《不等关系》示范公开课教学PPT课件【北师大版八年级数学下册】

1、2.1 不等关系第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组北师大版统编教材八年级数学下册一、学习目标1感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式的意义.初步体会不等式是刻画量与量之间关系的一种重要模型.2经历由具体实例建立不等式模型的过程。进一步发展符号意识。会用不等号表示简单的不等关系.3能用实际生活背景和数学背景解释简单不等式的意义.二、情境导入你还记得小孩玩的翘翘板吗？二、情境导入你想过跷跷板的工作原理吗？二、情境导入其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的那么，如何用式子来表示不等关系呢？三、探究新知1如下图，用两根长度均为lcm 的绳子，分别围成一个正方形和圆三、探究新知（1）

2、如果要使正方形的面积不大于25cm2，那么绳长l应满足怎样的关系式？因为绳长l为正方形的周长， 所以正方形的边长为 ，得面积为（ ）2，要使正方形的面积不大于25 cm2，就是（ ）225即 25三、探究新知（2）如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长l应满足怎样的关系式？因为圆的周长为l，所以圆的半径为R= 要使圆的面积不小于100 cm2，就是（ ）2100即 100三、探究新知（3）当l=8时，正方形和圆的面积哪个大？l=12呢？当l=8时，正方形的面积为 =4（cm2）圆的面积为 5.1（cm2）45.1，此时圆的面积大当l=12 时，正方形的面积为 =9（cm 2）圆的面积为

3、11.5（cm2）此时还是圆的面积大我们可以猜想，用长度 均为lcm的两根绳子分别围成一个正方 形和 圆，无论l取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即 因为分子都是l2，相等，分母416，根据分数的大小比较，分子相同的分数，分母大的反而小，因此不论l取何值，都有 三、探究新知（4）你能得到什么猜想？改变l的取值再试一试三、探究新知通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄，通常规定以树干离地面1.5cm的地方作为测量部位某树栽种时的树围为6cm,以后树围每年增加约3cm设经过x年后这棵树的树围才能超过30 cm，请你列出x满足的关系式设这棵树至少生长x年其树围才能超过30 cm，根据

4、题意，得：3x+630三、探究新知观察由上述问题得到的关系式，它们有什么 共同特点？由 25， 100， ，3x+630得，这些关系式都是用不等号连接的式子由此可知：一般地，用符号“”（或“”）,“”（或“”）连接的式子叫做不等式（inequality）a0； a+b5； 4x7； a0；x-21； 3四、典例精讲例 用适当的符号表示下列关系：（1）a是负数； （2）a是非负数；（3）a与b的和小于5； （4）x与2的差大于1；（5）x的4倍不大于7； （6）y的一半不小于3四、典例精讲 分析：负数即小于零，非负数即大于或等于零，不大于就是小于或等于，不小于就是大于或等于。方法：在列不等式时要善于将文字与相应的数字符号相对应。五、课堂练习1用适当的符号表示下列关系：（1）a是正数；（2）a是负数；（3）a与6的和小于5；（4）x与2的差小于1；（5）x的4倍大于7；（6）y的一半小于3a 0a 0a + 6 5x - 2 -14x 7 3a 0ca ，cbx+175x2用适当的符号表示下列关系：（1）a是非负数；（2）直角三角形斜边c比它的两直角边a ，