2021-2022学年辽宁省丹东市七年级下学期数学期中试卷（三）含答案

1、 PAGE 152021-2022学年辽宁省丹东市七年级下学期数学期中试卷（三）一、选一选（共8小题，每小题3分，共24分，将正确答案填写在下列表格中）1. 下列图形中，能将其中一个图形平移得到另一个图形的是 ( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据平移的性质，图形对选项进行一一分析，选出正确答案【详解】解：A、图形的形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到； B、图形由轴对称得到，没有属于平移得到，没有属于平移得到； C、图形由旋转变换得到，没有符合平移的性质，没有属于平移得到； D、图形的大小发生变化，没有属于平移得到； 故选：A【点睛】本题考查平移的基本性质，

2、平移没有改变图形的形状、大小和方向掌握平移的性质是解题的关键2. 下列计算正确的是（ ）A. a2+ a2=a4B. 2a-a=2C. （ab）2=a2b2D. （a2）3=a5【答案】C【解析】【详解】试题解析：A、a2+a2=2a2，故本选项错误；B、2a-a=a，故本选项错误；C、（ab）2=a2b2，故本选项正确；D、（a2）3=a6，故本选项错误；故选C考点：1.幂的乘方与积的乘方；2.合并同类项3. 下列长度的3条线段，能首尾依次相接组成三角形的是（）A. 1cm，2cm，4cmB. 8cm，6cm，4cmC. 15cm，5cm，6cmD. 1cm，3cm，4cm【答案】B【解析】

3、详解】A. 1+28, 8cm，6cm，4cm能组成三角形； C. 5+615, 15cm，5cm，6cm没有能组成三角形； D. 1+3=4, 1cm，3cm，4cm没有能组成三角形；故选B.点睛：本题考查了三角形三条边的关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此解答即可.4. 下列各式能用平方差公式计算的是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【详解】A.(a+b)(ab)=(ab)(ab)，两个二项式没有相反数的项，故选项A没有符合题意，B.(ab)(a2b) 没有相反数的项，没有能用平方差公式计算，故选项B没有符合题意，C.(x+1)(x1)=x21，故选

4、项C符合题意，D.(mn)(m+n)=(m+n)(m+n)，两个二项式没有相反数的项，故选项D没有符合题意，故选C.5. 若，则等于（）A. 5B. 6C. 8D. 9【答案】B【解析】【分析】根据同底数幂的乘法法则的逆运算变性后，把，代入即可求值.【详解】解：，=23=6.故选B.【点睛】本题考查了同底数幂乘法的逆运算，熟练掌握同底数幂的乘法法则是解答本题的关键，特别注意运算过程中指数的变化规律,灵活运用法则的逆运算进行计算,培养学生的逆向思维意识.6. 如图，4块完全相同的长方形围成一个正方形. 图中阴影部分的面积可以用没有同的代数式进行表示，由此能验证的等式是（ ）A. B. C. D.

5、 【答案】C【解析】【详解】阴影部分面积为=4ab，或是：(a+b)2(ab)2.故选C.点睛：本题考查了完全平方公式的几何背景，分阴影部分割成四个长方形的面积和补成大正方形的面积减去中间小正方形的面积整理即可解此类题目关键在于仔细分析图形，用没有同的方法表示出阴影部分的面积7. 当x=6，y=时，的值为（）A. 6B. 6C. D. 【答案】D【解析】【详解】x=6，y=，=.故选D.8. 如图，四边形ABCD中，E、F、G、H依次是各边中点，O是形内一点，若四边形AEOH、四边形BFOE、四边形CGOF的面积分别为6、7、8，四边形DHOG面积为（）A. 6B. 7C. 8D. 9【答案】

6、B【解析】【详解】连接OC，OB，OA，OD，E、F、G、H依次是各边中点，AOE和BOE等底等高，所以SOAE=SOBE，同理可证，SOBF=SOCF，SODG=SOCG，SODH=SOAH，S四边形AEOH+S四边形CGOF=S四边形DHOG+S四边形BFOE，S四边形AEOH=6，S四边形BFOE=7，S四边形CGOF=8，6+8=7+S四边形DHOG，解得S四边形DHOG=7故答案为7点睛：本题考查了三角形的面积.解决本题的关键将各个四边形划分,充分利用给出的中点这个条件,证得三角形的面积相等,进而证得结论.二、填 空 题（共10小题，每小题2分，共20分）9. 三角形的内角和为_度【

