1.1 集合（精练）（解析版）

1、1.1集合（精练）【题组一数集的运算】（2021 天津耀华中学高三二模）集合。= 0,1,2,3,4,5, A = 2,4,5, B = 0,2,4,那么 4口。乃二（ ）A. 2,4B. 2,5C. 5D. 0,2,4,5【答案】C【解析】因为U = 0,l,2,3,4,5, A = 2,4,5, B = 0,2,4,所以QI = 1,3,5,所以AnQ/ = 5,应选：C（2021 天津高三一模）集合U = AUB = xwN0 x6, Ac（Q/） = l,3,5,集合8为（）A. 2,4B. 2,4,6C. 0,2,4D.不确定【答案】C【解析】由题意U = AU5 = 0,L2,3,

2、4,5, An（B）= 1,3,5,那么 1,3,5任 B,所以8 = 2,4,0.应选：C.（2021 全国高三其他模拟）集合 A = x3 x7, B = xx2 - 12x + 20 o,那么 A B =（）A.卜210或xK2B. RxNIO或或3Kx 1011）. 1x|3x7|【答案】D【解析8 = 耳2 12x + 20。 = M2Vx 1。, A = x|3Wxv7,因此，AnB = （x|3x7.应选：D.（2021 贵州高三二模）全集 =77,集合A =那么二（）x-1A. 2B. 1,2C. 2,3D. 0,1,2【答案】B【解析】解不等式七=20得xl或XN3, X-【

3、答案】B【解析】集合 A = X(x-l)(x-a)。，3 = 乂由 Ad8=A,可知 3GA当时，4=1卜。或工1, ,BqA,n-1 1结合数轴知：a-,解得2,即得lva2；当 4 = 1 时，A = xk#l, 8 = x|xW0,满足 故 =1 符合:当。l或xv。,A,0 1结合数轴知：a-a,解得aeR，即得a 1由知。2.应选：B.所以 4 =， = MxN3,xwNU0,所以 =1,2.应选：B.JC 1（2021全国高三）集合4 =卜上2-4/-5之0,8 = -3,-1,1,3,5,那么4口3=（）A. -3,1,3,5） B. 3,1,5C. -1,1,5 D. -3,

4、1）【答案】B【解析】因为 A = x|xW-l 或5,又3 = -3,-1,1,3,5,所以 AcB = -3,-1,5）.应选：B.（2021 江苏扬州市高三其他模拟）设全集U=N），= lg（2x - r）,集合A = yb，= 2、,x（）,那么6A二（）A. 1,4）B.（OJC. 1,2）D.（田川【答案】C【解析】因为U =卜卜=怆（2不一/） 二 川0工2,集合 A = ），b = 2,xv0 = ），|0v），vl,所以Q/= 1,2）,应选:C（2021 千阳县中学高三二模）集合4 =卜卜二怆（一/+4工一3）1,8 =卜卜=/+2工+ 3,那么 （ ）A. 1x|l x3

5、 B. 1x|l x3 C. 1x|2x3j D. 1x|2x0可解得lx3, ：,A = xlx3,.y = x2 + 2x + 3 = （x + l+2N2,4口5=乂213.应选：D.（2021 安徽省舒城中学高三二模）集合4 = 1卜2一%一 20,集合B = x|2cosxN6,贝（ ）C. -12D.71 716 6【答案】I)（解析A = x2 -x-20 = 止1 x23 = x|2cosxN百 二 x 2k7r-x2k7r + ,k gZ , 7T 7T因此，An二应选：D. _ 6 6_【题组二点集的基本运算】(2021 黑龙江哈尔滨市哈尔滨三中)集合4 = (乂)，)|

6、x,yeN,)，vx, B = (x,y)| x+y = 6, 那么API5中的元素个数为()A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】B【解析】丁 ACIB中的元素必满足x,yeN,且x+y = 6, AQ8 中的元素必在这七个元素中(0,6),(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1),(6,0),y vx,(4,2),(5,1),(6,0)为ApB中的元素,应选：B.(2021 广德市实验中学高三月考)己知集合人=(乂)，)卜=1, 8 = (工,)，),2 + ；/2,那么集合AD3 中含有的元素有()A.零个B. 一个C.两个I).无数个【答案】D【解析】集合A表示直线

7、)，=1上的点，集合4表示以坐标原点为圆心，Q为半径的圆及其内部的点， 如下图.表示两图形的交点的集合，该集合有无数个元素. (2021 北京人大附中高三其他模拟)集合4 = (x,y)|)，= f, B = (x, y) y = xt那么人口8 =（ ）A. 0,1B. （0,0）C. （1,1）D. （0,0）,（1,1）所以 4nB=(0,0),(1,1),应选：D所以 4nB=(0,0),(1,1),应选：D【答案】D【解析】由）一,得 一八，或y = x y = 0.（2021 哈国高三专题练习）集合 A = （x, y） | y = x+1, x w R,集合 B = （x, y）

8、 y = x2, xe /?,那么集合ACI8的子集个数为 TOC o 1-5 h z A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】D【解析】由题意得，直线y = x + l与抛物线y = f有2个交点，故Ap|B的子集有4个.【题组三（真）子集的个数】（2021年河北）设全集U = 2,3,4,且6A = 4,那么集合力的子集共有（）A. 3个B. 4个C. 7个D. 8个【答案】I）【解析】根据题意可得集合A = 1,2,3,所以集合力的子集共有集=8个.应选：D（2021四川）设集合A = xeN|0 xv4, B = 2,3,4,假设集合M满足用7（Ac8）,那么集合M的个数有多少个（）A

