的值。面时速度的值。(设重力加速度为常量设重力加速度为常量) gmfFvyOgmfFvymtmkm-mg-

18、dddd2vvvv 0200maxddvvvvkg-yy 20maxln21vkggk-yfFyOgmfFvymkmmg-dd2vvv 0max020ddvvvvk-g-yy212001-gk vvv下落过程下落过程:222 已知：摩托车质量为已知：摩托车质量为m, 牵引力为牵引力为F，阻力正比阻力正比于速度平方，最大速率于速度平方，最大速率vm, 求：从静止加速到求：从静止加速到 vm/2所所需的时间和所走过的路程。需的时间和所走过的路程。解解: 根据牛顿第二定律根据牛顿第二定律gmfFxyOFtmk-Fdd2vv mtavvv 时时，当当加加速速度度0dd2mFkv tmF-Fmdd22v

19、vv mm-t-Fmtvvvv2101220d1d3ln2Fmtmv xmtmF-Fmdddd22vvvvv mm-x-Fmxvvvvv2101220d1dFmFmxmm22144. 034ln2vv 习题课与讨论课习题课与讨论课(三三)3-1对质点组有以下几种说法：对质点组有以下几种说法：(1)质点组总动量的改变与内力无关质点组总动量的改变与内力无关;(2)质点组总动能的改变与内力无关质点组总动能的改变与内力无关;(3)质点组机械能的改变与保守内力无关质点组机械能的改变与保守内力无关;下列对上述说法判断正确的是下列对上述说法判断正确的是: ( )(A)只有只有(1)是正确的是正确的; (B)

20、(1)、(2)是正确的是正确的; (C)(1)、(3)是正确的是正确的;(D)(2)、(3)是正确的。是正确的。C3-3对功的概念有以下几种说法：对功的概念有以下几种说法：(1)保守力作正功时保守力作正功时, 系统内相应的势能增加系统内相应的势能增加;(2)质点运动经一闭合路径质点运动经一闭合路径, 保守力对质点作的功为零保守力对质点作的功为零;(3)作用力和反作用力大小相等作用力和反作用力大小相等、方向相反、方向相反, 所以两者所所以两者所作的功的代数和为零作的功的代数和为零;下列对上述说法判断正确的是下列对上述说法判断正确的是: ( )(A)(1) 、(2)是正确的是正确的; (B)(2)

21、 、(3)是正确的是正确的; (C)只有只有(2)是正确的是正确的;(D)只有只有(3)是正确的。是正确的。C3-4 如图所示如图所示, 桌面光滑，桌面光滑，A和和C、B和和D之间的摩擦之间的摩擦系数均不为零。首先用外力沿水平方向推压系数均不为零。首先用外力沿水平方向推压A和和B，使，使弹簧被压缩，然后撤掉外力，则在弹簧被压缩，然后撤掉外力，则在A和和B弹开的过程中，弹开的过程中，对对A、B、C、D和弹簧组成的系统，有和弹簧组成的系统，有( )(A)动量守恒，机械能守恒动量守恒，机械能守恒; (B)动量不守恒，机械能守恒动量不守恒，机械能守恒; (C)动量不守恒，机械能不守恒动量不守恒，机械能

22、不守恒;(D)动量守恒，动量守恒，机械能不一定守恒。机械能不一定守恒。DACDB3-5 如图所示如图所示, 子弹射入放在水平光滑地面上静止的子弹射入放在水平光滑地面上静止的木块后而穿出，下列说法正确的是木块后而穿出，下列说法正确的是( )(A)子弹减少的动能转变为木块的动能子弹减少的动能转变为木块的动能; (B)子弹子弹木块系统的机械能守恒木块系统的机械能守恒; (C)子弹动能的减少等于子弹克服木块阻力所做的功；子弹动能的减少等于子弹克服木块阻力所做的功；(D)子弹克服木块阻力所做的功等于这一过程产生的热。子弹克服木块阻力所做的功等于这一过程产生的热。Cvf阻力阻力(摩擦力摩擦力) f 对子弹