7、答案】180【解析】【详解】三角形的内角和为180度故答案为：180.10. 肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007毫米，换算成以米为单位，用科学记数法应表示为_米【答案】7107【解析】【分析】先换算单位，值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，指数由原数左边起个没有为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】解：0.0007毫米0.0000007米7107故答案为7107【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，与较大数的科学记数法没有同的是其所使用的是负指数幂，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起个没有为零的数字前面的0的个数所决定11. 如果，,那么_【答

8、案】3【解析】【详解】，,(x+y)(x-y)=-1(-3)=3.故答案为312. 如图，直线ab，cd，1=115，则3=_【答案】65；【解析】【详解】因为ab，1=115，所以2=60，因为cb，所以3=2=65. 故答案为65.13. 如果(x1)(xm)的积中没有含x的项，则m的值为_.【答案】-1【解析】【详解】（x+1）（x+m）=x2+x+mx+m=x2+（1+m）x+m，又乘积中没有含x的项，1+m=0，解得m=-114. 如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进10 m后向左转40;再沿直线前进10 m后，又向左转40照这样走下去，他次回到出发地A点时，一共走了_，所走的路

9、线形状是_.【答案】 . 90 . 正九边形【解析】【详解】3604010=90（ 米），路线是正九边形.15. 若是一个完全平方公式，则m的值为_【答案】4或-4【解析】【详解】x2+mx+4一个完全平方公式，x2+mx+4=（x2）2，m=4，16. 已知a+b=4，ab=1，则的值是_【答案】14【解析】【详解】，=(a+b)2-2ab=42-21=14.故答案为14.【点睛】本题考查了利用完全平方公式的变形求解和整体代入法求代数式的值，熟练掌握完全平方公式(ab)2=a22ab+b2是解答本题的关键.17. 把一副常用的三角尺按如图所示的方式拼在一起，则=_ .【答案】75【解析】【详

10、解】ABC+C+BAD=180 ,ABC=180 -60 -45 =75 .故答案为75.18. 如图，在ABC中，A=60，BD、CD分别平分ABC、ACB，M、N、Q分别在DB、DC、BC的延长线上，BE、CE分别平分MBC、BCN，BF、CF分别平分EBC、ECQ，则F=_【答案】15【解析】【分析】先由BD、CD分别平分ABC、ACB得到DBC=ABC，DCB=ACB，在ABC中根据三角形内角和定理得DBC+DCB=（ABC+ACB）=（180-A）=60，则根据平角定理得到MBC+NCB=300；再由BE、CE分别平分MBC、BCN得5+6=MBC，1=NCB，两式相加得到5+6+1

11、=（NCB+NCB）=150，在BCE中，根据三角形内角和定理可计算出E=30；再由BF、CF分别平分EBC、ECQ得到5=6，2=3+4，根据三角形外角性质得到3+4=5+F，2+3+4=5+6+E，利用等量代换得到2=5+F，22=25+E，再进行等量代换可得到F=E【详解】解：BD、CD分别平分ABC、ACB，A=60，DBC=ABC，DCB=ACB，DBC+DCB=（ABC+ACB）=（180-A）=（180-60）=60，MBC+NCB=360-60=300，BE、CE分别平分MBC、BCN，5+6=MBC，1=NCB，5+6+1=（NCB+NCB）=150，E=180-（5+6+1

12、）=180-150=30，BF、CF分别平分EBC、ECQ，5=6，2=3+4，3+4=5+F，2+3+4=5+6+E，即2=5+F，22=25+E，2F=E，F=E=30=15故答案为：15【点睛】本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和是180也考查了三角形外角性质三、解 答 题（共6题，合计56分）19. 计算：（1） ；（2） （3）；（4）【答案】（1）3；（2）5a3；(3)8a3b3-4a2b2+12ab；(4) 2xy+2y2【解析】【详解】试题分析：（1）项根据一个数的负整数指数幂等于这个数的正整数指数幂的倒数计算，第二项根据非零数的零次幂等于1计算；（2）先算除法，再算减法

