秋人教版九级下《第章相似》检测试卷含答案

1、第二十七章检测卷时间：120分钟满分：150分班级：_姓名：_得分：_一、选择题(本题共12小题，每小题3分，共36分)1观察下列每组图形，相似图形是（ ）2如果两个相似三角形对应边中线之比是14，那么它们的对应高之比是（ ）A12 B14 C18 D1163已知ABCDEF，且ABDE12，则ABC的面积与DEF的面积之比为（ ）A12 B14 C21 D414如图，l1l2l3，直线a、b与l1、l2、l3分别交于点A、B、C和点D、E、F.若eq f(AB,BC)eq f(2,3)，DE4，则EF的长是（ ）A.eq f(8,3) B.eq f(20,3) C6 D10第4题图第5题图第

2、6题图5如图，在直角坐标系中，有两点A(6，3)，B(6，0)，以原点O为位似中心，相似比为eq f(1,3)，在第一象限内把线段AB缩小后得到CD，则C的坐标为（ ）A(2，1) B(2，0) C(3，3) D(3，1)6如图，点P在ABC的边AC上，要判断ABPACB，添加一个条件，不正确的是（ ）AABPC BAPBABCC.eq f(AP,AB)eq f(AB,AC) D.eq f(AB,BP)eq f(AC,CB)7如图，在66的正方形网格中，连接两格点A，B，线段AB与网格线的交点为M，N，则AMMNNB为（ ）A354 B132 C142 D365第7题图第8题图8如图，为测量河

3、的宽度，在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点B、C、D，使得ABBC，点E在BC上，并且点A、E、D在同一直线上若测得BE15m，EC9m，CD16m，则河的宽度AB等于（ ）A35m B.eq f(65,3)m C.eq f(80,3)m D.eq f(50,3)m9如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BA的延长线上，点F在BC的延长线上，连接EF，分别交AD，CD于点G，H，则下列结论错误的是（ ）A.eq f(EA,BE)eq f(EG,EF) B.eq f(EG,GH)eq f(AG,GD) C.eq f(AB,AE)eq f(BC,CF) D.eq f(FH,EH)eq f(CF

4、,AD)第9题图第10题图10如图，若123，则图中的相似三角形有（ ）A1对 B2对 C3对 D4对11如图，把ABC沿AB边平移到ABC的位置，它们重叠部分(即图中阴影部分)的面积是ABC面积的一半若ABeq r(2)，则此三角形移动的距离AA是（ ）A.eq r(2)1 B.eq f(r(2),2) C1 D.eq f(1,2)第11题图第12题图12如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BEAC于点F，连接DF，分析下列四个结论：AEFCAB；CF2AF；DFDC；S四边形CDEFeq f(5,2)SABF.其中正确的结论有（ ）A4个 B3个 C2个 D1个二、填空题(本大题共6

5、小题，每小题4分，共24分)13在比例尺为14000 000的地图上，两城市间的图上距离为3cm，则这两城市间的实际距离为 km.14若实数a、b、c满足eq f(bc,a)eq f(ac,b)eq f(ab,c)k，则k .15如图，身高为1.7m的小明AB站在河的一岸，利用树的倒影去测量河对岸一棵树CD的高度，CD在水中的倒影为CD，A、E、C在一条线上已知河BD的宽度为12m，BE3m，则树CD的高为 .第15题图16如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为1eq r(3)，点E的坐标为(eq r(3)，eq r(3)，则点A的坐标是 第16题图第17题图

6、第18题图17如图，在RtABC中，ABBC，B90，AC10eq r(2).四边形BDEF是ABC的内接正方形(点D、E、F在三角形的边上)，则此正方形的面积是 .18如图，菱形ABCD的边长为1，直线l过点C，交AB的延长线于M，交AD的延长线于N，则eq f(1,AM)eq f(1,AN) .三、解答题(本题共8小题，共90分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19(10分)如图，在ABC中，DEBC，DE2，BC3.求eq f(AE,AC)的值20(10分)如图，已知在四边形ABCD中，ADBACB，延长AD，BC相交于点E.求证：ACDEBDCE.21(10分)如图，在

7、边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点ABC(顶点是网格线的交点)(1)将ABC向上平移3个单位得到A1B1C1，请画出A1B1C1；(2)请画一个格点A2B2C2，使A2B2C2ABC，且相似比不为1.22(10分)如图，在ABC中，D是AB上一点，且ACDB，已知AD8cm，BD4cm，求AC的长23(12分)如图，已知在梯形ABCD中，ADBC，ABBC，AEBADC.(1)求证：ADEDBC；(2)连接EC，若CD2ADBC，求证：DCEADB.24(12分)一天晚上，李明和张龙利用灯光下的影子来测量一路灯D的高度如图，当李明走到点A处时，张龙测得李明直立身高AM与其影子

