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1、课题名称：直线与直线的方程 习题2-1年级：高一版本：北师大版单位：濉溪县临涣中学教师：张 爽直线倾斜角与斜率直线方程的五种形式两条直线位置关系两条直线交点坐标距离公式一.知识回顾1.直线的倾斜角与斜率(1)倾斜角的概念在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直线l,把x轴(正方向)按逆时针方向绕着交点旋转到和直线l重合所成的角叫做直线l的倾斜角（2）倾斜角的取值范围：（3）直线的斜率：k=tan(0180,90)（4）倾斜角与斜率之间的关系(5)经过两点的直线的斜率公式kaO2.直线方程的五种形式及适用范围名称 方程适用范围点斜式斜截式两点式截距式不含垂直于x轴的直线不含垂直于x轴的直线不包

2、括垂直于x轴和y轴的直线不包括垂直于x轴和y轴或过原点的直线平面内所有直线都适用一般式3.两条直线位置关系（1）两条直线平行（2）两条直线垂直特殊的一条直线的斜率为0，一条直线的斜率不存在4.两条直线的交点 交点坐标就是方程组 的解5.距离问题（1）两点间的距离（2）点到直线的距离点 到直线 的距离（3）两条平行线间的距离平面上两点 的距离公式 两条平行线 ， 间的距离二.基础训练1.已知直线l的倾斜角为120，则直线的斜率是 . 2.过两点 和 的直线的斜率为 . 3.若点A（1,1）B（3,5），C（a,7)三点共线，则a= . 4.已知直线l的倾斜角为60，在y轴上的截距为-4，则直线l

3、 的点斜式方程为 ； 截距式方程为 ； 斜截式方程为 ；一般式方程为 . 5.若直线 与直线 平行，则实数a= . 4-3二.基础训练6.直线 与直线 的交点坐标是 . 7.已知A(1,-1), B(a,3),C(4,5),且 则a= . 8.两条平行线 与 之间的距离是 . 9.经过点A(-1,2),与直线2x+4y+1=0平行的直线方程为 . 10.求经过点A（-1,1），且到点B（2，-1）的距离最大直线l的方程为 .（4,0）x+2y-3=03x-2y+5=0三.能力提升例1.已知两点A(-3,4),B(3,2),过点p(2,-1)的直线l与线段AB有公共点，求直线l与线段AB有公共点

4、时直线l的斜率k的取值范围1.已知点A（1,3），B(-2,-1),若直线l：y=k(x-2)+1与线段AB 相交，求k的取值范围变式训练2.已知直线l的斜率k满足k-1,求直线l的倾斜角的取值范围析：数形结合题1C:UsersAdministratorDesktop题1.gsp题2C:UsersAdministratorDesktop题2.gsp例2.已知直线l经过定点A（-2，3），且在两坐标上的截距相等，求直线l的方程.变式训练：已知直线l经过定点A（-2，3），且与两坐标轴围成三角形的面积为4，求直线l的方程.方法一 分类讨论 1.直线过原点 2.直线不过原点方法二 设点斜式方程例3.已知（1）求m的值，使得（2）求m的值，使得（2）m=3或m=-1四.课堂小结五.课后作业1.世纪金榜P6

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