抽样调查——比估计ppt课件

1、第五章 比估计与回归估计.5.1 比估计一、运用比估计的两种情况1.比值(或比率). 例:.城乡居民家庭人均收入及恩格尔系数年份城镇居民家庭人均可支配收入(元)农村居民家庭人均纯收入(元)城镇居民家庭恩格尔系数 (%)农村居民家庭恩格尔系数(%)1978343.4133.657.567.71980477.6191.356.961.81985739.1397.653.357.819901510.2686.354.258.819954283.01577.750.158.620006280.02253.439.449.120016859.62366.438.247.720027702.82475.6

2、37.746.220038472.22622.237.145.620049421.62936.437.747.2200510493.03254.936.745.5200611759.53587.035.843.0. 例: “挑选性问题. 例:1802年，法国的Laplace受政府委托进展法国人口的估计与推算。推算方法如下： 2.利用辅助变量的信息改良估计的精度.利用辅助变量的信息改良估计的精度. 比估计的运用条件：1调查变量与辅助变量间有正线性相关关系，且大致呈正比例； 假设辅助变量与调查变量间有负线性相关关系,那么要采取乘积估计。2估计 或Y时 ，普通要求辅助变量的总体总量或均值是知的。3适

3、用面广,可以用于简单随机抽样,也可用于分层随机抽样、整群抽样、多阶抽样等；.二、简单随机抽样下的比估计1.比值估计量：.2.比估计的性质： 对于简单随机抽样.证明：.(3)比估计的方差估计.例：某小区有1920户，从中随机抽取了70户，调查各户的住房面积单位：平方米和家庭人口，得数据： 试对人均住房面积作点估计和置信度为95%的区间估计。. 解：.3.比估计与简单估计的比较.4.估计R时样本量确实定：.估计 时样本量确实定：.例：某公司有1000名职工，为了估计职工今年与去年病假工时的比率，要抽一个容量为n的简单随机样本进展调查。先随机抽了10人作试点调查，数据如下：编号去年病假工时今年病假工

4、时1121322425315154303253236626247101281516902101412.希望以置信度95%，使估计R的绝对误差不超越0.01，应抽容量为多大的样本？知公司职工去年病假工时为16300。解：.例：审计员想估计一个医院的财富的如今价值。从计算机存储的记录里查到，医院的财富有2100项，合计价值950000元。为了估计如今的价值，拟在2100工程中随机抽取n项。由于没有信息可用来确定n，先随机抽了15项，获得数据整理如下： 试确定n，使估计量的绝对误差不超越500元置信度为95%。.解:.三、分层随机抽样下的比估计 在大样本时， 1. 分别比估计：假设 各层的样本量比较

5、大时，各层可分别进展比估计，再进展加权平均，所得估计量称为分别比估计。 .2. 结合比估计：假设 某些层的样本量比较小时，可以采用结合比估计。对两个目的先求总体均值或总和的分层估计，然后用它们构造比估计，所得估计量称为结合比估计。 .5.2 回归估计Linear regression .1.简单随机抽样中的回归估计量：对于简单随机抽样，总体均值和总体总和的回归估计量分别为：.证明：.例：总体由75308个农场组成，设yi为第i个农场养牛的头数， xi为第i个农场的面积。知农场平均面积为31.25英亩，选取一个样本容量为2055的简单随机样本。经计算得： 试估计每个农场平均养牛头数及规范差。.解：.二、分层随机抽样下的回归估计 在大样本时， 1. 分别回归估计：假设 各层的样本量比较大时，各层可分别进展回归估计，再进展加权平均，所得估计量称为分别回归估计。 .