23、做的功对子弹做的功(负功负功)： CAsfAd阻阻子子根据动能定理根据动能定理sdABC子子阻阻子子kCAEm-msfA 222121dvv子弹损耗的动能：子弹损耗的动能：放放热热木木子子QEEkk 系统的外力和内力作功的总和等于系统动能的增量系统的外力和内力作功的总和等于系统动能的增量。kkkiiiiiieEEEmmAA 122122)2121(vv子子木木摩摩木木阻阻子子Esf sfAABACA dd子子木木Esfsf sfBACBBA ddd子子木木EsfCB d木木子子子子木木kkEEE 木木子子kkCBEEsf d子子木木EsfCB d木木子子子子木木kkEEE 木木子子kCBkE

24、sfE d放出热量放出热量木块动能增加木块动能增加3-8 Fx=30+4t(式中式中Fx的单位为的单位为N, t的单位为的单位为s)的合外的合外力作用在质量力作用在质量m=10kg的物体上的物体上, 试求试求:(1)在开始在开始2s内此内此力的冲量力的冲量I;(2)若冲量若冲量I=300Ns, 此力作用的时间此力作用的时间;(3)若物若物体的初速度体的初速度v1=10 ms-1，方向与，方向与Fx相同，在相同，在t=6.86s时时,此此物体的速度物体的速度v2。 ttFId)(解解:(1)开始开始2s内此力的冲量内此力的冲量: ttt0d4302230tt sN682223022 I(2)若冲

25、量若冲量I=300Ns, 此力作用的时间为此力作用的时间为:2230300tt s86. 6 t(3)若物体的初速度从若物体的初速度从v1=10 ms-1，方向与，方向与Fx相同，在相同，在t=6.86s时时,此物体的速度此物体的速度v2:12vvmmI 应用质点动量定理应用质点动量定理mmI12vv sm40101010003 一人从一人从10.0m深的井中提水，深的井中提水，起始桶中装有起始桶中装有10.0kg的水，由于水桶的水，由于水桶漏水，每升高漏水，每升高1.00m要漏去要漏去0.20kg的水，的水，求水桶被匀速地从井中提到井口，人求水桶被匀速地从井中提到井口，人所作的功所作的功xm

26、10OxGT解：解：(1)选水面为选水面为x轴的零点，向上为正。轴的零点，向上为正。当桶上升到当桶上升到x处时漏掉的水为处时漏掉的水为0.2xkg。此时桶和水的重量此时桶和水的重量G为为(10-0.2x)g，它，它随高度的增加而减少，即重力是一个随高度的增加而减少，即重力是一个变力。因此相应的拉力变力。因此相应的拉力T也是一个变也是一个变力，且大小和重力相等，力，且大小和重力相等，T=G。根据。根据功的定义，拉力作的功为：功的定义，拉力作的功为：3-20 J8821 . 010d2 . 010d1002100100 xggx xgxxTA拉拉讨论讨论重力作的功有是多少呢？重力作的功有是多少呢？

27、 重力的方向和桶运动的方向相反，所以重力作负功。重力的方向和桶运动的方向相反，所以重力作负功。由于重力作功只和路径的始末位置有关，而且重力只对由于重力作功只和路径的始末位置有关，而且重力只对到达进口的水到达进口的水(m=100.210=8kg)作了功作了功, 其它的水其它的水(2kg)由于又流回到井底，所以重力对它们不作功。重由于又流回到井底，所以重力对它们不作功。重力作功为：力作功为：J784108 . 98 mghA重重解解:(1)重力做的功为：重力做的功为： 一质量为一质量为0.20kg的球，系在长为的球，系在长为2.00m的细绳上的细绳上, 细绳的另一端系在天花板上。把小球移至使细绳与

