2022春八年级数学下册第4章因式分解4.3公式法4.3.1平方差公式授课课件新版北师大版

1、第四章 因式分解4.3 公式法第1课时 平方差公式1课堂讲解用平方差公式分解因式 平方差公式在分解因式中的应用2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升回顾旧知1、什么叫把多项式分解因式?把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做多项式的分解因式.2、已学过哪一种分解因式的方法?提公因式法知1导1知识点用平方差公式分解因式平方差公式：(a+b)(ab)=a2b2 整式乘法因式分解这种分解因式的方法称为公式法.a2b2= (a+b)(ab)知1讲 )(baba-+=b2a2-)(babab2a2-+=-整式乘法因式分解两个数的和与两个数的差的乘积，等于这两个数的平方差 .两个数的平方差，等于这两个数的和

2、与这两个数的差的乘积.平方差公式：知1讲把下列各式因式分解:(1)2516x2； (2)9a2 b2.例1 (1) 2516x2 52(4x)2(54x)(54x)；解：(2)9a2 b2 (3a)2( b)2(3a b)(3a b)知1讲利用平方差公式分解两项式的一般步骤：1. 找出公式中的a、b;2. 转化成a2b2的形式；3. 根据公式a2b2(ab) (ab) 写出结果. 总 结1知1练判断正误：(1) x2y2(xy)(xy)； ( )(2) x2y2(xy)(xy)； ( )(3) x2y2(xy)(xy)； ( )(4) x2y2(xy)(xy)； ( )2知1练把下列各式因式分

3、解：(1) a2b2m2；(2) (ma)2(nb)2；(3) x2(abc)2；(4) 16x481y4.(1)a2b2m2(abm)(abm)(2)(ma)2(nb)2(ma)(nb)(ma) (nb)(manb)(manb)解：知1练(3)x2(abc)2x(abc)x(abc) (xabc)(xabc)(4)方法一：16x481y4(16x481y4) (4x29y2)(4x29y2) (4x29y2)(2x3y)(2x3y)方法二：16x481y481y416x4(9y24x2) (9y24x2)(9y24x2)(3y2x)(3y2x)3知1练如图，在一块边长为a cm的正方形纸片的

4、四角，各剪去一个边长为b cm的正方形，求剩余部分的面积. 如果a3.6，b0.8 呢？剩余部分的面积为a24b2(a2b)(a2b)(cm2)当a3.6，b0.8时，剩余部分的面积为a24b2(3.61.6)(3.61.6)5.2210.4(cm2)解：知1练4下列各式不能用平方差公式分解因式的是()Ax2y2 Bx2(y)2 Cm2n2 D4m2 n25下列各式中，可用平方差公式分解因式的有()a2b2；16x29y2；(a)2(b)2；121m2225n2；(6x)29(2y)2.A5个 B4个 C3个 D2个CB知1练6 (中考百色)分解因式：16x2() A(4x)(4x) B(x4

5、)(x4) C(8x)(8x) D(4x)27【中考北海】下列因式分解正确的是() Ax24(x4)(x4) Bx22x1x(x2)1 C3mx6my3m(x6y) D2x42(x2)AD8知1练(中考仙桃)将(a1)21分解因式，结果正确的是()Aa(a1) Ba(a2)C(a2)(a1) D(a2)(a1)B知1练9已知a，b，c为ABC的三边长，且满足a2c2b2c2a4b4，则ABC的形状为()A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等腰三角形或直角三角形D知1练【中考烟台】已知|xy2| 0， 则x2y2的值为_【中考益阳】若x29(x3)(xa)，则a _【中考金华】已知ab3，

6、ab5，则式子 a2b2的值是_1011124315知1练【中考衢州】如图，从边长为(a3)的正方形 纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分 沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)， 则拼成的长方形的长是_13a62知识点平方差公式在分解因式中的应用知2导 请你写出几个能用平方差公式因式分解的多项式(每人写两个). 用平方差公式分解因式时，若多项式有公因式，要先提取公因式，再用平方差公式分解因式.(1) 9(mn)2(mn)2 3(mn)2(mn)2 3(mn)(mn) 3(mn)(mn) (3m3nmn)(3m3nmn)(4m2n)(2m4n)4(2mn)(m2n); (2)2x38x2

7、x(x24) 2x(x222) 2x (x2)(x2)例2 解：把下列各式因式分解：(1)9(mn)2(mn)2； (2) 2x38x.知2讲1知2练【中考广东】把x39x分解因式，结果正确的 是() Ax(x29) Bx(x3)2 Cx(x3)2 Dx(x3)(x3)D2知2练一次课堂练习，小颖同学做了以下几道因式分解题，你认为她做得不够完整的是()Ax3xx(x21)Bx2yy3y(xy)(xy)Cm24n2(2nm)(2nm)D3p227q23(p3q)(p3q)A3知2练【中考宜昌】小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：ab，xy，xy，ab，x2y2，a2b2分

8、别对应下列六个字：昌、爱、我、宜、游、美，现将(x2y2)a2(x2y2)b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是()A我爱美 B宜昌游C爱我宜昌 D美我宜昌C4知2练【中考贺州】n是整数，式子 1(1)n(n21)计算的结果()A是0 B总是奇数C总是偶数 D可能是奇数也可能是偶数C1知识小结应用平方差公式分解因式的注意事项：(1)等号左边： 等号左边应是二项式； 每一项都可以表示成平方的形式； 两项的符号相反(2)等号右边是等号左边两底数的和与这两个数的 差的积1. 分解因式：(ab)24a2.易错点：忽视系数变平方的形式导致出错2易错小结(ab)24a2(ab)2(2a)2(ab2a)(ab2a)(3ab