福建省南平市剑津片区月中考适应性考试数学试题含答案

1、南平市剑津片区2016年5月中考适应性考试数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）注意： 解答的内容一律写在答题卡上，否则以0分计算.交卷时只交答题卡，本卷由考场处理，考生不得擅自带走； 可以携带使用科学计算器，并注意运用计算器进行估算和探究； 未注明精确度、保留有效数字等的计算问题不得采取近似计算一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分,其中只有一个是正确的选项，请在答题卡相应位置填涂）1、3的倒数是（ ） A.-3 B.3 C. D.某机构对30万人的调查显示，沉迷于手机上网的初中生大约占7%，则这部分沉迷于手机上网的初中生人数，可用科学记数法表示为（ ） A B C0

2、.21105 D2.11043函数的自变量取值范围是（ ） A B C D4、如图，若mn，1=105 o，则2=（ ）第4题 A、75 o B、60 oC、65 oD、55 o5下列计算正确的是（ ） Aa3+a2=a5 B C（ab3）2=a2b6 D a6ba2=a3b6下列学生剪纸作品中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B C D7用两块完全相同的长方体搭成如图所示几何体，这个几何体的主视图是（ ）8在一次投掷实心球训练中，小丽同学5次投掷成绩（单位：m）为：6、8、9、8、9。则关于这组数据的说法不正确的是（ ）A极差是3 B平均数是8 C众数是8和9 D中位数是99如图

3、，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得扇形DAB的面积为（ ）21A9 B7 C8 D6第9题10如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且 AB/轴，点P是轴上的任意一点，则PAB的面积为( ) A0.5 B1 C1.5 D2填空题(每小题4分，共24分)第10题11端午节期间，“惠民超市”销售的粽子打6折后卖a元，则粽子的 原价卖元12正六边形的内角和为 度13因式分解： 14若A、B、C是O上的三点，AOC=100，则ABC的度数为 15. 若，则 16如图，在ABC中，ACB=90，A=60，AC=a，作斜边AB边中线

4、CD，得到第一个ACD；DEBC于点E，作RtBDE斜边DB上中线EF，得到第二个DEF；依此作下去则第n个三角形的面积等于 三、解答题（本大题9个小题，共86分，请在答题卡相应位置作答）17、（分）计算：（）04sin60第16题18、（分）先化简再求值 其中x319、（分）解方程：20、（8分）我市某中学艺术节期间，向全校学生征集书画作品。九年级美术王老师从全年级14个班中随机抽取了4个班，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如下两幅不完整的统计图。（1）王老师采取的调查方式是 （填“普查”或“抽样调查”），王老师所调查的4个班征集到作品共 件，并把图2补充完整；（2）王老师所调查的

5、四个班平均每个班征集作品多少件？请估计全年级共征集作品多少件？（3）如果全年级参展作品中有3件获得一等奖，其中有2名作者是男生，1名作者是女生。现在要在其中抽两人去参见学校总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率。（要求写出用树状图或列表分析过程）21、（8分）如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA=OB（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）若AD=4，AOD=50，求AB的长(精确到0.1）22、（10分）已知O的弦CD与直径AB垂直于F,点E在CD上，且AE=CE.求证：（1）CA2=CECD； （2）已知CA=5，EA=3，求sinEAF.23、（10分）我校为开展研究

6、性学习，准备购买一定数量的两人学习桌和三人学习桌，若购买1张两人学习桌，1张三人学习桌需230元；若购买2张两人学习桌，3张三人学习桌需590元（1）求两人学习桌和三人学习桌的单价；（2）学校欲投入资金不超过6600元，购买两种学习桌共60张，以至少满足137名学生的需求，有几种购买方案？并求哪种购买方案费用最低？24、（12分）如图1和2，四边形ABCD是菱形，点P是对角线AC上一点，以点P为圆心，PB为半径的弧，交BC的延长线于点F，连接PF，PD，PB.（1）如图1，点P是AC的中点，请写出PF和PD的数量关系：_;（2）如图2，点P不是AC的中点，求证：PF=PD.若ABC=50，直接

7、写出DPF的度数.25、（14分）已知：抛物线 （m 0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，D为抛物线的顶点，C点关于抛物线对称轴的对称点为C点.（1）若m5时，求ABD的面积。（2）若在（1）的条件下，点E在线段BC下方的抛物线上运动，求BCE面积的最大值.（3）写出C点（ ， ） 、C点（ ， ）坐标（用含m的代数式表示）如果点Q在抛物线的对称轴上，点P在抛物线上，以点C、C、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，直接写出Q点和P点的坐标（可用含m的代数式表示）参考答案一、选择题：D 2、D 3、C 4、A 5、C 6、B7、C 8、D 9、A 10、B填空题 12、720度 13、 14

8、、或 1 16、解答题 18、 无解（1）抽样调查 12件 B是3件 3分 （2）3件 42件 5分 （3） 8分（1）证明略 4分 （2） 8.6 8分22、（1）在CEA和CAD中， 弦CD垂直于直径AB，弧AC=弧AD。D=C。 又AE=EC，CAE=C。 CEACAD。，即CA2=CECD。5分 （2）CA2=CECD，AC=5，EC=3， ，CD=。 又CF=FD，。 在RtAFE中，sinEAF=。10分23、(1)解设两人桌每张x元，三人桌每张y元 解得 5分 设两人桌m张，则三人桌（60m）张解得 40 m43 m为正整数，m为40、41、42、43 共有4种方案设费用为WW100m+130(60-m)=-30m+7800m=43时，W最小为6510元。 10分 24、（1）PF=PD