2017年三明5月质检数学真题含答案

1、2017 年三明市初中毕业班教学质量检测数学试题参考及评分标准说明：以下各题除本参考提供的解法外，其他解法参照本评分标准，按相应给分点评分.一、选择题 (每题 4 分，共 40 分)1D2B3C4A5C6B7D8A9B10B二、填空题（每题 4 分，共 24 分）58311 21213不唯一，只要 k4 的数即可，如 0141215-216 MN 143三、解答题（共 86 分）x 1 x 2 417解： 原式=3 分x 2x 1 2) x 1=x 26 分=x-2.18.解：解不等式，得 x-1,解不等式，得 x3,不等式、的解集在数轴上表示如下：8 分3 分6 分7 分所以原不等式组的解集

2、为-1x3.19.解：连接 AC 交 EF 于点 O，则点 O 就是 EF 的中点.理由：四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC.CAE=ACF , AEF=CFE.AE=CF，AOECOF.OE=OF.8 分2 分5 分7 分8 分EDAOBCF20解：（1）80.（2）步行的人数 16 人. 图略2 分5 分（3）够用. 骑自行车人数大约为 80 16 32 8 1200 360 ，80400360.所以学校准备的 400 个自行车停车位够用.8 分21.解：过 C 作 CDAB 于点 D.CDAD在 RtACD 中， sin CAD , cos CAD , 3 分AC CD 10 si

3、n 34 10 0.559 5.59 .AD 10 cos 34 10 0.829 8.29 .ACC5 分在 RtACD 中，CBA 45 ，DB=CD5.59.AB=AD+DB8.29+5.5913.9(千米).答：改直后公路 AB 的长为 13.9 千米.B7 分AD8 分22.解：(1) BE 与O 相切.1 分理由：OA=OB，ODAB， BOD=AOD.又 OE=OE,OBEOAE.OBE=OAE.2 分C3 分OPA 与O 相切于点 A,OAE= 90 .BDOBE= 90 .4 分lPEA（第 22 题）BE 是O 的切线.（2）PB=OB=6，OA=6，OP=12.在 RtO

4、PA 中，5 分6 分OA 61sin P .OP1227 分P= 30 .8 分AOC=P+PAO=120 .9 分120 6 AC 的长= 4 .10 分18023.解: (1)的速度为 8000（10+30）=200 米/分，3 分两人相遇时他们离乙地的距离为（50-35）200=3000 米即（2）离乙地的距离为 3000 米.还没到达乙地.理由：5 分相遇后，返回甲地用时为 （8000-3000）200=25（分）7 分的速度为 500050=100 米/分，到达乙地需用 3000100=30（分）8 分9 分10 分3025，所以到达甲地时，还没到达乙地.24.解：（1）BEAD,

5、 ACB90,CBFCAD=90D2 分ACBC，BCFACD=90,BCFACD.（2）BEC45理由：解法一：4 分5 分A在 BF 上截取 BG=AE，连接 CG，由（1）知：CBFCAD，又 AC=BC，BCGACE.6 分EFGBDCCG=CE，BCGACE.BCG+ACG=90,7 分ACE+ACG=90即ECG= 90 .BEC45.解法二：8 分由（1）知：AEBACB=90,CBFCAD,AEFBCF.6 分 EF AF即 EF CF.CFBFAFBF AFBEFC,EFCAFB.BECBAC.7 分AC=BC，ACB= 90 ，BAC=45. 即BEC458 分解法三：以

6、AB 为直径作O，连接 OC，OE，6 分AEBACB=90，A1OC=OE=AB .即 C，E 都在以 AB 为直径的O 上，2OEF BC BC ，DBCBECBAC.7 分AC=BC，ACB= 90 ，BAC=45. 即BEC45.8 分（3） BE AE 解法一：2CE 或 AE 2CE BE .9 分A在 BF 上截取 BG=AE，连接 CG，由（1）知：CBFCAD， 又 AC=BC，BCGACE.CG=CE，BCGACE.BCG+ACG=90,EFG10 分DBCACE+ACG=90即ECG= 90 . GE CG 2 CE 2 2CE .11 分BEBG=GE，BEAE= 2C

7、E .12 分解法二：延长 AD 到 H，使得 AH=BE，连接 CH，由（1）知，CBFCAD又AC=BC，BCEACH.AEFCE=CH，CEBCHA.10 分DHBC由（2）有BEC45，CHACEB=45.ECH90. EH CH 2 CE 2 2CE11 分AHAE=EH，BEAE = 2CE .12 分解法三：延长 DA 到 P，使得 EP=BE，连接 BP，则BEP 是等腰直角三角形，PPPBE=45， PB 2 BE .AACBC，ACD=90,ABC45.PBA=45ABE=EBC.由（2）有BEC45PBEC.FEDBCPBAEBC.10 分 PAPB2 .CEBE PA

8、2CE .11 分PEAE=PA，BEAE = 2CE .12 分225.解：（1）依题意，可设 L1 的“友好抛物线”的表达式为： y x bx ，1 分 L1 ： y 1) 2 1 ， L1 的顶点为（1，1）.2 分 y x 2 bx 过点（1，1）， 1 12 b ，即 b=0.3 分2 L1 的“友好抛物线”为： y x .4 分n 2n（2） L ： y m x 2 nx 的顶点为(, ) ，22 m4 mb 2b： y ax 2 bx 的顶点为(, ) .2 a4 a5 分L1 L 2 为 L1 的“友好抛物线”， m =a.6 分 L 2 过 L1 的顶点，b 2bb m () 2 n () .4 a化简得 bn=0.2 a2 a7 分n把 x 代入 y ax 2 bx ，得2 mn 24 mn 2nnbny= a ( ) 2 b ( ) = .2 m4 m2 m2 m抛物线 L1 经过 L 2 的顶点.8 分又 L1 与 L 2 的开口大小相同，方向相反，抛物线 L1 也是 L 2 的“友好抛物线”.9 分（3）依题意，得m =a.n 2n L ： y ax 2 nx 的顶点为(,) .10 分22 a 4