图解行程问题

1、图解行程问题授课班级：245班 2016年12月8日速度时间=路程三个基本量及关系：运动方向：同向而行 相向而行 相背而行 初步 感知相向而行 相遇问题 A、B两站间的路程为450千米，一辆慢车从A站开出，每小时行驶60千米，一辆快车从B站出发，每小时行驶90千米。 问题1：若两车同时开出，相向而行，出发后多少小时相遇？精讲 例题线段图分析：(慢车)（快车）相等关系： 慢车路程快车路程相距路程解：设两车出发后x小时相遇.答：两车出发后3小时相遇. A、B两站间的路程为450千米，一辆慢车从A站开出，每小时行驶60千米，一辆快车从B站出发，每小时行驶90千米。 问题2：若两车相向而行，慢车先开出

2、30分钟，快车出发后多少小时两车相遇？变式 训练 (慢车)（快车）相等关系： （慢车先行路程慢车后行路程）快车路程相距路程 问题3：若两车同时开出，相向而行，经过多长时间两车相距150千米？变式 训练 分 析第一种情况：甲乙慢车快车150千米 A、B两站间的路程为450千米，一辆慢车从A站开出，每小时行驶60千米，一辆快车从B站出发，每小时行驶90千米。甲乙慢车快车150千米第二种情况：慢车路程快车路程150千米=相距路程慢车路程快车路程-150千米=相距路程解：设经过x小时,两车相距150千米.同向而行 追及问题 A、B两站间的路程为450千米，一辆慢车从A站开出，每小时行驶60千米，一辆快

3、车从B站出发，每小时行驶90千米。 问题4：两车同时开出，同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？精讲 例题450千米60 x90 x 龟兔准备进行第二次赛跑，兔子让乌龟先爬1000米后再跑，如果兔子每分钟跑35米，乌龟每分钟爬10米，兔子跑多少分钟后就能追上乌龟？针对 训练解：设兔子跑x分钟后就能追上乌龟.答：兔子跑40分钟后就能追上乌龟. 1000米 10 x35x分析：乌龟：兔子： 刘博、康帅在学校300米长的环形跑道上练习跑步，刘博每秒跑4米，康帅每秒跑6米。若两人同时同地出发，问：（1）若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？（2）若两人同时同地同向出发，多长时间两

4、人首次相遇？思维 拓展分 析（1）反向相等关系：刘博路程 + 康帅路程 = 300康帅刘博6x4x思维 拓展分 析（2）同向相等关系：康帅路程 - 刘博路程 =300 刘博、康帅在学校300米长的环形跑道上练习跑步，刘博每秒跑4米，康帅每秒跑6米。若两人同时同地出发，问：（1）若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？（2）若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？康帅刘博 刘博、康帅在学校300米长的环形跑道上练习跑步，刘博每秒跑4米，康帅每秒跑6米。若两人同时同地出发，问：变式 练习变式：经过多长的时间后两人首次相遇？（1）若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？（2）若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？ 甲、乙两站相距600千米，一列慢车从甲站开出，每小时行60千米，一列快车从乙站开出，每小时行120千米。达标 检测（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距960千米？（1）慢车先开出1小时，快车再开，两车相向而行，问快车开出多少小时后两车相遇？（3）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？ (慢车)（快车）600千米课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获和体会？一种分析方法：线段图（图解法）二个基本类型：相遇问题、追及问题.三个基本量及关系：速度时间=路程四个数学思想：数学建模、方程思想、 数