2021-2022学年河北省八年级下册数学期中模拟试题（二）含答案

1、第PAGE 页码18页/总NUMPAGES 总页数18页2021-2022学年河北省八年级下册数学期中模拟试题（二）一、选一选：(本大题共8小题，每小题3分，共24分)1. 十二边形的内角和为（ ）A. 1080B. 1360C. 1620D. 1800【答案】D【解析】【详解】分析：根据多边形的内角和公式（n-2）180列式计算即可得解.详解：（12-2）180=1800故选D点睛：本题考查了多边形内角与外角，熟记多边形内角和公式是解题的关键.2. 在RtABC中，ACB=90，AC=CB，CD是斜边AB的中线，若AB=2，则点D到BC的距离为（ ）A. 1B. C. 2D. 【答案】A【解

2、析】【详解】分析：根据等腰直角三角形的性质得出AC=CB=2，根据三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分，利用面积计算即可.详解：RtABC中，ACB=90，AC=CB，AB=2，AC=CB=2，CD是斜边AB的中线，DCB的面积=ABC的面积=22=1，DCB的面积=BC点D到BC的距离=2点D到BC的距离=1，点D到BC的距离=1，故选A点睛：此题考查了等腰直角三角形的性质，关键是根据三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分分析3. 若点A（m，n）在第二象限，那么点B（m，|n|）在（）.A. 象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】A【解析】【详解】解：因为点A在第二象

3、限，所以m0所以-m0，n0，因此点B在象限故选：A4. 在ABC中，C=90，AD为角平分线，BC=32，BDDC=97, 则点D到AB的距离为（ ）A. 18cmB. 16cmC. 14cmD. 12cm【答案】C【解析】【详解】试题解析：如图所示作DEAB于E点BC=32，BD：DC=9：7，CD=32=14AD平分CAB，C=90，DEDE，DE=DC=14即D点到AB的距离是14cm故选C考点：角平分线的性质5. 已知点P (3k 2，2k 3 )在第四象限那么k的取值范围是（ ）A. B. kC. kD. 都没有对【答案】A【解析】【详解】分析：点在第四象限条件是：横坐标是正数，纵

4、坐标是负数.详解：点P（3k-2，2k-3）在第四象限， ，解得 k故选A点睛：坐标平面被两条坐标轴分成了四个象限，每个象限内的点的坐标符号各有特点该知识点是中考的常考点，常与没有等式、方程求一些字母的取值范围，比如本题中求k的取值范围.6. 菱形具有而矩形没有具有的性质是（）A. 对角线互相平分B. 四条边都相等C. 对角相等D. 邻角互补【答案】B【解析】【详解】解：菱形的对角线互相垂直平分，四条边都相等，对角相等，邻角互补；矩形的对角线互相平分且相等，对边相等，四个角都是90.菱形具有而矩形没有具有的性质是：四条边都相等，故选B7. 如图，矩形ABCD中，DEAC于E，且ADE：EDC=

5、3:2，则BDE度数为（ ）A. 36B. 18C. 27D. 9【答案】B【解析】【详解】解：ADE：EDC=3：2ADE=54，EDC=36，又DEAC，DCE=90-36=54，根据矩形的性质可得DOC=180-254=72，BDE=180-DOC-DEO=18故选B8. 如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（3，2），点D、E分别在AB、BC边上，BD=BE=1沿直线DE将BDE翻折，点B落在点B处则点B的坐标为( ).A. （1，2）B. （2，1）C. （2，2）D. （3，1）【答案】B【解析】【详解】解：四边形OABC是矩形，B=90，BD=BE=1

6、，BED=BDE=45，沿直线DE将BDE翻折，点B落在点B处，BED=BED=45，BDE=BDE=45，BE=BE=1，BD=BD=1，BEB=BDB=90，点B的坐标为（3，2），点B的坐标为（2，1）故选：B二、填 空 题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分)9. 如果点M（a-1，a+1）在x轴上，则a的值为_.【答案】-1【解析】【分析】根据x轴上的点纵坐标等于0列出方程求解得到a的值.【详解】点M（a-1，a+1）在x轴上，a+1=0，解得a=-1，故答案为:-1.【点睛】本题考查了点的坐标，熟记x轴上的点的纵坐标等于0是解题的关键.10. ABC中,C90，AB10，A30

7、，则BC=_,AC=_.【答案】 . 5 . 5【解析】【详解】分析：由含30角的直角三角形的性质求出BC，由勾股定理求出AC即可；详解：）在RtABC中，C=90，AB=4，A=30，BC=AB=5，AC=BC=5；故答案为5，5. 点睛：本题考查了勾股定理、直角三角形的性质；熟练掌握勾股定理是解决问题的关键.11. 点（3，）关于轴的对称点的坐标是_【答案】（3,2）【解析】【分析】利用关于x轴对称点的坐标特点：横坐标没有变，纵坐标互为相反数即点P（x，y）关于x轴的对称点P的坐标是（x，y），进而求出即可【详解】点（3，2）关于x轴的对称点坐标是（3，2）故答案为（3，2）【点睛】本题考

