光纤通信光纤

1、第第2章章 光纤及其特性光纤及其特性Xian Jiaotong University第二章 光纤及其特性光纤通信2022年6月27日7时51分2光纤、光缆的结构和分类光纤的导光原理光纤的模式理论光纤的损耗光纤的色散光纤的色散对光脉冲传输的影响非线性效应常用光纤Xian Jiaotong University第二章 光纤及其特性光纤通信2022年6月27日7时51分32.1 光纤、光缆的结构及分类光纤、光缆的结构及分类1、光纤的结构、光纤的结构典型结构是多层同轴圆柱体自内向外为纤芯、包层和涂覆层 纤芯、包层-裸光纤纤芯、包层+涂覆层-芯线纤芯、包层-光学区涂覆层-保护区材料：SiO2纤芯n1 包

2、层n2纤芯:SiO2 +GeO2(P2O5) 包层:SiO2 +B2O5(F)涂覆层包括一次涂覆、缓冲层和二次涂覆，保护光纤不受水汽的侵蚀和机械的擦伤， 增加光纤的柔韧性， 起着延长光纤寿命的作用。Xian Jiaotong University第二章 光纤及其特性光纤通信2022年6月27日7时51分42、光纤的分类、光纤的分类1）按制造光纤所使用的材料分： 石英光纤、全塑光纤、液芯光纤2）按工作波长分: 短波长光纤、长波长光纤 、超长波长光纤 3）根据光纤中传输模式分： 单模光纤、多模光纤 4）根据折射率在横截面上的分布形状划分 阶跃型光纤 Step Index SI 渐变型 (梯度型)

3、光纤 Graged Index GIXian Jiaotong University第二章 光纤及其特性光纤通信2022年6月27日7时51分5Xian Jiaotong University第二章 光纤及其特性光纤通信2022年6月27日7时51分6实用光纤主要有三种基本类型： 单模光纤单模光纤（Single-Mode Fiber, SMF） 阶跃型折射率多模光纤阶跃型折射率多模光纤（Step-Index Fiber, SIF） 渐变型折射率多模光纤渐变型折射率多模光纤（Graded-Index Fiber, GIF） 相对于而言，和的纤芯直径都很大，可以容纳数百个模式，所以称为多模光纤。多

4、模光纤。branarnn , ,21branararnrng , ,)(21)(22/ 11Xian Jiaotong University第二章 光纤及其特性光纤通信2022年6月27日7时51分7光纤类型SM Single-ModeMM-SIMulti-ModeStep IndexMM-GIMulti-ModeGraded IndexXian Jiaotong University第二章 光纤及其特性光纤通信2022年6月27日7时51分8 典型特种单模光纤 (a) 双包层； (b) 三角芯； (c) 椭圆芯 2a 2an1n2n3(a)(b)(b) 特种单模光纤特种单模光纤 最有用的若干

5、典型特种单模光纤的横截面结构和折射率分布示于下图，这些光纤的特征如下： 色散平坦光纤色散平坦光纤（Dispersion Flattened Fiber, DFF） 色散移位光纤色散移位光纤（Dispersion Shifted Fiber, DSF）零色散点移到1550nm处 改进型的色散移位光纤改进型的色散移位光纤 双折射光纤双折射光纤或偏振保持光纤偏振保持光纤。 Xian Jiaotong University第二章 光纤及其特性光纤通信2022年6月27日7时51分9Xian Jiaotong University第二章 光纤及其特性光纤通信2022年6月27日7时51分10各类型光纤的

6、主要用途：各类型光纤的主要用途： 突变型多模光纤突变型多模光纤只能用于小容量短距离系统。 渐变型多模光纤渐变型多模光纤适用于中等容量中等距离系统。 单模光纤单模光纤用在大容量长距离的系统。 特种单模光纤大幅度提高光纤通信系统的水平： 1.55m mm色散移位光纤色散移位光纤实现了10 Gb/s容量的100 km的超大容量超长距离系统。 色散平坦光纤色散平坦光纤适用于波分复用系统，这种系统可以把传输容量提高几倍到几十倍。 三角芯光纤三角芯光纤有效面积较大，有利于提高输入光纤的光功率，增加传输距离。 偏振保持光纤偏振保持光纤用在外差接收方式的相干光系统，这种系统最大优点是提高接收灵敏度，增加传输距

7、离。 Xian Jiaotong University第二章 光纤及其特性光纤通信2022年6月27日7时51分113、光缆、光缆提纯提纯去掉光纤原料中的杂质，以降低杂质吸收。工艺流程：光纤的制造工艺制棒制棒将提纯后的材料合成一定折射率分布的预制棒。（制棒）拉丝拉丝将预制棒拉制成原折射率分布的光纤。套塑套塑为保证光纤的机械性能将光纤涂覆层外加一层热塑材料。成缆成缆Xian Jiaotong University第二章 光纤及其特性光纤通信2022年6月27日7时51分12目的：目的：去掉光纤原料中的杂质，以降低杂质吸收。方法方法：精馏吸附精馏精馏塔活性吸附物质二级精馏活性吸附物质精料槽 SiC

