【作业设计】《圆的切线的性质和判定复习课》作业设计

1、圆的切线的性质和判定复习课作业设计一、背景介绍据统计，课下作业完成质量较高的学生仅占20%，时常出现小错误的占25%，错误情况较重的占25%，完成情况较差的（不会做或只对一道题）占20%，长期不交作业的占10%。如何在双减背景下利用有效的时间来提高学生的数学成绩，就这个问题我们备组组讨论多次，最后达成一致意见-从作业来入手，改变以往的全篇一律的作业模式，在学生的作业设置上下了一番功夫，注重分层次布置作业。让不同学生从分层作业中体会自己的价值，从而喜欢学数学，爱数学的同时把成绩提上去。总体设计意图1、按知识结构设计作业级别。A级为基本练习：重在基础知识和基本技能的操练，浅显易懂，紧扣当天所学的内

2、容；B级为提高练习：重在对知识的理解和运用，难易尺度是学生“跳一跳，够得着”；C级即创新练习：重在对概念的深刻理解和灵活运用，这种题目有一定的难度。让基础知识有欠缺，思路较慢的学生完成A级的作业即可，基础知识扎实思维敏捷的学生完成B级和C级的作业，其余的学生完成A级和B级的作业，鼓励学生去完成上一级作业中的部分题目，可加加以表扬。三、圆的切线的性质和判定复习课作业设计A层：1下列四个选项中的表述，正确的是（）A经过半径上一点且垂直于这条半径的直线是圆的切线B经过半径的端点且垂直于这条半径的直线是圆的切线C经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线D经过一条弦的外端且垂直于这条弦的直线是圆的

3、切线2如图，点A在O上，下列条件不能说明PA是O的切线的是（）AOA2+PA2OP2 BPAOACP25，O65 DOP2OA3下面给出了用三角尺画一个圆的切线的步骤示意图，但顺序需要进行调整，正确的画图步骤是 4、如图，已知点A为O上一点，请过点A画（或尺规作）O的切线PA，并说明画或作图的依据。 （设计意图：A层作业紧扣切线的性质和判定定理，改编于课本，通过1、2两题进一步从文字、符号、图形语言对切线判定定理的理解，第3、4两题利用作图，体会切线的判定定理内容有两个要点:经过半径的外端垂直于半径，并且从命题的题设与结论出发加深对判定的理解。）B层：（母题）1如图1，PA是O的切线，P30，

4、O半径r=2，则OP= 图1（A层学生也做）变式1如图2，PA是O的切线，OP交O于点C，如果P30，图2OC1，则PC= 变式2如图3，AB是O的直径，PA是O的切线，A为切点若PA6，tanPBA，则O的半径为 图3变式3如图4，AB是O的直径，PA是O的切线，A为切点，PB与O交于点C，连接OC,若P55，则AOC= 图4 变式4如图5，AB是O的直径，PA是O的切线，PB交O于点C，PA4cm，AB3cm，则AC 图5变式5如图6，PA是O的切线，切点为A，PO的延长线交O于点B，连接AB，若B25，则P= 图6变式6.如图6，AB是O的直径，PA与O相切于点A,PO平分APD，求证：

5、PD是O的切线图7（设计意图：B组题目通过书本母题得到5个变式，这组题目从易到难，尊重学生的个体差异，即落实双基又满足不同层次学生的要求，让“不同的人在数学上得到不同的发展”.让层次不同的学生都尝试到成功的喜悦。要让大部分学生认识到做铺助的重要性且可以锻炼学生用几何语言表述的能力和逻辑思维能力，同时纠正书写过程中的不足之处，使证明过程规范化，既达到资源共享，拓宽思路，又让学生感受到数学推理的多样性，启发学生继续思考。）C层：1如图8，A为O上一点，点P在直径BC的延长线上，且PACABP（1）求证：PA是O的切线；图8（2）若PC8，PA12，求半径的长度2如图，AB是O的直径，点C，D在O上，且 EQ O(,BD) EQ O(,CD)，过点D作DEAC，交AC的延长线于点E，连接AD（1）求证：ED是O的切线；（2）若O的半径为3，AC2，求CD的长 （设计意图：C层作业是对圆的判定及性质的综合应用。从判别方法说，可以从数量关系证明，也可以从判定定理入手，旨在体会辅助线的添法（点已知，连半径，证垂直）和判定方法