2021-2022学年四川省成都市九年级上册数学期末调研试卷（含答案）

1、第页码19页/总NUMPAGES 总页数19页2021-2022学年四川省成都市九年级上册数学期末调研试卷一、选一选（每小题3分，共36分下列各题的选项中只有一个正确）1. 若抛物线与轴的两个交点坐标是（1，0）和（2，0），则此抛物线的对称轴是直线（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【详解】试题解析：与x轴的两个交点坐标是(1,0)和(2,0)，抛物线的对称轴为直线故选：C2. 有6张写有数字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上（如图），从中任意摸出一张是数字3的概率是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】分析】【详解】由图可知，6张卡片中3张是3，所以任意摸出一张是

2、数字3的概率是 .故选C3. 如果矩形的面积为6cm2，那么它的长ycm与宽xcm之间的函数关系用图象表示大致是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据矩形的面积公式和实际意义可得（x0），从而可得y与x为反比例函数关系，且函数图象仅象限，即可判断【详解】解：由题意可知：（x0）y与x反比例函数关系，且函数图象仅象限符合题意的只有C故先C【点睛】此题考查的是根据实际意义选择正确的图象，掌握矩形的面积公式、反比例函数的图象及性质是解决此题的关键4. 如图，将RtABC（其中B=35，C=90）绕点A按顺时针方向旋转到AB1C1位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角

3、等于（ ）A. 55B. 70C. 125D. 145【答案】C【解析】【详解】解：B=35，C=90，BAC=90B=9035=55点C、A、B1在同一条直线上，BAB=180BAC=18055=125旋转角等于125故选C5. 函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】逐一分析四个选项，根据二次函数图象的开口方向以及对称轴与y轴的位置关系，即可得出a、b的正负性，由此即可得出函数图象的象限，即可得出结论【详解】A. 二次函数图象开口向下，对称轴在y轴左侧，a0，b0，b0，函数图象应该过、三、四象限，故本选项错误；C. 二次函数

4、图象开口向下，对称轴在y轴左侧，a0，b0，函数图象应该过第二、三、四象限，故本选项正确；D. 二次函数图象开口向下，对称轴在y轴左侧，a0，b0，函数图象应该过第二、三、四象限，故本选项错误故选C【点睛】本题主要考查二次函数图象与函数图象的综合，掌握二次函数与函数系数与图象的关系，是解题的关键6. 下列图形中，既是对称图形又是轴对称图形的是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据对称图形定义：旋转180度之后与自身重合称为对称，轴对称是折叠后能够与自身完全重合称为轴对称，根据定义去解题.【详解】解：A、是对称图形，没有是轴对称图形，故本选项错误；B、没有是对称图形，是轴对称

5、图形，故本选项错误；C、没有是对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；D、既是对称图形又是轴对称图形，故本选项正确故选：D【点睛】本题考查的是对称图形和轴对称图形的定义.7. 一元二次方程的根是（）A. x1=0，x2=1B. x1=0，x2=1C. x1=1，x2=1D. x1=x2=1【答案】B【解析】【详解】试题解析： 或 故选B.8. 用配方法将方程变形为的过程中，其中m的值正确的是（）A. 17B. 15C. 9D. 7【答案】A【解析】【详解】试题解析： 故选A.9. 一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB10，水面宽AB16，则截面圆心O到水面的距离OC是（ ）A. 4B.

6、 5C. 6D. 6【答案】D【解析】【详解】试题解析：OCAB，OC过圆心O点， 在中,由勾股定理得： 故选D.点睛：垂直于弦的直径平分弦并且平分弦所对的两条弧.10. 如图，O是ABC的外接圆，已知ABO=50，则ACB的大小为（）A. 30B. 40C. 45D. 50【答案】B【解析】【详解】试题解析： 在中， 故选B.11. 在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（）A. x2+130 x14000B. x2+65x3500C. x2130 x1400

7、0D. x265x3500【答案】B【解析】【分析】先用表示出矩形挂图的长和宽，利用面积公式，即可得到关于的方程【详解】解：由题意可知：挂图的长为，宽为， 化简得：x2+65x3500，故选：B【点睛】本题主要是考查了一元二次方程的实际应用，熟练根据等式列出对应的方程，是解决该类问题的关键12. 如图，有一圆锥形粮堆，其侧面展开图是半径为6m的半圆，粮堆母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，此时，小猫正在B处，它要沿圆锥侧面到达P处捕捉老鼠，则小猫所的最短路程长为（）A. 3mB. mC. mD. 4m【答案】C【解析】【详解】如图，由题意得：AP=3，AB=6， 在圆锥侧面展开图中 故小猫