8、l4 HO- Cu2+_氧化铝或活性硅胶SiCl4材料提纯材料提纯Xian Jiaotong University第二章 光纤及其特性光纤通信2022年6月27日7时51分13熔炼熔炼方法方法：MCVD法（改进的化学汽相沉积法）BELLPCVD法（等离子激活化学汽相沉积法）PHILIPSVAD法（汽相轴向沉积法）NTTOVD法（管外汽相沉积法）CORNINGAPVD法（等离子化学汽相沉积法）ALCATEL目的：目的：将提纯后的材料通过物理与化学的方法 合成一定折射率分布光纤预制棒。折射率分布通过控制掺杂浓度实现。Xian Jiaotong University第二章 光纤及其特性光纤通信202

9、2年6月27日7时51分14MCVD法（改进的化学汽相沉积法）法（改进的化学汽相沉积法） 制作的单模光纤，损耗可达0.20.3dB/km。且属于内沉积工艺，可精确的控制径向折射率的分布。化学反应方程22242ClSiOOSiCl232236234ClOBOBCl22242ClGeOOGeCl252236234ClOPOPOClXian Jiaotong University第二章 光纤及其特性光纤通信2022年6月27日7时51分15外部汽相沉积法（外部汽相沉积法（OVD） 基棒由石墨石英或氧化铅做成，从喷管出来的SiO2粉尘在旋转并移动的基棒上形成一层沉积层，沉积层较为松散，沉积过程完成后抽

10、走基棒，并置于固化炉，高温脱水固化，制成洁净的玻璃基棒。要求环境清洁，严格脱水，可以制作损耗为0.16dB/km的单模光纤，几乎接近石英光纤在1.55mm窗口的理论损耗0.15dB/km。O2+SiCl4SiO2粉尘沉积层基棒Xian Jiaotong University第二章 光纤及其特性光纤通信2022年6月27日7时51分16拉丝拉丝目的： 将具有一定的折射率分布的预制棒 拉制成折射率分布不变的光纤。123 4 67891-光纤预制棒2-高温炉3-测温仪4-炉温控制5-激光测径仪6-调速系统7-涂覆器8-固化炉9-收丝轮5Xian Jiaotong University第二章 光纤及其

11、特性光纤通信2022年6月27日7时51分17套塑套塑目的： 增强光纤的机械性能。光纤一次涂覆二次涂覆层缓冲层松套管油膏Xian Jiaotong University第二章 光纤及其特性光纤通信2022年6月27日7时51分18光纤通信用的光纤都经过了一次涂覆和二次涂覆的处理，经过涂覆后的光纤虽然已具有了一定的抗张强度，但还是经不起施工中的弯折、扭曲和侧压等外力作用，为了使光纤能在各种环境中使用，必须把光纤与其他元件组合起来构成光缆，使其具有良好的传输性能以及抗拉、抗冲击、抗弯、抗扭曲等机械性能。成缆 对光缆的要求对光缆的要求1、机械性能好：保证光纤经得起拉伸、冲击、弯曲等影响。2、防护性能

12、好：使光纤防水，防潮，防鼠，防雷，防腐。3、传输性能好：避免工程中带来的附加损耗或色散。Xian Jiaotong University第二章 光纤及其特性光纤通信2022年6月27日7时51分192、光缆护套一般由塑料材料制造，保护缆芯不受机械外力和环境的影响。 PVC（聚氯乙烯）3、防潮层光纤非常怕水，一般用密封铝制金属或阻水纱防潮。4、 填料 防止水气进入。 要求：抗水性好，温度性能好，无毒 ，不易燃。5、铠装 增加机械强度， 防鼠，防虫，防人为损伤。1、加强件加强件一般由钢丝或增强塑料嵌在光纤中，用以 承受拉伸负荷。（集中式加强件，分散式加强件）光缆的基本结构光缆的基本结构Xian J

13、iaotong University第二章 光纤及其特性光纤通信2022年6月27日7时51分20光缆的分类光缆的分类1. 按成缆光纤的类型：多模和单模光纤光缆2. 按缆芯结构：层绞式、骨架式、中心束管式和带状式3. 按加强件和护层结构：金属、非金属、铠装和全介质4. 按使用场合：长途/室外、室内、海底/水下5. 按铺设方法：架空、管道、直埋和水下光缆Xian Jiaotong University第二章 光纤及其特性光纤通信2022年6月27日7时51分21光纤的典型结构光纤的典型结构光纤油膏加强件护套松套管中心管式光缆中心管式光缆-套管式光缆是将数根一次涂覆的光纤放入同一根塑料管中，管中填

