北师大版数学三年级上册第三单元《节余多少钱》教学建议和教材课后习题解析

1、节余多少钱（三位数加减混合运算）学习目标1.结合“节余多少钱”的生活情境，经历分析问题和解决实际问题的过程，探索并掌握加减混合运算的运算顺序和计算方法，并能正确进行计算。2.会运用加减混合运算解决简单的实际问题，提高解决问题的能力。3.进一步理解画直观图表示数量关系的优越性，体会解决同一问题可以有多种策略，提高思维的灵活性。编写说明从这节课开始，没有太多新的知识内容，更多的是分析和解决问题，但具体到每一节课都有所侧重，本节课侧重关注“学生思考问题的方式和过程，使学生进一步理解画直观图表示数量关系的优越性”。本节主要学习加减混合运算，并运用有关知识解决简单的实际问题。相对于连加、连减法的问题而言

2、，用加减混合运算解决的实际问题，数量关系要稍微复杂一些，解决问题的策略相对也更加灵活和多样，学生解决这样的问题既要思考解题策略、弄清运算的顺序，同时又要保证计算的准确性，所以具有一定的难度。教科书以“节余多少钱”这一情境为依托，相继呈现了两个问题，虽然都是加减混合运算，但第一个问题的数量关系相对简单些，先加后减或先减后加都有道理；而第二个问题则相对复杂，比较抽象，也难理解，因此突出了学生对数量关系的理解。教科书在这两个问题的处理上，都比较关注学生思考问题的方式和过程，让学生进一步体验解决问题策略的多样性。亮亮和奶奶八月花了745元，八月节余了多少元？主要是在解决加减混合运算问题的过程中，探索并

3、掌握计算的方法。教科书呈现了学生解决问题的两种思路，其共同特征都是把原来的问题变成两个简单问题来解决。九月节余260元，十月节余的钱比九月少30元，两个月一共节余了多少元？说一说你是怎样想的。这也是一个加减混合的问题，数量关系稍微复杂，教科书呈现了两个学生在分析理解问题过程中画的直观图，都直观形象地表示出了此题的数量关系。目的是提示学生思考的方向，突破难点，鼓励学生选择适合自己的方法列式解决问题。 试一试“买洗衣机”的情境是“节余多少钱”的延续，随着情节的展开，提出如下两个问题。平均每个月节余225元，估一估，几个月节余的钱可以买一台洗衣机？结合具体情境进行估算的关键，是会选择合适的估算单位。

4、教科书虽然没有给出学生估计的方法，但是教师心中要有合适的估算单位，如以“百”为估算单位，即1个月大约结余200元，需3个月；也可以选择“十”为估算单位进行估算：每月节余不足250元，2个月节余不足500元，所以2个月节余的钱还不够买一台洗衣机，3个月的节余就够了。算一算，几个月结余的钱才能买到一台洗衣机？教科书呈现了学生可能出现的三种解决策略：第一种是利用线段示意图依次列举每个月积累节余的钱数解决问题；第二种是利用加法运算，依次加上225元，从而得出结论；第三种是用洗衣机价格依次减去225元，算出结果。这三种方法都合情合理，又各具特点。目的就是引导学生多角度进行思考，多种策略解决问题，从中找到

5、适合自己的办法，积累解决问题的实际经验。但并不要求学生掌握所有的方法，也不必一定用算式呈现，只要学生能用自己的方式（如画图、列表等）将自己的思考过程和结论呈现出来，并能作合理的解释即可。教学建议亮亮和奶奶八月花了745元，八月节余了多少元？教学时，建议参考以下环节。（1）独立观察主题图，说一说图意，初步了解进城工作人员对城市建设的作用和贡献，再说说情境中呈现的数学信息。（2）出示问题，让学生先尝试独立解决，列出算式，并计算出结果。完成后，可以先与同桌说一说自己是怎样想的。（3）组织集体交流解决问题的策略和计算方法，注意要让学生说清楚解决问题的思路，即算式中的每一步求出的是什么，引导学生结合具体

6、的情境理解和体会加减混合运算的顺序。交流的过程中，运用第一种方法的学生可能会比较多，即先求每月共收入多少元，再减去生活费用，求出节余多少元。可以启发学生思考：还有其他不同的解决方法吗？说一说怎么想的。即可以先用父母寄回的800元减去八月花去的钱，再加上奶奶的补助，最后求出这个月节余多少钱。九月节余260元，十月节余的钱比九月少30元，两个月一共节余了多少元？说一说你是怎样想的。教学时，建议参考以下环节。（1）出示题目，独立思考。教学时，直接出示问题，在独立审题的基础上引导学生思考：求两个月一共节余多少钱，需要知道哪两个信息？哪个信息已知？不知道的信息是什么？通过哪个信息能求出？让学生逐步学会从