8、的最短距离是故选C.二、填 空 题（本题6个小题，每小题3分，共18分）13. 如果关于x的方程x25x+k=0没有实数根，那么k的值为_【答案】k【解析】【分析】据题意可知方程没有实数根，则有=b2-4ac0，然后解得这个没有等式求得k的取值范围即可【详解】关于x的方程x2-5x+k=0没有实数根，0，即=25-4k0，k，故答案为k【点睛】本题主要考查了一元二次方程根的判别式（=b2-4ac）判断方程的根的情况：一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与=b2-4ac有：当0时，方程无实数根基础题型比较简单14. 圆内接正六边形的边长为10cm，则它的边心距等于_cm【答案】【解析】【

9、详解】试题解析：如图所示，连接OB、OC，过O作OGBC于G，此多边形是正六边形，OBC是等边三角形， 边心距 故答案为 15. 在双曲线上有三个点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），若x1x20 x3，则y1，y2 ，y3的大小关系是_（用“”连接）【答案】【解析】【详解】试题解析： 双曲线在第三象限的图形单调递减， 故答案为16. 已知抛物线yx2x1与x轴的一个交点为(m，0)，则代数式m2m2017的值为_【答案】2018【解析】【分析】把点（m，0）代入yx2x1，求出m2m1，代入即可求出答案【详解】二次函数yx2x1的图象与x轴的一个交点为（m，0），m2m10

10、，m2m1，m2m+20171+20172018故答案为2018【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点问题，求代数式的值的应用，解答此题的关键是求出m2m1，难度适中17. 如图，PA、PB分别切O于点A、B，点E是O上一点，且AEB=60，则P=_度 【答案】60【解析】【分析】连接OA，BO，由圆周角定理知可知AOB=2E=120，PA、PB分别切O于点A、B，利用切线的性质可知OAP=OBP=90，根据四边形内角和可求得P=180-AOB=60【详解】解：连接OA，BO；AOB=2E=120，OAP=OBP=90，P=180-AOB=60故答案为：60【点睛】本题利用了圆周角定理，切线的性

11、质，四边形的内角和为360度求解，熟练掌运用切线的性质是解题关键18. 如图，将ABC绕点C旋转60得到,已知AC=6,BC=4,则线段AB扫过的图形的面积为_【答案】【解析】【详解】扫过的图形的面积= 故答案是：三、解 答 题19. 解方程：【答案】【解析】【分析】先移项，再把方程的左边分解因式化为：再解方程即可.【详解】解： 或 解得：【点睛】本题考查的是利用因式分解的方法解一元二次方程，掌握把一元二次方程化为：的形式是解题的关键.20. 在平面直角坐标系中，ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）（1）将ABC沿x轴方向向左平移6个单位长度，画出平移后得到的A1B

12、1C1；（2）将ABC绕着点A顺时针旋转90，画出旋转后得到的AB2C2；（3）直接写出点B2，C2的坐标【答案】（1）答案见解析；（2）答案见解析；（3）点B2（4，2），C2（1，3）【解析】【分析】（1）利用点平移的规律写出点A、B、C的对应点A1、B1、C1的坐标，然后描点即可得到A1B1C1；（2）利用网格特点和旋转的性质画出点B、C的对应点B2、C2，从而得到AB2C2，（3）根据（2）中图形写出点B2、C2的坐标即可【详解】解：（1）如图，A1B1C1即为所求；（2）如图，AB2C2即为所求，（3）由（2）可知点B2（4，2），C2（1，3）21. 已知抛物线点（1，-2）（1）

13、求的值；（2）若点A（m，y1）、B（n，y2）（mn3）都在该抛物线上，试比较y1与y2的大小【答案】（1）a=-1；（2）y1y2【解析】【详解】试题分析：(1)、将点(1，2)，利用待定系数法求出函数解析式；(2)、首先得出二次函数的对称轴，然后根据函数的性质求出大小.试题解析：(1)、抛物线点（1，-2）， ，解得a=-1；(2)、函数的对称轴为x=3， A（m，y1）、B（n，y2）（mn3）在对称轴左侧，又抛物线开口向下， 对称轴左侧y随x的增大而增大， mn3， y1y2考点：二次函数的性质22. 如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小