14、充油膏，光纤浮在油膏中。套管式光缆的结构合理、重量轻、体积小、价格便宜。Xian Jiaotong University第二章 光纤及其特性光纤通信2022年6月27日7时51分22层绞式结构光缆层绞式结构光缆加强芯纤芯套塑填充料防潮层内护套铠装外护套-层绞式光缆是将若干根光纤芯线以加强元件为中心绞合在一起的一种结构，制作简单，工艺成熟。Xian Jiaotong University第二章 光纤及其特性光纤通信2022年6月27日7时51分23光缆的典型结构示意图光缆的典型结构示意图Xian Jiaotong University第二章 光纤及其特性光纤通信2022年6月27日7时51分24

15、Xian Jiaotong University第二章 光纤及其特性光纤通信2022年6月27日7时51分252.2 光纤导光原理光纤导光原理光纤导光原理的分析方法： 射线理论，几何光学法 波动理论、模式理论1、Snell定律定律折射定律一、一、SI光纤射线分析光纤射线分析1221sinsinnn反射定律31Xian Jiaotong University第二章 光纤及其特性光纤通信2022年6月27日7时51分26nnBn1 c22n1n2 基于光在纤芯基于光在纤芯- -包层界面处的全反射包层界面处的全反射 以之字形式沿光纤轴向传播以之字形式沿光纤轴向传播 入射角入射角 临界角临界角 c:

16、光将很快从光纤中折射泄漏出去，无法长距离传输.光可由于全反射而被限制在光纤纤芯中，以之字方式沿光纤传输Xian Jiaotong University第二章 光纤及其特性光纤通信2022年6月27日7时51分27非子午面光线Xian Jiaotong University第二章 光纤及其特性光纤通信2022年6月27日7时51分28子午射线斜射线光线沿光纤轴向传播路径光线传播路径在垂直于光纤轴的平面上的投影Xian Jiaotong University第二章 光纤及其特性光纤通信2022年6月27日7时51分29Snell定律临界角临界角对应的入纤角amax，即捕光角asinsin1max0

17、nn21cos1 ncn21sin12121)(1nnn12sinsinnnti12sinnnc2、捕光角和数值孔径、捕光角和数值孔径Xian Jiaotong University第二章 光纤及其特性光纤通信2022年6月27日7时51分302121max)(1sinnnna捕光角amaxXian Jiaotong University第二章 光纤及其特性光纤通信2022年6月27日7时51分31Xian Jiaotong University第二章 光纤及其特性光纤通信2022年6月27日7时51分32maxa2121max)(1sinnnna2121max)(1sinnnna121nnn

18、 相对折射率差2122211nnnn2121211)(nnnnnn1211)(2nnnn21n2sin1maxna21nn 2121nnnXian Jiaotong University第二章 光纤及其特性光纤通信2022年6月27日7时51分33数值孔径maxsinaNA21nNumerical Aperture NAmaxaNANA表示光纤接收和传输光的能力表示光纤接收和传输光的能力。NA越大，光纤接收光的能力越强，从光源到光纤的耦合效率越高；NA越大，纤芯对光能量的束缚越强，光纤抗弯曲光纤抗弯曲性能越好性能越好; 但NA越大，经光纤传输后产生的信号畸变越大，限制了信息传输容量 。 Xia

19、n Jiaotong University第二章 光纤及其特性光纤通信2022年6月27日7时51分343、模式和时延差、模式和时延差传导模辐射模Xian Jiaotong University第二章 光纤及其特性光纤通信2022年6月27日7时51分35模式光程时延模式光程时延Xian Jiaotong University第二章 光纤及其特性光纤通信2022年6月27日7时51分36最大时延差最大时延差12sinnnccLLsin两条路径L和LdppvLvLtt121ncvpcLLsincnLLc1)sin(Lcn 1Lcn 1数值孔径21nNAmaxaNAXian Jiaotong Un

20、iversity第二章 光纤及其特性光纤通信2022年6月27日7时51分37脉冲展宽：不引起码间干扰的脉冲间隔：码元速率 （带宽）： LcnT1TB1Lcn 11LncTTTTXian Jiaotong University第二章 光纤及其特性光纤通信2022年6月27日7时51分38提高带宽的方法：11LncTBB例：有一个SI多模光纤，487. 1,275. 01nNA求光脉冲传1公里的脉冲扩展和最大比特率。解：cLnd1ns76.84SILncB11maxsMb/8 .111ncBL1）减少模式的最大时延差采用GI光纤2）只允许一个模式传输单模光纤21nNA0171. 0)(2121n

21、NAXian Jiaotong University第二章 光纤及其特性光纤通信2022年6月27日7时51分39n3n2n1n1n4n2n4n3n5n5a二、二、 GI光纤射线分析光纤射线分析g = 2 抛物线型121212() 0( ) grnran ranra54321nnnnnXian Jiaotong University第二章 光纤及其特性光纤通信2022年6月27日7时51分40Xian Jiaotong University第二章 光纤及其特性光纤通信2022年6月27日7时51分41光线在介质中的传输轨迹用射线方程表示 式中： 是轨迹上某一点的位置矢量；s为射线的传输轨迹；d