28、竖直细绳的另一端系在天花板上。把小球移至使细绳与竖直方向成方向成300角的位置，然后由静止放开。求角的位置，然后由静止放开。求:(1)在绳索从在绳索从300角到角到00角的过程中，重力和张力所作的功；角的过程中，重力和张力所作的功；(2)物体物体在最低位置时的动能和速率在最低位置时的动能和速率;(3)在最低位置时的张力。在最低位置时的张力。3-21PTF cosllmghPWp 030cos228 . 92 . 0 做功为零。做功为零。TFJ53. 0 (2)物体在最低位置时的动能和速率物体在最低位置时的动能和速率lmPFT2v J53. 0 pkWE221vmEk 1sm3 . 220. 0

29、53. 02 mE2v(3)在最低位置时的张力。在最低位置时的张力。N49. 22 lmmgFTvPTF3-27求冰块离开屋面的位置及在该位置的速度求冰块离开屋面的位置及在该位置的速度R ABvNFPR势能零点势能零点冰块、屋面、地球作为系冰块、屋面、地球作为系统，机械能守恒：统，机械能守恒： sin212mgRmmgR v根据牛顿第二定律：根据牛顿第二定律：RmF-mgN2sinv 冰块脱离屋面时支持力：冰块脱离屋面时支持力：FN0 RmF-mgmgRmmgRN22sinsin21vv gR32 v32sin 08 .41 速度与重力方向的夹角为速度与重力方向的夹角为08 .41 ABvNF

30、PR3-32AvyxOBvAv x、y方向动量守恒：方向动量守恒： coscosAABBAmmmvvv sinsin0AABBm-mvv 质量为质量为7.210-23kg, 速率为速率为6.0 107ms-1的粒的粒子子A，与另一个质量为其一半而静止的粒子，与另一个质量为其一半而静止的粒子B发生二维发生二维完全弹性碰撞，碰撞后粒子完全弹性碰撞，碰撞后粒子A的速率为的速率为5.0 107ms-1。求求(1)粒子粒子B的速率及相对粒子的速率及相对粒子A原来速度方向的偏转角原来速度方向的偏转角; (2)粒子粒子A的偏转角。的偏转角。 机械能守恒：机械能守恒：222212121AABmmmBAvvv

31、-1722sm1069. 42 AAB-vvv222243arccos022 AAAAvvvv 65443arccos0 ABvv coscosAABBAmmmvvv sinsin0AABBm-mvv 222212121AABmmmBAvvv 习题课与讨论课习题课与讨论课(四四)第四章第四章 刚体的转动小结刚体的转动小结(1) 掌握：掌握：转动定律；质点的角动量定理和角动量守恒转动定律；质点的角动量定理和角动量守恒定律；刚体定轴转动的角动量定理和角动量守恒定律；定律；刚体定轴转动的角动量定理和角动量守恒定律；刚体绕定轴转动的动能定理。刚体绕定轴转动的动能定理。(2) 理解：理解：刚体定轴转动的

32、角位移、角速度和角加速度；刚体定轴转动的角位移、角速度和角加速度；匀变速转动公式；角量与线量的关系；力矩；转动惯匀变速转动公式；角量与线量的关系；力矩；转动惯量；平行轴定理；角动量；冲量矩；力矩作功；力矩量；平行轴定理；角动量；冲量矩；力矩作功；力矩的功率；转动动能。的功率；转动动能。(3) 了解：了解：*经典力学的成就和局限性。经典力学的成就和局限性。41有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上：有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上：(1)这两个力都平行于轴作用时这两个力都平行于轴作用时, 它们对轴的合力矩一定是零。它们对轴的合力矩一定是零。(2)这两个力都垂直于轴作用时这两个力都垂直于轴作用时

33、, 它们对轴的合力矩可能是零。它们对轴的合力矩可能是零。(3)当这两个力的合力为零时当这两个力的合力为零时, 它们对轴的合力矩也一定是零。它们对轴的合力矩也一定是零。(4)当这两个力对轴的合力矩为零时当这两个力对轴的合力矩为零时, 它们的合力也一定是零。它们的合力也一定是零。下列对上述说法判断正确的是下列对上述说法判断正确的是: ( )(A)只有只有(1)是正确的是正确的; (B)(1)、(2)是正确的是正确的, (3)、(4)错误错误; (C)(1)、(2)、(3)是正确的是正确的, (4)错误错误;(D)(1)、(2)、(3)、(4)都是正确的。都是正确的。B42关于力矩有以下几种说法：关

