大学物理,静电场中的导体和电介质8-5 静电场的能量

1、静电场的能量(nngling) ( Electrostatic Energy )因此，带电系统具有(jyu)能量。 一个带电系统包含许多的电荷。电荷之间存在着相互作用的电场力。 任何一个带电系统在形成的过程中，外力必须克服电场力做功，即要消耗外界的能量。 外界对系统所做的功，应该等于系统能量的增加。1共十四页 在这个微过程中， dq 的电势(dinsh)能的增加就是带电体增加的能量，为 dW = Udq 比如：一个(y )带电体在其形成的过程中，某时刻已带电荷 q，其电势为 U。 此时再把 dq 的电荷从无穷远处移到带电体上，外界要克服电场力做功，即增加了带电体的能量。 下面，以平行板电容器的

2、带电过程为例，讨论电场的能量。 当带电体的电量从0到 Q 的过程中，储存的总电能为：dqqU2共十四页+ + + + + + + + +- - - - - - - - -一、电容器的电能(dinnng) 电容器充电过程就是储存能量的过程，可看成是把电荷(dinh)从一个极板移动到另一个极板的过程。 在这个过程中，电源要克服电场力做功，消耗电源的化学能。这部分能量以电能的形式储存在电容器中。 某一瞬时，两极板的带电量分别为+q和-q，极板间的电势差为U。+电源将电荷dq由电容器负极板搬运到正极板时所作的功为：3共十四页电容器贮存的电能上式对各种结构(jigu)的电容器都成立。+ + + + +

3、+ + + +- - - - - - - - -+4共十四页充电过程中电源做功所转化的电能究竟是储存(chcn)在哪里的？是伴随着电荷储存在电容器的极板上，还是储存在电容器两极板间的电场内？这个问题需要(xyo)通过实验来回答。事实说明，电能储存在电场中。 但是在电磁波中，电场可以脱离电荷而传播到远处。电磁波携带能量，已被近代无线电技术所证实。 在静电场的情况下，电场总是与电荷同时存在的，所以我们无法分辨电能是与电荷相联系、还是与电场相联系。5共十四页二、静电场的能量(nngling) 能量(nngling)密度物理意义：电场(din chng)是一种物质，它具有能量。以平行板电容器为例，将电

4、能用电场的量表示。 电场中单位体积的能量称为电场能量密度：（均匀电场）（普遍适用）6共十四页非均匀(jnyn)电场能量的计算： 只要(zhyo)确定 we 就可计算电场能量 We。 非均匀电场中不同地方的能量密度不同。可以用微元积分法求总能量。在电场中任意的体积元中的电能为： 电场空间所存储的总能量为：电场能量密度7共十四页例：已知均匀(jnyn)带电的球体，半径为R，带电量为Q。求：从球心到无穷远处的电场能量RQ解：r取体积(tj)元8共十四页例：球形电容器的内、外半径分别为 和 ，所带电荷为 。若在两球壳间充以电容率为 的电介质，问：此电容器贮存的电场能量为多少？解：取一体积(tj)元，9

5、共十四页（球形电容(dinrng)器电容(dinrng)）讨 论（1）（2）（孤立导体球贮存(zhcn)的能量）10共十四页例：同轴电缆(tn zhu din ln)由内径为 R1、外径为 R2的两无限长金属圆柱面构成，单位长度带电量分别为 +、 -，其间充有 r 电介质。求： 1）两柱面间的场强 E；2）电势差 U；3）单位长度电容 ；4）单位长度贮存能量。解： ）极板(j bn)间作高为 h 半径为 r 的高斯柱面，场强介质中高斯定理：11共十四页）极间电压(diny)：）单位长度(chngd)电容h 长电容单位长度电容12共十四页单位长度贮存(zhcn)的能量） h 长贮存(zhcn)的能量13共十四页内容摘要静电场的能量 ( Electrostatic Energy )。任何一个带电系统在形成的过程中，外力必须克服电场力做功，即要消耗外界的能量。外界对系统所做的功，应该等于系统能量的增加。比如：一个带电体在其形成的过程中，某时刻已带电荷 q，其电势为 U。下面，以平行(pngxng)板电容器的带电过程为例，讨论电场的能量。电容器充电过程就是储存能量的过程，可看成是把电荷从一个极板移动到另一个极板的过程。在这个过程中，电源要克服电场力做功，消耗电源的化学能。某一