22、s是沿轨迹的距离单元，n表示折射率的梯度。 将射线方程应用到光纤的圆柱坐标中，讨论近轴子午光线，即和光纤轴线夹角很小，可近似认为平行于光纤轴线(z轴)的子午光线。式中r是射线离开轴线的径向距离。rzrdsdrdnndzrdz12ndsrdndsd)( 由于光纤中的折射率仅以径向变化，沿圆周方向和z轴方向是不变的。因此，对于近轴子午光线，射线方程可简化为：rXian Jiaotong University第二章 光纤及其特性光纤通信2022年6月27日7时51分42对折射率为平方律（g = 2）分布的光纤对近轴光线，randrdn221drdnndzrdz1221222narndzrd11nn2

23、222ardzrd则上式的解为，时，设 000rdzdrrrz)2sin()2()2cos(2/12/102/10azarazrr12121 2 ( ) 0( ) grnran ranra Xian Jiaotong University第二章 光纤及其特性光纤通信2022年6月27日7时51分43)2cos(, 02/100azrrr)2sin()2(, 02/12/100azarrrXian Jiaotong University第二章 光纤及其特性光纤通信2022年6月27日7时51分44212cLnGILcnSI12SIGI渐变型光纤中光线的传播Xian Jiaotong Univer

24、sity第二章 光纤及其特性光纤通信2022年6月27日7时51分45更严格的分析发现，模间色散，即最大时延差是随g变化的。最小色散发生在)1 (2g此时218cLnGI渐变光纤模间色散和BL积随g的变化利用BT1,则 BL 8c / ( n1 2 )。优化设计的渐变光纤，数据以100Mb/s的数率传输100km，其BL积达约10(Gb/s)km，比阶跃光纤提高了3个数量级。Xian Jiaotong University第二章 光纤及其特性光纤通信2022年6月27日7时51分46几何光学几何光学波动理论波动理论使用条件l aXian Jiaotong University第二章 光纤及其特

25、性光纤通信2022年6月27日7时51分56)(xJm)(lim0 xNmxB=0)()(rauAJrRm)412cos(2)(|pp mxxxJxm)(xNm)()()(rauBNrauAJrRmmXian Jiaotong University第二章 光纤及其特性光纤通信2022年6月27日7时51分57)(xKm)()(jxJjxImnmD=0)()(rawCKrRmxxmexxIp21)(| xxmexxK 2)(|p)(xIm)()()(rawDIrawCKrRmmXian Jiaotong University第二章 光纤及其特性光纤通信2022年6月27日7时51分5802212

26、0nk222120)(aunk)()(rauAJrRm222220)(awnk)()(rawCKrRm在纤芯中（0r a）012222120RrmnkRrR在包层中（ra）012222220RrmnkRrR10nk022220nk20nk1020nknk所以传播常数必须满足的条件是Xian Jiaotong University第二章 光纤及其特性光纤通信2022年6月27日7时51分59zjmzjmzemmrawKAemmrauAJE)sin()cos()()sin()cos()(arar0zjmzjmzemmrawKBemmrauBJH)sin()cos()()sin()cos()(ara

27、r0Xian Jiaotong University第二章 光纤及其特性光纤通信2022年6月27日7时51分60022120nk022220nk1020nknk102/nnknezjmzjmzemmrawKAemmrauAJE)sin()cos()()sin()cos()(arararar222120)(aunk222220)(awnk在纤芯中在包层中zjmzjmzemmrawKBemmrauBJH)sin()cos()()sin()cos()(znjke10znjke20zje)(rauJn)(rawKnXian Jiaotong University第二章 光纤及其特性光纤通信2022年

28、6月27日7时51分61)()(,21arEarEEEarzztt)()(,21arHarHHHarzzttzjmmzjmmzemmwKrawKAemmuJrauJAE)sin()cos()()()sin()cos()()(tn arar0zjmzjmzemmrawKAemmrauAJE)sin()cos()()sin()cos()()(uJAAm)(wKAAmXian Jiaotong University第二章 光纤及其特性光纤通信2022年6月27日7时51分62)()(,21arEarEEEarzztt)()(,21arHarHHHarzzttzjmmzjmmzemmwKrawKBem

29、muJrauJBH)sin()cos()()()sin()cos()()(tn arar0zjmzjmzemmrawKBemmrauBJH)sin()cos()()sin()cos()()(uJBBm)(wKBBmXian Jiaotong University第二章 光纤及其特性光纤通信2022年6月27日7时51分63)(22mzzrHrrEkjE)(22rHErkjEzzm)(22zzrErrHkjH)(22rEHrkjHzzXian Jiaotong University第二章 光纤及其特性光纤通信2022年6月27日7时51分64zjmmmmzjmmmmemmwKrawKawBmmw