14、正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方厘米.求截去正方形的边长.【答案】 截去正方形的边长为10厘米.【解析】【详解】试题分析：可设截去正方形的边长为x厘米，对于该长方形铁皮，四个角各截去一个边长为x厘米的小正方形，长方体底面的长和宽分别是：（602x）厘米和（402x）厘米，底面积为：（602x）（402x），现在要求长方体的底面积为：800平方厘米，令二者相等求出x的值即可试题解析：设截去正方形的边长为x厘米，由题意得，长方体底面的长和宽分别是：（602x）厘米和（402x）厘米，所以长方体的底面积为：（602x）（402x）=800，即：x250 x+400=0，解得

15、x1=10，x2=40（没有合题意舍去）答：截去正方形的边长为10厘米考点：一元二次方程的应用23. 已知：如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的O交BC于点D，过点D作DEAC于点E求证：DE是O的切线【答案】见解析【解析】【分析】连接OD，只要证明ODDE即可【详解】证明：连接OD；ODOB，BODB，ABAC，BC，CODB，ODAC，ODEDEC；DEAC，DEC90，ODE90，即DEOD，DE是O的切线【点睛】本题考查了切线的判定要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心与这点（即为半径），再证垂直即可24. 有A、B两组卡片共5张，A组的三张分别写有数字2，4，6，B组

16、的两张分别写有3，5它们除了数字外没有任何区别，（1）随机从A组抽取一张，求抽到数字为2的概率；（2）随机地分别从A组、B组各抽取一张，请你用列表或画树状图的方法表示所有等可能的结果.现制定这样一个游戏规则：若选出的两数之积为3的倍数，则甲获胜；否则乙获胜请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗？为什么？【答案】（1）P（抽到数字为2）=；（2）没有公平，理由见解析.【解析】【分析】（1）根据概率定义列式即可；（2）画出树状图，然后根据概率的意义分别求出甲、乙获胜的概率，从而得解【详解】（1）P= ；（2）由题意画出树状图如下：一共有6种情况，甲获胜的情况有4种，P=，乙获胜的情况有2种，P=，所以

17、，这样的游戏规则对甲乙双方没有公平25. 如图，已知反比例函数的图象与函数的图象交于点，点（1）求和的值；（2）求的面积；（3）直接写出函数值大于反比例函数值的自变量的取值范围【答案】（1）-1；（2）7.5；（3）x1或4x0【解析】【分析】（1）把点坐标分别代入反比例函数，函数，求出、的值，再把点的坐标代入反比例函数解析式求出的值，即可得出答案；（2）求出直线与轴的交点的坐标，分别求出和的面积，然后相加即可；（3）根据、的坐标图象即可得出答案【详解】解：（1）把点分别代入反比例函数，函数，得，解得，点也在反比例函数的图象上，；（2）如图，设直线与轴的交点为，当时，；（3），根据图象可知：当

18、或时，函数值大于反比例函数值【点睛】本题考查了函数和反比例函数的交点问题，用待定系数法求函数的解析式，三角形的面积，函数的图象等知识点，题目具有一定的代表性，是一道比较好的题目，解题的关键是利用数形思想求解26. 某商场购进一批单价为4元的日用品若按每件5元的价格，每月能卖出3万件；若按每件6元的价格，每月能卖出2万件，假定每月件数y（件）与价格x（元/件）之间满足函数关系（1）试求y与x之间的函数关系式；（2）当价格定为多少时，才能使每月的利润？每月的利润是多少？【答案】（1）（2）当价格定为6元时，每月的利润，每月的利润为40000元【解析】【详解】试题分析：（1）设y=kx+b，再由题目已知条件没有难得出解析式；（2）设利润为W，将W用含x的式子表示出来，W为关于x的二次函数，要求最值，将解析式化为顶点式即可求出.试题解析：解：（1）设y=kx+b，根据题意得：，解得：k=1，b=8，所以，y与x的函数关系式为y=x+8；（2）设利润为W，则W=（x4）（x+8）=（x6）2+