34、于力矩有以下几种说法：(1)对某个定轴转动刚体而言对某个定轴转动刚体而言, 内力矩不会改变刚体的角内力矩不会改变刚体的角加速度。加速度。(2)一对作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零。一对作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零。(3)质量相等质量相等, 形状和大小不同的两个物体形状和大小不同的两个物体, 在相同力矩的在相同力矩的作用下作用下, 它们的运动状态一定相同。它们的运动状态一定相同。下列对上述说法判断正确的是下列对上述说法判断正确的是: ( )(A)只有只有(2)是正确的是正确的; (B)(1)、(2)是正确的是正确的; (C)(2)、(3)是正确的是正确的;(D)(1)、(2)

35、、(3)都是正确的。都是正确的。B43 均匀细棒均匀细棒OA可绕通过其一端可绕通过其一端O而与棒垂直的水而与棒垂直的水平固定光滑轴转动平固定光滑轴转动, 如图所示如图所示, 今使棒从水平位置由静今使棒从水平位置由静止开始自由下落止开始自由下落, 在棒摆到竖直位置的过程中下述说法在棒摆到竖直位置的过程中下述说法正确的是正确的是: ( )(A)角速度从小到大角速度从小到大, 角加速度不变角加速度不变; (B)角速度从小到大角速度从小到大, 角加速度从小到大角加速度从小到大; (C)角速度从小到大角速度从小到大, 角加速度从大到小角加速度从大到小;(D)角速度不变角速度不变, 角加速度为零。角加速度

36、为零。C44 一圆盘绕通过盘心且垂直于盘面的水平轴转动一圆盘绕通过盘心且垂直于盘面的水平轴转动, 轴间摩擦不计轴间摩擦不计, 如图射来两个质量相同如图射来两个质量相同, 速度大小相同速度大小相同, 方向相反并在一条直线上的子弹方向相反并在一条直线上的子弹, 它们同时射入圆盘并它们同时射入圆盘并且留在盘内且留在盘内, 则子弹射入后的瞬间则子弹射入后的瞬间,圆盘和子弹系统的角圆盘和子弹系统的角动量动量L以及圆盘的角速度以及圆盘的角速度 的变化情况为的变化情况为 ( )(A)L不变不变, 增大增大; (B)两者均不变两者均不变; (C)L不变不变, 减少减少;(D)两者均不确定。两者均不确定。C41

37、3 如图所示，质量如图所示，质量m1=16 kg的实心圆柱体的实心圆柱体A，其半，其半径为径为r =15cm，可以绕其固定水平轴转动，阻力忽略不，可以绕其固定水平轴转动，阻力忽略不计。一条轻的柔绳绕在圆柱体上，其另一端系一个质计。一条轻的柔绳绕在圆柱体上，其另一端系一个质量为量为m2=8.0kg的物体的物体B，求：，求：(1)物体物体B由静止开始下降由静止开始下降1.0s后的距离；后的距离；(2)绳的张力。绳的张力。1m2mABrA1P TFNFaB2PTF 解：解：(1)对对A物体利用转动定律物体利用转动定律: 2121rmJrFT A1P TFNFaB2PTF 对对B物体利用牛顿定律物体利

38、用牛顿定律:21222mmgma amF-gmF-PTT222 ,ra ,FFTT 2121rmJrFT m45. 222121222 mmgtmats(2)绳中张力为绳中张力为:amF-gmT22 N2 .39221212 mmgmma-gmFFNN4-27 一质量为一质量为1.12kg，长为，长为1.0m的均匀细棒，支点在棒的均匀细棒，支点在棒的上端点，开始时棒自由悬挂。当以的上端点，开始时棒自由悬挂。当以100N的力打击它的力打击它的下端点，打击时间为的下端点，打击时间为0.02s, (1)若打击前棒是静止的，若打击前棒是静止的，求打击时其角动量的变化；求打击时其角动量的变化；(2)棒的

