河南省南阳地区2021-2022学年高一下学期期终摸底考试数学试题（Word版无答案）_第1页
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1、南阳地区2021-2022学年高一下学期期终摸底考试数学第卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数，则复数z在复平面内对应的点位于（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则（ ）A.B.C.D.3.已知钝角的终边经过点，则（ ）A.B.C.D.4.若一个圆锥的底面面积为，其侧面展开图是圆心角为的扇形，则该圆锥的体积为（ ）A.B.C.D.5.已知向量，且，是与同向的单位向量，则（ ）A.B.C.D.6.已知a，b为两条不同的直线，为平面，则下列命题正确的是

2、（ ）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则7.已知，复数，且为纯虚数，则（ ）A.0B.0或-2C.1D.1或-28.函数的单调递增区间为（ ）A.，B.，C.，D.，9.在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，DE交AC于F，则（ ）A.B.C.D.10.若，且，则（ ）A.B.C.D.11.已知D是的边BC上一点，且，则的最大值为（ ）A.B.C.D.12.设函数，已知在上有且仅有4个零点，则下列说法错误的是（ ）A.的取值范围是B.的图象与直线在上的交点恰有2个C.的图象与直线在上的交点可能有2个D.在上单调递减第卷二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中的

3、横线上.13.已知复数z满足，且，则_.14.已知为钝角，且，则_.15.在三棱锥中，PA，PB，PC互相垂直，M是线段BC上一动点，且直线AM与平面PBC所成角的正切值的最大值是，则三棱锥外接球的体积是_.16.易经是阐述天地世间关于万象变化的古老经典，如图，这是易经中记载的几何图形八卦图.图中正八边形代表八卦，中间的圆代表阴阳太极图，其余八块面积相等的图形代表八卦图.已知正八边形ABCDEFGH的边长为2，P是正八边形ABCDEFGH所在平面内的一点，则的最小值为_.三、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（10分）函数的部分图象如图所示.（1）求

4、的解析式；（2）将的图象向右平移个单位长度，再将图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，求的解析式.18.（12分）在四边形ABCD中，.（1）若，证明：四边形ABCD为菱形.（2）已知E为BC的中点，设，试用，表示.19.（12分）如图，在棱长为2的正方体中，E，F分别为棱，的中点.（1）证明：平面平面BDF.（2）求异面直线与BF所成角的余弦值.20.（12分）如图，在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.（1）求角A的大小；（2）若M，N分别为边BC，AC的中点，且，求b的长度及的值.21.（12分）已知函数.（1）若为钝角，且，求的值；（2）若，均为锐角，且，求的取值范围.22.（12分

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