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1、2013级第二学期期中考试数学试题一、选择题(每小题5分,共60分)1、若是三角形的内角,且,则等于 A、30 B、60 C、30或150 D、60或1202、= A、 B、 C、 D、3、已知是正方形,是的中点,且,则= A、 B、 C、 D、4、,的值域是 A、 B、 C、 D、5、函数在上的图象与轴的交点的横坐标为 A、或 B、或 C、或 D、或6、已知、且,则P点坐标为 A、(-14,16) B、(22,-11) C、(6,1) D、(2,4)yx2-47、已知函数的周期为T,在一个周期内的图象如图所示,则正确的是 A、,B、,C、,D、,8、点P在平面上作匀速直线运动,速度向量,设开
2、始时点P的坐标为(-10,10),则5秒后点P的坐标为 A、(-2,4) B、(-30,25) C、(10,-5) D、(5,-10)9、设,是非零实数, 是单位向量,当两向量,的模相等时,的夹角是 A、 B、 C、 D、 10、函数 ,若,则的所有可能值为 A、1 B、1, C、 D、1,11、设单位向量,夹角为60,则向量3+4与向量夹角的余弦值为 A、 B、 C、 D、12、定义运算,如,已知,则= A、 B、 C、 D、二、填空题(每小题4分,共16分)13、已知向量,向量,且/,则= 。14、函数在区间上的最小值为 。15、已知向量,若向量,则 。16、在锐角三角形中,则 。三、解答题(共74分)17、已知,与的夹角为120,求:(1); (2)18、已知,其中,(1)求; (2)求19、已知三个顶点的直角坐标分别为A(3,4),B(0,0),C(c,0)。(1)若=0,求c的值; (2)若c=5,求。20、已知(1)若,求的单调增区间;(2)若,的最大值为4,求的值。(3)在(2)的条件下,求满足且的的集合。21、如图,点P是单位圆上的动点,它的初始位置P0开始沿单位圆由轴正半轴上的点P0按逆时针方向运动角,到达P1点,然后继续沿单位圆逆时针方向运动角到达点P2,若P2的横坐标为,求。P0 xyP1P2
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