39、最大偏转角。棒的最大偏转角。Fh Ol根据刚体的角动量定理根据刚体的角动量定理12-d21LLtMtt tFlJtML 0d -12smkg0 . 2 L取棒和地球为一系统取棒和地球为一系统, 选选O点为势能零点点为势能零点, 在转动的在转动的过程中系统的机械能守恒过程中系统的机械能守恒:202121cos21 J-mglmgl Fh Ol cos21212120mgl-lmg-J 0238. 00 . 18 . 912. 102. 01003131cos2222 -glmtF- 088.63 tFlJ 0 22121 JtFlJ-mgl 3212122 mltFl-mgl431 质量为质量为

40、0.50kg，长为，长为0.40m的均匀细棒，可绕垂的均匀细棒，可绕垂直于棒的一端的水平轴转动。如将此棒放在水平位置，直于棒的一端的水平轴转动。如将此棒放在水平位置，然后任其落下，求：然后任其落下，求：(1)当棒转过当棒转过600时的角加速度和角时的角加速度和角速度；速度；(2)下落到竖直位置时的动能；下落到竖直位置时的动能；(3)下落到竖直位下落到竖直位置时的角速度。置时的角速度。P Ol(1)根据转动定律根据转动定律 JM 231cos21mllmg lg2cos3 2-0s4 .18260cos3 lg dddddddd tt dd 06000dd -1600s98. 7sin30 lg

41、 (2)根据机械能守恒定律，棒下落到竖直位置时的动能为根据机械能守恒定律，棒下落到竖直位置时的动能为:J0.9821 mglEk(3) 棒下落到竖直位置时的角速度棒下落到竖直位置时的角速度 为为:mglJEk21212 -1s57. 83 lg 相对论习题课与讨论课相对论习题课与讨论课(十四十四)第十四章第十四章 相对论小结相对论小结(1)掌握：掌握：洛伦坐标兹变换式；动量与速度的关系；狭洛伦坐标兹变换式；动量与速度的关系；狭义相对论力学的基本方程；质量与能量的关系；动量与义相对论力学的基本方程；质量与能量的关系；动量与能量的关系。能量的关系。 (2)理解：理解：伽利略变换式；牛顿的绝对时空观

42、；狭义相伽利略变换式；牛顿的绝对时空观；狭义相对论的时空观；狭义相对论的两个基本假设（狭义相对对论的时空观；狭义相对论的两个基本假设（狭义相对论的基本原理）；洛伦速度兹变换式；同时的相对性；论的基本原理）；洛伦速度兹变换式；同时的相对性；长度收缩；时间延缓；相对论性动量和能量；。长度收缩；时间延缓；相对论性动量和能量；。 (3)了解：了解：迈克耳孙迈克耳孙-莫雷实验；莫雷实验；*光的多普勒效应；光的多普勒效应；14-1(1)两相互作用的粒子系统对某一惯性系满足动量守恒，两相互作用的粒子系统对某一惯性系满足动量守恒，对另一个惯性系来说，其动量不一定守恒对另一个惯性系来说，其动量不一定守恒;(2)

43、在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关关;(3)在任何惯性系当中，光在真空中沿任何方向的传播速在任何惯性系当中，光在真空中沿任何方向的传播速率都相同。率都相同。下列对上述说法判断正确的是下列对上述说法判断正确的是: ( )(A)只有只有(1)、(2)是正确的是正确的; (B)(1)、(3)是正确的是正确的; (C)(2)、(3)是正确的是正确的; (D)三种说法都正确。三种说法都正确。下列说法中下列说法中C(A)在一个惯性系中两个同时的事件，在另一惯性系中在一个惯性系中两个同时的事件，在另一惯性系中一定是同时事件一定是同时事件; (B)在

