高一数学对数与对数运算1学习课件

1、22.1对数与对数运算(第1课时对数)1axN称作 式其中a_称作，x称作 ，ax称作： 指数底数指数幂1alogaNN成立吗？(a0，a1，N0)？为什么？【提示】成立此式称为对数恒等式设abN，则blogaN，abalogaNN.(1)对数由指数而来对数式logaNx是由指数式axN而来的，两式底数相同，对数式中的真数N就是指数式中的幂的值N，而对数值x是指数式中的幂指数对数式与指数式的关系如图所示(2)在指数式ab=N中，若已知a，N，求幂指数b，便是对数运算b=logaN.(3)并非任何指数式都可以直接化为对数式，如(-3)2=9就不能直接写成log-39，只有符合a0，a1且N0时，

2、才有ax=Nx=logaN.有关“底数”和“1”的对数，可利用对数的性质求出其值“1”和“0”，化成常数，有利于化简和计算求值：(1)31log35；(2)10lg3lg4；(3)blogbaalogac【思路点拨】由题目可获取以下主要信息：指数中含有对数值底数与指数式的底数相同解答本题可使用对数恒等式alogaNN来化简求值【解析】(1)原式33log353515.(2)原式10lg310lg43412.(3)原式ac要牢记对数恒等式，对于对数恒等式alogaNN要注意格式：它们是同底的；指数中含有对数形式；其值为对数的真数3.求值1准确理解对数概念对数符号logaN只有在a0，a1且N0时

3、才有意义，这是因为：(1)若a0，a1且N0时，才有axNxlogaN.求log(12x)(3x2)中的x的取值范围【错解】对数的真数大于0，3x20，x2/3.【错因】本题错解的原因是忽视对数底数的限制范围底数12x需大于零且不等于1.； / 钢塑土工格栅 hoq148egk 烟筒不停地冒着青白色的烟，在微风吹拂下、袅袅地飘向远处。刘丽娟凭直觉那肯定是啤酒厂锅炉房的大烟筒，再远点几排白色的、圆柱形的巨型大罐无疑是发酵大罐，而紧邻的一座建筑，屋顶上像沸腾的蒸笼一样不断冒着热腾腾的热气肯定是糖化间，还有两颗又高又大的树直穿云霄，树梢仿佛可以触到天空。上学时专业老师曾说过，如果你找不到啤酒厂时，从

4、外围看到三个标志性的建筑物：锅炉房的大烟囱、糖化上热气腾腾的烟筒和高高矗立的发酵大罐，那八九不离十就是啤酒厂了。得到马启明肯定的答复后，他们立即沿着马路朝大烟筒方向走去，感觉就好像找到了组织一样心里踏实多了。一路上看见一辆辆满载着空瓶的汽车停在路边，一直排到啤酒厂门口，粗略数数竟有十几辆。此时正好是上下班的时候，一群群职工有说有笑地进进出出，门口悬挂着厂牌：江苏花开啤酒厂。走进厂门仍旧是排得紧紧的、等待拉啤酒的汽车。马启明忍不住叫出声：“这么多的车子在等着拉啤酒呀！”望着这么多进进出出的车辆马启明竟一时想不起上次是怎么走的了，一路问着找到厂长办公室。一进门马明启就看到上次接待他的蒋明辉，像见到

5、了亲人一样，立即兴奋地喊道：“蒋主任，您好！”蒋明辉一看惊喜地叫道：“唉吆外！这不是马启明吗！”马上站起来把手伸过来，跟马启明热烈地握手，笑着说道：“欢迎！欢迎！”马启明觉得笑是两人间最短的距离。蒋明辉是厂办公室主任，三十来岁，个子不高，约1.70，肌肉男，短短的板寸头，身体结实，眼睛里透着南方人的精明劲儿，脸上永远挂着标志性的笑容。马启明上一次来花开啤酒厂就受到他热情的接待，是马启明在花开啤酒厂第二个认识的人，虽然第二次相见，但是感到非常亲切。马启明一看蒋明辉也这么热情，赶紧拉着妻子高兴地说：“蒋主任，这是我爱人刘丽娟，我们这次来是正式向您报到的。”说着从口袋中掏出海涛州人事局的介绍信。蒋明辉给马启明、刘丽娟倒了杯水，然后接过马启明的介绍信说道：“别着急，先坐下休息休息，喝口茶。我出去看一下他们在不在？”说完脸上挂着标志性的笑容就出去了。不一会儿，蒋明辉进来说道：“谷厂长他们马上要开会，要不然你们先到厂招待所休息一下？等会议结束后我再叫你们。”“好好好！那就麻烦您了！”马启明急忙答道。到吃中午饭时，蒋明辉把马启明和刘丽娟带到厂内招待所食堂，等了一会儿，看见几个人朝饭厅走来。马启明一眼就认出来人保科的张之文科长，刚想站起来准备和他打招呼，蒋明辉却急忙