北师版七年级下册数学 期末提分练案 2.2平行线中常见作辅助线的技巧的九种类型 习题课件

1、第2讲相交线与平行线2素养专项提升专项平行线中常见作辅助线的技巧的九种类型期末提分练案 北师版 七年级下提示：点击 进入习题答案显示1234B5见习题6789见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题1如图，EBD，试猜想AB与CD有怎样的位置关系，并说明理由解：ABCD.理由如下：如图，连接BD.在三角形BDE中，12E180.因为E34，所以1234180，即ABDCDB180. 所以ABCD.2【中考十堰】如图，ABEF，CDEF于点D，若ABC40，则BCD等于()A140B130C120D110【点拨】如图，延长BC交EF于点G.因为ABEF，所以CGDABC40.因为CDEF，所以

2、GCD90CGD904050.所以BCD180GCD18050130.【答案】 B3如图，ABCD，P为AB，CD之间的一点，已知228，BPC58.求1的度数解法一：过点P作射线PNAB，如图所示因为PNAB，ABCD，所以PNCD.所以4228.因为PNAB，所以31.因为3BPC4582830，所以130.解法二：过点P作射线PMAB，如图所示因为PMAB，ABCD，所以PMCD.所以4180218028152.因为4BPC3360，所以3360BPC436058152150.因为PMAB，所以1180318015030.4(1)如图，若ABDE，B135，D145，求BCD的度数解：如

3、图，过C点作CFAB，所以BBCF180.因为ABDE，所以CFDE.所以FCDD180.所以BBCFFCDD180180，即BBCDD360.所以BCD360BD36013514580.解：BBCDD360.理由：如图，因为CFAB，所以BBCF180.因为ABDE，所以CFDE.所以FCDD180.所以BBCFFCDD180180，即BBCDD360.(2)如图，在ABDE的条件下，B，BCD，D之间有怎样的数量关系？请说明理由(3)如图，ABEF，根据(2)中的猜想，直接写出BCDE的度数解：BCDE540.解：ABCD.理由如下：如图，过点E作EFCD，所以FECDCE35.因为BEC

4、95，所以BEF953560.因为ABE120，所以ABEBEF180.所以ABEF.又因为EFCD，所以ABCD.5如图，BEC95，ABE120，DCE35.请问：AB与CD平行吗？请说明理由6如图，ABDE，则BCD，B，D有何数量关系？为什么？解：BCDBD.理由如下：如图，过点C作CFAB，所以BBCF.因为ABDE，CFAB，所以CFDE.所以DCFD.所以BDBCFDCF.因为BCDBCFDCF，所以BCDBD.7如图，已知ABDE，BCD30，CDE138.求ABC的度数解：如图，过点C作CFAB.因为ABDE，CFAB，所以DECF.所以DCF180CDE18013842.所

5、以BCFBCDDCF304272.因为CFAB，所以ABCBCF72.8如图，ABCD，EOF是直线AB，CD间的一条折线(1)试说明：EOFBEODFO.解：如图，过点O向左作OMAB，所以1BEO.因为ABCD，所以OMCD.所以2DFO.所以12BEODFO，即EOFBEODFO.(2)如果将折一次改为折两次，如图，则BEO，EOP，OPF，PFC之间会满足怎样的数量关系？请给出理由解：EOPPFCBEOOPF.理由：过点O向左作OMAB，过点P向右作PNCD，如图所示因为ABCD，所以OMPNABCD.所以1BEO，23，4PFC.所以12PFCBEO34.所以EOPPFCBEOOPF.9如图，ABCD，BE平分ABF，DE平分CDF，BFD120.求BED的度数解：如图，过点F作FGAB，所以BFGABF.因为ABCD，所以FGCD.所以CDFDFG.所以ABFCDFBFGDFGBFD120.因为BE平分ABF，DE平分CDF，所以ABE ABF，CDE CDF.所