44、一个惯性系中两个同时的事件，在另一惯性系中在一个惯性系中两个同时的事件，在另一惯性系中一定是不同时事件一定是不同时事件; (C)在一个惯性系中两个同时又同地的事件，在另一惯在一个惯性系中两个同时又同地的事件，在另一惯性系中一定是同时又同地事件性系中一定是同时又同地事件; (D)在一个惯性系中两个同时不同地的事件，在另一惯在一个惯性系中两个同时不同地的事件，在另一惯性系中只可能同时不同地；性系中只可能同时不同地；(E)在一个惯性系中两个同时不同地的事件，在另一惯在一个惯性系中两个同时不同地的事件，在另一惯性系中只可能同地不同时。性系中只可能同地不同时。142按照相对论的时空观按照相对论的时空观,

45、 判断下列叙述中正确的是判断下列叙述中正确的是C有一细棒固定在有一细棒固定在S系中，它与系中，它与Ox轴的夹角为轴的夹角为60o，如，如果果S系以速度系以速度 u 沿沿Ox方向相对于方向相对于S系运动，系运动，S系中观察系中观察者测得细棒与者测得细棒与Ox轴的夹角轴的夹角( )(A)等于等于60o ; (B)大于大于60o ;(C) 小于小于60o 。14-3BSS x xO14-15 在在S系系中观察到两个事件中观察到两个事件同时同时发生在发生在 x轴上，其空轴上，其空间距离是间距离是1000m, 在在S系中观察这两个事件之间的空间距系中观察这两个事件之间的空间距离是离是2000m, 求在求

46、在S系中这两个事件的系中这两个事件的时间间隔时间间隔。解解: 由洛仑兹变换由洛仑兹变换21),(tttxx 考虑到考虑到v )()()(12121212xx ttxxxx v21212 xxxx 2312 xoSyzvxoS yz 11t ,x 22t ,x 11t ,x 22t ,x 213m01tt x m2000 x再由洛仑兹变换再由洛仑兹变换得得),(2xcttv )()(121212xxctttt s1077. 51033)(6512 xxc在在S系系中中不同地点不同地点、同时发生同时发生的两件事情，在的两件事情，在S 系系中中的的并不是同时并不是同时发生的。发生的。14-16 有一

47、固定长度为有一固定长度为 l0的棒在的棒在S系中沿系中沿x轴放置，并轴放置，并以速率以速率u沿沿xx轴运动。若有一轴运动。若有一S系以速率系以速率v 相对相对S系沿系沿xx轴运动，试问从轴运动，试问从S系测得此棒的长度为多少？系测得此棒的长度为多少？ucuux21vv 棒相对于棒相对于S系的速度为：系的速度为：2201cu-LL S系测得棒的长度为：系测得棒的长度为： 21222220vv-cu-cu-clL 14-20 若一电子的总能量为若一电子的总能量为 5.0MeV，求该电子的静能、，求该电子的静能、动能、动量和速率动能、动量和速率. 22202cpEE J10198.103101 .

48、9-142831-200 cmEMeV512. 0eV1012. 5106 . 110198.5-19-140 /EMeV488. 40 E-EEk -12121202smkg1066. 21 -E-Ecp202cmmcE cEE-Ec995. 0212202 v14-24 如果将电子由静止加速到速率为如果将电子由静止加速到速率为0.10c，需对它，需对它作多少功作多少功? 如将电子由速率为如将电子由速率为0.8c加速到加速到0.9c，又需对，又需对它作多少功它作多少功? 21-2121-2220202120221211c-c-cm cmcm-cmcmE-EEkkKvvc ,1 . 0021

49、vveV1058. 23 KEc c,90. 080. 021 vveV1021. 35 KE根据动能定理：根据动能定理：eV1058. 23 KEWeV1021. 35 KEW习题课与讨论课习题课与讨论课( (五五) )第五章第五章 静电场静电场1.掌握：掌握：(1)库仑定律；电场强度叠加原理及其应用；库仑定律；电场强度叠加原理及其应用；(2)静电场的高斯定理；静电场的高斯定理；(3)电势叠加原理；电势叠加原理；(4)静电场的环路定理。静电场的环路定理。2.理解：理解：(1)电荷的量子化；电荷守恒定律；电荷的量子化；电荷守恒定律；(2)电场强度；电场强度通量；电势能；电势；电场强度电场强度；