8、查了关于x轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题的关键12. 平行四边形ABCD中，A=50，AB=30cm，则B=_，DC=_cm【答案】 . 130 . 30【解析】【详解】试题分析：根据平行四边形的性质：平行四边形的对边相等且平行，即可求得解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，DC=AB=30cm，A+B=180，A=50，B=130故答案为130，3013. 若矩形的对角线长为8cm，两条对角线的一个交角为60，则该矩形的面积为_cm2【答案】 【解析】【分析】根据等边三角形的判定，勾股定理和矩形的性质可求得答案.【详解】四边形ABCD是矩形，AC=BD，OA=OC，OD=O

9、B，OA=OB，AOB=60，AOB是等边三角形，OA=OB=AB=AC=4，矩形ABCD，AB=CD=4，ABC=90，在ABC中，由勾股定理得：BC=4矩形的面积=44=16故答案为：【点睛】此题主要考查了矩形对角线相等且互相平分的性质，等边三角形的判定，熟练掌握性质定理是解题的关键14. 已知RtABC中，斜边AB=10cm，则斜边上的中线的长为_.【答案】5【解析】【详解】分析：根据直角三角形斜边上的中线的相关性质，即可推出CD的长度详解：RtABC中，斜边AB的=10cm，CD为中线，2CD=AB，CD=5cm故答案为5.点睛：本题主要考查直角三角形的相关性质，关键在于熟练运用直角三

10、角形斜边上的中线的性质，认真的进行计算.15. 如图，在中，线段，两点分别在和过点且垂直于的射线上运动，当_时，和全等【答案】5或10【解析】【分析】当AP5或10时，ABC和PQA全等，根据HL定理推出即可【详解】解：C90，AOAC，CQAP90，当AP5BC时，在RtACB和RtQAP中，RtACBRtQAP（HL），当AP10AC时，在RtACB和RtPAQ中，RtACBRtPAQ（HL），故答案为：5或10【点睛】本题考查了全等三角形的判定定理的应用，注意：判定两直角三角形全等的方法有ASA，AAS，SAS，SSS，HL16. 如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示的方向运动，第

11、1次从原点运动到(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，按这样的运动规律，2019次运动后，动点的坐标为_ 【答案】(2019，2)【解析】【分析】先找出点的横坐标的变化规律即可求出2019次运动后，动点的横坐标，然后找出点的纵坐标的变化规律即可求出结论【详解】解：由坐标可知：动点的横坐标变化为：1、2、3、42019次运动后，动点的横坐标为2019动点的纵坐标变化为：1、0、2、0、1、0、2、0每4个数字一循环20194=50432019次运动后，动点的纵坐标为22019次运动后，动点的坐标为(2019，2)故答案为：(2019，2)【点睛】此题考查的是探索

12、坐标的规律题，找出横、纵坐标的变化规律是解决此题的关键三、解 答 题（本大题共72分）17. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为(4,-1)以原点O为对称，再画出与ABC关于原点O对称的A1B1C1，并写出点C1坐标 【答案】作图见解析，C1（-4，1）【解析】【详解】利用关于原点对称点的坐标性质得出对应点位置进而得出答案A1B1C1如图所示，C1（-4，1）【点睛】此题主要考查网格作图，熟练掌握对称的定义是解题关键18. 已知：如图，点E、F是平行四边行ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF求证：CDFABE【

13、答案】见解析【解析】【分析】根据平行四边形的性质证得CD=AB，DCF=EAB，又AE=CF，所以CDFACBE得证【详解】四边形ABCD是平行四边形，CD=AB，CD/AB，DCF=EAB，CDFACBE（SAS）CDFABE【点睛】本题考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定与性质，熟练掌握平行四边形的性质是解答本题的关键19. 已知：如图，CD、CD分别是RtABC，RtABC斜边上的高，且CB=CB，CD=CD.求证：ABCABC. 【答案】见解析【解析】【详解】分析：欲证ABCABC，根据已知条件，已经有ACB=ACB=90，CB=CB，即已知一边一角，由三角形全等的判定定理可知，还

14、需有一对角相等或者边AC=AC而根据已知条件CB=CB，CD=CD，易证RtCDBRtCDB，得出B=B，从而根据ASA证明出ABCABC.详解：证明：CDAB，CDAB (已知)CDB=CDB=90(垂直的意义)在RtCDB和RtCDB中，CB=CB，CD=CD，(已知)RtCDBRtCDB（HL），B=B，(全等三角形的对应角相等)ABC，ABC都是直角三角形 (已知)ACB=ACB=90(直角三角形的意义）在ABC和ABC中，B=B CD=CDACB=ABCABCABC（ASA）点睛：本题考查了全等三角形的判定三角形全等的判定是中考的，一般以考查三角形全等的方法为主，要判定两个三角形全等

15、，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件20. 如图：已知在ABC中，AB=AC，DBC上任意一点，DEAC交AB于E，DFAB交AC于F，求证：DE+DF=AC.【答案】见解析【解析】【详解】分析：由题意可得四边形AEDF是平行四边形，得DE=AF再由等腰三角形的性质及平行线可得DF=CF，进而可求出其结论.详解：证明：DEAC，DFAB，四边形AEDF是平行四边形，DE=AF，又AB=AC，B=C，DFAB，CDF=B，CDF=C，DF=CF，AC=AF+FC=DE+DF点睛：本题主要考查平行四边形的判定及性质以及等腰三角形的性质