30、KrawKrmAawjemmuJrauJauBmmuJrauJrmAaujEmm)sin()cos()()()cos()sin()()()()sin()cos()()()cos()sin()()()(22zjmmmmzjmmmmemmwKrawKrmBmmwKrawKawAawjemmuJrauJrmBmmuJrauJauAaujH)cos()sin()()()sin()cos()()()()cos()sin()()()sin()cos()()()(22)(22rHErkjEzzm)(22rEHrkjHzzarar0arar0Xian Jiaotong University第二章 光纤及其特性

31、光纤通信2022年6月27日7时51分65zjmmzjmmzemmwKrawKAemmuJrauJAE)sin()cos()()()sin()cos()()()(22mzzrHrrEkjE)(22zzrErrHkjHA和B为待定常数，由激励条件激励条件确定。u和w决定纤芯和包层横向(r)电磁场的分布，称为横向传输常数横向传输常数； 决定纵向(z)电磁场分布和传输性质，称为纵向传输常数纵向传输常数。光纤传输模式的电磁场分布和性质取决于特征参数u、w和的值。为了确定光纤传输模式的电磁场分布和传输性质， 必须求得u, w和的值。zjmmzjmmzemmwKrawKBemmuJrauJBH)sin()

32、cos()()()sin()cos()()(Xian Jiaotong University第二章 光纤及其特性光纤通信2022年6月27日7时51分66先推导u、满足的方程222120)(aunk222202)(awnk2221202120)()(awaunknk)(222120222nnkawu21202222nkawu210nakV222211ancfanplp归一化频率222Vwuar ar 对于确定的光源和光纤，l，a，n1和n2是已知的。Xian Jiaotong University第二章 光纤及其特性光纤通信2022年6月27日7时51分67下面由边界条件得到u和w的另一关系)

33、()(,21arEarEEEartt)()(,21arHarHHHartt)sin()cos()()()cos()sin()()()(1)sin()cos()()()cos()sin()()()(122mmmmwKrawKawBmmwKrawKamAawmmuJrauJauBmmuJrauJamAaummmmmmmm0BA0det1111)()()()()()()()(2222212222122wunnwumwwKwKnnuuJuJwwKwKuuJuJmmmmmmmm21nn 弱导近似11)()()()(22wumwwKwKuuJuJmmmmXian Jiaotong University第二

34、章 光纤及其特性光纤通信2022年6月27日7时51分681111)()()()()()()()(2222212222221wunnwumwwKwKnnuuJuJwwKwKuuJuJmmmmmmmm)(2221202222nnkaVwu给定V值，代入求u、w传播常数 的特征方程。11)()()()(22wumwwKwKuuJuJmmmm分3种情况求解联立的超越方程：1）0m2）3）0nu0nw, 3 , 2 , 1nmnumnw, 3 , 2 , 1nmnumnw, 3 , 2 , 1n光纤中的模式：0mnTE0nTM0mnHEmnEH混合模zzEH zzHE Xian Jiaotong Un

35、iversity第二章 光纤及其特性光纤通信2022年6月27日7时51分69m是确定bessel函数的参变量，m取不同的值，代表了不同的模式，所以只有 一个未知数，它是表征光波传播特性的重要参数。 因无法导出 的解析表达式，所以只能数值求解。 特征方程的解的一个重要结论：电磁场不是以连续的、而是以离散的模式在光纤中传播。对每一个m值，存在多个解，记为mn，每一个mn对应由前面公式确定的、能在光纤中传播的光场的一个空间分布。mn, 3 , 2 , 1 , 0m222120)(aunk222202)(awnkXian Jiaotong University第二章 光纤及其特性光纤通信2022年6

36、月27日7时51分70模式：模式： mn所对应的这种空间分布，在传播过程中只有相位变化，没有形状的变化，且始终满足边界条件，这种空间分布称为模式模式。 进入光纤的光分解成称为“模式”的离散光束，模式是在光纤内部存在的、稳定的电磁场模型。 每个模式可认为是以特定传播角传播的一个独立光束。 以不同角度入射到光纤的射线将形成光纤中不同的模式。一个模式由 mn 唯一确定。Xian Jiaotong University第二章 光纤及其特性光纤通信2022年6月27日7时51分71MM-SIMulti-ModeStep Index完全沿着光纤中心轴线传播的模式称为“基模”。模式的传播角度越大，它的级就越

37、高。最高级的模式就是以临界角传播的模式。只支持一个模式（基模）的光纤被称作单模光纤。可支持多个模式的光纤为多模光纤。光纤中的电磁场模式不同于平面波导，一般Ez、Hz都不为零。Xian Jiaotong University第二章 光纤及其特性光纤通信2022年6月27日7时51分72光纤中的电磁场模式不同于平面波导，一般Ez、Hz都不为零。当方位角模数m = 0时：在传输方向无磁场的模式称为横磁模TM0n。（Hz= 0，Ez 0）在传输方向无电场的模式称为横电模TE0n。（Ez=0， Hz 0) )当方位角模数m0时，电磁场六个分量都存在，E和H都拥有纵向（即沿着传播方向z）分量，这些模式称为

