2022年人教版八级下《四边形》综合复习

1、2009 学年下学期人教版八年级四边形综合复习人教版八年级下四边形综合复习教案 美华中学 韦静雯说明：本教案是人教版第十九章的单元复习，本章书的知识结构、 各图形之间的联系与区别学生基本已经掌握。 本节课主要要求学生能够运用学过的本章 的相关定义、定理进行有关的计算和证明。一、教学目标：1、知识技能：（1）掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形以及梯形、等腰 梯形的定义、性质、判定以及联系。（2）掌握与平行四边形相关的概念、定理，如：平行线间的 距离、三角形中位线、梯形中位线、中点四边形等。（3）能够运用相关的定理解决问题，并能用几何语言表达出 来。2、数学思考：用矛盾转化的思想处理问题，如通过辅

2、助线，把四边形的问 题转化为三角形或特殊的四边形的问题，把未知转化为已 知，用已经掌握的知识来解决新问题。3、解决问题：掌握各概念之间的关系，弄清它们之间的共性、特性以及从 属关系，并能用规范的语言进行证明。4、情感态度：通过师生活动、学生自我探究，让学生感受成功的喜悦；另 一方面，能够培养学生严密的逻辑思维能力和推理论证能力。二、教学内容及对象分析：本节课主要要求学生能够运用学过的平行四边形、矩形、菱形、正方 形以及梯形、等腰梯形的定义、性质、判定以及相关的定义、定理进行有 关的计算和证明。学生通过本章书的学习，对于各图形的基本概念基本掌 握，但各图形之间的联系与区别还不熟练，不会用已经掌握

3、的知识解决新 问题。三、教学重点和难点：重点：平行四边形与各种特殊的平行四边形之间的联系与区别。难点：平行四边形与各种特殊的平行四边形之间的联系与区别 四、教学策略：运用多媒体教学，以学生自主探索，小组讨论、交流为主。五、教学准备：电脑多媒体课件、三角板。六、教学过程：二、例题与练习：例 1：（2006 年贵港市 ）如图， ABCD， ABCD ，点 B， ， ，D在同一DC直线上，BAEDCFBE（1）求证： AECF ；F（2）连结 AF，EC，试猜想四边形 AECF 是什么四边形，并证明你的结论A- 1 - 2009 学年下学期人教版八年级四边形综合复习变式:（2006 年贵阳）如图，在

4、平行四边形 ABCD 中，对角线 AC ， BD 相交于点 O ， AFBD， CEBD，垂足分别为 F ， E （1）连接 AE ， CF ，得四边形 AFCE 试判断四边形 AFCE 是下列图形中的哪一种？平行四边形菱形矩形AOED（2）请证明你的结论F例 2：(2006 年江苏省淮安市 )如图， ABCDBEB ， BEDE ，垂CED ， AD足为 E （1）求证：ABDEDB；A E D （2）只需添加一个条件，即 _，可使四边形 ABCD 为矩形请加以证明C B - 2 - 2009 学年下学期人教版八年级四边形综合复习变式：如图，在四边形ABCD 中，E、F、G、H 分别是 AB

5、、ADGCBD、CD、HFBAC 的中点，要使四边形 EFGH 是菱形，四边形 ABCD还应满E足的一个条件是。例 3：（2006 年济南市）如图，在 RtABC与 RtABD中，ABCBAD90o，ADBC，AC，BD相交于点 G ，过点 A 作 AEDB交 CB 的延长线于点E ，过点 B 作 BFCA交 DA 的延长线于点 F，AE，BF相交于点 H （1）证明四边形 AHBG 是菱形；（2）若使四边形 AHBG 是正方形，还需在 RtABC的边长之间添加一个什么条件？请你写出这个条件（不必证明） 变式：（2009 年江苏省）如图，在梯形ABCD 中， AD BC，AB DE，AF DC

6、，两点在边 BC 上，且四边形 AEFD 是平行四边形B A E D F C （1） AD 与 BC 有何等量关系？请说明理由；（2）当 AB DC 时，求证：Y ADFE 是矩形- 3 - 2009 学年下学期人教版八年级四边形综合复习三 、目标检测题：1、(2008 年双柏县 ) 如图， E，F 是平行四边形 ABCD 的对角线 AC 上的点，CE AF 请你猜想： BE 与 DF 有怎样的位置关系和数量关系？并猜想：对你的猜想加以证明A D 证明：E F B ，EC A分别是2、(2008 年湖州市 ) 如图，在ABC中， D 是 BC 边的中点， FAD 及其延长线上的点， CFBE（1）求证：BDECDF（2）请连结 BF，CE，试判断四边形 BECF 是何种特殊四边形，FC并说明理由BDE3、（2008 年河南试验区）如图 ,已知 :在四边形 ABFC 中，ACB =90 ，BC 的垂直平分线 EF 交 BC 于点 D,交 AB 于点 E,且 CF=AE （1）试探究 ,四边形 BECF 是什么特殊的四边形 ; （2）当 A 的大小满足什么条件时 ,四边形 BECF 是正方形 ? 请回答并证明你的结论 . - 4 - 2009 学年下学期人教版八年级四边形综合复习 5 、(2009 年安顺 ) 如图，在ABC中，D是BC边上的