2021年全国中考数学真题分类汇编--三角形：相似三角形（试卷版）

1、2021全国中考真题分类汇编（三角形）-相似三角形一、选择题1. （2021河北省）图1是装了液体的高脚杯示意图（数据如图），用去一部分液体后如图2所示，此时液面AB（）A1cmB2cmC3cmD4cm2. （2021遂宁市）如图，在ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若ADE的面积是3cm2，则四边形BDEC的面积为（ ）A. 12cm2B. 9cm2C. 6cm2D. 3cm23. （2021浙江省绍兴市）如图，树AB在路灯O的照射下形成投影AC，已知路灯高PO5m，树AB与路灯O的水平距离AP4.5m，则树的高度AB长是（）A2mB3mCmDm4. （2021湖北省恩施州）如图，在

2、44的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，E为BD与正方形网格线的交点，下列结论正确的是（）ACEBDBABCCBDCACCDDABCCBD5. （2021浙江省温州市）如图，图形甲与图形乙是位似图形，O是位似中心，点A，B的对应点分别为点A，则AB的长为（）A8B9C10D156. （2021重庆市A）如图，ABC与BEF位似，点O是它们的位似中心，其中OE=2OB，则ABC与DEF的周长之比是（ ）A. 1：2B. 1：4C. 1：3D. 1：97. （2021重庆市B）如图，在平面直角坐标系中，将OAB以原点O为位似中心放大后得到OCD，若B（0，1），D（0，3），则OAB与OCD

3、的相似比是（）A2：1B1：2C3：1D1：38. （2021江苏省连云港）如图，中，、相交于点D，则的面积是（ ）A. B. C. D. 9. （2021黑龙江省龙东地区）如图，平行四边形的对角线、相交于点E，点O为的中点，连接并延长，交的延长线于点D，交于点G，连接、，若平行四边形的面积为48，则的面积为（ ）A. 5.5B. 5C. 4D. 3二填空题1. （2021湖南省邵阳市）如图，在矩形ABCD中，DEAC，垂足为点E若sinADE，AD4，则AB的长为 2. （2021江苏省南京市）如图，将绕点A逆时针旋转到的位置，使点落在上，与交于点E，若，则的长为_3. （2021宿迁市）如

4、图，在ABC中，AB=4，BC=5，点D、E分别在BC、AC上，CD=2BD，CF=2AF，BE交AD于点F，则AFE面积的最大值是_4. （2021江苏省扬州） 如图，在中，矩形的顶点D、E在上，点F、G分别在、上，若，且，则的长为_5. （2021浙江省嘉兴市）如图，在直角坐标系中，ABC与ODE是位似图形，则它们位似中心的坐标是 6. （2021黑龙江省大庆市）已知，则 ； 7. （2021云南省）如图，在ABC中，点D，E分别是BC，AC的中点，AD与BE相交于点F若BF6，则BE的长是 8. （2021吉林省）如图，为了测量山坡的护坡石坝高，把一根长为4.5m的竹竿AC斜靠在石坝旁，

5、量出竿上AD长为1m时，它离地面的高度DE为0.6m，则坝高CF为 m9. (2021内蒙古包头市)如图，在中，过点B作，垂足为B，且，连接CD，与AB相交于点M，过点M作，垂足为N若，则MN的长为_10.（2021江苏省连云港）如图，BE是ABC的中线，点F在BE上，延长AF交BC于点D若BF=3EF，则=_11.（2021上海市）如图，已知，则_12.（2021山东省菏泽市）如图，在ABC中，ADBC，垂足为D，AD5，BC10，四边形EFGH和四边形HGNM均为正方形，且点E、F、G、N、M都在ABC的边上，那么AEM与四边形BCME的面积比为 13. （2021四川省南充市）如图，在A

6、BC中，D为BC上一点，BCAB3BD，则AD：AC的值为 14. 2021浙江省湖州市）由沈康身教授所著，数学家吴文俊作序的数学的魅力一书中记载了这样一个故事：如图，三姐妹为了平分一块边长为1的祖传正方形地毯，先将地毯分割成七块，再拼成三个小正方形（阴影部分）则图中AB的长应是 三、解答题 1. （2021湖北省黄冈市）如图，在ABC和DEC中，AD（1）求证：ABCDEC；（2）若SABC：SDEC4：9，BC6，求EC的长2. （2021湖南省常德市）如图，在中，N是边上的一点，D为的中点，过点A作的平行线交的延长线于T，且，连接（1）求证：；（2）在如图中上取一点O，使，作N关于边的对

7、称点M，连接、得如图求证：；设与相交于点P，求证：3. （2021湖北省荆州市）在矩形ABCD中，AB2，AD4，F是对角线AC上不与点A，C重合的一点，过F作FEAD于E，将AEF沿EF翻折得到GEF，点G在射线AD上，连接CG（1）如图1，若点A的对称点G落在AD上，FGC90，延长GF交AB于H，连接CH求证：CDGGAH；求tanGHC（2）如图2，若点A的对称点G落在AD延长线上，GCF90，判断GCF与AEF是否全等，并说明理由4. （2021广西玉林市）如图，在中，在上，（1）求证：；（2）若，求的值5. （2021山西省中考）阅读与思考，请阅读下列科普材料，并完成相应的任务图算

8、法图算法也叫诺模图，是根据几何原理，将某一已知函数关系式中的各变量，分别编成有刻度的直线（或曲线），并把它们按一定的规律排列在一起的一种图形，可以用来解函数式中的未知量比如想知道10摄氏度相当于多少华氏度，我们可根据摄氏温度与华氏温度之间的关系：得出，当时，但是如果你的温度计上有华氏温标刻度，就可以从温度计上直接读出答案，这种利用特制的线条进行计算的方法就是图算法再看一个例子：设有两只电阻，分别为5千欧和7.5千欧，问并联后的电阻值是多少？我们可以利用公式求得的值，也可以设计一种图算法直接得出结果：我们先来画出一个的角，再画一条角平分线，在角的两边及角平分线上用同样的单位长度进行刻度，这样就制

9、好了一张算图我们只要把角的两边刻着7.5和5的两点连成一条直线，这条直线与角平分线的交点的刻度值就是并联后的电阻值图算法得出的数据大多是近似值，但在大多数情况下是够用的，那些需要用同一类公式进行计算的测量制图人员，往往更能体会到它的优越性任务：（1）请根据以上材料简要说明图算法的优越性；（2）请用以下两种方法验证第二个例子中图算法的正确性：用公式计算：当，时，的值为多少；如图，在中，是的角平分线，用你所学的几何知识求线段的长6.（2021广东省）如题图，边长为的正方形中，点为的中点连接，将沿 折叠得到，交于点，求的长7. （2021江苏省南京市）如图，AC与BD交于点O，OA=OD, ABO=DCO，E为BC延长线上一点，过点E作EFCD，交BD的延长线于点F（1）求证；（2）若，求的长8. （2021绥化市）如图所示，在网格中，每个小正方形的边长