07.分数巧算和圆形扇形面积自招加强教师版

1、第七讲分数的巧算&圆11111. . 计算：.2 55 88 112009 20121 11 1 11 1 11 . 113 20092012 原式 1 1 1 1 1 1 1 .11 220092012 3558811 1 1 1 1 1006 1 1 1005 335. 22012 3 20122012 3201220123111 . 2.计算：.1 2 32 3 498 99 100原式 1 11 1 11 . 1 12 1 223 2 233 4 2111111. 2 1 223233 4989999100 1 4950 1 1 114949 .2 1 299100 299001980

2、0111计算：1 3.1 21 2 31 2 3 1999解：因为1 2 n n(n 1) ，则2 2222原式=1 22 33 41999 20001 / 71 11 11 11 2 1 2 23 34 1 9992000 100012 22 22 32 182 192192 202.4.计算：1223 3 3 4 .243原式 13 24 .1919 2 19 18 2 38 19 .2020 5.计算：6 8 43 5465 7 68 43 5465 7计算：1 1 1321 . .6.393令 S 1 1 . ,S 1 39 311 1132 . , , S 1 S 1 1133233

3、931031 1. 1 . ,S 1, S 3 1111211. 332393239103102239333求 1 1 1 24816117.的和.10242 / 7给定数列1 , 2 , 1 , 3 , 2 , 1 , 4 , 3 , 2 , 1 , 试求前 20 项的和.1 1 2 1 2 3 1 2 3 48.1 1 1 1 1 1 11化简： 2345699100 9.11111 1 1012 1023 103解题策略49 14950 150分母部分是 50 个加数，而分子是 100 个数相加减，分子的化简有一个技巧，就是把减号全改成加号，然后再连续减去这些数的 2 倍，这样可抵消 掉

4、 50 个数，剩下的 50 个数与分母中的一个因数相同.1 1 1 1 1 1 1 2111 2100 234991004611111 102104106 1 1 1 11 50 2349910023原式1 1111 2 515253100 111 1111 2 515253100 2.1 12 123 1234 求 123 59 的和 33 44 55 60606060 10.24553 / 71 1 1 1 2 2 1 3 3 1 ，2222发现和是有规律的，于是得到1 1 1 2 2原式 1 1 2 3 4 592 8854 / 7n 2 R 表示. 3.1415926 ，【圆周率】周长

5、与直径的比值叫做圆周率，用字母l 360在实际应用中，一般取 3.14 .【圆的周长】l化曲为直测量圆的周长.【圆的面积】nC1【圆的周长比】 r1 d1（两圆周长比等于半径比）C2r2d2C2r2d 2S【圆的面积比】 1 1 1 1 （两圆面积比等于半径平方比（或半径比的平方）C2r2d 2S2222【圆环面积】 S 1 lR ，其中l2【 的计算】一般在解题过程中，会保留 ，只有在最后一步求解方便，会熟记 2 3.14 、33.14 、93.14的值.时，才代入 3.14 进行计算.为了计算5 / 71.判断对错.1）直径是半径的两倍.2）圆的周长是圆直径的 3.14 倍.3）圆的面积越

6、大，周长也越大.：（1）错（2）错（3）对2.用圆规画圆，圆规两脚间的距离为 5cm，则圆的周长为，面积为.：10 cm ， 25 cm 2如果一个圆的直径增加 2cm，则其周长增加cm.： 2若一个圆的周长为 62.8cm，则其面积为.3.4.：100 cm2一台压路机的前轮直径为 2m，开过一条长为 628m 的路时，前轮需要滚动圈.5.：1006.已知某汽车车轮行驶时的平均转速为 300 圈每分钟，已知车轮外直径为 60cm，则该车行驶时的平均速度为每小时千米. （保留至整数）解： 33.912 34 千米在一个直径为 6m 的花坛周围铺了一圈 1m 宽的石子小路，则小路的面积为.7.： (621)2 (62)2 7(m2)将圆的直径扩大至原来的 3 倍，则圆的周长扩大为原来的倍，圆的面积扩大为原来的8.倍.：3，9已知两圆的周长之比为3: 4 ，则两圆的半径之比为，直径之比为，面积之比为.9.： 3: 4 ， 3: 4 ， 9 :166 / 710.将一个圆的半径的长度增加 20%，则其面积增加（）A.增加 20%B.增加 40%C.增加 44%D.无法确定.：C11.有大小两个圆纸片，小圆纸片