50、电场强度通量；电势能；电势；电场强度与电势的关系。与电势的关系。 3.了解：了解： *密立根测定电子电荷的实验；密立根测定电子电荷的实验；*静电场中的电偶极子。静电场中的电偶极子。51 电荷密度均为电荷密度均为+ 的两块的两块“无限大无限大”均匀带电的平均匀带电的平行平板如图行平板如图(a)放置，其周围空间各点电场强度放置，其周围空间各点电场强度E(设电场设电场强度方向向右为正、向左为负强度方向向右为正、向左为负)随位置坐标随位置坐标 x 变化的关系变化的关系曲线为图曲线为图(b)中的中的( ) a-a xyO)(a)(b0 a-axEO02 )(A0 a-axEO0 )(B0 a-axEO)

51、(C0 a-axEO)(DB52 下列说法正确的是下列说法正确的是 ( )(A)闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内一定没闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内一定没有电荷。有电荷。(B)闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内电荷的闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内电荷的代数和必定为零。代数和必定为零。(C)闭合曲面的电通量为零时，曲面上各点的电场强度闭合曲面的电通量为零时，曲面上各点的电场强度必定为零。必定为零。(D)闭合曲面的电通量不为零时，曲面上任一点的电场闭合曲面的电通量不为零时，曲面上任一点的电场强度都不可能为零。强度都不可能为零。B53 下列说法正确的是下列说法正确的是 (

52、)(A)电场强度为零的点，电势也一定为零。电场强度为零的点，电势也一定为零。(B)电场强度不为零的点，电势也一定不为零。电场强度不为零的点，电势也一定不为零。(C)电势为零的点，电场强度也一定为零。电势为零的点，电场强度也一定为零。(D)电势在某一区域内为常量，则电场强度在该区域内电势在某一区域内为常量，则电场强度在该区域内必定为零。必定为零。D5-10 一半径为一半径为R 的半球壳，均匀地带有电荷，电荷面的半球壳，均匀地带有电荷，电荷面密度为密度为 ，求球心处电场强度的大小。，求球心处电场强度的大小。 2322041xRQxE Sqdd 23220d41dxrqxE sincosRr ,Rx

53、 dsin2 RR dsin22R xR dOrx d2d RrS 23220d41dxrqxE sincosRr ,Rx dcossin2d0 E02004dcossin2d EEiE04 dsin2d2Rq 5-14 设匀强电场的电场强度设匀强电场的电场强度E 与半径为与半径为R 的半球面对的半球面对称轴平行，试计算通过此半球面的电场强度通量称轴平行，试计算通过此半球面的电场强度通量。RSS E SSSE SEddER RE SES22cosd 525 一个球形雨滴半径为一个球形雨滴半径为0.40mm，带有电量，带有电量1.6pC，它表面的电势有多大？两个这样的雨滴相遇后合并为一它表面的电

54、势有多大？两个这样的雨滴相遇后合并为一个较大的雨滴，这个雨滴表面的电势有时多大？个较大的雨滴，这个雨滴表面的电势有时多大？取无穷远处为零电势参考点取无穷远处为零电势参考点V3640 rqV 333343434Rrr rR312 V57420 RqV 5-34习题课与讨论课习题课与讨论课( (六六) )1.掌握：掌握：(1)有介质时的高斯定理；有介质时的高斯定理；(2)静电场的能量及计算；能量密度。静电场的能量及计算；能量密度。 (2)常见电容器的电容计算。常见电容器的电容计算。2.理解理解：(1)静电场中的导体；导体的静电平衡；静电平衡条件；静电场中的导体；导体的静电平衡；静电平衡条件；静电平

55、衡时导体上电荷的分布；静电屏蔽及应用；静电平衡时导体上电荷的分布；静电屏蔽及应用；(2)有电介质存在时的电场；有电介质存在时的电场；(3)电位移；电位移通量；电位移；电位移通量；(4)电容；电容器的并联和串联；电容；电容器的并联和串联；3.了解：了解：*电介质的极化及其描述；电介质的极化及其描述；*静电的应用。静电的应用。6-1 将一个带正电的带电体将一个带正电的带电体 A 从远处移到一个不带电从远处移到一个不带电的导体的导体 B 附近，则导体附近，则导体B的电势将的电势将( )(A)升高；升高； (B)降低；降低； (C)不会发生变化；不会发生变化；(D)无法确定。无法确定。A62 将一个带