13、；（3）按照单项式乘多项式的乘法法则计算；（4）根据完全平方公式计算，根据平方差公式计算，然后去括号合并同类项.解：（1） =4-1=3；（2） = = ；（3）=4ab2a2b2-4abab+4ab3=8a3b3-4a2b2+12ab；（4）=x2+2xy+y2-(x2-y2)= x2+2xy+y2-x2+y2=2xy+2y2.20. 把下列各式因式分解：（1）；（2）（3）；（4）【答案】(1)a（p-q+m）；(2)（a+2）（a-2）；(3)（a-1）2 ；(4)a（x+y）2【解析】【详解】试题分析：（1）提取公因式a即可；（2）把4改写成22，运用平方差公式分解即可；（3）运用完全

14、平方公式分解即可；（4）先提公因式a,再把剩下的因式用完全平方公式分解.解：（1）；（2）（3）（4）.21. 先化简，再求值：，其中x=1【答案】原式=2x2-3当x=-1时，原式=-1【解析】【详解】试题分析：项根据完全平方公式计算，第二项根据多项式乘法法则计算后再与2相乘，第三项根据平方差公式计算，计算完乘法后合并同类项，然后把x=1代入求值.解：=x2+4x+4+2(x2-4x+2x-8)-(x2-9)=x2+4x+4+2x2-8x+4x-16-x2+9=2x2-3,当x=1时原式=2x2-3=21-3=-1.22. 如图，在ABC中，CDAB，垂足为D，点E在BC上，EFAB，垂足为

15、F.(1) CD与EF平行吗？为什么？(2)如果1=2，且3=115，求ACB的度数【答案】（1）平行；（2）115.【解析】【分析】(1)先根据垂直的定义得到CDBEFB90，然后根据同位角相等，两直线平行可判断EFCD；(2)由EFCD，根据平行线性质得2BCD，而12，所以1BCD，根据内错角相等，两直线平行得到DGBC，所以ACB3=115.【详解】解:(1)CD与EF平行.理由如下:CDAB，EFAB，CDBEFB90EFCD(2) 如图：EFCD，2BCD又12，1BCDDGBC，ACB3115.【点睛】本题考查了平行线的判定与性质:同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；

16、两直线平行，同位角相等.23. 如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，ABC的顶点都在方格纸格点上将ABC向左平移2格，再向上平移4格(1)请在图中画出平移后的ABC；(2)再在图中画出ABC的高CD；(3)在图中能使SPBCSABC的格点P的个数有 个(点P异于A)【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）4【解析】【分析】整体分析：（1）根据平移的要求画出ABC；（2）延长AB，过点C作AB延长线的垂线段；（3）过点A作BC的平行线，这条平行线上的格点数（异于点A）即为结果【详解】（1）如图所示（2）如图所示（3）如图，过点A作BC的平行线，这条平行线上的格点数除点A外有4个，所以能使S

17、ABC=SPBC的格点P的个数有4个，故答案为424. 已知ABC中，ABC=ACB，D为线段CB上一点（没有与C，B重合），点E为射线CA上一点，ADE=AED，设BAD=，CDE= （1）如图（1），若BAC=42，DAE=30，则=_，=_若BAC=54，DAE=36，则=_，=_写出与的数量关系，并说明理由； （2）如图（2），当E点在CA的延长线上时，其它条件没有变，请直接写出与的数量关系【答案】(1) 12，6；18，9=2，理由见解析；(2) =2180，理由见解析.【解析】【分析】（1）先根据角的和与差求的值，根据等腰三角形的两个底角相等及顶角为30得：ADE=AED=75，同理可得：ACB=B=69，根据外角性质列式：75+=69+12，可得的度数；同理可求得：=5436=18，=9；设BAC=x，DAE=y，则=xy，分别求出ADE和B，根据ADC=B+列式，可得结论；（2）=2180，理由是：如图（2），设E=x，则DAC=2x，根据ADC=B+BAD，列式可得结论【详解】解：（1）DAE=30，ADE+AED=150，ADE=AED=75，BAC=42，=4230=12，ACB=B=69，ADC=B+，75+=69+12，=6；故答案为12，6；DAE=36，ADE+AED=144，ADE=AED=72，BAC=54，=5436=18，ACB=