2020届广西名校联合模拟考试(理)

1、精选优质文档-倾情为你奉上精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业专心-专注-专业精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业广西2020届名校联合模拟考试理科数学注意事项：1.本卷共150分，考试时间120分，答卷前，考试务必将自己的姓名，考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2.回答选择题题时，宣传每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本题共12题，每小题5分，共60分，每小题只有一个正确的选项）1. 已知集合则 ( )A.

2、B. C. D.2. 已知复数满足，则在复平面内与复数对应的点在 ( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3. 已知数列an为等差数列，a2a31， a10a119，则a5a6 ( )A4 B5 C6 D74. eq blc(rc)(avs4alco1(1f(1,x2)(1x)6展开式中x2的系数为 ()A15 B20 C30 D355. 函数yeq f(r(x2x2),lnx)的定义域为 ()A(2，1) B2，1 C(0，1) D(0，16. 设函数f(x)x3(a1)x2ax.若f(x)为奇函数，则曲线yf(x)在点(0，0)处的切线方程为 ()Ay2x Byx Cy2x Dyx7

3、.已知函数ysin(x)2cos(x)(00，b0)的离心率为2若抛物线C2：x22py(p0)的焦点到双曲线C1的渐近线的距离为2，则抛物线C2的方程为 ( )Ax2eq f(8r(3),3)y Bx2eq f(16r(3),3)y Cx28y Dx216y12. 已知函数f(x)2 017xlog2 017(eq r(x21) x)2 017x3，则关于x的不等式f(12x)f(x)6的解集为 ()A(1，4) B(1，) C(1，2) D(，1)二、填空题（本题共4小题，每天5分，共20分）13. 已知向量a，b的夹角为60，|a|2，|b|1，则|a2b|_14.设x，y满足约束条件e

4、q blc(avs4alco1(3x2y60，,x0，,y0，) 则zxy的最大值是 。15.已知正项等比数列an的公比为3，若aman9aeq oal(2,2)，则eq f(2,m)eq f(1,2n)的最小值等于_16.唐代诗人李颀的诗古从军行开头两句说:“白日登山望烽火,黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着-个有趣的数学问题“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营,怎样走才能使总路程最短?在平面直角坐标系中，设军营所在区域为,若将军从点处出发，河岸线所在直线方程为,并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营，则“将军饮马”的最短总路程为 .三、解答题（本题共

5、6小题，第1720题必考，每题12分；第2223题选考题，每题10分，考试从这两题任选一题作答）(一)必考题:共60分17.（12分）2019年10月17日是全国第五个“扶贫日”，在“扶贫日”到来之际，某地开展“精准扶贫，携手同行”的主题活动，调查基层干部走访贫困户数量。A镇有基层干部50人，B镇有基层干部80人，C镇有基层干部70人，每人都走访了不少贫困户；按照分层抽样，从A，B，C三镇共选40名基层干部，统计他们走访贫困户的数量，并将完成走访数量分成5组：，绘制成如下频率分布直方图。（1）求这40人中有多少人来自B镇，并估算这40人平均走访多少贫困户？（2）如果把走访贫困户达到或超过25户

6、视为工作出色，以频率估计概率，从三镇的所有基层干部中随机选取4人，记这4人中工作出色的人数为X,求X的数学期望。18.（12分）在中，内角A,B,C的对边分别为a，b，c，已知， （1）求角C的大小;（2）若且，求c的值.19.(12分)如图1，矩形ABCD中，AB=3, BC=1,E,F是边DC的三等分点，现将DAE,CBF分别沿AE, BF折起，使得平面DAE、平面CBF均与平面ABFE垂直，如图2.(1)若G为线段AB上一点，且AG=1,求证:DG/平面CBF;(2)在（1）条体下，求二而面A-CF-B的余弦值.20.（12分）已知椭圆C：eq f(x2,a2)eq f(y2,b2)1(

7、ab0)的离心率为eq f(r(2),2)，过点M(1，0)的直线l交椭圆C于A，B两点，|MA|MB|，且当直线l垂直于x轴时，|AB|eq r(2)(1)求椭圆C的方程；(2)若eq f(1,2)，2，求弦长|AB|的取值范围21.（12分）已知函数 (1)求函数的单调区间;(2)若恒成立,求的最小值.(二)选考题:共10分,请从第22,23题中任选一题作答,如果多做,那么只能按所做的第一题计分22.（10分）在平面直角坐标系xOy中，曲线C：(x1)2y21.直线l经过点P(m，0)，且倾斜角为eq f(,6).以O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系(1)写出曲线C的极坐标方程；(