56、负电的物体将一个带负电的物体M靠进一不带电的导体靠进一不带电的导体N，在，在N的左端感应出正电荷，右端感应出负电荷。若将导体的左端感应出正电荷，右端感应出负电荷。若将导体N的左端接地的左端接地(如图所示如图所示)，则，则( )(A)N上的负电荷入地；上的负电荷入地； (B) N上的正电荷入地；上的正电荷入地； (C) N上上的所有电荷入地；的所有电荷入地；(D) N上的所有的感应电荷入地。上的所有的感应电荷入地。A6-3 如图所示将一个电量为如图所示将一个电量为q的点电荷放在一个半径的点电荷放在一个半径为为R的不带电的导体球附近，点电荷据导体球球心为的不带电的导体球附近，点电荷据导体球球心为d

57、，设无穷远处为零电势，则在导体球心设无穷远处为零电势，则在导体球心O点有点有( )A;44)(; 00)(;44)( ;40)(0200200RqV ,dqE D V ,E CdqV ,dqE B dqV ,E A ORqd69 在一半径在一半径R1=6.0cm的金属球的金属球A外面套有一个同心外面套有一个同心的金属球壳的金属球壳B，球壳，球壳B的内、外半径分别为的内、外半径分别为R2=8.0cm， R3=10.0cm。设。设A球带有总电荷球带有总电荷QA=3.0 10-8C，球壳，球壳B带带有总电荷有总电荷QB=2.0 10-8C，求，求：(1)球壳球壳B内、外表面上所带电内、外表面上所带电

58、荷及球荷及球A、球壳、球壳B的电势；的电势；(2)将球壳将球壳B接地后断开，再把接地后断开，再把金属球金属球A接地，求球接地，求球A、球壳、球壳B内、外表面上所带电荷及球内、外表面上所带电荷及球A、球壳球壳B的电势。的电势。R1R2R3ABR1R2R3AB解：解：(1)电荷和电势分布电荷和电势分布电荷分布如图所示。电荷分布如图所示。电势分布电势分布AQAQ-ABQQ V106.54443302010 RQQ RQ-RQVABAAA V105.44330 RQQVABB QA= 3.0 10-8C，QB= 2.0 10-8C，(2)将球壳将球壳B接地后断开，再把金属球接地后断开，再把金属球A接地

59、，求球接地，求球A、球、球壳壳B内、外表面上所带电荷及球内、外表面上所带电荷及球A、球壳、球壳B的电势。的电势。球壳球壳B接地后电荷分布。接地后电荷分布。金属球金属球A接地电荷分布接地电荷分布R1R2R3ABAQAQ-R1R2R3ABAqAQ-Aq-Aq设球设球A带电为带电为qAR1R2R3ABAqAQ-Aq-Aq0444302010 RQ-qRq-RqVAAAAA V1092. 74230 - RQ-qVAAB C1012.2831322121-AA RR-RRRRQRRq QA= 3.0 10-8C，QB= 2.0 10-8C，6-11 将带电量为将带电量为Q导体板导体板A从远处移至不带电

60、的导体板从远处移至不带电的导体板B附近，两导体板几何形状完全相同，面积均为附近，两导体板几何形状完全相同，面积均为S，移近，移近后两导体板距离为后两导体板距离为d。(1)忽略边缘效应求两导体板间的电势差忽略边缘效应求两导体板间的电势差;(2)若将若将B接地接地, 结果又将如何结果又将如何?Sd ABdQ解解:(1)静电平衡时应有静电平衡时应有:2143 QS 21 043 S 选取如图高斯面，根据高斯定理有：选取如图高斯面，根据高斯定理有：032 P点的场强是四个带电面产生的点的场强是四个带电面产生的0222204030201 pEABdQ2143P032 04321 041 QS 21 04