22.2二次函数与一元二次方程PPT精选文档课件

1、22.2 二次函数与一元二次方程12复习.1、一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况可由 确定。 0= 0 0有两个不相等的实数根有两个相等的实数根没有实数根b2- 4ac活动12、在式子h=50-20t2中， 如果h=15，那么 50-20t2= ， 如果h=20，那50-20t2= ， 如果h=0，那50-20t2= 。 如果要想求t的值，那么我们可以求 的解。15200方程3问题1:如图,以 40 m /s的速度将小球沿与地面成30度角的方向击出时,球的飞行路线是一条抛物线,如果不考虑空气阻力,球的飞行高度 h (单位:m)与飞行时间 t (单位:s)之间具有关系:h= 20 t 5

2、 t2 考虑下列问题:(1)球的飞行高度能否达到 15 m ? 若能,需要多少时间?(2)球的飞行高度能否达到 20 m ? 若能,需要多少时间?(3)球的飞行高度能否达到 20.5 m ? 若能,需要多少时间?(4)球从 飞出到落地 要用多少时间 ?活动215= 20 t 5 t2h=0h t20= 20 t 5 t220.5= 20 t 5 t20= 20 t 5 t24解：（1）解方程15=20t-5t2 即： t2-4t+3=0 t1=1,t2=3 当球飞行1s和3s时，它的高度为15m。 （2）解方程20=20t-5t2 即： t2-4t+4=0 t1=t2=2 当球飞行2s时，它的

3、高度为20m。 （3）解方程20.5=20t-5t2 即： t2-4t+4.1=0 因为(-4)2-44.10，所以方程无解， 球的飞行高度达不到20.5m。（4）解方程0=20t-5t2 即： t2-4t=0 t1=0,t2=4 球的飞行0s和4s时，它的高度为0m。即 飞出到落地用了4s 。 你能结合图形指出为什么在两个时间球的高度为15m吗？那么为什么只在一个时间求得高度为20m呢？那么为什么两个时间球的高度为零呢？ 从上面我们看出， 对于二次函数h= 20 t 5 t2中，已知h的值，求时间t？其实就是把函数值h换成常数，求一元二次方程的解。5那么从上面，二次函数y=ax2+bx+c何

4、时为一元二次方程?它们的关系如何?一般地，当y取定值时，二次函数为一元二次方程。如：y=5时，则 5 = ax2+bx+c就是一个一元二次方程。自由讨论为一个常数（定值）6应用一：如图设水管AB高出地面2.5m，在B处有一自动旋转的喷水头，喷出的水呈抛物线状，可用二次函数y=-0.5x2+2x+2.5描述，在所有的直角坐标系中，求水流的落地点D到A的距离是多少？解：根据题意得 -0.5x2+2x+2.5 = 0， 解得x1=5，x2=-1(不合题意舍去)答：水流的落地点D到A的距离是5m。分析：根据图象可知，水流的落地点D的纵坐标为0，横坐标即为落地点D到A的距离。即：y=0 。71、二次函数

5、y = x2+x-2 , y = x2 - 6x +9 , y = x2 x+ 1的图象如图所示。问题2思考并总结分析8问题2分析9问题2分析10b2 4ac 0b2 4ac =0b2 4ac 0OXY2、二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点,则b2-4ac的情况如何。.11二次函数与一元二次方程的关系一般地，从二次函数y=ax2+bx+c的图像可知：（1）如果抛物线y=ax2+bx+c与x轴有公共点，公共点的横坐标是x0,那么当x=x0时，函数值为0，因此x=x0就是方程y=ax2+bx+c的一个根122、二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点 有三种情况： 二次函数与一元二次方程b2 4ac 0b2 4ac= 0b2 4ac 0b2-4ac =