38、混合模。磁场贡献为主（Hz Ez）HEmn电场贡献为主（Ez Hz）EHmnXian Jiaotong University第二章 光纤及其特性光纤通信2022年6月27日7时51分73zjmmzjmmzemmwKrawKAemmuJrauJAE)sin()cos()()()sin()cos()()(222120)(aunk222202)(awnkar ar 1020nknk0kne222220)(awnnke12nnnecV)(2Vne2enV222)(nVnceXian Jiaotong University第二章 光纤及其特性光纤通信2022年6月27日7时51分74zjmmzjmmze

39、mmwKrawKAemmuJrauJAE)sin()cos()()()sin()cos()()(0)(222202awnkcVV 222202)(awnkzjmmzjmmzemmwJrawJAemmuJrauJAE)sin()cos() ()()sin()cos()()(传导模辐射模cVV ?cV归一化截止频率2nne2nneXian Jiaotong University第二章 光纤及其特性光纤通信2022年6月27日7时51分75求模式截止对应的归一化频率归一化截止频率Vc222Vwu11)()()()(22wumwwKwKuuJuJmmmm0w22Vu ccuV 11)()()()(li

40、m220wumwwKwKuuJuJmmmmw求Vc=uc222)(nVnce22222022202)(awnnknke002wXian Jiaotong University第二章 光纤及其特性光纤通信2022年6月27日7时51分76（1）TE0n模和TM0n模 令m=0, 可得到TE0n模和TM0n模有相同特征方程当模式截止时，w0，uuc所以截止状态下的特征方程为 J0 (uc) = 0 的根有2.4048, 5.5201, 8.6537, ,分别对应TE01(TM01)， TE02(TM02) ，TE03(TM03)，截止频率。0)()()()(0000wwKwKuuJuJ0)(0cu

41、J若归一化频率 V 2.4048, TE01(TM01)模就能在光纤中存在；若归一化频率 V 1时，截止状态下HEmn的特征方程整理后为 当m=2时，Jm-2(uc)=0的根有 2.4048, 5.5201, 8.6537, ,它们分别对应着HE21, HE22, HE23, 模， HE2n模在截止时与TE0n、TM0n简并。 0)()(2cmcmuJuJ0)(2cmuJXian Jiaotong University第二章 光纤及其特性光纤通信2022年6月27日7时51分81TE01(TM01) 模的截止频率2.4048 HE11模式截止频率为零Xian Jiaotong Universi

42、ty第二章 光纤及其特性光纤通信2022年6月27日7时51分82最低阶模式的传播常数作为最低阶模式的传播常数作为V的函数的曲线的函数的曲线HE11TE01HE21TM01HE31HE12EH21HE41TE02TM02123456归一化频率归一化频率V0/k1n2nXian Jiaotong University第二章 光纤及其特性光纤通信2022年6月27日7时51分83几个模式的场图Xian Jiaotong University第二章 光纤及其特性光纤通信2022年6月27日7时51分84线偏振模LPmn是在弱导近似下得到的标量模。电磁场几乎是横向场。电磁场基本上是一个线性极化波。线偏

43、振模LPmn Linearly Polarized (LP) modes armrauJwKrawKAarmrauAJEmmmmy )cos()()()( )cos()(armrauJwKrawKAnarmrauJAnHmmmmx )cos()()()()( )cos()()(21022101mm通过变换得到直角坐标系中的横向场分量为Xian Jiaotong University第二章 光纤及其特性光纤通信2022年6月27日7时51分85LPmn是由矢量叠加而成的线偏振模，是矢量模的简并模式。LPmn是HEm+1,n和EHm-1,n模叠加。矢量模包括横电模TE0n ，横磁模TM0n，及混合

44、模EHmn和 HEmn四套模式。V模式模式简并模式简并模式0 2.4048HE11LP01 2.4048 3.8327TE01, TM01, HE21LP11 3.8327 5.1356EH11, HE31 , HE12LP21 ,LP02 5.1356 5.5201EH21, HE41LP31 5.5201 6.3802TE02, TM02, HE22LP12 6.3802 7.0156EH31, HE51LP41Xian Jiaotong University第二章 光纤及其特性光纤通信2022年6月27日7时51分86HE21TE01HE21TM01LP11LP11由严格的模式构成的两个

45、LP11 以及它们的横向电场和电场分布 Xian Jiaotong University第二章 光纤及其特性光纤通信2022年6月27日7时51分87LP62模LP01模基模LP11模LP21模几个低阶模的强度分布 m？n？m表示沿圆周，也就是方向出现最大值的对数的次数。n表示沿半径方向，也就是r方向出现最大值的次数。 Xian Jiaotong University第二章 光纤及其特性光纤通信2022年6月27日7时51分88在多模阶跃光纤中，同时传输导模数M可按下式计算在多模渐变光纤中,导模总数为例：已知SI，n1=1.5，=0.01，l=1mm，2a=60mm， 求导模数解：221anV