8、长AE正好相等，接着李明沿AC方向继续向前走，走到点B处时，李明直立时身高BN的影子恰好是线段AB，并测得AB1.25m.已知李明直立时的身高为1.75m，求路灯CD的高25(12分)如图，ABC中，ACB90，D为AB上一点，以CD为直径的O交BC于点E，连接AE交CD于点P，交O于点F，连接DF，CAEADF.(1)判断AB与O的位置关系，并说明理由；(2)若PFPC12，AF5，求CP的长26(14分)如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为(2，3)，双曲线yeq f(k,x)(x0)的图象经过BC上的点D，与AB交于点E，连接DE，若E是AB的中点(1)求点D的

9、坐标；(2)点F是OC边上一点，若FBC和DEB相似，求点F的坐标答案1D2.B3.B4.C5.A6.D7.B8.C9.C10D11.A12A解析：过D作DMBE交AC于点N，交BC于点M.四边形ABCD是矩形，ADBC，ABC90，ADBC，EACACB.BEAC于点F，AFEABC90，AEFCAB，故正确；ADBC，AEFCBF，eq f(AE,BC)eq f(AF,CF).AEeq f(1,2)ADeq f(1,2)BC，eq f(AF,CF)eq f(1,2)，CF2AF，故正确；DEBM，BEDM，四边形BMDE是平行四边形，BMDEeq f(1,2)BC，BMCM，CNNF.BE

10、AC于点F，DMBE，DNCF，DN垂直平分CF，DFDC，故正确；AEFCBF，eq f(EF,BF)eq f(AE,BC)eq f(1,2)，SAEFeq f(1,2)SABF，SAEFeq f(1,3)SABEeq f(1,12)S矩形ABCD.又S四边形CDEFSACDSAEFeq f(1,2)S矩形ABCDeq f(1,12)S矩形ABCDeq f(5,12)S矩形ABCD5SAEFeq f(5,2)SABF，故正确故选A.1312014.1或215.5.1m16.(0，1)17.2518.119解：DEBC，ADEABC，(5分)eq f(AE,AC)eq f(DE,BC)eq f

11、(2,3).(10分)20证明：ADBACB，EDBECA.(3分)又EE，ECAEDB，(7分)eq f(AC,BD)eq f(CE,DE)，即ACDEBDCE.(10分)21解：(1)作出A1B1C1，如图所示；(5分)(2)作出A2B2C2，如图所示(本题是开放题，答案不唯一，只要作出的A2B2C2满足条件即可)(10分)22解：在ACD和ABC中，eq blc(avs4alco1(AA，,ACDB，)ACDABC，eq f(AD,AC)eq f(AC,AB).(5分)AD8cm，BD4cm，AB12cm，eq f(8,AC)eq f(AC,12)，(8分)AC4eq r(6)cm.(1

12、0分)23证明：(1)ADBC，ADEDBC，ADCBCD180.(2分)AEBADC，AEBAED180，AEDBCD，(5分)ADEDBC；(6分)(2)由(1)可知ADEDBC，eq f(AD,DB)eq f(DE,BC)，DBDEADBC.(7分)CD2ADBC，CD2DBDE，eq f(CD,DB)eq f(DE,CD).(8分)又CDEBDC，CDEBDC，DCEDBC.(10分)又ADBDBC，DCEADB.(12分)24解：设CDxm.AEAM，AMEC，E45，ECCDxm，AC(x1.75)m.(2分)CDEC，BNEC，BNCD，ABNACD，(7分)eq f(BN,CD

13、)eq f(AB,AC)，即eq f(1.75,x)eq f(1.25,x1.75)，解得x6.125.(11分)答：路灯CD的高为6.125m.(12分)25解：(1)AB是O的切线(1分)理由如下：ACB90，CAECEA90.(3分)又CEACDF，CAEADF，ADFCDF90，ADC90，CDAD，AB是O的切线；(6分)(2)CPFAPC，连接DE、CF，如图CD是直径，DEC90.ACB90，DECACE180，DEAC，DEACAE，又PCFDEA，PCFPAC.PCFPAC，eq f(PC,PA)eq f(PF,PC)，PC2PFPA.(9分)设PFa，PFPC12，则PC2

14、a，PAa5，4a2a(a5)，aeq f(5,3)或a0(舍去)，PC2aeq f(10,3).(12分)26解：(1)四边形OABC为矩形，ABx轴E为AB的中点，点B的坐标为(2，3)，点E的坐标为eq blc(rc)(avs4alco1(2，f(3,2).点E在反比例函数yeq f(k,x)的图象上，k3，反比例函数的解析式为yeq f(3,x).(4分)四边形OABC为矩形，点D与点B的纵坐标相同，将y3代入yeq f(3,x)可得x1，点D的坐标为(1，3)；(6分)(2)由(1)可得BC2，CD1，BDBCCD1.E为AB的中点，BEeq f(3,2).(8分)若FBCDEB，则eq f(CB,BE)eq f(CF,BD)，即eq f(2,