初中数学积的乘方优质课精品课件

1、积的乘方温故而知新，不亦乐乎。幂的意义:aa an个aan= 同底数幂的乘法运算法则：am an=am+n（m,n都是正整数） 幂的乘方运算法则:(am)n= (m、n都是正整数)amn a3a4 a = （ ）（a3）5 = （ ） 3a25 = ( ）aa1515a2同底数幂相乘幂的乘方乘法交换律、结合律正确写出得数，并说出是属于哪一种幂的运算。合作学习（1）根据乘方的意义（幂的意义）和同底数幂的乘法 法则（46）3表示什么？（46）3（46）（46）（46） （444）（666） 4363（2）那（ab）3又等于什么？探索与交流(1) 根据乘方定义(幂的意义)，(ab)3表示什么?探索

2、& 交流参与活动：(ab)3=ababab (2) 为了计算(化简)算式ababab，可以应用乘法的交换律和结合律。又可以把它写成什么形式?=aaa bbb=a3b3探索 (3)由特殊的 (ab)3=a3b3 出发, 你能想到一般的公式 吗? 猜想(ab)n=anbn 的证明在下面的推导中，说明每一步(变形)的依据：(ab)n = ababab ( ) =(aaa) (bbb) ( ) =anbn ( ) 幂的意义乘法交换律、结合律 幂的意义n个abn个an个b(ab)n = anbn积的乘方法则上式显示: 积的乘方= .(ab)n = anbn积的乘方乘方的积（m,n都是正整数）把积的每个因

3、式分别乘方，再把所得的幂相乘积的乘方法则你能说出法则中“因式”这两个字的意义吗? (a+b)n，可以用积的乘方法则计算吗? 即 “(a+b)n= anbn ” 成立吗？ 又 “(a+b)n= an+an ” 成立吗？公 式 的 拓 展 三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质? 怎样用公式表示?(abc)n=anbncn例题解析例题解析 阅读 体验 例1.计算下列各式:=25b5= 32b5=36(x3)6=729x18补充： (-2xy)4补充： (-2xy)4解：= (-2)4 x4 y4=16x4 y4= -(x3)3 (y2) 3= - x9 y6思考： (-a)n= -an(n

4、为正整数），对吗？当n为奇数时， (-a)n= -an(n为正整数）当n为偶数时， (-a)n=an(n为正整数） (这种思想体现了分类的思想）例题解析例题解析例2.木星是太阳系九大行星中最大的一颗,木星可以近似地看作球体.已知木星的半径大约是7104km,木星的体积大约是多少km3(取3.14 )?解： 阅读 体验 注意运算顺序 !分析:球体体积公式答:木星的体积大约是1.441015km3.试一试1、口答：(1)(ab)6=（ ） (2)(-a)3 = （ ） (3)(-2x)4 = （ ） (4)(ab)3 = （ ） (5)(-xy)7 = （ ） (6)(-3abc)2 =（ ） (

5、7)(-5)32 =（ ） (8)(-t)53 =（ ）、下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？ (1)(ab2)2=ab4; (2)(3cd)3=9c3d3; (3)(-3a3)2= -9a6; (4)(- x3y)3= - x6y3; （5)(a3+b2)3=a9+b6公 式 的 反 向 使 用 试用简便方法计算:(ab)n = anbn （m,n都是正整数）反向使用:anbn = (ab)n (1) 2353 ;(2) 2858 ;(3) (-5)16 (-2)15 ;(4) 24 44 (-0.125)4 ;= (25)3= 103= (25)8= 108= (-5)(-5)(-2)15= -51015 ;= 24(-0.125)4= 14= 1 .（四）、综合尝试，巩固知识。 计算：(1)(-3x)3(5x2y); (2)(3xy2)2+(-xy3)(-4xy)解：(1）(-3x)3(5x2y) =(-27x3)(5x2y)= -135x5y（2）(3xy2)2