46、lp4080022VM 42VM 22VM 归一化频率V越大，能够传播的模式数就越多。Xian Jiaotong University第二章 光纤及其特性光纤通信2022年6月27日7时51分89模功率分布模功率分布 导模在光纤中传输时，功率集中在纤芯和包层中。对于不同模式，光功率在纤芯和包层的分配比例不同，包层中的光功率易受各种因素的影响而失掉。 在弱导近似下，LP模的横向场只有Ey和Hx分量，所以导模携带的光功率在纤芯和包层中分别为 将LPmn模的场分布代入，可得 axyrdrdHEP02021p芯 axyrdrdHEPp2021包)()()(11112222uJuJuJwuVuPPmmm

47、总芯1总包PPXian Jiaotong University第二章 光纤及其特性光纤通信2022年6月27日7时51分90Xian Jiaotong University第二章 光纤及其特性光纤通信2022年6月27日7时51分91单模光纤单模光纤 单模光纤应满足单模条件 截止波长405. 2221anVlp2405. 221ancplcll单模光纤应满足单模条件工程上，截止波长由测量得到，跟长度有关。跟长度有关。为什么跟长度有关？为什么跟长度有关？光纤只能传播基模HE11模。一根光纤是否单模光纤，跟入射波长有关。n1/k0n2HE11TE01HE21TM01HE31HE12EH21HE41

48、TE02TM02123456归一化频率归一化频率V01LPHE11Xian Jiaotong University第二章 光纤及其特性光纤通信2022年6月27日7时51分92例：利用单模条件估算光波系统中单模光纤的纤芯半径。其中，取= 1.2m，n1 = 1.45,= 510-3。解：由阶跃折射率光纤的单模条件：V2.405210nakV221anlp221nValpmmammp2 . 3105245. 12 . 12405. 23Xian Jiaotong University第二章 光纤及其特性光纤通信2022年6月27日7时51分93a. l=1.55mm, V=2.152.405,

49、只能传输LP01模或HE11模。b. l=1.31mm, V=2.54, 2.405V3.83 能传输LP01模和LP11模。c. l=0.85mm, V=3.92, 3.83V 9 95 5% %波波长长 l l色色散散位位移移光光纤纤（D DS SF F, ,G G. .6 65 53 3）非非零零色色散散位位移移光光纤纤（N NZ ZD DS SF F, ,G G. .6 65 55 5）180D DW WD DM M波波长长范范围围Xian Jiaotong University第二章 光纤及其特性光纤通信2022年6月27日7时51分140 由于实际光纤本身存在缺陷，例如纤芯的几何形

50、状不规则和内部应力不均匀等，此外，存在外在因素如光纤的弯曲，扭曲，挤压也使光纤产生双折射，所以单模光纤存在偏振模色散（PMD）。 光信号中不同偏振状态的双折射现象是导致脉冲展宽的另一个因素。3. 偏振模色散偏振模色散Xian Jiaotong University第二章 光纤及其特性光纤通信2022年6月27日7时51分141双折射沿着光纤长度方向发生变化：每一个偏振模传播的速率稍有差别偏振方向也会发生旋转在经过距离L后两种偏振模式分量所产生的时延差为：gygxpolvLvLXian Jiaotong University第二章 光纤及其特性光纤通信2022年6月27日7时51分142PMD与

51、系统传输速率以及最大传输距离的关系Xian Jiaotong University第二章 光纤及其特性光纤通信2022年6月27日7时51分143 4. 光纤色散对光脉冲传输的影响光纤色散对光脉冲传输的影响 脉冲宽度由均方根宽度(RMS)表示0ss23032220222022202202202)24()41 ()2)(41 ()21 (ssssssssszCzzC22tts222dd333ddC 频率chirp 系数s 均方根光源谱宽Xian Jiaotong University第二章 光纤及其特性光纤通信2022年6月27日7时51分1441） 宽光源光谱s 比较大lsDBL410, 03

52、20C0, 032281lsSBL 23322)/2()/2(/lplplccddDS色散斜率2）窄光源光谱s 很小可以忽略0C4/12LB0, 0320, 032324. 0)(3/13LBXian Jiaotong University第二章 光纤及其特性光纤通信2022年6月27日7时51分145Xian Jiaotong University第二章 光纤及其特性光纤通信2022年6月27日7时51分1465 光纤色散对光脉冲传输的影响光纤色散对光脉冲传输的影响 设单模光纤中某频率分量的电场可以表示为zjeBrFxzrE)(),(),(只讨论沿光纤的传输zjeBzB)(),(光纤中包含许