9、. 2B. 4C. 8D. 16【答案】B【解析】由题意AC|B = 2,3,其子集有4个，即M有4个.应选：B.（2021年河北）集合4二卜,2一5工工0,区=卜卜1,假设Cq（AcA）,那么集合C可以为（）A.（1,5）B. 1,5C. （1,+a）D. （-1,5）【答案】A【解析】由V5xwo ,得0 xW5,那么人=0,5,所以Ac/ = （1,5,对照各边项，只有（1,5）三（1,5.应选：A.（2021年湖北）集合4 = （乂），）卜2 +）,2 = , 8 = （尤丁）=同,那么集合A口8的子集的个数为A. 2B. 4C. 8D. 16【答案】【解析】解）=因X 2 T、l或4

10、72y =-2与 T 叵2. ACB = -(V2 V2VV22 2 2 2，即中有2个元素;应选：B.5.（2021湖南）设集合A =(%),)/+? 二（1V1 B =），=匕卜，那么ACI8的子集的个数是（A. 4B. 3C. 2D.【答案】A【解析】集合A =（【解析】集合A =（,y2尸+丁 = 1 卜 8 = J(x,y)那么4+匕=i4“，画出图形如图:由图可知,AQ5的元素有2个,那么ACIB的子集有2?=4个,应选：A6.集合4 = 0,2,8 = ,0,3,且AU8有16个子集，那么实数a可以是（）A. -1A. -1B. 0C. 2D. 3【答案】A【解析】集合4=0,2

11、,B = a,0,3,且4IJB有16个子集，那么AUB有4个元素, 由AU5 = 0,2,3,。,由元素的互异性可得 =一1.应选：A【题组四韦恩图的运用】 TOC o 1-5 h z 1.（2021 湖北高三其他模拟）全集为U,集合A3为U的子集，假设A）? B ?，那么AC|8=（）A. QBB.,AC. BD. A【答案】C【解析】= 8.应选：C.（2021 河北张家口市高三三模）M,N均为R的子集，假设Nd（M）= N,那么（）A. M jNB. N qMC. M =3rN D. = M【答案】D【解析】由题意知，MM = N ,其韦恩图如下图，只有正确.应选：D.（2021 辽宁

12、锦州市高三一模）设集合M，P都是实数集R的子集，且0,那么McP =（ ） TOC o 1-5 h z A. 0B. MC. PD. R【答案】C【解析】（4M）cP=0,。7加，.McP=P，.C正确.应选：C.（2021 全国高三专题练习）机 均为的子集，且MqN,贝iJ（6rM）cN=（）A. 0B. MC. ND. R【答案】C【解析】用图示法表示题意，如下列图，故 SrM）cN =N,应选:5.（多项选择）（2021 山东济南市-高三二模）图中阴影局部用集合符号可以表示为（）A. An（BuC）b. AU（nc）C. AcQ；（8cC）I）. （AnB）u（AnC）【答案】AD【解析

13、】由图可知，阴影局部是集合分与集合。的并集，再由集合力求交集，或是集4与8的交集并上集 合力与。的交集，所以阴影局部用集合符号可以表示为Ac（3uC）或（AcB）d（AcC）,应选：AD【题组五求参数】（2021 河北石家庄市高三二模）集合 A =、8 = 0,1 1 , （。 R ）,假设 A = 8， TOC o 1-5 h z 那么。+ %=（）A. -2B. 2C. -1D. 1【答案】D【解析】集合4 = 0,。+ ，B =且4 =1 -/?,=1,或+/?=i,g=1， bb先考虑 + /，= 1 一瓦 = 1,解得。= = , b3此时4 = o,|, 3 = 0,g/,满足题意

14、，.*. 4- 2Z? = 1 ；再考虑。+人=1, = 1 一人，解得。=0,人=1, b此时A = 0,1,0, 5 = 0,0,1,不满足题意,综上，。+2 = 1应选：D（2021 安徽安庆市高三二模）集合4 = 目2工4, B = x|-f/x + 3,假设4口3 = 4,那么取值范围是（）A. （2,+co）B. 1 C. l,4-oo）I）.（2,4oo）【答案】CQ 2【解析】由4口8 = 4知4工，故. 解得。21.应选：C.口 + 324（2021 安徽高三二模）设集合 A = x|xNl , = |x|x2+/?u-+l0,且 Ac8 = x|l W x W 2,那么 T

15、OC o 1-5 h z 实数z=（）5533A.B. -C.D.一2222【答案】A【解析】假设f+觊+i = o的两个根分别为/，且/，：.B = xl 工工且/ + = 一6， 二1, Ac8 = x|l WxW2,且 4 = x,Nl,工 , 二;，综上，可得：机=一|.应选：A.（2021 湖南高三月考）集合4 = H工2-2工一3。, 3 = 目工,假设4八3 = 乂4工。+ 1,那么。二（）A. 2B. 1C. 0D. -1【答案】A【解析】； A = x|-1 x。, Ac3 = Xx4 + 1,；。+1 = 3 ,解得a = 2.应选：A.（2021 全国高三专题练习）集合加=卜1|28, = 闻为。.假设McN有且仅有1个 元素，那么实数。的取值范围是（）A.（0,1B. 0JC. （1,2D. 1,2【答案】C【解析】因为=xN28 = xeN*k3 = l,2, /V = x|x6z,结合McN有且仅有1个元素知WcN = l,所以1。42,应选：C.y - 26. （2021 全国高三专题练习）集合4 =工-0 -,集合 B = x