7、头思考问题。（2）尝试理解，集体交流。可让学生根据上述问题，先尝试用自己的方式理解题意，然后集体交流，说明自己的思考方式和思考过程。可能会出现教科书中的两种方法。第一幅图重点理解“十月节余的钱比九月少30元”的实际含义，也就是十月结余的钱“比260元少30元”，教学时要让所有学生都明白这个道理，这是解决问题的关键。第二幅图直观表示出此题的数量关系，清晰明了，一目了然。教学时，注意引领学生理解此图的意义，建议全体都尝试画一画，并在同伴之间进行交流，说清楚每部分的实际意义。需要注意的是，在学生解决问题的过程中，对是否能用条形图来表示对题意的理解，不做统一要求，但要能看懂图意。（3）总结反思。可让学

8、生结合理解题意的过程，谈谈自己的感想。如“自己是如何思考的，听了同学的理解方式之后，有什么启示”，逐步学会反思，学会学习。（4）独立尝试列式解决问题。重点理解并解释：“260”为什么需要用两次？教学时，可结合条形直观图解释理解。学习能力较强的班级，可事先准备同类的题目，让学生独立画一画、做一做，巩固理解题意的方式方法，逐步发展学生学会学习的能力。试一试平均每个月节余225元，估一估，几个月节余的钱可以买一台洗衣机？教学时，可以将情境图和问题同时呈现，先让学生独立观察，说一说图意和要解决的问题，感受亮亮孝敬奶奶的良好品行。然后让学生尝试用自己的方法进行估算解决问题。最后组织集体交流，让学生分别说

9、一说估算的过程和结果，解释清楚自己是如何估算的。对于学生中出现的不同方法和结果，只要做出合理的解释，就应该给予肯定和鼓励。至于哪个更接近准确结果，可以在解决完下一个问题后再来判定。算一算，几个月结余的钱才能买到一台洗衣机？在上一个问题估算的基础上，让学生尝试用自己的方式将解决问题的过程记录下来，可以借助画图、表格、列式等方式。再组织学生反馈交流，把侧重点放在让学生充分地说一说各自解决问题的不同思路上，不要过分强求算式的规范。教科书中呈现的三种方法，如果学生没有全部想到，教师可以让学生看书或直接介绍给学生，引导学生从不同的角度思考理解，但不要求每个学生都掌握所有的方法，只要能选择适合自己的一种方

10、法解决问题即可。练一练“练一练”一共6道题。第13题是配合第1课时内容的练习；第4题是配合第2课时“试一试”内容的练习；第56题可作为两节课的综合练习。第1题配合问题串，借助直观图，让学生再次理解加减混合运算的数量关系。第2题选择了新的情境，鼓励学生再次经历解决问题的过程。第3题侧重运用运算顺序直接进行计算。第4题配合“试一试”的问题串展开，鼓励学生再次经历解决问题的过程，引导学生从多角度进行思考，用多种策略解决问题，从中找到适合自己的办法，积累解决问题的实际经验。第5题则鼓励学生在新的情境中，综合所学的有关加减混合运算的知识解决新的问题，如读懂题意、找准已知信息、弄清数量关系，最后选择合适的

11、方法解决问题，并根据情境提出新的数学问题。第6题将计算寓于游戏中，激发学生学习的兴趣，感受学习的快乐。第1题目的是学会从直观条形图中获取数学信息，理解数量关系，运用加减混合运算解决问题，巩固运算顺序。答案：（1）75-23+75=127（个）；（2）125-35+125=215（个）。第2题运用加减混合运算解决实际问题。答案：425-185+425=665（个）。（画图略）第3题巩固和掌握正确的运算顺序。如果有学生能发现一些简便的算法，要给予肯定和鼓励，但不必要求所有学生都掌握。答案：759，995，100；382，953，535。 第4题培养学生综合运用有关知识解决实际问题的能力。答案：1200-500=700（元），700-260-260=180（元），需要三个月付清；或者1200-500=700（元），260+260+260=780（元），需要三个月付清。第5题目的是在解决实际问题的过程中巩固多位数加减法的计算方法。练习时，要先引导学生观察情