53、多频率分量的信号可表示为pdezBtzBtj),(21),(pdeBztj)()(21在光纤输入端，0zpdeBtBtj)(21), 0(设在光纤输入端的信号形式为高斯脉冲调制的单频载波tjetAtB0)(), 0(1、传输方程Xian Jiaotong University第二章 光纤及其特性光纤通信2022年6月27日7时51分147pdeBtBtj)(21), 0(tjetA0)(pdeBtAj)(0)(21)(0deBtj)(210p设高斯脉冲调制的单频载波在光纤的中z处的信号形式为)(00),(),(ztjetzAtzBpdeBtzBztj)()(21),()(00),(ztjetz

54、ApdeBtzAztj)()(00)(21),()()( AB3033202200)(61)(21)()()(dddddd泰勒级数展开3322106121)(Xian Jiaotong University第二章 光纤及其特性光纤通信2022年6月27日7时51分148deAtzAztj)6121(33221)(21),(p0623332221tAtAjtAzA对应的微分方程为做变量代换zt1062333222AAjzA0, 032对于0zA), 0(), 0(),(1ztAAzAXian Jiaotong University第二章 光纤及其特性光纤通信2022年6月27日7时51分1492

55、、高斯脉冲20)(210)(TteAtA2)(00202)(TeTAAp)(20202)(),(zQTtezQAtzA2021)(TzjzQ2122020)(1 )(TzTzT0303),(tzA不再是高斯脉冲脉冲宽度由均方根宽度 表示22tts2/00TsRMS0TFWHMFull-width at half-maximum23032202202)24()2(1sssszz0A幅度峰值 1/e功率峰值的半宽度00665. 12ln2TTTFWHMXian Jiaotong University第二章 光纤及其特性光纤通信2022年6月27日7时51分150chirp高斯脉冲20)(210)(

56、TtjCeAtAC 频率chirp 系数tTCtt20)()1(2)(002012)(jCTeTjCAAp202)(1)(TzjCzQ03)(2)1(0202)(),(zQTtjCezQAtzA21220222020)()1()(TzTzCTzT0323032222022202202)24()1 ()2()21 (ssssszCzzC23032220222022202202202)24()41 ()2)(41 ()21 (ssssssssszCzzC如果光源不是单载波，光源的均方根半宽度为 ，则sXian Jiaotong University第二章 光纤及其特性光纤通信2022年6月27日7

57、时51分1513、色散对传输速率的限制1）宽光源光谱s比较大22202)sssL（220)(lssDL220DssslssDLD0ssDlsssDLDBTB/1DBTss44lsDBL410, 0320, 032223202)21sssL（2220)21lssSL（281lsSBL 23322)/2()/2(/lplplccddDS色散斜率0CXian Jiaotong University第二章 光纤及其特性光纤通信2022年6月27日7时51分1522）窄光源光谱s很小可以忽略0C202202)/sssL（220Dss2/2LDss最小值s4/12LB0, 0320, 0322203202

58、)4/sssL（220Dss最小值s3/130)4/(Ls3/132/1)4/()2/3(Ls324. 0)(3/13LBXian Jiaotong University第二章 光纤及其特性光纤通信2022年6月27日7时51分1532.6 光纤的非线性效应光纤的非线性效应当光纤中传输的功率很大时，就会有非线性效应光纤的非线性效应包括光纤的非线性散射光纤的非线性折射Xian Jiaotong University第二章 光纤及其特性光纤通信2022年6月27日7时51分1541. 非线性散射非线性散射 受激非弹性散射：散射光频率下移，光场把部分能量传递给介质。 一个高能量光子（通常称为泵浦）被

59、散射成一个低能量的光子（斯托克斯光），同时产生能量为两光子能量差的另一个能量子 受激布里渊散射（SBS）参与的能量子为声学声子，只有后向散射 受激喇曼散射（SRS）参与的能量子为光学声子，以前向散射为主，但也有后向散射Xian Jiaotong University第二章 光纤及其特性光纤通信2022年6月27日7时51分155 在高功率传输时，光纤中的受激喇曼散射和受激布里渊散射能导致相当大的损耗，一旦入射光功率超过阈值，散射光强将指数增长。 是一种阈值行为。 阈值功率：在光纤输出端有一半功率被损失到斯托克斯光时的入射功率Xian Jiaotong University第二章 光纤及其特性光

60、纤通信2022年6月27日7时51分156 受激拉曼散射（SRSstimulated Raman scattering） 入射光波的一个光子被一个分子散射成为另一个低频光子，同时分子完成振动态之间的跃迁。特点 增益带宽宽（约10THz），影响其它信道功率 WDM系统中，较高频率的信号成为所有较低频率信号的泵浦源，频率最高的信道功率消耗最大。Xian Jiaotong University第二章 光纤及其特性光纤通信2022年6月27日7时51分157减小SRS对系统影响的主要措施减低入纤功率（减小中继间隔）减小信道间隔利用：喇曼光纤放大器n高功率二极管泵浦激光器的迅猛发展，为FRA的实现奠定了