16、问题，能够熟练求解.21. 如图，直角三角形OAB中，AOB90，A60 xOA30，AB与y轴的交点坐标D为（0，4）求A、B的坐标.【答案】点A的坐标为（2，2）；点B的坐标为：（-2，6）【解析】【详解】分析：首先过点A作ACx轴于点C，由直角三角形OAB中，AOB=90，A=60，BOD=30，易得AOD是等边三角形，即可求得OA的长，然后由含30角的直角三角形的性质，求得AC的长，由勾股定理即可求得OC的长，则可求得答案详解：过点A作ACx轴于点C，直角三角形OAB中，AOB=90，A=60，BOD=30，AOD=AOB-BOD=60，AOD=A，OA=OD，AOD是等边三角形，点D

17、的坐标为（0，4），OA=OD=4，AOC=90-AOD=30，AC=OA=2，OC=，点A的坐标为：（2，2）同理可得，点B的坐标为：（-2，6）点睛：此题考查了等边三角形的判定与性质，含30角的直角三角形的性质以及勾股定理此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形思想的应用.22. 如图，已知ABC在坐标平面内的顶点C（2，0），ACB90，B30，AB6，BCD45求A、B的坐标；求AB中点M的坐标. 【答案】A点坐标为（-1，3），B点坐标（2+3，3）；AB中点M点坐标为（，）【解析】【详解】分析：过A作AEx轴于点E，过B作BDx轴于点D，先解直角ABC，得到AC=AB=3，

18、BC=AC=3，再由BCD是等腰直角三角形得出CD=BD=BC=3，由ACE是等腰直角三角形得出AE=CE=AC=3, 再根据C的坐标为（2，0），即可求出A、B的坐标；由A、B两点的坐标，根据中点坐标公式即可求出AB中点M的坐标.详解：过A作AEx轴于点E，过B作BDx轴于点D在ABC中，ACB=90，B=30，AB=6，AC=AB=3，BC=AC=3在BCD中，BDC=90，BCD=45，BCD=45，CD=BD=BC=3在ACE中，AEC=90，ACE=45，AE=CE=AC=3C（2，0），OC=2，OE=CE-OC=1，A点坐标为（-1，3）OD=OC+CD=2+3,B点坐标（2+3

19、，3）A点坐标为（-1，3），B点坐标（2+3，3），AB中点M点坐标为（，）点睛：本题考查了解直角三角形，坐标与图形性质，含30度角的直角三角形的性质，等腰直角三角形的判定与性质，线段中点坐标公式，综合性较强，难度适中.23. 已知：如图，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足为点D，AN是ABC外角CAM的平分线，CEAN，垂足为点E，猜想四边形ADCE的形状，并给予证明【答案】四边形ADCE是矩形理由见解析【解析】【详解】试题分析：因为ADBC，CEAN，所以ADC=CEA=90,然后根据互补和角平分线证明DAE=90即可试题解析：四边形ADCE是矩形证明：因为AB=AC,ADBC,所以

20、BAD=CAD（三线合一）,又因为AN平分CAM,BAC+CAM=180,所以CAD+CAN=180/2=90,又因为CEAN,所以ADCE,ADC=CEA=DAE=90,则DCE=90,所以四边形ADCE是矩形考点：1等腰三角形的性质；2角的平分线；3互补；4矩形的判定24. 如图，在梯形纸片ABCD中，AD/BC，ADCD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点C处，折痕DE交BC于点E，连结CE求证：四边形CDCE是菱形【答案】见解析【解析】【详解】分析：依题意CDE=CDE，CD=CD，CE=CE，又ADBC，CDE=DEC，DEC=CDE，CD=CE，则四边相等，可得四边形C

21、DCE是菱形.详解：证明：ADE1,CED2,CDE3 ADBC 12 又13 23 CECD 又CDCD CECD 又CECD 四边形CECD是平行四边形 又CECD 四边形CECD是菱形点睛：本题主要考查四边形知识，考查学生的论证能力及思维逻辑能力.25. 如图，在ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BDDE于点D，CEDE于点E（1）若B、C在DE的同侧（如图所示），且AD=CE求证：ABAC；（2）若B、C在DE的两侧（如图所示），其他条件没有变，AB与AC仍垂直吗？若是请给出证明；若没有是，请说明理由【答案】（1）详见解析；（2）ABAC，理由详见解析【解析】【分析】（1）根据“HL”证明RtABDRtCAE，得到DAB=ECA，DBA=EAC， 进而证明BAC=90，问题得证；（2）根据“HL”证明RtABDRtCAE，得到DAB=ECA，DBA=EAC， 进而证明BAC=90，问题得证【详解】（1）证明：BDDE，CEDE，ADB=AEC=90，在RtABD和RtCAE中，RtABDRtCAE，DAB=ECA，DBA=EAC， D